%%以下是本人在学习中的个人理解，如有错误请指出
所谓的滤波就是一个系数矩阵（也称为模板，滤波器，滤波模板，核，掩模或者窗口），然后用这个模板对应图像矩阵（填充0后的图像矩阵）进行乘积和运算。
均值滤波就是这个滤波器每个值都是一样大小，每个值是1/k（k为滤波器矩阵的大小），用于去噪

滤波器可通过 w=fspecial(‘type’,parameters)得到，其中type指定滤波器类型，parameters进一步定一规定的滤波器

用fspecial(‘average’)可以创建一个均值滤波器，默认33，每个值都是1/（33）=0.1111
>> h=fspecial('average')

h =

    0.1111    0.1111    0.1111
    0.1111    0.1111    0.1111
    0.1111    0.1111    0.1111

然后创建个简单矩阵
>> x=[1,2,3;4,5,6;2,2,2]

x =

     1     2     3
     4     5     6
     2     2     2

使用filter2(h,x)进行滤波，h为滤波器，x为要滤波的数据，将h放在x上移动进行模板滤波。
y=filter2(h,x)

y =

    1.3333    2.3333    1.7778
    1.7778    3.0000    2.2222
    1.4444    2.3333    1.6667

下面分析过程

填充0后的图像矩阵x：
x =

     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     1     2     3     0     0
     0     0     4     5     6     0     0
     0     0     2     2     2     0     0
     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0

然后进行乘积和运算

x中

0 0 0

0 1 2

0 4 5

分别和h对应的各元素做乘积然后求和：即（1+2+4+5）*0.1111=1.3333

所得结果即为滤波后图像y的y（1，1）（对应着x（1,1）），以此类推。
（1+2+4+5）*0.1111=（1+2+4+5+6）/9=1.3333

其原理其实就等于用该点的像素值得领域矩阵的均值来代替这点的像素值

即对以该点为中心点的领域矩阵求和 / 领域矩阵大小

下面是均值滤波实现代码：
function [c]=junzhilvbo(j,k)
[m,n]=size(j);
b=zeros(m+2*k,n+2*k);%创建0矩阵
b(k+1:m+k,k+1:n+k)=double(j(:,:));
%    0 0 0(k行0，其他方向也是)
%b=  0 j 0
%    0 0 0
c=zeros(m,n);
for i=k+1:m+k
    for j=k+1:n+k
        b(i,j)=sum(sum(b(i-k:i+k,j-k:j+k)))/((2*k+1).^2);%b(i,j)这个点为中心点的(2*k+1)^2的大小的矩阵的和*(1/（2*k+1）)
    end                                                   %这里就是均值均值滤波
end
c(:,:)=b(k+1:m+k,k+1:n+k);
%figure,imshow(c,[]);


中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值，对去椒盐噪声十分有效。

工具箱提供的函数是

g=medfilt2(f,[m,n],padopt)

[m,n]定义一个大小为mn的领域（在该领域上计算中值），padopt指定三个可能的边界填充选项之一(zeros默认值，symmetric,indexed)

默认形式为

g=medfilt2(f)

使用一个33的领域并用0填充边界来计算中值

下面看例子
 f=imread('caise.jpg');
 f=rgb2gray(f);
 fn=imnoise(f,'salt & pepper',0.2);%用函数imnosie产生椒盐噪声，0.2代表图中白点黑点出现的概率为0.2
 figure,imshow(fn);
 gm=medfilt2(fn);%中值滤波
 figure,imshow(gm);




%%%文章为作者手打，记录和分享自己的学习，如有错误请指出，转载请注明出处

matlab图像滤波
 


  clc;

    clear all;

    I=imread('eight.tif');

    % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    % %用中值滤波，多维滤波，使用中心为-4,-8的拉普

    % %拉斯滤波器，高斯低通滤波，拉普拉斯滤波器进行滤波处理

    % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    figure;%figure1

    subplot(2,2,1);

    imshow(I);

    title('原始图像');

    J=imnoise(I,'salt & pepper',0.04);%加椒盐噪声

    title('加椒盐噪声');

    subplot(2,2,2);

    imshow(J);

    K=medfilt2(J,[4,4])%进行中值滤波;

    subplot(2,2,3);

    imshow(K);

    title('进行中值滤波');

    h=ones(3,3)/9;%多维滤波

    w=h;

    g=imfilter(I,w,'conv','replicate')

    subplot(2,2,4);

    imshow(g);

    title('多维滤波');

    %使用中心为-4,-8的拉普拉斯滤波器,

    w4=[1 1 1;

        1 -4 1;

        1 1 1];

    w8=[1 1 1;

        1 -8 1;

        1 1 1];

    f=im2double(I);

    g4=f-imfilter(f,w4,'replicate');

    g8=f-imfilter(f,w8,'replicate');

    imshow(f);

    figure;%figure2

    subplot(1,2,1);

    imshow(g4);

    title('中心为-4的拉普拉斯滤波');

    subplot(1,2,2);

    imshow(g8);

    title('中心为-8的拉普拉斯滤波');

    h3=fspecial('gaussian',[3,3],0.5);%高斯低通滤波

    figure;%figure3

    B4=filter2(h3,I);

    subplot(1,2,1);

    imshow(B4,[ ]);

    title('高斯低通滤波');

    h4=fspecial('laplacian',0);%使用拉普拉斯滤波器

    B5=filter2(h4,I);

    subplot(1,2,2);

    imshow(B5,[ ]);

    title('拉普拉斯滤波器');

    % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    % %从空域的角度进行亮度变换

    % %把灰度等级是10-100的变化到10-255

    % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    figure;%figure4

    subplot(2,2,1);

    imshow(I);

    title('原始图像');

    J2=imadjust(I,[],[],0.5);% 增强低灰度级

    subplot(2,2,2);

    imshow(J2);

    title('增强低灰度级');

     J3=imadjust(I,[ ],[ ],2);%增强高灰度级

    subplot(2,2,3);

    imshow(J3);

    title('增强高灰度级');

    a1=100/255;%把灰度等级是10-100的变化到10-255

    a2=255/255;

    a3=10/255;

    J2=imadjust(I,[a3,a1],[a3,a2],[]);

    subplot(2,2,4);

    imshow(J2);

    title('把灰度等级是10-100的变化到10-255');

    % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    % %从频域的角度进行亮度变换

  

在matlab中使用滤波器对图像进行滤波非常方便，只需要调用库函数，只是满足工程需要就够了；但是想学习图像处理的滑，是远远不够的，还要对算法的基本原理弄清楚

1-均值滤波

均值滤波也叫做线性滤波，规定一个固定可调节大小的模板，如3*3，对目标像素做均值滤波就是将他周围8个点的像素值求和取平均，替代原来的像素值；



对目标像素3进行均值滤波

求3*3模板中的像素和（除了目标）=2+4+8+1+9+5+7+6=42

42/8=5，用5去替代原来的3

结论：由实验可得均值滤波会破坏图像细节，造成图像模糊

附上实验代码

clear all;
clc;
A=imread('F:\matlab_tt\fliter\tt.jpg');
B=size(A);
C=numel(B);
subplot(231)
imshow(A)
title('原始图像')
if (C==3)
    A=rgb2gray(A);
else
    A=A;
end
A1=imnoise(A,'salt & pepper',0.02);
subplot(232)
imshow(A1)
title('添加椒盐噪声的图片')
k1=filter2(fspecial('average',3),A1)/255;
k2=filter2(fspecial('average',5),A1)/255;
k3=filter2(fspecial('average',7),A1)/255;
k4=filter2(fspecial('average',9),A1)/255;
subplot(233),imshow(k1);
subplot(234),imshow(k2);
subplot(235),imshow(k3);
subplot(236),imshow(k4);

 以下是实验图：



为什么要除以255：

为了保证精度,经过了运算的图像矩阵I其数据类型会从unit8型变成double型.如果直接运行imshow(I),我们会发现显示的是一个白色的图像.这是因为imshow()显示图像时对double型是认为在0~1范围内,即大于1时都是显示为白色,而imshow显示uint8型时是0~255范围.而经过运算的范围在0-255之间的double型数据就被不正常得显示为白色图像了.

有两个解决方法：

1> imshow(I/256); -----------将图像矩阵转化到0-1之间 

2> imshow(I,[]); -----------自动调整数据的范围以便于显示.

从实验结果看两种方法都解决了问题,但是从显示的图像看,第二种方法显示的图像明暗黑白对比的强烈些!

浅析matlab图像滤波




1、首先我们要知道为什么要给图像滤波？


       在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。


2、什么是图像滤波？


       由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。另外，在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。
       对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。
       要构造一种有效抑制噪声的滤波器必须考虑两个基本问题：能有效地去除目标和背景中的噪声;同时，能很好地保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。


3、常见的滤波器有哪些？


非线性滤波器：


一般说来，当信号频谱与噪声频谱混叠时或者当信号中含有非叠加性噪声时如由系统非线性引起的噪声或存在非高斯噪声等)，传统的线性滤波技术，如傅立变换，在滤除噪声的同时，总会以某种方式模糊图像细节(如边缘等)进而导致像线性特征的定位精度及特征的可抽取性降低。而非线性滤波器是基于对输入信号的一种非线性映射关系，常可以把某一特定的噪声近似地映射为零而保留信号的要特征，因而其在一定程度上能克服线性滤波器的不足之处。



线性滤波器：
       也称均值滤波算法，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。


中值滤波：

       中值滤波由Turky在1971年提出，最初用于时间序列分析，后来被用于图像处理，并在去噪复原中取得了较好的效果。中值滤波器是基于次序统计完成信号恢复的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把图像或序列中心点位置的值用该域的中值替代，具有运算简单、速度快、除噪效果好等优点，曾被认为是非线性滤波的代表。然而，一方面中值滤波因不具有平均作用，在滤除诸如高斯噪声时会严重损失信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊；另一方面中值滤波的滤波效果常受到噪声强度以及滤波窗口的大小和形状等因素的制约，为了使中值滤波器具有更好的细节保护特性及适应性，人们提出了许多中值滤波器的改进算法。

       标准中值滤波算法的基本思想是将滤波窗口内的最大值和最小值均视为噪声，用滤波窗口内的中值代替窗口中心像素点的灰度，在一定程度上抑制了噪声。实际上在一定邻域范围内具有最大或最小灰度值这一特性的，除了噪声点，还包括图像中的边缘点、线性特征点等。中值滤波以此作为图像滤波依据，其滤波结果不可避免地会破坏图像的线段、锐角等信息。因此，要找到一种既能实现有效滤除噪声，又能完整保留图像细节的滤波机制，仅考虑噪声的灰度特性是难以实现的。



Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。



形态学滤波器：

       随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，以数学形态学为代表的非线性滤波在保护图像边缘和细节方面取得了显著进展。形态学滤波器是近年来出现的一类重要的非线性滤波器，它由早期的二值形滤波器发展为后来的多值(灰度)形态滤波器，在形状识别、边缘检测、纹理分析、图像恢复和增强等领域了广泛的应用。
       形态滤波方法充分利用形态学运算所具有的几何特征和良好的代数性质，主要采用态学开、闭运算进行滤波操作。从形态学基本原理可知，形态学的开运算会去掉图像上与结构元素的形态不相吻合的相对亮的分布结构，同时保留那些相吻合的部分;而闭运算则会填充那些图像上与结构元素不相吻合的相对暗的分布结构，同时保留那些相吻合的部分。因此他们都可以用来有效的提取特征和平滑像。值得注意地是，采用形态滤波器时，应根据不同的目的选择具有不同形状、大小和方向特性的结构元素。
       此外，形态学开、闭运算都具有幂等性，这意味着一次滤波就己将所有特定于结构元素的噪声滤除千净，再次重复不会产生新的结果。这是一个经典方法(如线性卷积滤波、中值滤波)所不具备的性质。由于形态学运算是从图像的几何形态观点来进行图像处理的，因此这种优良的非线性滤波器能在滤波的同时，保持图像结构不被钝化。




4、图像去噪典的型算法及matlab实现


（1）、均值滤波matlab程序参考：

I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像

J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声

subplot(2,3,1);imshow(I);

title('原始图像');

subplot(2,3,2); imshow(J);

title('加入高斯噪声之后的图像');

%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波

K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3

K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5

K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7

K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9

subplot(2,3,3);imshow(K1);

title('改进后的图像1');

subplot(2,3,4); imshow(K2);

title('改进后的图像2');

subplot(2,3,5);imshow(K3);

title('改进后的图像3');

subplot(2,3,6);imshow(K4);

title('改进后的图像4');
（2）、二维自适应维纳滤波matlab程序参考：

I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif'); %读取图像

J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005); %加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声

K2=wiener2(J,[3 3]); %对加噪图像进行二维自适应维纳滤波

K2=wiener2(J,[5 5]); %对加噪图像进行二维自适应维纳滤波

K2=wiener2(J,[7 7]); %对加噪图像进行二维自适应维纳滤波

K2=wiener2(J,[9 9]); %对加噪图像进行二维自适应维纳滤波

subplot(2,3,1);imshow(I);

title('原始图像');

subplot(2,3,2);imshow(J);

title('加噪图像');

subplot(2,3,3);imshow(K1);

title('恢复图像1');

subplot(2,3,4);imshow(K2);

title('恢复图像2');

subplot(2,3,5);imshow(K3);

title('恢复图像3');

subplot(2,3,6);imshow(K4);

title('恢复图像3');


（3）、matlab图像处理形态学滤波教程详细参考：

http://blog.csdn.net/zhangyibo123456789/article/details/60955182



附：均值滤波、中值滤波以及二维自适应维纳滤波的详细比较（带图）
http://www.cnblogs.com/xiangshancuizhu/archive/2011/01/04/1925276.html



希望博友们能找到自己想要的滤波方式。