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    第 39 卷 第 6 期 2011 年 12 月 福州大学学报( 自然科学版) Journal of Fuzhou University( Natural Science Edition) Vol. 39 No. 6 Dec. 2011 DOI: CNKI:35 -1117/N. 20111220. 0957. 023 文章编号:1000 -2243( 2011) 06 -0898 -06 运用 Matlab 实现 PID 控制器的设计 郑剑翔 ( 福州大学现代教育技术中心,福建 福州 350108) 摘要: 传统的 PID 控制器设计中的参数调试耗时费力且调节不当还可能损坏机器. 使用 2009b 版 Matlab 软件新增的 PID 控制模块,可方便快捷地完成PID 调试工作. 以设计液压式旋切机控制器为例,分析使用 Matlab 的PID 控制模块、定点工具以及嵌入式实时代码工具完成 PID 控制器的设计,包括对象建模、离散化和定点运算处理等工作. 关键词: PID 控制; Matlab; 无卡轴旋切机; 液压 中图分类号: TP271. 2 文献标识码: A An implementation method for PID controller design by Matlab ZHENG Jian - xiang ( Modern Education Technology Center of Fuzhou University,Fuzhou,Fujian 350108,China) Abstract: Parameters adjustment is a complicated and time - consuming work in traditional PID con-troller design usually,inappropriate adjustment can cause hardware damage. By using newly added PID controller module in 2009b version of Matlab software,PID adjustments will become more conven-ience and faster. It can become easily to do PID controller design,including user’s plant modling,discrete - time implementation and fixed - point scaling in the design. Using a controller design proce-dure of hydraulic veneer lathe as example,this paper introduces how to use PID control module,fixed - piont toolbox,and embedded real - time coder of Matlab to design a PID controller easily. Keywords: PID control; Matlab; veneer peeling lathe; hydraulic pressure 0 引言 调试 PID 控制器需要确定三个参数值: 比例、积分和微分的增益. 要安全系统地找到能保证控制系统最佳运行的一组参数是一件复杂的工作[1]. 用传统的方法调试,

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    基于MATLAB的数字PID控制器设计及仿真分析

    摘要

    PID控制作为历史最为悠久,生命力最强的控制方式一直在生产过程自动化控制中发挥着巨大的作用。PID控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛用于过程控制和运动控制中。数字PID控制算法是将模拟PID离散化而得到的,各参数有着明显的物理意义,而且调整方便,所以PID控制器很受工程技术人员的喜爱。

    本论文主要实现基于MATLAB的数字PID控制器设计及仿真。首先介绍了传统的模拟PID控制方法,包括比例控制方法、比例积分控制方法、比例积分微分控制方法等。接下来,介绍了数字PID控制。随着时代的发展,科技的进步,传统的模拟PID控制方法不能满足人们的需求,数字PID控制的改进算法也便随之而来。本文最后,应用MATLAB软件,在实验的环境下实现了其设计及仿真。

    本次毕业设计用来完成数字PID控制器的设计,并通过MATLAB实现其仿真同时加以分析。通过查阅文献得知,与传统模拟PID控制器相比较,该控制器具有良好的灵活性,而且可得到精确的数学模型。另外,基于MATLAB的数字PID 控制器设计及仿真,充分的利用了MATLAB的实验环境,整个设计验证了数字PID的广泛可实现性及准确性。

    关键词:PID控制;模拟PID控制器;数字PID控制器;MATLAB仿真;

    Design and simulation analysis of Digital PID Controller

    MATLAB-based

    Abstract

    As the most age-old and powerful control mode, PID control always has had a great effect on the automatic control of the production process. PID control is one of the first developed control strategy, because of the

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    基于MATLAB的PID_控制器设计

    基于MATLAB的PID 控制器设计

    基于MATLAB的PID 控制器设计

    一、PID控制简介

    PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成,在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。

    积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。

    微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。

    所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。

    在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e(t)进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u(t),送给对象模型加以控制。 PID控制器的数学描述为

    其传递函数可表示为:

    从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。

    MATLAB的 Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。

    1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定

    在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。这个对象模型可以表示为

    如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB,通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和 T参数, 也可在MATLAB中由 dcgain ( ) 函数求取 K值。

    2.在 MATLAB下实现PID 控制器的设计与仿真

    已知被控对象的K、L 和T 值后, 我们可以根据Ziegler — Nichols整定公式编写一 个MATLAB函数ziegler_std ( )用以设计PID控制器。该函数程序如下:

    function [num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std (key,vars)

    Ti=[ ];Td=[ ];H=[ ];

    K=vars(1) ;

    L=vars(2) ;

    T=vars (3);

    a=K*L/T;

    if key==1

    num=1/a; %判断设计P 控制器

    elseif key==2

    Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判断设计PI 控制器

    elseif key==3,

    Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判断设计PID控制器

    end

    switch key

    case 1

    num=Kp;den=1; % P控制器

    case 2

    num=Kp*[Ti,1];den=[Ti,0]; % PI控制器

    case 3 % PID控制器

    p0=[Ti*Td,0,0];

    p1=[0,Ti,1];p2=[0,0,1];

    p3=p0+p1+p2;

    p4=Kp*p3;

    num=p4/Ti;

    den=[1,0];

    end

    由图可知L和T

    令。在求得L 和α参数的情况下, 我们可通过表1中给出的Ziegler — Nichols经验公式确定 P、PI 和PID控制器的参数。

    三、对某传递函数的控制

    未加控制器的仿真:

    Simulink下的系统图

    仿真输出图形如下:

    第一次测量

    T=3.28 L=1.38 K=1 =0.42

    P控制

    Kp==2.38

    Simulink下的系统图

    仿真输出图形如下:

    峰值时间tp=4.15s,峰值为0.9518

    上升时间td=2.953s

    调节时间ts=14.4s

    PI控制

    Kp==2.14 Ti=3.33L=4.60

    Simulink下的系统图:

    仿真后的输出曲线为:

    峰值时间tp=4.48s,峰值1.019s

    上升时间td=

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