MATLAB之single函数：
 
一般来说，大矩阵计算，如果用single类型的数据能节省一半的内存空间,double数据类型占8个字节，single类型占4个字节，matlab在内部执行的时候是默认转换成double类型进行运算，据说可以从菜单里面改设置变成默认single 未尝试过，matlab里面有个命令可以转换数据格式，那就是：
 
single函数
 
可以执行以下语句看一下b是什么：
 
b=1;
 
whos b
 
b=single(b);
 
whos b
 
你可以看到b从默认的double变成了single
 
也可以尝试如下命令来测试运算读速度：
 
a=rand(1,100);
 
b=rand(1,100);
 
c=rand(1,100);
 
a1=single(a);
 
b1=single(b);
 
tic
 
for i=1:100
 
c=a.*b;
 
end
 
toc
 
tic
 
for i=1:100
 
c=a1.*b1;
 
end
 
toc
 
结果：
 
Elapsed time is 0.081662 seconds.
 
Elapsed time is 0.002880 seconds.
 
说明single的运算速度的确是快很多，用时约为原来的1/5
 
此外 simulink里面有强制数据类型转换 也许可以提高simulink的速度(未测试)
 
Tips
 
1.    Matlab中如果我们使用循环的话，如果循环体内的程序不含有single等类型，而且使用的函数都是matlab的build-in function的话，matlab会自动帮助你优化for循环。
 
2.    使用ctrl + i 可以对选中的代码区域自动排版。

matlab——zeros函数
 功能
 zeros函数用于创建一个全零的数组或矩阵
 语法
 B = zeros(n)
 B = zeros(m,n)
 B = zeros(m,n)
 B = zeros(d1,d2,d3…)
 B = zeros([d1 d2 d3…])
 B = zeros(size(A))
 zeros(m, n,…,classname)
 zeros([m,n,…],classname)
 解释
 zeros(n)： 生成一个nn的零矩阵，如果n不是标量，则会报错
 zeros(m,n)和zeros(m,n)：均是一个mn的矩阵
 zeros(d1,d2,d3…)和zeros([d1 d2 d3…])：均是生成一个d1d2d3*……的零数组或矩阵
 zeros(size(A)) ：生成一个和矩阵A大小相同的零矩阵
 zeros(m, n,…,classname)和zeros([m,n,…],classname)：生成一个类型为classname的m*n大小的零数组或矩阵，其中classname的取值有：double’, ‘single’, ‘int8’, ‘uint8’, ‘int16’, ‘uint16’, ‘int32’, or ‘uint32’
 备注
 MATLAB语言没有一个维度声明; MATLAB自动为矩阵分配存储空间。然而，对于大型矩阵，MATLAB程序可能会执行得更快，如果零函数用于设置一个矩阵，其元素将产生一次，或行或列的时间预留存储空间。例如
 
x = zeros(1,n);
 for i = 1:n, x(i) = i; end

 
 
 
  
 
   
 
    
MATLAB中rand，randi，randn函数，及rand('state',0)和rand('seed',0)产生随机种子详解
    
             在学习matlab中看到书上有许多关于生成随机数的应用，y书上一开始会写一个rand('state',0)，注释是为了方便验证，一开始并不是很理解，最近搜索网上文章等深入理解了下关于MATLAB中生成随机数函数的相关应用。
 
   
  
 

二、问题探究
 
1：rand(....)
 
        它是生成（0,1）之间（开环，不包含0和1两个数）均匀分布的伪随机数，也就是无穷次试验其中产生的概率是一样。
 
 
 
R = rand                                     %返回一个在区间(0,1)内均匀分布的随机数
 

R = rand(N)                                %生成NxN的矩阵随机数，其中每个元素位于0~1之间
 
R = rand(M,N,P,......)                  %生成一个MxNxPx........的矩阵随机数
 
R = rand([M,N,P.....])                  %同上，中括号不是必须的，例如：rand([3,4])返回一个3x4的矩阵
 
R = rand(......，CLASSNAME)   %生成CLASSNAME类型的随机数，如‘double’  or  ‘single’类型
 
 示例：
 
（1）：由随机数组成的矩阵
 

 

   

    

   
   

    

     >>R = rand(
     5)               %生成一个由介于 
     0 和 
     1 之间的均匀分布的随机数组成的 
     5×
     5 矩阵。
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     R =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     8147    
     0.0975    
     0.
     1576    
     0.
     1419    
     0.
     6557
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9058    
     0.
     2785    
     0.
     9706    
     0.
     4218    
     0.
     0357
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     1270    
     0.
     5469    
     0.
     9572    
     0.
     9157    
     0.
     8491
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9134    
     0.
     9575    
     0.
     4854    
     0.
     7922    
     0.
     9340
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     6324    
     0.
     9649    
     0.
     8003    
     0.
     9595    
     0.
     6787
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     >> R = rand(
     5,
     3,
     'double')    %生成double类型的
     5x3均匀分布的
     0到
     1间随机数
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     R =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     7577    
     0.
     7060    
     0.
     8235
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     7431    
     0.
     0318    
     0.
     6948
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     3922    
     0.
     2769    
     0.
     3171
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     6555    
     0.
     0462    
     0.
     9502
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     1712    
     0.0971    
     0.
     0344
    
   
 
 
（2）：指定区域内的随机数
 
     一般来说，可以使用公式 r = a + (b-a).*rand(N,1) 生成区间 (a,b) 内的 N 个随机数。
 

 

   

    

   
   

    

     >> r = -
     5 + (
     5+
     5)*rand(
     10,
     1)     %生成一个由区间 (-
     5,
     5) 内均匀分布的数字组成的 
     10×
     1 列向量。
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     r =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

        -
     0.
     6126
    
   

   

    

   
   

    

        -
     1.1844
    
   

   

    

   
   

    
    
     2.6552
    
   

   

    

   
   

    
    
     2.9520
    
   

   

    

   
   

    

        -
     3.1313
    
   

   

    

   
   

    

        -
     0.
     1024
    
   

   

    

   
   

    

        -
     0.
     5441
    
   

   

    

   
   

    
    
     1.4631
    
   

   

    

   
   

    
    
     2.0936
    
   

   

    

   
   

    
    
     2.5469
    
   
 
 
（3）：随机复数
 

 

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     >> a = rand + 
     1i*rand        %生成一个实部和虚部位于区间 (
     0,
     1) 内的随机复数。
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     a =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
   
     0.7513 + 
     0.2551i
    
   
 
 
2：randi(......)
 
　randi(N) 是生成(0,N]间均匀分布的伪随机数，并且数都是整数，所以每个数是位于1到N之间。它的表达形式有以下几种：
 
 
 
R = randi(iMax)            % 生成1：iMax之间的均匀分布随机数
 R = randi(iMax,m,n)        % 生成m×n的1：iMax之间的均匀分布随机数
 R = randi([iMin,iMax],m,n) % 生成m×n的iMin:iMax之间的均匀分布随机数
 

例如：
 
R1 = randi(10,5,1);      % 生成5×1的1:10之间随机整数
 R2 = randi([10,20],2,3); % 生成2×3的10：20之间随机整数
 
3：randn(...)
 
有时候我们希望生成的随机数是呈现正态分布的，而不是随机分布，这时候我们就需要使用randn函数了。它生成的随机数整体概率为正态分布，均值为0，方差为1。也就是说生成的数中出现0的概率最大，而越往无穷或者负无穷概率越小，但是出现的随机数可能为所有实数，只不过出现的概率不同。它的格式如下：
 
 
 
R = randn(N)   % 生成N×N个正态分布的随机数
 R = randn(M,N) % 生成M×N个正态分布的随机数
 例如：
 

R = randi(3);      % 生成3×3的正态分布的随机数
 
4:关于rand(‘state’,sum(clock)）于rng用法的探究
 
首先需要知道Matlab中的rand()函数产生的是伪随机数。如果我们知道伪随机数的初始状态，那么产生的伪随机数是唯一确定的。问题来了，Matlab每次启动会重置rand()和randn()的初始状态(重置为0)，也就是说，你产生的随机数会出现两次随机数一模一样的情况，如：
 

 

   

    

   
   

    

     >> rand(
     'state',
     0)
    
   

   

    

   
   

    

     >> rand(
     3,
     1)
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     ans =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9501
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     2311
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     6068
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     >> rand(
     'state',
     1)
    
   

   

    

   
   

    

     >> rand(
     3,
     1)
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     ans =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9528
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     7041
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9539
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     >> rand(
     'state',
     0)  %随机数结果复现了
    
   

   

    

   
   

    

     >> rand(
     3,
     1)
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    

     ans =
    
   

   

    

   
   

    
 
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     9501
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     2311
    
   

   

    

   
   

    
    
     0.
     6068
    
   
 
 
个人理解这样做是为了使得随机产生的结果重新复现方便多次展示，但是在matlab官网上面说最好不要用这种方法应为在2012以后的版本提供了更好的函数rng,如下图：（强烈建议有什么问题还是去官网查手册详细，有各种例子，而且是官方解释：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/rand.html?searchHighlight=rand&s_tid=doc_srchtitle）
 
 
RandStream - 随机数流
 
    MATLAB 中的伪随机数来自一个或多个随机数流。生成随机数数组的最简单方法是使用 rand、randn 或
     randi。这些函数全部都依赖于同一均匀随机数流，称为全局流。您可以创建与全局流分开使用的其他流，使用它们的 rand、randi 或          randn方法生成随机数数组。您也可以创建随机数流并将其用作全局流。
 
 
 
4、稳定的重启分布rng 
 　　这里我们来看一下如何让每次程序运行生成的随机数都一样，主要借助的是rang函数，格式如下：
 
 
 
rng('default');
 R = rand(1,5); % 每次程序运行生成恒定的1×5随机数
 


 此外还有生成同样分布的表达方式：
 
s = rng;
 R1 = rand(1,5);
 rng(s);
 R2 = rand(1,5); % R1和R2随机数一样
 
 
 
 
 
参考文章：
 
1：https://blog.csdn.net/linhd1102/article/details/51193812
 
2：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/randi.html?searchHighlight=randi&s_tid=doc_srchtitle
 
3：https://blog.csdn.net/FX677588/article/details/72811673
 
 
 
 
    
 
 

 
分析频率响应特性适用。
 
bode
 
Bode diagram of frequency response
 
Syntax
 
bode
 
bode(sys)
 
bode(sys,w)
 
bode(sys1,sys2,...,sysN)
 
bode(sys1,sys2,...,sysN,w)
 
bode(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN')
 
Description
 
bode computes the magnitude and phase of the frequency response of LTI models. When you
 
invoke this function without left-side arguments, bode produces a Bode plot on the screen. The
 
magnitude is plotted in decibels (dB), and the phase in degrees. The decibel calculation for mag is
 
computed as 20log10 (|H(jω)|), where |H(jω)| is the system's frequency response. You can use
 
bode plots to analyze system properties such as the gain margin, phase margin, DC gain,
 
bandwidth, disturbance rejection, and stability.
 
bode(sys) plots the Bode response of an arbitrary LTI model sys. This model can be continuous
 
or discrete, and SISO or MIMO. In the MIMO case, bode produces an array of Bode plots, each
 
plot showing the Bode response of one particular I/O channel. The frequency range is determined
 
automatically based on the system poles and zeros.
 
bode(sys,w) explicitly specifies the frequency range or frequency points for the plot. To focus on
 
a particular frequency interval [wmin,wmax], set w = {wmin,wmax}. To use particular frequency
 
points, set w to the vector of desired frequencies. Use logspace to generate logarithmically
 
spaced frequency vectors. Specify all frequencies in radians per second (rad/s).
 
bode(sys1,sys2,...,sysN) or bode(sys1,sys2,...,sysN,w) plots the Bode responses
 
of several LTI models on a single figure. All systems must have the same number of inputs and
 
outputs, but they can include both continuous and discrete systems. Use this syntax to compare
 
the Bode responses of multiple systems.
 
bode(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN') specifies the color, linestyle, and/or
 
marker for each system's plot. For example:
 
bode(sys1,'r--',sys2,'gx')
 
produces a red dashed lines for the first system sys1 and green 'x' markers for the second
 
system sys2.
 
When you invoke this function with left-side arguments, the commands
 
[mag,phase,w] = bode(sys)
 
[mag,phase] = bode(sys,w)
 
return the magnitude and phase (in degrees) of the frequency response at the frequencies w (in
 
rad/s). The outputs mag and phase are 3-D arrays with the frequency as the last dimension (see
 
"Arguments" for details). To convert the magnitude to decibels, type