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  • 低通滤波器的设计 一实验目的掌握IIR数字低通滤波器的设计方法 二实验原理 1滤波器的分类 滤波器分两大类经典滤波器和现代滤波器 经典滤波器是假定输入信号 xn的有用成分和希望取出的成分各自占有不同 的频带这样...
  • matlab中如何去除高振幅的干扰信号?​www.zhihu.com题主没有给出采样频率,或采样时间,数据中没有,我们就假定采样时间为 0.01s。第一步, 电压信号读入,然后傅里叶分析,得到原信号频谱图。从图中第三个子图可以...

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    matlab中如何去除高振幅的干扰信号?www.zhihu.com
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    题主没有给出采样频率,或采样时间,数据中没有,我们就假定采样时间为 0.01s。

    第一步, 电压信号读入,然后傅里叶分析,得到原信号频谱图。从图中第三个子图可以看到 ,基波信号都在0.05Hz以下,所以用一阶低通滤波器就可以了。

    第二步,使用 一阶低通滤波器,然后plot。

    下面分别为 截至频率,0.1,0.2Hz的滤波器, 源码放在下面了,可以尝试调一调。


    这里的一个基本概念就是 :

    一阶低通滤波,又叫一阶惯性滤波,或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权,得到有效滤波值,使得输出对输入有反馈作用。

      一阶低通滤波的算法公式为:

      Y(n)=αX(n)+(1-α)Y(n-1)

      Y(n)=α[X(n)-Y(n-1)]+Y(n-1)

      式中:α=滤波系数;X(n)=本次采样值;Y(n-1)=上次滤波输出值;Y(n)=本次滤波输出值。

    一个关键公式是:

    FilterFactor=CutoffFrequency*2pi*SampleTime


    b3477fbf33d1f3e4f1239f23a87b3da8.png
    截至频率 0.2Hz滤波

    09639f218069922f5bfdca1cfaf5bba9.png
    截至频率 0.1Hz滤波

    clc;clear;close all;
    %%Import data
    Data=xlsread('data.xlsx');
    fs=100; % sample frequency is 100Hz
    N=length(Data);
    t=[0:1/fs:(N-1)/fs]'; 
    subplot(221);
    plot(t,Data);
    title('Filtering data')
    subplot(223);
    plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(Data,N)))*2/N)%plot spectrum,X axis is frequency
    title('Filtering spectrum')
    axis([0 0.5 0 .2]);
    %%Filter
    OutputData(1)=Data(1);
    CutoffFreq=0.1;%Cutoff frequency
    FilterFactor=2*3.14*1/fs*CutoffFreq;
    for i=2:length(Data)
      OutputData(i)=FilterFactor*Data(i)+(1-FilterFactor)*OutputData(i-1);%one order low pass filter
    end
    subplot(222);
    plot(t,OutputData')
    title('Filtered data(cutoff frequency 0.1Hz)')
    axis([0 160 0.4 1.8]);
    subplot(224);
    plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(OutputData,N)))*2/N)%%plot spectrum,X axis is frequency
    axis([0 0.5 0 .2]);
    title('Filtered frequency')
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  • 我们可以看到例子给的m(t)在时域已经是物理可实现的信号了,但是在频域上看这个信号的频谱是无限宽的,显然这用计算机是难以处理的,加上Sa信号旁瓣的影响并不是很大,所以我们考虑滤除旁瓣,即使用低通滤波器。...

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    使用MATLAB设计FIR低通滤波器

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    关于现代通信原理作业。
    https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/100533581
    这是老师给出的提示,里面有比较详细的讲解,下面写一些我的想法。

    1. 为什么要设计低通滤波器
    我们可以看到例子中给的m(t)在时域中已经是物理可实现的信号了,但是在频域上看这个信号的频谱是无限宽的,显然这用计算机是难以处理的,加上Sa信号旁瓣的影响并不是很大,所以我们考虑滤除旁瓣,即使用低通滤波器。

    2. 关于如何设计低通滤波器的理论分析
    对于例题中是想保留Sa信号±10Hz内的频率分量,即需要设计一个频率范围在±10Hz的低通滤波器h(t),也就是频域为一个方波信号H(f)。由信号与系统的知识可得,频域方波,时域则为Sa信号。时域h(t)如果为标准的Sa函数,则在t<0的时候,h(t)还会有值,这明显是物理不可实现的,所以这里考虑将h(t)进行一定的时移。

    注意:这里并不会影响滤波器的功能,因为时域平移对应频域的相移,但是幅度没有改变,所以即使时域平移了,频域的幅频特性并不会改变,依然是在±10Hz通过信号。

    3. 关于MATLAB的Filter Designer
    在MATLAB的Filter Designer中就将中心移到了(N/2)*Ts,N就是对h(t)的抽样点个数。时域抽样点越多,对应的时域波形就越接近Sa信号,频域就越接近方波,即越接近我们要的低通滤波器。同时,如果抽样频率Fs不变,则Ts也不会改变,抽样点N增加,那么中心平移得就更多了,即时延就更多了;换个角度理解,抽样点更多,抽样时间间隔Ts不变,也就意味着对更高频的旁瓣也会被采样,则被采样的Sa信号更宽了,占用的时间也更多了,也能想象时延会更大。

    但是在MATLAB中,N好像是由系统根据你设置的参数自动匹配的。我没有看到设置抽样个数N的选项,只有设置抽样频率Fs的选项,N会根据你设置的Fs进行自动匹配,就是设置完参数后点击Design Filter后,左上角看到的order的数值。Fs增加,即Ts减小,N会随之增加,在MATLAB中,我们可以看到两者的变化速率是一致的,所以中心始终在一个位置。(所以我在想是不是MATLAB关于Design Filter的系统设置就是只采样主瓣和相邻几个旁瓣的数值,这样也确实已经很接近一个Sa信号了,更高频的旁瓣其实幅度很小,近似为0应该也不会带来太多误差)
    在这里插入图片描述

    本人学生,难免学艺不精,若有疏漏错误之处,敬请指正!

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  • From this answer, I know how to create a High-pass Butterworth filter.From this video, I know that, lowpasskernel = 1 - highpasskernel.So, I created the following Low-pass Butterworth Filter,function ...

    From this answer, I know how to create a High-pass Butterworth filter.

    From this video, I know that, lowpasskernel = 1 - highpasskernel.

    So, I created the following Low-pass Butterworth Filter,

    function [out, kernel] = butterworth_lp(I, Dl, n)

    height = size(I, 1);

    width = size(I, 2);

    [u, v] = meshgrid(-floor(width/2):floor(width/2)-1,-floor(height/2):floor(height/2)-1);

    % lp_kernel = 1 - hp_kernel

    kernel = 1 - butter_hp_kernel(u, v, Dl, n);

    % fft the image

    I_fft_shifted = fftshift(fft2(double(I)));

    % apply lowpass filter

    I_fft_shift_filtered = I_fft_shifted .* kernel;

    % inverse FFT, get real components

    out = real(ifft2(ifftshift(I_fft_shift_filtered)));

    % normalize and cast

    out = (out - min(out(:))) / (max(out(:)) - min(out(:)));

    out = uint8(255*out);

    function k = butter_hp_kernel(u, v, Dh, n)

    uv = u.^2+v.^2;

    D = sqrt(uv);

    frac = Dh./D;

    p = 2*n;

    denom = frac.^p;

    k = 1./denom;

    Output

    This isn't a low-pass filter output.

    So, what is the issue with my code?

    解决方案

    Okay. I have solved the problem by following the following formula (Page #8/48),

    Output

    Source Code

    butter_lp_kernel.m

    function f = butter_lp_f(u, v, Dl, n)

    uv = u.^2+v.^2;

    Duv = sqrt(uv);

    frac = Duv./Dl;

    denom = frac.^(2*n);

    f = 1./(1.+denom);

    function k = butter_lp_kernel(I, Dl, n)

    Height = size(I,1);

    Width = size(I,2);

    [u, v] = meshgrid( ...

    -floor(Width/2) :floor(Width-1)/2, ...

    -floor(Height/2): floor(Height-1)/2 ...

    );

    k = butter_lp_f(u, v, Dl, n);

    ifftshow.m

    function out = ifftshow(f)

    f1 = abs(f);

    fm = max(f1(:));

    out = f1/fm;

    end

    butterworth_lpf.m

    function [out1, out2] = butterworth_lpf(I, Dl, n)

    Kernel = butter_lp_kernel(I, Dl, n);

    I_ffted_shifted = fftshift(fft2(I));

    I_ffted_shifted_filtered = I_ffted_shifted.*Kernel;

    out1 = ifftshow(ifft2(I_ffted_shifted_filtered));

    out2 = ifft2(ifftshift(I_ffted_shifted_filtered));

    end

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  • 本m文件基于matlab使用firpm函数计算出滤波器系数,从而完成了使用FIR滤波器拟合一阶RC电路的功能。这种思想可以扩展到其他的传输函数上。
  • 因此图像平滑可以通过衰减图像频谱的高频部分来实现,这就建立了空间域图像平滑和频域低通滤波之间的对应关系。理论基础最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频率’的位置截断所有的高频成分,将图像...

    在频谱中低频主要对应图像在平滑区域的总体灰度级分布,而高频对应图像的细节部分,如边缘和噪声。因此图像平滑可以通过衰减图像频谱中的高频部分来实现,这就建立了空间域图像平滑和频域低通滤波之间的对应关系。

    理论基础

    最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频率’的位置截断所有的高频成分,将图像频谱中所有高于这一截止的频谱 成分设为0,低于截止频率的成分设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为理想低通滤波器。如果图像的宽度为 M,高度为N,那么理想的低通频域滤波器可以形式化的描述为

    bd4ab4d75e8e7c4675f7cf9b0e49ab3d.png

    其中D0表示理想低通滤波器的截止频率,滤波器的频率域原点在频谱图像的中心处,在以截止频率为半径的圆形区域 之内的滤镜元素值全部为1,而该圆之外的滤镜元素值全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十分陡峭,无法用硬件实现,这也是我们称之为理想的原因,但其软件编程的模拟实现较为简单。

    理想低通滤波器可以在一定程度上去除图像噪声,但由此带来的图像边缘和细节的模糊效应也比较明显,其滤波之后的处理效果比较类似于平均模板的平均平滑,实际上,理想低通滤波器是一个与频谱图像同样尺寸的二维矩阵,通过将矩阵中对应较高频率的部分设为0,较低频率的部分设为1,可在与频谱图像相乘后有效去除频谱的高频部分,其中0和1的交界处即对应滤波器的截止频率。

    我们用imidealflpf 函数可以得到截止频率为freq的理想低通滤波器。代码如下:

    function out=imidealflpf(I, freq)

    %imidealflpf 函数 构造理想的频域低通滤波其

    %I参

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    千次阅读 2020-06-11 17:14:28
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matlab中实现低通滤波器

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