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  • 智慧小白菜的回答1、首先需要知道polyfit是多项式曲线拟合函数,...3、在命令行窗口输入“help polyfit”,可以查看polyfit函数的使用方法。4、如果想求多项式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[5 6 7]的值,输入“p = [4 2...

    智慧小白菜的回答

    1、首先需要知道polyfit是多项式曲线拟合函数,polyval是多项式计算求值函数。

    41e9a23b56026b7e7c202b135a3103b1.png

    2、可以在命令行窗口中输入“help polyval”,按回车键之后,查看一下polyval函数的使用方法。

    a3f0ad05b59fd62d2c4bced01e4d33c8.png

    3、在命令行窗口中输入“help polyfit”,可以查看polyfit函数的使用方法。

    1ff6e45ee87d15b3a3d16be5ddb04349.png

    4、如果想求多项式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[5 6 7]的值,输入“

    p = [4 2 1]

    x=[5 6 7]

    polyval(p,x)。

    291b59b1bd4913e2b9a803469d4b2764.png

    5、按回车键之后,可以看到多项式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[5 6 7]的值分别为111,157,211。

    06b2ecf769ea05ff9fb5951ec9894e28.png

    二月焰火的回答

    这是个求多项式的函数

    p = polyfit(x,y,n)

    有一组y,和一组x,拟合成一个一元N次多项式

    满足  y=P_1*x^n+P_2*x^(n-1)+...+P_n* x+(P_(n+1))                     式a)

    比如n = 2;

    x = [1:10];

    y = [2:2:18];

    p = polyfit(x,y,n);% 求这个一元二次多项式

    p里包含的结果就是

    p(1) 为式a)里的P_1, p(2)是式 a) 里的P_2, p(3)就是式 a) P_n+1。

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  • 请教各位,问题如下:根据定义,[y,delta] = polyval(p,x,S)的delta 是指使用 p(x) 预测 x 处的未来观测值时的误差标准差估计值,其中p是根据polyfit函数拟合所得。本人对‘误差标准差估计值’不理解,望各位指教。...

    请教各位,问题如下:

    根据定义,[y,delta] = polyval(p,x,S)中的delta 是指使用 p(x) 预测 x 处的未来观测值时的误差标准差估计值,其中p是根据polyfit函数拟合所得。本人对‘误差标准差估计值’不理解,望各位指教。

    根据定义,标准差是指总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根,可反映一个数据集的离散程度。那么此处的“误差标准差”则表示存在多个误差,且针对这些误差可计算对应的标准差,也就是说“误差标准差”可理解成“多个误差的标准差”。按此理解,对单个未来观测值(即单个拟合所得y值)而言,其对应存在多个误差。我的疑问是,拟合所得单个y值怎么会对应有多个误差?

    为更清楚表明我的疑问,请见以下简例:

    [

    X_0 = [2.2 4.7 7.2 8.0 9.8 11.4 12.2 14.7 17.2 19.4]; Y_0 = [244.1 363 424.4 444 471.8 481 499.3 472.7 455.8 416.2];

    [fit_p fit_s] = polyfit(X_0,Y_0,4);

    fit_x = linspace(2,20,20);

    [fit_y,fit_delta] = polyval(fit_p,fit_x, fit_s);

    ]

    运行结束后,可得

    fit_y =

    Columns 1 through 9

    234.9014  283.4593  325.6847  362.0406  392.9591  418.8413  440.0573  456.9461  469.8158

    Columns 10 through 18

    478.9436  484.5755  486.9266  486.1811  482.4921  475.9816  466.7409  454.8299  440.2780

    Columns 19 through 20

    423.0831  403.2125

    fit_delta =

    Columns 1 through 9

    11.5998    9.6976    9.6971    9.7646    9.5076    9.1039    8.7987    8.7016    8.7555

    Columns 10 through 18

    8.8337    8.8567    8.8466    8.9069    9.1341    9.5028    9.8237    9.8477    9.5769

    Columns 19 through 20

    10.0317   13.7898

    以fit_x(1)=2,fit_y(1)=234.9014,fit_delta(1)=11.5998为例。根据定义,11.5998应该表示在fit_x(1) = 2时拟合所得234.9014的误差标准差。也就是说,234.9014对应存在多个拟合误差,且这些误差的标准差为11.5998。

    不知以上理解是否正确?如果正确,那单个拟合结果234.9014为何会有多个拟合误差?如果不正确,那又该如何理解?烦请各位指教。

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  • MATLAB中polyfit函数的使用方法

    千次阅读 2021-01-27 07:55:00
    MATLAB中polyfit函数的使用方法在MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是:p = polyfit(x,y,n);% 其中x,y表示需要拟合的坐标点,大小需要一样; n表示...

    MATLAB中的polyfit函数的使用方法

    在MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是:

    p = polyfit(x,y,n);

    % 其中x,y表示需要拟合的坐标点,大小需要一样; n表示多项式拟合的次数。

    % 返回值p表示多项式拟合的系数,系数从高到低排列

    具体用法示例:

    1、使用polyfit函数拟合一次多项式,示例:

    %% polyfit函数的使用

    clear; clc; close all;

    % 原始数据

    x = 1:20;

    y = [1,12,23,46,78,98,100,123,160,210,230,270,292,350,346,386,438,349,460,512];

    p = polyfit(x,y,1); % 进行拟合

    y1 = x*p(1)+p(2); % 生成表达式,计算y的值

    figure; % 绘图

    scatter(x,y,'.');

    hold on;

    plot(x,y1,'Color','r');

    % 添加说明

    xlabel('x');ylabel('y');title('自己构建表达式');

    legend('原始数据','拟合直线');

    结果示例:

    ed40b8805b6f11ca37fcd29b7e30c5b3.png

    2、在一般情况下使用polyfit函数的同时也会使用polyval函数,其中polyval函数是用来计算多项式的结果的。这样就不需要自己手动来计算多项式的结果了。其中polyval函数的使用方法如下:

    p = polyfit(x,y,1);

    y1 = polyval(p,x);

    % 其中p就是使用polyfit函数拟合数据集x,y之后的结果,p是一个向量。

    % 结果y1表示使用拟合多项式系数p来求出拟合结果y1。

    具体示例:

    clear; clc; close all;

    % 原始数据

    x = 1:20;

    y = [1,12,23,46,78,98,100,123,160,210,230,270,292,350,346,386,438,349,460,512];

    p = polyfit(x,y,1); % 进行拟合

    y1 = polyval(p,x); % 生成表达式,计算y的值

    figure; % 绘图

    scatter(x,y,'.');

    hold on;

    plot(x,y1,'Color','r');

    % 添加说明

    xlabel('x');ylabel('y');title('使用polyval函数');

    legend('原始数据','拟合直线');

    结果示例:

    35d8129389e0c0c8df9518dc23d66c00.png

    3、在一些特殊的情况下,当x的坐标值不是从小到大进行排列的时候,只要是x,y的坐标点一一对应的,都可以使用polyfit函数进行拟合处理,示例:

    %% 当拟合的数据x的坐标不是排列好顺序的时候同样可以进行拟合

    clear; clc; close all;

    % 遇到的数据的x轴的坐标是乱序的,不是按照从大到小进行排序,每个点是一一对应的

    x = [1,2,5,7,3,6,9,10,4,8,15,16,13,11,17,12,19,18,20];

    y = [1,12,78,100,23,98,160,210,46,123,346,386,292,230,438,270,460,349,512];

    % 当遇到x的点是乱序的时候,同样的可以使用polyfit函数直接进行拟合

    p = polyfit(x,y,1);

    y1 = polyval(p,x);

    figure; % 绘图

    scatter(x,y,'.');

    hold on;

    plot(x,y1,'Color','r');

    % 添加说明

    xlabel('x');ylabel('y');title('x乱序');

    legend('原始数据','拟合直线');

    结果示例:

    13c803125588e10445dfc02d93b9d456.png

    展开全文
  • matlab中polyfit函数

    2021-04-19 02:34:44
    来源:https://blog.csdn.net/zhaluo0051/article/details/77949170:https://blog.csdn.net/g28_gwf/article/details/84450935Matlab做线性最小二乘拟合函数命令为:a=polyfit(x,y,m) % x,y为对应的自变量,m为...

    来源:https://blog.csdn.net/zhaluo0051/article/details/77949170

    :https://blog.csdn.net/g28_gwf/article/details/84450935

    Matlab做线性最小二乘拟合

    函数命令为:a=polyfit(x,y,m)    % x,y为对应的自变量,m为需要拟合的最高次幂

    y=polyval(a,x);      %根据拟合的函数得出x对应的因变量的值

    函数表达形式为:f(x)=a1*x^m+...+am*x+a_m+1。

    当前有数据集

    x = 0 : 1 : 21;

    y = [3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76 92 76.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204 226.5 251.4 281.4];

    若想找出一条多项式曲线去描述此数据集,则可使用polyfit()函数与polyval()。

    使用polyfit()函数获得通过当前数据集的拟合结果,最后一个参数为多项式的最高次数。

    之后用polyval()函数获得当前数据集对应的输出结果。

    a = polyfit(x, y, 2);

    z = polyval(a, x);

    作图查看拟合结果:

    scatter(x, y);

    hold on; plot(x, z);

    得到图像:

    db61b2e3632c53658c9475acc8042780.png

    展开全文
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    原文出处(仅供参考) ttps://www.cnblogs.com/farewell-farewell/p/7227516.html ... 1 Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数 p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) 说明:x...
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