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  • matlab中的乘法运算

    千次阅读 2019-09-23 09:03:59
    *和.*区别: 在进行数值运算和数值乘矩阵运算时候,这2种没有区别。 在进行处理矩阵乘矩阵时候,*表示普通矩阵乘法,要求前面矩阵列数等于后面矩阵行数;...以上就是对matlab中乘法的一些认识。 ...

    *和.*的区别:

    1. 在进行数值运算和数值乘矩阵运算的时候,这2种没有区别。
    2. 在进行处理矩阵乘矩阵的时候,*表示普通的矩阵乘法,要求前面矩阵的列数等于后面矩阵的行数;.*表示两个矩阵对应元素相乘,要求两个矩阵行数和列数都一样。

    以上就是对matlab中乘法的一些认识。

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  • 数学意义上的矩阵乘法注意事项:1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。...乘积-哈达马积(hadamard product)乘积-克罗内克乘积MatLab中的乘法()和点乘(.)a * b 是进行矩阵相乘, a.*b是a...

    数学意义上的矩阵乘法

    注意事项:

    1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。

    2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。

    3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

    乘积-哈达马积(hadamard product)

    乘积-克罗内克乘积

    MatLab中的乘法()和点乘(.)

    a * b 是进行矩阵相乘, a.*b是a矩阵的每一个元素乘以b矩阵对应位置的元素

    形成的一个新矩阵。

    Numpy

    In [1]: import numpy as np

    In [2]: a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

    In [3]: b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

    In [4]: a * b

    Out[4]:

    array([[ 1, 4, 9],

    [16, 25, 36]])

    In [7]: np.multiply(a, b)

    Out[7]:

    array([[ 1, 4, 9],

    [16, 25, 36]])

    重点numpy中 a * b(相当于np.multiply(a, b)) 相当于数学上的乘积-哈达马积,相当于matlab中的点乘(.*), 并且要求a,b矩阵的shape一致;

    numpy中a.dot(b)(相当于np.dot(a,b)) 相当于数学上矩阵的乘法,相当于matlab中的矩阵乘法(a*b), 要求a矩阵的列等于b矩阵的行。

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  • 一、模拟大数乘法输入是用字符串表示乘数与被乘数,输出也需要转化为字符串。思路是用数组每个元素表示每一位数,乘数与被乘数每一位都相乘,对应值再相加,最后for循环处理进位。function re = simuMultiply...

    一、模拟大数乘法

    输入是用字符串表示的乘数与被乘数,输出也需要转化为字符串。

    思路是用数组的每个元素表示每一位的数,乘数与被乘数每一位都相乘,对应值再相加,最后for循环处理进位。

    function re = simuMultiply(a,b)
    A = a - '0';
    B = b - '0';
    D = arrayfun(@(k) sum(diag(rot90(A'*B),k)),(1-numel(b)):(numel(a)-1));
    for ii = length(D):-1:2
        D(ii-1) = D(ii-1) + floor(D(ii)/10);
        D(ii)   = mod(D(ii),10);
    end
    re = [int2str(D(1)) cast(D(2:end)+'0','char')];
    end

    二、卷积算法

    卷积的概念这里就不解释了,每一位对应相乘后对应相加的意义恰好与卷积相通。

    function re = convMultiply(a,b)
    D = conv(a - '0',b-'0');
    for ii = length(D):-1:2
        D(ii-1) = D(ii-1) + floor(D(ii)/10);
        D(ii)   = mod(D(ii),10);
    end
    re = [int2str(D(1)) cast(D(2:end)+'0','char')];
    end

    三、FFT快速算法

    根据频域相乘等于时域卷积的原理,可以用FFT算法实现卷积。事实上,MATLAB中的卷积就是用FFT实现的。

    function re = fftMultiply(a,b)
    A = a - '0';
    B = b - '0';
    D = ifft(fft([zeros(size(B)) A]).*fft([zeros(size(A)) B]));
    for ii = length(D):-1:2
        D(ii-1) = D(ii-1) + floor(D(ii)/10);
        D(ii)   = mod(D(ii),10);
    end
    re = [int2str(D(1)) cast(D(2:end-1)+'0','char')];
    end

    四、速度比较

    a = randi([0,9],[1,1e5]);
    a = num2str(a,'%d');
    b = randi([0,9],[1,1e5]);
    b = num2str(b,'%d');
    
    %% 1000位×1000位乘法
    tic;simuMultiply(a(1:1000),b(1:1000));toc
    % 时间已过 7.239500 秒。
    tic;convMulitply(a(1:1000),b(1:1000));toc
    % 时间已过 0.002231 秒。
    tic;fftMultiply(a(1:1000),b(1:1000));toc
    % 时间已过 0.002402 秒。
    
    %% 10000位×10000位乘法
    tic;simuMultiply(a,b);toc
    % Out of Memory,内存不足,无法计算
    tic;convMulitply(a,b);toc
    % 时间已过 0.260405 秒。
    tic;fftMultiply(a,b);toc
    % 时间已过 0.053287 秒。

    总结:模拟计算的方法中间结果太多,内存占用大。卷积与FFT的方法占用内存小,速度相近,但总的来说,直接使用FFT更快。

    易夕:MATLAB Tricks 专栏目录zhuanlan.zhihu.com
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  • 矩阵a大小是1*1024,矩阵b大小是1024*100,相乘后矩阵大小是1*100&#...在matlab中c=a*b,在python中d=tf.matmul(a,b),但是c、d这两个值却不相同。这是什么原因呢?</p>
  • matlab中的几种乘法

    万次阅读 2011-05-12 22:25:00
    matlab中有几种乘法,其中有常用,容易记住;有些则容易忘记,特在此记录。   首先,*(星号)是普通乘法符号,变种有 .*(点乘),这些很熟,不予多叙。 然后,^是幂运算符号,例如10^2=...

    matlab中有几种乘法,其中有的常用,容易记住;有些则容易忘记,特在此记录。

     

    首先,*(星号)是普通乘法符号,变种有 .*(点乘),这些很熟,不予多叙。

    然后,^是幂运算符号,例如10^2=100,2^6=64;

     

    最后介绍三个函数,prod、factorial和cumprod。

    1. prod(A)或者prod(A,dim)是求矩阵A中元素的乘积。 ,该例子就是计算矩阵[1 2 3 4 5]中元素的积1×2×3×4×5;
    2. factorial(N)是求N的阶乘N!,相当于prod(1:N),但要注意当N大于21时会发生溢出;
    3. cumprod(A)或者cumprod(A,dim)求矩阵的累积,例如 中,1=1×1,2=1×2,6=1×2×3,24=1×2×3×4,120=1×2×3×4×5,可见这是矩阵[1 2 3 4 5]的累积。
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  • Matlab中矩阵的乘法C++代码

    千次阅读 2012-06-06 16:37:14
    void Matrix_Multip(double*A_matrix,double *B_matrix,double*AB_matrix,int A_Rows,int A_Colunms,int B_Rows,int B_... //矩阵乘法 double*AB_matrix最后结果  for (int i=0;i  {  for (int j=0;j  {
  • matlab之矩阵乘法与点乘

    千次阅读 2019-07-12 23:03:33
    1、矩阵乘法matlab中比较常见用法,用 * 或者mtimes()表示,但mtimes很少使用,原因显而易见,麻烦。 C = A*B C = mtimes(A,B) 下面进一步举例说明。 两个向量相乘 A = [1 1 0 0]; B = [1; 2; 3; 4]; C...
  • MATLAB数组乘法

    千次阅读 2016-10-11 20:47:53
    MATLAB数组乘法%数组乘法 clear all %清空MATLAB中的数据 a=[1 5 9 8 7 6] b=[7 7 6 2 9 0] c=a.*b %数组的点乘 d=a*3 %数组与常数乘 e=a*b' %数组相乘 f=a'*b %数组相乘 运行
  • 数学意义上的矩阵乘法 注意事项: 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。...MatLab中的乘法()和点乘(.) a * b 是进行矩...
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  • Matlab中的向量的运算

    千次阅读 2013-10-05 01:20:10
    1、向量与数的加法 2、向量与数的减法 3、向量与数的乘法 4、向量与数的除法 5、向量与向量的加法 6、向量与向量的减法 7、向量与向量的点积 8、向量与向量的叉积 9、向量与向量的混合积

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