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  • MATLAB函数freqz的使用

    千次阅读 多人点赞 2019-10-11 09:18:43
    (一)、它是数字滤波器的频率响应(包括幅频...[h,w] = freqz(b,a,n) [h,w] = freqz(sos,n) [h,w] = freqz(d,n) [h,w] = freqz(___,n,'whole') [h,f] = freqz(___,n,fs) [h,f] = freqz(___,n,'whole',fs) h =...

      (一)、它是数字滤波器的频率响应(包括幅频响应和相频响应)

    (二)、主要的形式:

    • [h,w] = freqz(b,a,n)
    • [h,w] = freqz(sos,n)
    • [h,w] = freqz(d,n)
    • [h,w] = freqz(___,n,'whole')
    • [h,f] = freqz(___,n,fs)
    • [h,f] = freqz(___,n,'whole',fs)
    • h = freqz(___,w)
    • h = freqz(___,f,fs)
    • freqz(___)

    (三)、解释:

    1. [h,w] = freqz(b,a,n)返回数字点滤波器的n点频率响应向量h和相应的角频率向量w,其中数字和分母多项式系数分别存储在b和a中。
    2. [h,w] = freqz(sos,n)返回与二阶部分矩阵sos相对应的n点复频响应。
    3. [h,w] = freqz(d,n)返回数字滤波器d的n点复频响应。注意:当知道滤波器的N个抽头系数之后,可以用这个形式来求滤波器的幅频和相频响应,n如果不指定其默认值为512,也就是返回值h,w的长度都是512点的
    4. [h,w] = freqz(___,n,'whole')返回整个单位圆周围n个采样点的频率响应。
    5. [h,f] = freqz(___,n,fs)返回给定数字分子和分母多项式系数分别存储在b和a中的数字滤波器的频率响应矢量h和相应的物理频率矢量f采样率fs。
    6. [h,f] = freqz(___,n,'whole',fs)返回介于0和fs之间的n个点处的频率。
    7. h = freqz(___,w)以w中提供的归一化频率返回频率响应矢量h。
    8. h = freqz(___,f,fs)以f中提供的物理频率返回频率响应矢量h。
    9. 没有输出参数的freqz(___)绘制滤波器的频率响应。

    注意:如果freqz的输入是单精度的,则频率响应是使用单精度算法计算的。输出h是单精度
    (四)、输入输出相关参数解释

    • 输入:
    1. b,a:传递函数的系数向量
      传递函数系数,指定为矢量。 用b和a表示传递函数


      例如:
      b = [1 3 3 1] / 6和a = [3 0 1 0] / 3指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。
      数据类型:double | 单
      复数支持:是
    2. n —评估点数
      512(默认)| 正整数标量
      指定为不小于2的正整数标量的评估点数。如果不存在n,则默认为512。为获得最佳结果,请将n设置为大于过滤器阶数的值。

      数据类型:双精度

    3. sos —二阶截面系数矩阵
      二阶截面系数,指定为矩阵。
      sos是一个K×6矩阵,其中部分数K必须大于或等于2。如果部分数小于2,freqz会将输入视为分子向量。 sos的每一行都对应一个二阶(双二阶)滤波器的系数。 sos的第i行对应于[bi(1)bi(2)bi(3)ai(1)ai(2)ai(3)]。

      示例:s = [2 4 2 6 0 2; 3 3 0 6 0 0]指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。

      数据类型:double | 单
      复数支持:是

    4. d-数字滤波器
      digitalFilter对象
      数字滤波器,指定为digitalFilter对象。 使用designfilt根据频率响应规范生成数字滤波器。

      示例:d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5)指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。

    5. fs —采样率
      正标量
      采样率,指定为正标量。 当时间单位为秒时,fs以赫兹表示。

      数据类型:双精度

    6. w —角频率
      向量
      角频率,指定为向量,以弧度/样本表示。 w必须至少包含两个元素。 w =π对应于奈奎斯特频率。

    7. f —频率
      向量
      频率,指定为向量。 f必须至少包含两个元素。 当时间单位为秒时,f以赫兹表示。

      数据类型:双精度
       

    • 输出:
    1. h-频率响应向量
      频率响应,以向量形式返回。如果指定n,则h的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量,则h的长度为512。
    2. w —角频率向量
      角频率,作为矢量返回。 w的取值范围是0到π。如果在输入中指定“ whole”,则w中的值范围为0到2π。如果指定n,则w的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量,则w的长度为512。
    3. f —频率向量
      频率,作为以赫兹表示的向量返回。 f的取值范围是0到fs / 2 Hz。如果在输入中指定“ whole”,则f中的值范围为0到fs Hz。如果指定n,则f的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量,则f的长度为512。
    • 算法
      数字滤波器的频率响应可以解释为在z =ejω[1]处评估的传递函数。
      freqz从您指定的(实数或复数)分子和分母多项式确定传递函数,并返回数字滤波器的复数频率响应H(ejω)。在使用的语法确定的采样点上评估频率响应。
      当您不提供频率向量作为输入参数时,freqz通常使用FFT算法来计算频率响应。它将频率响应计算为变换后的分子和分母系数的比率,并用零填充到所需的长度。
      当您确实提供了一个频率向量作为输入参数时,freqz使用霍纳的嵌套多项式求值方法对每个频率点处的多项式求值,将分子响应除以分母响应。

     

    (五)使用举例:

    1. 计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应:

      将分子和分母表示为多项式卷积。 在整个单位圆上的2001个点处找到频率响应。
      b0 = 0.05634;
      b1 = [1  1];
      b2 = [1 -1.0166 1];
      a1 = [1 -0.683];
      a2 = [1 -1.4461 0.7957];
      
      b = b0*conv(b1,b2);
      a = conv(a1,a2);
      
      [h,w] = freqz(b,a,'whole',2001);
      plot(w/pi,20*log10(abs(h)))
      ax = gca;
      ax.YLim = [-100 20];
      ax.XTick = 0:.5:2;
      xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
      ylabel('Magnitude (dB)')

       


    2.  
    3. 使用的Kaiser窗口设计80阶FIR低通滤波器。 指定归一化截止频率rad / sample。
      显示滤波器的幅度和相位响应。
      b = fir1(80,0.5,kaiser(81,8));
      freqz(b,1)


      用designfilt设计相同的滤波器,用fdatool绘制它的幅频和相频响应:
       

      d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',80, ...
                     'CutoffFrequency',0.5,'Window',{'kaiser',8});
      freqz(d)
      
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  • MATLAB 总结;2;3;4;5;6;7;8;10;10;10
  • 详解MATLABfreqz()函数

    万次阅读 多人点赞 2018-03-05 12:54:50
    一 函数调用介绍MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz(),调用freqz()的格式有以下几种:(1)[H,w]=freqz(B,A,N); %N默认值为512(2)[H,w]=freqz(B,A,N,'whole');(3)[H,w]=freqz(B,A,[自定义区间]);上式...

    一 函数调用介绍

    MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz(),调用freqz()的格式有以下几种:

    (1)[H,w]=freqz(B,A,N);  %N默认值为512

    (2)[H,w]=freqz(B,A,N,'whole');

    (3)[H,w]=freqz(B,A,[自定义区间]);

    上式中B和A分别对应离散系统的系统函数H(z)的分子、分母多项式的系数向量:

           B=[b1,b2,...];    A=[a1,a2,...];

    返回量H则包含了离散系统对应区间内N(N为正整数)个频率等分点的频率响应,w为N个频率等分点的值。

    (1)式调用默认区间 0:pi

    (2)式调用主值区间 -pi:pi

    (3)式自定义区间,如[0:2*pi/n:2*pi]

    最后利用abs()和angle()函数及plot()函数,即可绘制出系统在频率区间的频响曲线。


    二 示例

    绘制如下系统的频响曲线: H(z)=(1-0.5z^-1)

    MATLAB命令如下:

    B=[1 -0.5]; 

    A =[1];

    [H,w]=freqz(B,A,[0:2*pi/400:2*pi]);

    Hf=abs(H);  %取幅度值实部

    Hx=angle(H);  %取相位值对应相位角

    clf

    figure(1)

    plot(w,20*log(Hf))  %幅值变换为分贝单位

    title('离散系统幅频特性曲线')

    figure(2)

    plot(w,Hx)

    title('离散系统相频特性曲线')

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  • matlabfreqz函数的使用(二)

    万次阅读 2017-01-07 21:13:56
    freqz函数计算线性系统的频率响应,包括幅频响应和相频响应,基本输入为线性系统的AMMA模型系数向量,一个典型的AMMA模型为 % jw -jw -jmw % jw B(e) b(1) + b(2)e + .... + b(m+1)e % H(e) = ---- = ----

    freqz函数计算线性系统的频率响应,包括幅频响应和相频响应,基本输入为线性系统的AMMA模型系数向量,一个典型的AMMA模型为

                  jw               -jw              -jmw
           jw  B(e)    b(1) + b(2)e + .... + b(m+1)e
        H(e) = ---- = ------------------------------------
                  jw               -jw              -jnw
               A(e)    a(1) + a(2)e + .... + a(n+1)e

    其中,向量A为IIR系统分母向量,对FIR系统为1;向量B为分子向量

    函数使用零散傅立叶变换(fft)计算系统响应,计算范围为0~pi,即单位圆的上半部分,因为默认情况下对于实数系数系统响应关于DC对称.计算公式为上式的频域离散化形式.计算完成后在对目标解析度使用算术插值方法进行向量填充,填充形式取决于附加输入参数信息.

     

    freqz的基本调用格式为freqz(b,a),此时函数内部默认进行512点算术插值,所以输出是512点的幅度值和对应的0~pi自变量向量,如果需要改变向量长度便于绘图,则可以附加维度信息,例如freqz(b,a,N)则进行N点插值

     

    如果系统不是实系数的而是复数系统,则系统响应不再对称,0~pi的范围不足以反映整体特性,此时有两种选择:

    1. 绘制整个主值区(-pi~pi),调用格式是增加字串型参数'whole',例如 freqz(b,a,n,'whole');

    Matlab <wbr>freqz函数使用

    2. 绘制定制区域,则直接给定范围,该范围为给定自变量向量,例如 freqz(b,a,[-pi:2*pi/n:pi])

    Matlab <wbr>freqz函数使用

    使用上述调用格式,输出为-pi~pi范围内的离散傅立叶变换计算结果,如果为绘图方便要标识频率信息,则调用时需要附加采样频率信息,例如freqz(b,a,[-fs/2:(fs/n):fs/2],fs);

     Matlab <wbr>freqz函数使用

    freqz的基本使用方法是利用函数返回值进行后续分析处理,此时函数不会自动绘制曲线,如果直接调用而不指定返回接收变量,则函数自动按照通常标准绘制幅频/相频曲线,幅频曲线为对数格式

     

    可以使用type freqz分析源代码

    展开全文
  • MATLAB函数freqz()

    千次阅读 2016-05-07 00:10:00
    MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz(),调用freqz()的格式有以下两种:l [H,w]=freqz(B,A,N) B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量,N为正整数,返回量H则包含了离散系统频响 在...
    MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz(),调用freqz()的格式有以下两种:
    l [H,w]=freqz(B,A,N)

    B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量,N为正整数,返回量H则包含了离散系统频响 在 0——pi范围内N个频率等分点的值,向量w则包含 范围内N个频率等分点。调用中若N默认,默认值为512。
    l [H,w]=freqz(B,A,N,’whole’)

    该调用格式将计算离散系统在0—pi范内的N个频率等分店的频率响应的值。
    因此,可以先调用freqz()函数计算系统的频率响应,然后利用abs()和angle()函数及plot()函数,即可绘制出系统在 或 范围内的频响曲线。
    展开全文
  • matlab freqz函数使用

    千次阅读 2016-11-08 09:25:47
    Matlab freqz函数使用 (2012-10-22 13:42:03) 转载▼ 标签: 杂谈 freqz函数计算线性系统的频率响应,包括幅频响应和相频响应,基本输入为线性系统的AMMA模型系数向量,一个典型的AMMA...
  • matlabfreqz函数的使用(一)

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    >> help freqz freqz - Frequency response of filter  滤波器的频率响应 ... This MATLAB function returns the frequency response h and the corresponding  frequencies w at which the filter re
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    2018-05-09 17:37:36
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  • Matlabfreqz函数使用

    千次阅读 2020-11-27 15:14:51
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  • MATLABfreqz函数的用法

    万次阅读 2011-11-01 17:01:48
    本文引用自乱七八糟《MATLABfreqz函数的用法》    FREQZ 是计算数字滤波器的频率响应的函数  [H,W] = FREQZ(B,A,N)returns the N-point complex frequency response  vector H and the N-point frequency ...
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    千次阅读 2015-06-02 16:55:00
    freqz函数计算线性系统的频率响应,包括幅频响应和相频响应,基本输入为线性系统的AMMA模型系数向量,一个典型的AMMA模型为 %jw-jw-jmw%jwB(e)b(1) + b(2)e + .... + b(m+1)e%H(e) = ---- = ----------...
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    fir1:基于窗函数法的 FIR 滤波器设计
  • [Matlab]FIR滤波器设计:(基本窗函数FIR滤波器设计)

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