0、前言
   有很多种功率谱分析算法，如周期图法、welch法、yuler法、汤姆森多窗口谱(mtm)法、协方差谱(cov)法、修正协方差(mcov)法、burg法、多信号分类(MUSIC)、特征向量法。。。
   在matlab中，为了进行信号功率谱分析，可以通过编写脚本或matlab自带的信号分析工具做到，下面介绍4种方法。
1、编写脚本实现
优点：参数可灵活设置
我编写了一段脚本，可以灵活地根据需要选择算法进行计算。
2、Signal Analyzer app(仅matlabr2016b及以后才有)
在matlab的APP标签页下点击Signal Analyzer图标，或命令窗口输入signalAnalyzer打开。具体如何使用，点击这里。
Signal Analyzer会根据分辨带宽(RBW)的取值，选择modified periodogram或Welch算法计算功率谱。具体如何选择，更多信息，详见这里。
3、SPTool
用sptool命令打开。
可以进行信号查看、滤波器设计、滤波器特性分析和信号的频谱分析，具体使用方法，点击这里
4、绘图-频谱估计
  在“绘图”标签页，下拉可找到如下几种谱估计方法，选择信号后直接点击即可出现频谱图。
reference：
【1】http://cn.mathworks.com/help/signal/ref/signalanalyzer-app.html
【2】http://wenku.baidu.com/link?url=6zDIVZgQ2SvbQYJm6qUXEmnbMxX0IudMpMfFtBpU-4X8yv7rfbPK0N4edA5FsiIuB2LUvpZX8qThfKguSoV8Ko7JPO6b_nUYlkIJAj5gShC
	

导读：正文之前，我在此详细说明一下，因为本文包含的程序太难得，网上肯定找不到这样的程序。随着讲课的越来越深入，我给出的程序会越来越实用，接近于实际产品。在本次课中我就给出了一个实用的算法程序，程序名是dqpsk_IF_wholeframe_Release.m。
那么这个程序和网上的顺序有什么差别呢？可以明确的说网上的程序大多就是一个理论仿真，根本不考虑实际环境的因素。那这样的程序是培养不了大家的算法思维的。而在这个程序里，关于信号的捕获、跟踪、解调、交织解交织、译码等内容都在程序里面详细写了。
大家在网上想找到这方面的程序，几乎是白日做梦！
再次强调这个程序可以用于产品的研发，因此需要大家仔细的阅读，比较和其他理论程序的差异！比如第一章的内容和本章的其他程序。后面的课程中我还会给出用于产品研发的程序。
dqpsk_IF_wholeframe_Release.m 是下行信道的程序，那么上行信道的程序会是什么样呢？dqpsk_IF_wholeframe_Release.m只是控制信道的程序，那么业务信道的程序会是什么样子的呢？后续会接着讲，程序也会跟着上，欢迎大家跟着加入算法工匠Matlab技能专训微课堂(见下文)。
本人当年写这个程序花了两周左右的时间，大家要消化这个程序需要多长时间呢？大家也许心里都大概清楚！
以下是正文
现在很多学科都要用到MATLAB，为什么呢？因为人们很难直观的从一大堆数据中发现它们的含义或者规律，而数据图形能够使视觉感官直接感受到数据的许多内在本质，发现数据的内在联系。
MATLAB可以表达出数据的二维、三维的图形。通过图形的线型、色彩、视角等属性的控制，可把数据的内在特征表现出来。所以自然成为很多学科画图的首选工具。
下面我们一起来学习Matlab绘图的基本知识和相关命令。
这么多用处，大家一定要学好哦！
MATLAB拥有强大的绘图功能，软件提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能画出所需图形。这类画图函数称为高层绘图函数。
而且MATLAB还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作，这样就可以直接对画好的图形直接操作。这类操作是将图形的每个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。是不是很牛啊？
二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。
最基本也是最重要的函数登场了！plot函数！怎么用？有没有实例？我们接着往下学习。
二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。上堂课讲到绘制二维曲线的基本函数为plot，怎么用呢？plot函数是最基本而且应用最为广泛的绘图函数，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。怎么个不同法呢？
讲完理论，该来动手演练了。无实践、无工科。
这样的程序会出什么结果呢？subplot有什么功能呢？linspace又有什么功能呢？请大家到help里面查找这两个函数的说明文件。至于如何使用？咱们接着学习。
同学们是不是得到这样的图形呢？
再给出一个例子。在[0 , 2pi]区间，绘制一条曲线。什么曲线呢？
程序如下：在命令行窗口中输入以下命令
>> x=0:pi/50:2*pi;>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>> plot(x,y
程序执行后，打开一个图形窗口，在其中就有程序想要绘制的曲线。注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。很多同学经常不注意整个点，这个点有什么用呢？请同学们去问百度。
一定要知道点乘和乘的差异！！！
作为刚接触MATLAB任何人，还要掌握哪些知识呢？
极坐标是属于高中就学习的数学知识，因此有必要在这里讲一下。
还需要简单的讲一些图像处理的知识。同学们不要担心，都是最基本的知识。
一点都不难！
这些函数必须都要会使用，而且是熟练使用。
还要补充讲解一个函数。semilogx函数
功能：x轴对数图形。对于通信专业的学生而言，这个函数是肯定要用到的。请大家在命令行中写一下下面的代码，看看会出现什么结果？
>>x = 0:.1:10;>>semilogx(x,cos(10.^x))
那bar函数又怎么使用呢？hist函数又怎么使用呢？stem函数又怎么使用呢？好学的同学可以通过matlab的help来找到问题的答案！顺便再提一句：点乘和乘的差别是什么呢？这里又遇见了点乘了哦！
休息一下！
需要同学们课后找资料来学习哦。哪个函数是用来画二维条形直方图呢？哪个函数是用来画二维垂直条形图呢？
stem函数怎么用？以后大家在学习我的《数字信号处理》的时候，可要用到它哦。本课程讲解了部分二维图形的注释命令，那么还有哪些其他命令呢？
比如legend命令。该函数可以在图形上添加文字。该命令对有多种图形对象类型(线条图、条形图等)的窗口中显示出一个文字框。
讲完理论，就来实践。还是那句老话，无实践，无工科。带病坚持讲课，而且还在课后写文章，真的很累，但我更要坚持，做一个好榜样。即使只有几个员能体会个中辛苦。
函数说明：axis([xmin xmax ymin ymax])功能：设置当前图形的坐标范围，分别为x轴的最小值和最大值，y轴的最小值和最大值。
axis off：关闭所有的坐标轴标签、刻度、背景。axis on：打开所有的坐标轴标签、刻度、背景。
title函数功能：给当前轴加上标题。每个axes图形对象可以有一个标题。标题定位于axes的上方正中央。title('string') 在当前坐标轴上方正中央放置字符串string作为标题。
预先看看电子类、通信类专业的同学们将要画什么图呢？
《通信原理》书本理论知识！
数字信号处理
误码率性能！！！
功率谱图
星座图！！！同学们以后会在《通信原理》中看到它。
同学们也会在《通信原理》中看到它(上图)。同学们做好学习的准备了吗？以后这些图可是都要会画的哦！
以上讲解了很多二维图形注释命令，大家一定要多多实践！
title('string') ：在当前坐标轴上方正中央放置字符串string作为标题。
text(x,y,'string')：在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string。xlabel('string')、ylabel(‘string’) ：在当前轴对象中的x、y轴贴标签。注意：若再次执行xlabel或ylabel命令，则新标签会覆盖旧标签。grid on：给当前的坐标轴增加分隔线。
grid off ：在当前的坐标轴中去掉分隔线。
上述内容就是关于如何画二维图形的知识。那如何画三维图形呢？
matlab三维画图主要有三个命令：plot3命令、mesh命令和surf命令。
本课程只是简单介绍一下plot3函数。
plot3是三维画图的基本函数，绘制的是最为主要的3D曲线图，最主要的调用格式是：plot3(X，Y，Z)
当X，Y，Z为长度同样的向量时，plot3命令将绘得一条分别以向量X，Y，Z为(X，Y，Z)坐标值的曲线。
当X，Y，Z均为m*n的矩阵时，plot3命令将绘得m条曲线，每条曲线均为X，Y，Z列向量为(X，Y，Z)坐标值的曲线。
余下的两个函数怎么使用呢？请同学们自行查找资料学习吧。
温馨提示：通信类学生一定要掌握semilogx函数的用法哦，因为你会一直和它打交道。比如上堂课涉及的误码率曲线图就是这个函数画的哦。
增加2.4 专业领域画图。为同学们以后做好铺垫！
scatter可用于描绘散点图。
scatter(X,Y)：X和Y是数据向量，以X中数据为横坐标，以Y中数据位纵坐标描绘散点图，点的形状默认使用圈。
例子：
X = [1:100];
Y = X + rand(size(X));
scatter(X, Y)可用于通信仿真中表示信号的星座图，当然也在数据分析的很多地方可以用！！！
bar：条形图
bar3 : 3D条形图
barh : 绘制水平条形图
bar3h : 水平3D条形图
histogram: 直方图
histogram2：二元直方图
polarhistogram：极坐标中直方图
area: 填充区二维绘图pie : 饼图pie3 : 三维饼图请同学们在命令行窗口使用这些函数，一定要掌握！只有通过使用才能掌握！反复强调操作的重要性，不知道有没有效果？我也只能做到这样了！此时，老师抛出一个问题？matlab能不能制作动图呢？
用一个程序实例来完成画图课程的讲解！
data = normrnd(0,2,1,1000);% 生成随机数(正态分布)%绘制直方图hist(data,30); hold on;%求出概率密度函数参数[mu,sigma]=normfit(data);%绘制概率密度函数[n,x]=hist(data,30);y = normpdf(x,mu,sigma);% 处理数据，使得密度函数和最高点对齐y=y/max(y)*max(n);plot(x,y,'r-');
学过概率统计课程的人都应该能看懂！正态分布的案例实在是太多了。请记住上述程序中涉及到的函数。这个程序就是为了让同学们感受正态分布和平均分布的差异！有图就非常容易理解！
最后，我只想把我的知识通过网络传播给真正想学的人了！
作者：蔡老师，仿真秀专栏作者
声明：原创文章，首发仿真秀，部分图片源自网络，如有不当请联系我们，欢迎分享，禁止私自转载，转载请联系我们。

AR模型功率谱估计又称为自回归模型，它是一个全极点的模型，要利用AR模型进行功率谱估计须通过levinson_dubin递推算法由 Yule-Walker方程求得AR的参数:σ
2，
α1α2…αp。
计算中，预测系数必须满足Lenvinson-Durbin递推关系，并且可直接计算而无需首先计算自相关系数。这种方法的优点就是对未知数据不需要做任何假设，估计精度较高。其缺点是在分析噪声中的正弦信号时，会引起谱线分裂，且谱峰的位置和正弦信号的相位有很大的关系。
Burg算法是使前向预测误差和后向预测误差均方误差之和最小来求取Km的，它不对已知数据段之外的数据做认为假设。计算m阶预测误差的递推表示公式如下：
em(n)?em-1(n)?kmem-1(n-1)em(n)?em-1(n-1)?kmem-1(n)e0(n)?e0(n)?x(n)
求取反射系数的公式如下：
-k?E{[?[-1)]}e(n)]e(n
mf2b2m-1m-1ffbbbffb
2E[(n)(n-1)]eem-1m-1fb对于平稳随机过程，可以用时间平均代替集合平均，因此上式可写成：
???-,m?1,2,?，pk????????-1)?e(n)e(nmn?mN-1f2(n)(n-1)?eem-1m-12bm-1m-1N-1?fb2n?m
这样便可求得AR模型的反射系数。
将m阶AR模型的反射系数和m-1阶AR模型的系数代入到
Levinson关系式中，可以求得AR模型其他的p-1个参数。 Levinson关系式如下：
(i)?(i)?(m-i),i?1,2,?，m-1aaka
mm-1mm-1m阶AR模型的第m+1个参数G，G2?ρm其中ρm是预测误差功率，可由
2)求得。 递推公式ρm?ρm?1(1?Km易知为进行该式的递推，必须知道0阶AR模型误差功率ρ0，
?2?ρ0?E?X(n)??Rx(0)
可知该式由给定序列易于求得。完成上述过程，即最终求得了表征该随机信号的AR模型的p+1个参数 。然后根据
2Sx(ejw)?σwH(ejw)
2即可求得该随机信号的功率谱密度。
四．实验内容： 实验程序及实验图像 周期法：
Fs=1000;
nfft=10000;         %2^n n=0:Fs;
x=sin(2*pi*0.2*n)+sqrt(2)*sin(2*pi*0.213*n)+randn(size(n)); X=fft(x,nfft);
Pxx=abs(X).^2/length(n);   %求解PSD t=0:round(nfft/2-1); f=t/nfft;
P=10*log10(Pxx(t+1));   %纵坐标的单位为dB plot(f,P); grid on
nfft=200

	

0、前言
   有很多种功率谱分析算法，如周期图法、welch法、yuler法、汤姆森多窗口谱(mtm)法、协方差谱(cov)法、修正协方差(mcov)法、burg法、多信号分类(MUSIC)、特征向量法。。。
   在matlab中，为了进行信号功率谱分析，可以通过编写脚本或matlab自带的信号分析工具做到，下面介绍4种方法。
1、编写脚本实现
优点：参数可灵活设置
我编写了一段脚本，可以灵活地根据需要选择算法进行计算。
2、Signal Analyzer app(仅matlabr2016b及以后才有)
在matlab的APP标签页下点击Signal Analyzer图标，或命令窗口输入signalAnalyzer打开。具体如何使用，点击这里。
Signal Analyzer会根据分辨带宽(RBW)的取值，选择modified periodogram或Welch算法计算功率谱。具体如何选择，更多信息，详见这里。
3、SPTool
用sptool命令打开。
可以进行信号查看、滤波器设计、滤波器特性分析和信号的频谱分析，具体使用方法，点击这里
4、绘图-频谱估计
  在“绘图”标签页，下拉可找到如下几种谱估计方法，选择信号后直接点击即可出现频谱图。
reference：
【1】http://cn.mathworks.com/help/signal/ref/signalanalyzer-app.html
【2】http://wenku.baidu.com/link?url=6zDIVZgQ2SvbQYJm6qUXEmnbMxX0IudMpMfFtBpU-4X8yv7rfbPK0N4edA5FsiIuB2LUvpZX8qThfKguSoV8Ko7JPO6b_nUYlkIJAj5gShC