本文主要是根据《matlab手写神经网络实现识别手写数字》博客中的代码进行试验。由于没有数据集，所以采用了MNIST数据集进行代码的运行。数据集不同所以需要对代码进行微小改动。
 
简介
 
数据处理：4000张作为训练样本，1000张作为测试样本；
 图像大小：图片的灰度值矩阵（28，28）；
 图像名称：由标签和顺序号组成。标签_顺序号.bmp
 训练样本：每个数字的图像名称的顺序号是从0-399，各400个。
 
 测试样本：每个数字的图像名称的顺序号是从401-500，各100个。
 
 
标签制作
 
标签格式：
 训练数据集中前400个标签都是[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]代表数字0，401-800个标签都是[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]代表数字2，其余类推。这也就是所谓的onehot
 由于数据集不同，图像的格式也不一样等因素，需要对代码稍微做修改，具体如下：
 制作label时遇到的障碍，xlswrite()函数在写入矩阵时对矩阵大小有限制，一定要小心，因为我的电脑安装的是2003，所以无法对4000列数据直接写入，只好行列互换后再存储，代码将生成两个xsl文件，分别是label.xsl和label2.xsl,分别是训练数据和测试数据的标签。
 增加一个label_create.m文件，用来新建标签文件。
 label_create.m代码：
 
% 创建Excel存储label
% 根据图片的名字,例如：3_101.bmp，第一个数值是标签，第二个是图片数。
% 为了转换成神经网络的标签，0-9这10个标签应转换为[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]
% 这样的格式，即第几位是1就代表标签是几？如[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]代表2
% 例如我们的前 400个图都是0，所以标签都是[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
% 因为每个版本的Excel允许存储的行列不同，这里是2003版存储不下4000列，故需要将label矩阵转置后才能存下
% Excel2003可存储：65536*256
clear all;
clc;
label=zeros(10,4000);
label2=zeros(10,1000);

eye_sam=eye(10);
for j=1:10
    label(:,(400*(j-1)+1):400*j)= repmat( eye_sam(:,j),1,400 );
end
T=label';
xlswrite('D:\Documents\MATLAB\label.xls',T);

for j=1:10
    label2(:,(100*(j-1)+1):100*j)= repmat( eye_sam(:,j),1,100 );
end
T2=label2';
xlswrite('D:\Documents\MATLAB\label2.xls',T2);
 
getdata.m代码修改：
 
function[x_train,y_train,x_test,y_test]=getdata()
% 把图片变成像素矩阵
% path :图片路径 
% x_train:训练样本像素矩阵(784,4000)
% y_train:训练样本标签(10,4000)
% x_test:测试样本像素矩阵(784,1000)
% y_test:测试样本标签(10,1000)

x_train = [];
for i=0:9
    for j=0:399
        x=im2double(imread(strcat('D:\Documents\MATLAB\images4000\',num2str(i),'_', num2str(j),'.bmp')));
        x=reshape(x,784,1);         % 将28*28的数值矩阵变为784*1,每列代表一幅图
        x_train = [x_train,x];      % 每循环一次加入一列数据
    end
end

x_test =[];
for i=0:9
    for j=401:500
        x=im2double(imread(strcat('D:\Documents\MATLAB\images_test1000\',num2str(i),'_', num2str(j),'.bmp')));
        x=reshape(x,784,1);         % 将28*28的数值矩阵变为784*1,每列代表一幅图
        x_test = [x_test,x];        % 每循环一次加入一列数据
    end
end

% 读取标签文件，注意：由于标签的存储问题，读入后需要进行转置
data=xlsread('label.xls');
data2=xlsread('label2.xls');
y_train=data';
y_test = data2';

% 返回的参数
x_train;
y_train;
x_test;
y_test;

end

 
其余代码保持和原博客中的一致。全部文件如下图：
 
 运行main.m文件即可。
 
文件下载地址：链接：https://pan.baidu.com/s/1JhPs94qO-7VkPI_kknv_Tg
 提取码：xuu6
 如链接失效可加QQ:1021288218 索取。
 
参考：
 https://blog.csdn.net/yunyunyx/article/details/80473532

元胞自动机的初步理解
 
对元胞自动机的初步认识
 元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元
 胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状
 态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。
元胞的变化规则&元胞状态
 典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
元胞自动机的应用
 元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。
元胞自动机的matlab编程
 结合以上，我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞，在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块，一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则，元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态，元胞的状态是自定义的，通常是对立的状态，比如生物的存活状态或死亡状态，红灯或绿灯，该点有障碍物或者没有障碍物等等。
 
更新画面
 
动态的展示变化过程，需要掌握下面三条语句
 
h = imagesc(你的元胞矩阵)
在按照一定规则更行状态的循环中，
set(h,'cdata',你的更新后的元胞矩阵)
drawnow或者pause(时间间隔)
 
元胞自动机的有趣实例
 
生命游戏机
 
生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。它包括一个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。通常情况，游戏的规则就是：当一个方格周围有2或3个活细胞时，方格中的活细胞在下一个时刻继续存活；即使这个时刻方格中没有活细胞，在下一个时刻也会“诞生”活细胞。
 听说许多程序猿都喜欢玩这个
 规则是：
 ¾ 对周围的 8 个近邻的元胞状态求和
 ¾ 如果总和为 2 的话，则下一时刻的状态不改变
 ¾ 如果总和为 3 ，则下一时刻的状态为 1
 ¾ 否则状态= 0
 元胞的邻居定义通常有以下三种范式，这里采用第二种，认为其周围八个点为邻居。
 
 简单仿真效果：
 
 全部代码如下
 
%% 设置GUI按键
plotbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','运行', 'fontsize',12, 'position',[150,400,50,20], 'callback', 'run=1;');
erasebutton=uicontrol('style','pushbutton','string','停止','fontsize',12,'position',[250,400,50,20],'callback','freeze=1;');
quitbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','退出','fontsize',12,'position',[350,400,50,20],'callback','stop=1;close;');
number = uicontrol('style','text','string','1','fontsize',12, 'position',[20,400,50,20]);
%% 元胞自动机设置
n=200;
%初始化各元胞状态
z = zeros(n,n);
sum = z;
cells = (rand(n,n))<.6;
% 建立图像句柄
imh = image(cat(3,cells,z,z));
set(imh, 'erasemode', 'none')
% 元胞更新的行列数设置
x = 2:n-1;
y = 2:n-1;
% 主事件循环
stop= 0; run = 0;freeze = 0; 
while stop==0
    if run==1
        % 计算邻居存活的总数
        sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + cells(x-1, y) + cells(x+1,y)...
            + cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1);
        % 按照规则更新
        cells = (sum==3) | (sum==2 & cells);
        set(imh, 'cdata', cat(3,cells,z,z) )
        stepnumber = 1 + str2double(get(number,'string'));
        set(number,'string',num2str(stepnumber))
    end
    if freeze==1
        run = 0;
        freeze = 0;
    end
    drawnow
end
 
扩散
 
规则，先把中间点置为1，每一时间步对每一点，如果周围
 八个点和为偶数，则变为0，为奇数则变为 1
 
效果：
 
 代码：
 
% 颜色控制
Map = [1 1 1; 0 0 0];
colormap(Map);
% 设置网格大小
S = 121;
L = zeros(S);
% 把中间一个数设置为 1 作为元胞种子
M = (S+1)/2;
L(M, M) = 1;
Temp = L;
imagesc(L);
% 计算层数
Layer = (S-1)/2 + 1;

for t=2:Layer
    for x=M-t+1:M+t-1
       if x==M-t+1 || x==M+t-1

          for y=M-t+1:M+t-1
            SUM = 0;
            for m=-1:1
               for n=-1:1
                  if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
                     SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
                  end
               end
            end
            SUM = SUM - L(x, y);
            Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
          end
          
       else
            y = M-t+1;
            SUM = 0;
            for m=-1:1
               for n=-1:1
                  if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
                     SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
                  end
               end
            end
            SUM = SUM - L(x, y);
            Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
            
            y = M+t-1;
            SUM = 0;
            for m=-1:1
               for n=-1:1
                  if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
                     SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
                  end
               end
            end
            SUM = SUM - L(x, y);
            Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
       end
    end
    L = Temp;
    imagesc(L);
    % 速度控制
    pause(0.2);
end
 
双车道交通流仿真
 

 这个稍微难一点
 
脚本
 
% 车流密度不变下的双向两车道仿真（T 字形路口）
% v:平均速度，d:换道次数（1000 次）p:车流密度
nl = 80 ;% 车道长度（偶数）
nc = 2; % nc:双向车道数目
dt= 0.01; % 仿真步长时间
fp = 20; % 车道入口处新进入车辆的概率（列向量）
nt=10000;% 仿真步长数目
chance=0.5;
chance1=0.5;
[ v, d, p ] = multi_driveway_with_crossroad_exit ( nl,nc,dt,fp,nt,chance,chance1);
 
 
规则&状态转移函数
 
function [ v, d, p ] = multi_driveway_with_crossroad_exit( nl,...
    nc,dt,fp,nt,chance,chance1)
% fp:车道入口处新进入车辆的概率向量（2,3,5 车道）——输入参数
% chance:交叉口处车辆行为的概率向量(5 车道右转,3车道右转）——输入参数
 %构造元胞矩阵
 B=ones(nc+1+nl/2,nl+3);
 %不可行车道
 B(nc/2+1,[1:nl/2 nl/2+4:nl+3])=1.2;   
 B(nc+2:nc+1+nl/2,[1:nl/2 nl/2+4:nl+3])=1.2;
 %初始化仿真元胞状态（1 为无车，0 为有车）
 bb1=B([1:nc/2 nc/2+2:nc+1],:);bb2=B(:,nl/2+3);bb3=B(:,nl/2+1);
 bb1(bb1~=0)=1;
 bb2(bb2~=0)=1;
 bb3(bb3~=0)=1;
 B([1:nc/2 nc/2+2:nc+1],:)=bb1;B(:,nl/2+3)=bb2;B(:,nl/2+1)=...
     bb3;B(1:nc+1,nl/2+1:nl/2+3)=1;
 B(1:nc/2,end)=0;B(nc/2+2:nc+1,1)=0;B(end,nl/2+3)=0;
 %显示初始交通流图
 figure();
 H=imshow(B,[]);
 set(gcf,'position',[241 132 560 420]) ;%241 132 560 420
 set(gcf,'doublebuffer','on'); %241
 title('cellular-automation to traffic modeling','color','b');
 %初始化化存储元胞上车辆状态的矩阵
 S(1:nc*2+2,nl/2-2) = 0;
 Q(1:nc*2+2,1:2) = 0;
 C=zeros(nc+1,3);
 %初始化换道频率、平均速度、车流密度相关变量
 ad = 0;
 av(1:nt) = 0;
 ap(1:nt) = 0;
 s = 1;flag= 0;flag1=0;%flag、flag1 用于标示小区出口的车是否为左转车辆
 flag2=0;
 for n = 1:nt
%六个路段的长度。
A=[
B(1:nc/2,nl/2 :-1:1);
B(nc/2+2:nc+1,1:nl/2);
B(1:nc/2,nl+3:-1:nl/2+4);
B(nc/2+2:nc+1,nl/2+4:nl+3);
B(nc+1+nl/2:-1:nc+2,nl/2+3)';
B(nc+2:1:nc+1+nl/2,nl/2+1)'
];
c=B(1:nc+1,nl/2+1:nl/2+3);
 %确定前 n-2 个车辆的状态
 S(:,:) = 0;
 S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2;%快速行驶的车
 S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;%停车的车
 S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;%慢速行驶的车
 %确定最后两个元胞的状态
 Q(:,:)= 0;
 Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 3;
 Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 1;
 if c(3,1)==0
     if rand<chance1
         flag2=1;
         c(3,1)=1;
     end
 end   
 if A(1,end)==0
 Q(1,end)=1;
 end
 if A(4,end)==0
 Q(4,end)=1;
 end
 if A(6,end)==0
 Q(6,end)=1;
 end
 if rem(floor(n/50),2)==0 %此时左右向为绿灯
 if A(2,end)==0
 if c(nc/2+2:nc+1,1)==0
 Q(2,end)=3;
 else
     Q(2,end)=1;
 end 
 end
 if A(3,end)==0
 if c(1,3)==0
 Q(3,end)=3;
 else
 Q(3,end)=1;
 end
 end
 %按照既定规则行驶（5 车道右转）
 if A(5,end)==0
 if flag==0
 if rand<chance %路口车右转
 if c(nc/2+2:nc+1,:)==1
 Q(5,end)=1;  
 else
 Q(5,end)=3;
 end
 end
 else %第一辆车为左转车，需要等待                                  
 end
 end
 if c(1,2)==0
 if c(1,1)==1%3道口左转的思路：规避。
 C(1,2)=1;
 else
 C(1,2)=3;
 end
 if c(2,1)==0                
 C(1,2)=3;
 end
 end
 if c(1,3)==0
 if c(1,2)==1
 C(1,3)=1;
 else
 C(1,3)=3;
 end
 end
 if c(3,1)==0
 if c(3,2)==1
 C(3,1)=1;
 else
 C(3,1)=3;
 end
 end
 if c(3,2)==0
 if c(3,3)==1
 C(3,2)=1;
 else
 C(3,2)=3;
 end
 end
 if rem(n,20)==0&&c(3,2)==0%小区出来的车还遗留在路口，特殊处理先行
 if c(2,1)==1
 C(3,2)=5; %特殊的等待状态（小区出来的车）
 else
 C(3,2)=3;
 end
 end
 if c(2,1)==0
 if A(1:nc/2,1)==0
 C(2,1)=3;
 else
 C(2,1)=1;
 end
 end
 if c(1,1)==0
 if A(1,1)==0
 C(1,1) = 3;
 else
 C(1,1) = 1;
 end
 end
 if c(3,3)==0
 if A(nc*3/2+1:2*nc,1)==0
 C(3,3) = 3;
 else
 C(3,3) = 1;
 end
 end
 else %此时小区出入向为绿灯
 Q(2,end)=3;Q(3,end)=3;
 if c(3,2)==0
 if flag1==1
 if c(2,1)==1
 C(3,2)=5;flag1=0;
 else
 C(3,2)=3;
 end
 else
 if c(3,3)==1
 C(3,2)=1;
 else
 C(3,2)=3;
 end
 end
 end
 if c(2,1)==0
 if A(1:nc/2,1)==1&&c(1,1)==1
 C(2,1)=1;
 else
 C(2,1)=3;
 end
 end
 if A(5,end)==0
 if flag==0
 if rand<chance
 if c(nc/2+2:nc+1,:)==1
 Q(5,end)=1;
 else
 Q(5,end)=3;
 end
 else
 if c(nc/2+2:nc+1,1)==1&&c(nc/2+2:nc+1,2)==1
 Q(5,end)=5;flag=0;flag1=1; %小区的左转前进，用以区分右转车辆
 else
 Q(5,end)=3;flag=1;
 end
 end
 else
 if c(nc/2+2:nc+1,1)==1&&c(nc/2+2:nc+1,2)==1
 Q(5,end)=5;flag=0;flag1=1; %小区的左转前进，用以区分右转车辆
 else
 Q(5,end)=3;flag=1;
 end
 end
 end
 if c(1,2)==0
 if c(1,1)==1
 C(1,2)=1;
 else
 C(1,2)=3;
 end
 end
 if c(1,3)==0
 if c(1,2)==1
 C(1,3)=1;
 else
 C(1,3)=3;
 end
 end
 if c(3,1)==0
 if c(3,2)==1
 C(3,1)=1;
 else
 C(3,1)=3;
 end
 end
 if c(1,1)==0
 if A(1:nc/2,1)==0
 C(1,1) = 3;
 else
 C(1,1) = 1;
 end
 end
 if c(3,3)==0
 if A(nc*3/2+1:2*nc,1)==0
 C(3,3) = 3;
 else
 C(3,3) = 1;
 end
 end
 end
 %获得所有元胞上车辆的状态
 Acc = [ S Q ];
 %根据当前状态改变元胞位置
 %路口附近的车辆的行驶控制
 if C(3,2)==5
 c(2,1)=0;
 c(3,2)=1;
 flag=0;
 C(3,2)=0;
 elseif C(3,2)==1
 c(3,3)=0;
 c(3,2)=1;
 C(3,2)=0;
 end
 if C(2,1)==1
 A(1,1)=0;
 c(2,1)=1;
 C(2,1)=0;
 end
 if Acc(3,end)==1
 c(1,3)=0;
 A(3,end)=1;
 Acc(3,end)=0;
 end
 if Acc(2,end)==1
 c(3,1)=0;
 A(2,end)=1;
 Acc(2,end)=0;
 end
 if C(3,1)==1
 c(3,2)=0;
 c(3,1)=1;
 C(3,1)=0;
 end
 if C(1,3)==1
 c(1,2)=0;
 c(1,3)=1;
 C(1,3)=0;
 end
 if C(1,2)==1
 c(1,1)=0;
 c(1,2)=1;
 C(1,2)=0;
 end
 if C(1,1)==1
 A(1,1)=0;
 c(1,1)=1;
 C(1,1)=0;
 end
 if C(3,3)==1
 A(4,1)=0;
 c(3,3)=1;
 C(3,3)=0;
 end
 %慢速运行车辆向前走 1 格
 A( Acc(:,1:end)==1 )=1;
 A( [ zeros(nc*3,1) Acc(:,1:end-1)]==1 ) = 0;
 %高速运行车辆向前走 2 格
 A( Acc(:,1:end)==2) = 1;
 A( [ zeros(nc*3,2) Acc(:,1:end-2)]==2) = 0;
 if Acc(1,1)==1||Acc(1,1)==2
 A(1,1)=1;
 end
 if Acc(4,1)==1||Acc(4,1)==2
 A(4,1)=1;
 end
 if Acc(5,end)==5
 c(3,2)=0;flag=0;
 A(5,end)=1;
 elseif Acc(5,end)==1
 c(3,3)=0;
 A(5,end)=1;
 end
 if Acc(3,end)==1
 c(1,3)=0;
 A(3,end)=1;
 end
 if Acc(2,end)==1
 c(3,1)=0;
 A(2,end)=1;
 end
 if Acc(4,1)==1||Acc(4,1)==2
 A(4,1)=1;
 end
 if Acc(1,1)==1||Acc(1,1)==2
 A(1,1)=1;
 end
 %计算平均速度、换道频率、车流密度等参数
 %获得运行中的车辆数目 N
 matN = A<1;
 N = sum(sum(matN));
 %获得运行中的车辆速度之和 V
 E = S((S==1)|(S==2));
 V = sum(E);
 %计算此时刻的车流密度并保存
 ap(n) = N/( (nc*3)*(nl/2)+9 );
 %计算此时刻的平均速率并保存
 if(N~=0&&n>nl/2)
 av(s) = V/N;
 s = s+1;
 end
 %在车道入口处随机引入新的车辆
 A([2;3;5],1)=(round(fp.*rand(3,1))&A([2;3;5],1));
 A(A~=0)=1;
 if flag2==1
     A(6,1)=0;
     flag2=0;
 end
 %将新的车辆加入元胞矩阵中
 B(1,1:nl/2)=A(1:nc/2,end:-1:1);
 B(3,1:nl/2)=A(nc/2+1:nc,:);
 B(1,nl/2+4:nl+3)=A(nc+1:nc*3/2,end:-1:1);
 B(3,nl/2+4:nl+3)=A(nc*3/2+1:2*nc,:);
 B(nc+2:nc+1+nl/2,nl/2+3)=A(2*nc+1,end:-1:1)';
 B(nc+2:nc+1+nl/2,nl/2+1)=A(3*nc,:)';
 B(1:3,nl/2+1:nl/2+3)=c(:,:);
 %显示交通流图
 set(H,'CData',B);
%计算这个时间段每个时间点的指标（速度与车流量）。
 d = ad;
 p = mean(ap);
 v = sum(av)/s;
 disp([v,p])
%仿真步长
 pause(dt);
 end
end

首先是用MATLAB自带的imnoise函数添加噪声。
 
img= im2double(imread('D:\Matlab2018a\work\img.png'));%改为你要读入图片的路径;im2double作归一化处理
sigma=25;%添加噪声的标准差
imgnoise=imnoise(img,'gaussian',0,(sigma/255)^2); %添加均值为0，标准差为sigma高斯噪声
imshow(imgnoise);
imwrite(imgnoise,'imgnoise.png');%输出噪声图到当前文件夹
 
由于matlab的imnoise函数会将输出归一化，所以在读入图片的时候就先用im2double把图片归一化了，免得数据类型不一样。
 将上面添加噪声那一句改为如下语句则添加其它种类的噪声
 
imgnoise=imnoise(img,'salt & pepper',0.05); %添加密度为5%的椒盐噪声
imgnoise=imnoise(img,'speckle',(sigma/255)^2); %添加均值为0，标准差为sigma乘性噪声，这个是用服从均匀分布的随机噪声乘以图像img，再加到img上。
imgnoise=imnoise(img,'poisson');%添加泊松噪声
 
下面我们用自己写的代码来添加噪声。
 
img=img+(sigma/255)*randn(size(img));%给img添加标准差为sigma的高斯噪声
img=img+img.*((sigma/255)*rand(size(img)));%给img添加标准差为sigma的乘性噪声，也是均匀分布
 
对于椒盐噪声，先用rand()生成均匀分布的随机噪声，然后根据你需要的椒盐噪声密度，作阈值处理，反正就是这种思想，实现的方法有很多，我这里列一种。
 
img=im2double(imread('8.png'));%改为你要读入图片的路径
imgnoise =(rand(size(img))); %生成随机数组
d = 0.1;  %需要的椒盐噪声密度
output=img; 
[width,height]=size(img);

for i=1:width
    for j=1:height
        if(imgnoise(i,j)>(1-d/2))
            output(i,j)=1;
        end
        if(imgnoise(i,j)<d/2)
            output(i,j)=0;
        end
    end
end
imshow(output);
 
也可以分两步分别生成椒噪声和盐噪声，但是这个总的密度就没有那么好控制
 
img=im2double(imread('8.png'));%改为你要读入图片的路径
d = 0.1;  %需要的胡椒或盐粒噪声密度
output=img; 
[width,height]=size(img);
a1=rand(width,height)< d^0.5;
a2=rand(width,height)< d^0.5;
output(a1&a2) = 1; %生成盐噪声
b1=rand(width,height)< d^0.5;
b2=rand(width,height)< d^0.5;
output(b1&b2) = 0; %生成胡椒噪声
imshow(output);
%椒盐噪声的密度就是d+d-d*d

信噪比
 
信噪比，电子设备或者通信系统中有效信号和噪声的比值，英文名称叫做SNR或S/N（SIGNAL-NOISE RATIO)；
 
awgn描述
 
awgn函数可以将白色高斯噪声添加到信号中。
 
语法
 
y = awgn(x,snr) 
y = awgn(x,snr,sigpower) 
y = awgn(x,snr,'measured') 
y = awgn(x,snr,sigpower,state) 
y = awgn(x,snr,'measured',state) 
y = awgn(...,powertype) 
 
描述
 
y = awgn(x,snr)将白高斯噪声添加到向量信号x中。标量snr指定了每一个采样点信号与噪声的比率，单位为dB。如果x是复数的，awgn将会添加复数噪声。这个语法假设x的能量是0dBW。
y = awgn(x,snr,sigpower)和上面的语法相同，除了sigpower是x的能量，单位为dBW。
y = awgn(x,snr,‘measured’)和y = awgn(x,snr)是相同的，除了agwn在添加噪声之前测量了x的能量。
y = awgn(x,snr,sigpower,state)和y = awgn(x,snr,sigpower)是相同的，除了awgn首先重置了正态随机数产生器randn的状态为整数状态。
y = awgn(x,snr,‘measured’,state)和y = awgn(x,snr,‘measured’)是相同的，除了awgn首先重置了正态随机数产生器randn的状态为整数状态。
y = awgn(…,powertype)和前面的语法相同，除了字符串powertype指定了snr和sigpower的单位。powertype的选择有’db’ and ‘linear’，如果powertype是’db’，那么snr是按照dB为单位测量的，sigpower是按照dBW为单位测量的。如果powertype是线性的，snr是按照一个比率测量的，sigpower是以瓦特为单位测量的。Relationship Among SNR, Es/N0, and Eb/N0
 对于SNR和其他的噪声相对能量测量的关系，查看Describing the Noise Level of an AWGN Channel。
 
例子
 
%	Example 1: 
         % To specify the power of X to be 0 dBW and add noise to produce
         % an SNR of 10dB, use:
         X = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,10,0);
 
 %	Example 2: 
         % To specify the power of X to be 3 Watts and add noise to
         % produce a linear SNR of 4, use:
         X = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,4,3,'linear');
 
 %   Example 3: 
         % To cause awgn to measure the power of X and add noise to
         % produce a linear SNR of 4, use:
         X = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,4,'measured','linear');
 
 %   Example 4: 
         % To specify the power of X to be 0 dBW, add noise to produce
         % an SNR of 10dB, and utilize a local random stream, use:
         S = RandStream('mt19937ar','seed',5489);
         X = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,10,0,S);
 
%    Example 5: 
         % To specify the power of X to be 0 dBW, add noise to produce
         % an SNR of 10dB, and produce reproducible results, use:
         reset(RandStream.getGlobalStream)
         X = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,10,0,S);
 
matlab 程序 正弦+白噪声
 

f1=50;  	%  频率
fs=1000;  	%  采样频率
Ts=1/fs;  	%  采样间隔
N=200;    	%  采样点数
n=1:N;
y=sin(2*pi*f1*n*Ts);
snr=30;		%  信噪比
r=awgn(y,snr);
subplot(2,1,1);
plot(y,'black')
axis([-inf,inf,-2,2,])
title('原信号');
subplot(2,1,2);
%hold on
plot(r,'black')
axis([-inf,inf,-2,2,])
title('原信号+高斯噪声');

 
SNR=10
 
 
SNR=20
 
 
SNR=30
 
 
matlab 程序 锯齿波+噪声
 
t = 0:.1:20;
x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.
snr=10;

y = awgn(x,snr,'measured'); % Add white Gaussian noise.
subplot(1,3,1);
plot(t,x,t,y) % Plot both signals.
legend('Original signal','Signal with AWGN');
axis([-inf,inf,-1.5,1.5,])
title('SNR=10');

snr=20;
y = awgn(x,snr,'measured'); % Add white Gaussian noise.
subplot(1,3,2);
plot(t,x,t,y) % Plot both signals.
legend('Original signal','Signal with AWGN');
axis([-inf,inf,-1.5,1.5,])
title('SNR=20');

snr=30;
y = awgn(x,snr,'measured'); % Add white Gaussian noise.
subplot(1,3,3);
plot(t,x,t,y) % Plot both signals.
legend('Original signal','Signal with AWGN');
axis([-inf,inf,-1.5,1.5,])
title('SNR=30');
 
修改信噪比