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    Matlab

    所属分类:汇编语言

    开发工具:matlab

    文件大小:4KB

    下载次数:37

    上传日期:2009-05-08 12:40:11

    上 传 者:无语

    说明:  选择三个不同频段的信号对其进行频谱分析,根据信号的频谱特征设计三个不同的数字滤波器,将三路信号合成一路信号,分析合成信号的时域和频域特点,然后将合成信号分别通过设计好的三个数字滤波器,分离出原来的三路信号,分析得到的三路信号的时域波形和频谱,与原始信号进行比较,说明频分复用的特点。

    (Choice of three different signal-band spectral analysis carried out, according to the characteristics of the design spectrum signals of three different digital filter, the signal will be three-way all the way signal synthesis, analysis of time-domain signal synthesis and frequency domain characteristics of signals and then synthetic through three digital filter designed to isolate the original three-way signal, the three-way analysis of time-domain signal waveform and spectrum, compared with the original signal on frequency division multiplexing features.)

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  • Matlab编程序设计数字滤波器

    千次阅读 2016-12-07 23:44:13
    滤波器实现包括滤波器结构的选择和滤波器参数计算。只有完成了滤波器设计和实现,才能最终完成数据滤波。  滤波器设计目标是实现数据序列频率成分变更。严格设计规格需要指定通带波纹、阻带衰减...
    滤波器设计是一个创建满足指定滤波要求的滤波器参数的过程。滤波器的实现包括滤波器结构的选择和滤波器参数的计算。只有完成了滤波器的设计和实现,才能最终完成数据的滤波。
    

        滤波器设计的目标是实现数据序列的频率成分变更。严格的设计规格需要指定通带波纹数、阻带衰减、过渡带宽度等。更准确的指定可能需要实现最小阶数的滤波器、需要实现任意形状的滤波器形状或者需要用fir滤波器实现。指定的要求不同,滤波器的设计也不同。

        Matlab的信号处理工具箱软件提供了两种方式设计滤波器:面向对象的和非面向对象的。面向对象的方法首先创建一个滤波器对象fdesign,然后调用合适的design参数设计。如实现一个5阶的低通巴特沃斯滤波器,3dB截止频率为200Hz,采样频率1000Hz,代码如下

    Fs=1000; %Sampling Frequency

    time = 0:(1/Fs):1; %time vector

    % Data vector

    x = cos(2*pi*60*time)+sin(2*pi*120*time)+randn(size(time));

    d=fdesign.lowpass('N,F3dB',5,200,Fs); %lowpass filter specification object

    % Invoke Butterworth design method

    Hd=design(d,'butter');

    y=filter(Hd,x);

        非面向对象的方法则适用函数实现滤波器设计,如butter、firpm。所有非面向对象的滤波器设计函数使用的是归一化频率,归一化频率[0, 1]之间,1表示πrad。将Hz频率转化为归一化频率的方法为乘以2除以采样频率。设计上面同样的滤波器,使用非面向对象的方法如下

    Wn = (2*200)/1000; %Convert 3-dB frequency

    % to normalized frequency: 0.4*pi rad/sample

    [B,A] = butter(5,Wn,'low');

    y = filter(B,A,x);

     

    滤波函数

    * filter:利用递归滤波器(IIR)或非递归滤波器(FIR)对数据进行数字滤波;

    * fftfilt:利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波,只适用于非递归滤波器(FIR);

    * filter2:二维FIR数字滤波;

    * filtfilt:零相位滤波(IIR与FIR均可)。

     

    滤波器特性分析

    * 脉冲响应Impz

        等价于使用函数filter输入一个脉冲信号x=[1;zero(N-1,1)]。

    * 频率响应freqz与freqs

        Freqz:求解数字滤波器的频率响应

        Freqs:求解模拟滤波器的频率响应

    * 幅频和相频abs与angle、unwrap

        Unwrap:解卷绕

    * 群延迟grpdelay

        群延迟即为滤波器相位响应的负一阶导数,是滤波器平均延迟的度量。

    * 零极点分析zplane

     

    IIR数字滤波器设计

    模拟低通滤波器设计

    * 巴特沃斯低通滤波器设计buttap

    * 切比雪夫低通滤波器设计cheb1ap与cheb2ap

    * 椭圆低通滤波器设计ellipap

    模拟滤波器最小阶数的选择

    * 巴特沃斯滤波器Buttord

    * 切比雪夫1型滤波器Cheb1ord

    * 切比雪夫2型滤波器Cheb2ord

    * 椭圆滤波器Ellipord

    模拟高通、带通、带阻滤波器设计

    * 模拟低通到模拟低通lp2lp

    * 模拟低通到模拟高通lp2hp

    * 模拟低通到模拟带通lp2bp

    * 模拟低通到模拟带阻lp2bs

    IIR实频变换

    * IIR实频率移位变换iirshift

    * 实低通到实低通的频率移位变换iirlp2lp

    * 实低通到实高通的频率移位变换iirlp2hp

    * 实低通到实带通的频率移位变换iirlp2bp

    * 实低通到实带阻的频率移位变换iirlp2bs

    * 实低通到实多带的频率移位变换iirlp2mb

    * 实低通到实多点的频率移位变换iirlp2xn

    IIR复频变换

    * IIR复频率移位变换iirshiftc

    * 实低通到复带通的频率移位变换iirlp2bpc

    * 实低通到复带阻的频率移位变换iirlp2bsc

    * 实低通到复多带的频率移位变换iirlp2mbc

    * 实低通到复多点的频率移位变换iirlp2xnc

    * 复带通到复带通的频率移位变换iirbpc2bpc

    模拟滤波器的离散化

    * 脉冲响应不变法impinvar

    * 双线性变换法bilinear

    IIR滤波器的直接设计

    * 贝塞尔模拟滤波器Besself

    * 巴特沃斯滤波器Butter

    * 切比雪夫1型滤波器Cheby1

    * 切比雪夫2型滤波器Cheby2

    * 椭圆型滤波器Ellip

    * 递归数字滤波器Yulewalk

        使用最小二乘法拟合频率响应函数。

    * 一般数字滤波器Maxplat

    小结

        相对于FIR滤波器,IIR滤波器的主要优点在于它以比FIR更小的阶数满足指定的滤波要求。虽然IIR滤波器有非线性的相位,但matlab软件中的数据处理方式是离散的,即全部数据序列被用于滤波。这允许了零相位滤波方法存在,可以使用函数filtfilt函数实现,它可以消除IIR滤波器的非线性相位偏移。

        IIR滤波方法小结

    滤波方法

    描述

    滤波器函数

    模拟原型

    使用连续域的经典低通原型滤波器模型零极点,再通过频率变换和滤波器离散化得到数字滤波器

    直接滤波器设计函数:

    besself,butter,cheby1, cheby2, ellip

    阶数预测函数:

    buttord, cheb1ord, cheb2ord, ellipord

    低通模拟原型函数:

    besselap, buttap, cheb1ap, cheb2ap, ellipap

    频率变换函数:

    lp2bp, lp2bs, lp2hp, lp2lp

    滤波器离散函数:

    bilinear, impinvar

    直接设计

    通过逼近线性幅值响应直接在离散域设计数字滤波器

    yulewalk

    广义巴特沃斯滤波器设计

    设计零点多于极点的低通巴特沃斯滤波器

    maxflat

    参数建模

    通过逼近给定的时域或频域响应得到数字滤波器

    时域建模函数:

    lpc, prony, stmcb

    频域建模函数:

    invfreqs, invfreqz

     

    FIR数字滤波器设计

    窗函数法

    * 设计具有标准频率响应的FIR滤波器Fir1

    * 设计具有任意频率响应的FIR滤波器Fir2(如多带通滤波器)

         使用凯塞窗时可以使用kaiserord函数设计FIR参数

    切比雪夫逼近法

    * 最佳一致逼近法设计firpm

         估计最佳一致逼近法滤波器的阶次firpmord

    * 任意响应法cfirpm

    约束最小二乘法

    * 设计线性相位滤波器firls

    * 设计多带线性相位滤波器fircls

    * 设计低通或高通线性相位滤波器fircls1

    设计Savitzky-Golay平滑滤波器sgolay
    小结

        FIR滤波器有如下主要优点:

    * 准确线性相位

    * 总是稳定的

    * 设计方法是线性的

    * 可以有效的在硬件上实现

    * 滤波初始过渡阶段持续时间有限

        它的主要缺点是它需要比IIR更高的阶数来实现给定的响应,相应的,它的滤波器延迟也比IIR的大。

        FIR滤波方法小结:

    滤波器设计方法

    描述

    滤波器函数

    窗函数设计法

    对傅里叶逆变换加窗

    fir1, fir2, kaiserord

    多带逼近

    最小二乘法一致逼近多带频率响应

    firls, firpm, firpmord

    约束最小二乘法

    在最大误差的约束下最小化误差平方和

    fircls, fircls1

    任意响应

    任意响应设计,包括非线性相位、复频域滤波器

    cfirpm

    Raised Cosine

    平滑正弦过渡的低通响应

    firrcos

     

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    Sptool信号分析工具箱GUI

    Wintool窗函数查看工具箱GUI

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    FPGA 实现 FIR 滤波器时,最常用的是直接型结构,简单方便,在实现直接型结构时,可以选择串行结构/并行结构/分布式结构

    串行结构即串行实现 FIR 滤波器的乘累加操作,数据的处理速度较慢。阶串行 FIR 滤波器,数据的输入速率系统处理时钟速率滤波器长度(N+1),本例使用 7 阶串行,系统时钟 32 MHz,这样数据的输入速率(也是采样速率)为4 MHz;

    32646b3b4b4c5004dff1415e2c9a0c90.png

    7 阶串行 FIR 滤波器结构框图如下图所示,只使用一个乘法器,按照输入顺序依次串行使用该乘法器,

    4ffa0d9bc4b511a846d5f4473000a333.png

    输入信号 0.5 MHz 叠加 1.8 MHz 信号采样时钟为 4 MHz(系统处理时钟频率 / 滤波器阶数)16-bit量化

    滤波器系数 8-bit量化,4 MHz抽样,低通滤波器(Low Pass FilterLPF),截止频率 1 MHz,窗函数设计,Blackman窗

    输出信号 0.5 MHz信号,16-bit截位;

    1. 新建工程和文件

    (1) 新建 Verilog 文件,输入信号 16-bit,输出信号 16-bit,复位 rst_n 低电平进行复位;

    1245b1f10988ef783e82748887f613a4.png

    (2) 定义 x0 ~ x8 并赋值;

        在数据输入时钟 data_clk 的上升沿进行数据的移位操作,低电平复位时初始化 x0 ~ x8 均为 0,rst_n 为高电平时进行数据的移位操作(注意看前面的框图);

    44ca6670686d3e3e3a96ad726cf5cec2.png

    (3) 获取滤波器系数 h0 ~ h8

        按照 第一讲 的方式使用 matlab 的 fdatool 工具箱设计 FIR 低通滤波器,设置为系数 8-bit 量化采样时钟 4 MHz(4MHz = 32MHz / 8),截止频率设为 1 MHz(截止频率越低,滤波效果越好,此处使用的阶数只有 7 阶,所以把截止频率再设低一些);

        在 1.8 MHz 信号衰减接近 -30 dB,幅度是原来的几百分之一,实线和虚线几乎完全重叠,表明 8-bit 的滤波器系数量化基本不影响滤波效果

    1ec8b564d1410ff7b7cd17d7b756b80f.png

        量化后导出参数,可以直接用 .coe 文件导出备用,导出后 matlab 也会自动打开系数文件,用 Verilog 语言的常数定义参数 h0 ~ h7(注意指定为有符号数);

     f70b97e9c11a30251555237c33788e7e.png

    (4) 加权求和进行滤波

        FIR 滤波器的输出是输入信号不同延时阶段的数据和滤波器系数的卷积(乘累加操作),也相当于每个输入延时数据有不同的权值,进行加权和;

        使用一个计数器 count 对系统处理时钟 clk 来计数,共计 8 个数(0 ~ 7),每个数对应处理一个乘法;

    fc8e4888143018cb5db3dc5ebe16cc0f.png

        定义乘数a    reg     signed [15:0]     mult_a;

        定义乘数b    reg     signed [7:0]      mult_b;

        定义积          wire    signed [23:0]     mult_p;

        每个计数值对应相应的乘法器输入,这样共计 8 个 clk 时钟完成 8 次乘法操作,但是只是用了 1 个乘法器(在不同时间用的),节省了资源,但是速度较慢

    235f0c771ec28a766ec9a5d55585e80c.png

    对乘法输出累加,在累加了个值后,输出累加值并把原来的累加值清零;

    a86d8a8249704ee1c01fec60a97bbb70.png

    2. 使用 matlab 产生仿真信号

        参数:抽样频率 Fs = 4 MHz,信号 f1 = 0.5 MHz,信号 f2 = 1.8 MHz,具体参见第三讲matlab与FPGA数字滤波器设计(3)—— Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器;

        红线部分前面乘0.5,让高频噪声信号的幅度小一些,这样滤波效果比较明显,不然 7 FIR 滤波器的效果比较差;

    6ef9d43349040be6037d09c66951580b.png

    3. 编写仿真文件testbench

    (1)例化模块;

    (2)写 initial 块,初始化时钟、复位等;

    (3)写 always 块,给出时钟翻转等;

    (4)读写 .txt 文件,将 matlab 写好的 .txt 的数据赋给输入,把输出数据写入 .txt 文件给 matlab 分析;

    具体见第三讲;

    matlab与FPGA数字滤波器设计(3)—— Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器

    e81d6102477d394e56f9373abd499241.png

    4. 仿真

        阶数太少,滤波效果一般;

    223a15ddab3d01ceabdea5a063056d22.png

        Matlab仿真,分别是 f1f2f1+f2、滤波后的数据;

    1fed1e50b0c4c685d331004f2828700d.png

        由于串行滤波器的速度限制,当处理频率较高的数据时,要求的系统时钟就需要更高,所以要想办法进行优化;

    (1)观察 FIR 滤波器的系数可以发现,系数是对称的,这也是 FIR 滤波器对称结构的特性,对于本例来说,h0与h7一样,h1与h6一样…,则对于 data_in * h0 + x7*h7 可以简化为 (data_in + x7) * h0,先计算对称的加法,再计算乘法,A*B+A*B = (A+A)*B,这样对于一个 7 阶的 FIR滤波器(8个滤波器系数),只需要计算 4 次乘法,在系统时钟和阶数不变的情况下,数据的输入速率可以由原来的 4 MHz提高到 8 MHz;或者说在输入速率和系统时钟不变的情况下,可以把阶数从 7 阶(8个系数)做到 15 阶(16个系数),使得滤波效果更好;

    (2)上述利用对称性能够提高一定的速度,但是在阶数较高是仍然面临系统时钟需求较高的问题, 此时可以利用“用资源换速度”的思想,并行处理,并加入流水线,这样消耗了更多的资源,但是提高了运行速度

    matlab与FPGA数字滤波器设计(4)—— Vivado DDS 与 FIR IP核设计 FIR 数字滤波器系统

    matlab与FPGA数字滤波器设计(3)—— Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器

    matlab与FPGA数字滤波器设计(2)——Vivado调用IP核设计FIR滤波器

    matlab与FPGA数字滤波器设计(1)——通过matlab的fdatool工具箱设计FIR数字滤波器

    欢迎关注:FPGA探索者

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