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  • matlab开发-用长除法计算变压器。用长除法计算逆Z变换。
  • MATLAB计算除法源码

    热门讨论 2012-12-23 19:55:44
    MATLAB计算除法的GUI程序,做MATLAB GUI练习时编的。
  • ``` >> moon=imread('moon.tif'); >> subplot(2,3,1);imshow(moon);title('moon'); >> I=double(moon); **% 为什么加double的时候, 图像会变黑呢** **>> subplot(2,3,2);imshow(I);title('I');...
  • 网上目前给到的长除法编码版本应该是有问题的,亲测和matlab标准算法不一致。进行了修改和更新,希望能对大家得以借鉴。
  • (2)、在画数字控制器和输出波形前对Y(z)和U(z)的长除法化简。 介绍matlab帮助计算的方法。 题目: 一、连续S域到离散Z域的变换 (1)、计算对象 (2)、matlab实现及注释 clc clear %构造传递函数 H .....

            今天在复习微型计算机控制技术这门课时,感觉还是和当初学习时一样,计算量有点大。

    主要是体现在:(1)、连续S域到离散Z域的变换。(2)、在画数字控制器和输出波形前对Y(z)和U(z)的长除法化简。

    介绍matlab帮助计算的方法。

    题目:

    一、连续S域到离散Z域的变换

    (1)、计算对象

    (2)、matlab实现及注释

    clc
    clear
    %构造传递函数
    H = tf(10, [1 1 0])
    %10是分子,[1 1 0]是分母参数
    
    %Z变换
    G = c2d(H, 1,'zoh') 
    %H(s)是传递函数;1是采样周期,题目中告诉t=1s;'zoh'表示采用离散的方法
    
    %得到分子分母系数
    [num den] = tfdata(G, 'v')
    %v参数可以让得到的输出值由元胞数组变为数组
    
    %得到零极点
    [z, p, k] = tf2zpk(num, den)
    %z是零点,p是极点,k是增益

    结果:

    H =
     
        10
      -------
      s^2 + s
     
    Continuous-time transfer function.
    
    
    G =
     
         3.679 z + 2.642
      ----------------------
      z^2 - 1.368 z + 0.3679
     
    Sample time: 1 seconds
    Discrete-time transfer function.
    
    
    num =
    
             0    3.6788    2.6424
    
    
    den =
    
        1.0000   -1.3679    0.3679
    
    
    z =
    
       -0.7183
    
    
    p =
    
        1.0000
        0.3679
    
    
    k =
    
        3.6788

    c2d()函数的作用是将s域的表达式转化成z域的表达式,s=0对应z=1。

    c2d()函数转化的方法有多种:

    ①zoh, 零阶保持器法,又称阶跃响应不变法;

    ②foh ,一阶保持器法

    ③tustin ,双线性变换法

    ④ imp, 脉冲响应不变法

    原理:


     

    二、在画数字控制器和输出波形前对Y(z)和U(z)的长除法化简

    (1)、计算对象

    (2)、matlab实现

    function res = longDiv(nom, den, bit)
        if nargin < 3
            bit = length(den) * 2;
        end
        if length(den) < length(nom)
            disp('error z transform');
            return;
        end
        if length(den) ~= length(nom)
           nom = [zeros(1, length(den) - length(nom))   , nom]; 
        end
    
        res = [];
        m = nom;
        for i = 1 : bit
            tempRes = m(1)/den(1);
            m = m - tempRes * den;
            m = [m(2:length(m)), 0];
            res = [res tempRes];
        end
    end
    
    

    点击运行:

    鼠标放在longDiv处右击编辑进行参数输入

    点击运行得到结果:可得到结果、画图。

     

    点个赞,后天计控考试稳过

     

     

     

     

     

     

     

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  • 共回答了14个问题采纳率:85.7%有限域GF(2),域中元素只有0,1.域中运算为:1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0.1*1=1,1*0=0,0*1=0,0*0=0.“有限域GF(2)上的多项式”,说明:(1)多项式的系数只能是0或1,(不能是2,3,....

    共回答了14个问题采纳率:85.7%

    有限域GF(2),域中元素只有0,1.

    域中运算为:

    1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0.

    1*1=1,1*0=0,0*1=0,0*0=0.

    “有限域GF(2)上的多项式”,说明:

    (1)多项式的系数只能是0或1,(不能是2,3,.也不能是-1,-2.)

    (2)同类项合并时的运算按照上面的GF(2)上的加法运算

    例子:

    F(X)*G(X):

    (1)先做普通多项是乘法:

    F(X)*G(X)=(X10+X8+X7+X4+X3)+(X8+X6+X5+X2+X)+(X7+X5+X4+X1+1)

    (2)合并同类项

    比如有两个X8,此时,X8+X8就不是2X8了,而是0X8,换言之X8这一项就没有了.因为GF(2)上的加法是"1+1=0".从另一个角度看,这样也确实能保证"多项式系数只能是0或1".

    以此类推:最后:

    F(X)*G(X)=X10+X6+X3+X2+1

    总结一下的话:

    GF(2)上多项式乘法步骤:

    1.按照普通多项式乘法做

    2.所有系数模2取余(当然这一步也可以表示为:“用GF(2)上的加法合并同类项”,其实是一个意思,仔细体会一下,1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0不就是模2取余的运算嘛,因为1+1=2,而2/2的余数是0啊,所以GF(2)上1+1就等于0)

    有限域涉及《近世代数》《数论》等内容,可以去查一下资料.有不懂在HI我吧

    1年前

    7

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  • 有限差分以泰勒级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念...
    c056aaf15bf2c3ab7c8af8f026d5b705.png

    一.有限差分方法(Finite Differential Method)

    有限差分方法是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以泰勒级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。

    对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响,差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式,主要是上述几种形式的组合,不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格,网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。

    构造差分的方法有多种形式,目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达 式主要有三种形式:一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等, 其中前两种格式为一阶计算精度,后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合,可以组合成不同的差分计算格式。

    二.有限元法(Finite Element Method)

    有限元法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。

    根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法。从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ;最小二乘法是令权函数等于余量本身,而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小;在配置法中,先在计算域内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程,即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成,但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示,但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类,一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值,称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值;另一种不仅要求插值多项式本身,还要求它的导数值在插值点取已知值,称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标,有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系,它的定义取决于单元的几何形状,一维看作长度比,二维看作面积比,三维看作体积比。在二维有限元中,三角形单元应用的最早,近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元,常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。

    三.有限体积法(Finite Volume Method)

    有限体积法又称为控制体积法。其基本思路是:将计算区域划分为一系列不重复的控制体积,并使每个网格点周围有一个控制体积;将待解的微分方程对每一个控制体积积分,便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分,必须假定值在网格点之间的变化规律,即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来,有限体积法属于加权剩余法中的子区域法;从未知解的近似方法看来,有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之,子区域法属于有限体积发的基本方法。

    有限体积法的基本思路易于理解,并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义,就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理,如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。 有限体积法得出的离散方程,要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足,对整个计算区域,自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法,例如有限差分法,仅当网格极其细密时,离散方程才满足积分守恒;而有限体积法即使在粗网格情况下,也显示出准确的积分守恒。

    就离散方法而言,有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律(既插值函数),并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似。在有限体积法中,插值函数只用于计算控制体积的积分,得出离散方程之后,便可忘掉插值函数;如果需要的话,可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。

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  • MATLAB之多项式计算

    万次阅读 2018-05-30 21:36:11
    1、MATLAB里多项式的表示:一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,例如:2*x^2+1可以表示为[2 0 1]。这里的第一个元素为最高...3、多项式除法: [Q,r]=deconv(p1,p2),多项式除法,Q返回p1/p2的商式,...

    1、MATLAB里多项式的表示:

    一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,例如:2*x^2+1可以表示为[2 0 1]。这里的第一个元素为最高阶元素;

    2、多项式的乘法:

    乘法用conv函数,例如:conv(p1,p2), p1、p2为两个多项式的系数向量,计算结果为p1*p2的新的向量的值。


    3、多项式除法:

       [Q,r]=deconv(p1,p2),多项式除法,Q返回p1/p2的商式,r返回p1/p2的余式。


    注:p1与p2分别为x+1,x。

    4、多项式求导函数

    polyder(p);对多项式p求导;

    polyder(p,q);对多项式p*q求导数;

    [P,Q]=polyder(p,q);对多项式p/q求导数,求得导数的分子放入P中,分母放到Q中;

    5、多项式的求值

    polyval(p,x):代数多项式求值。

     (1)如果x为一个标量,代表求p多项式在x点的值。

      (2)如果x为一个向量或者矩阵,则对矩阵或者向量里面的每一个值求多项式的值。

    polyvalm(p,x):矩阵多项式求值。

    polyvalm与polyval的用法相同,但是要求x为方阵,求得结果是矩阵乘法。

    6、多项式的求根:

    x=roots(p),求多项式p的根。

    如果已知根想重建多项式,可以用函数poly,利用方法

    p=poly(x)。



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