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1、伺服系统控制器的设计
(1)伺服系统数学模型
(2)控制目标及约束
(3)在matlab中定义该系统的状态空间模型
(4)利用MPC TOOL界面设计控制器
(5)利用MPC Toolbox命令函数设计控制器
(6)在Simulink中使用MPC Tools
2、造纸机控制器的设计
(1)造纸机非线性数学模型
(2)线性化后的数学模型
(3)利用预测控制工具箱设计控制器
(4)利用Simulink对原非线性模型进行仿真
译文下载:Matlab预测控制工具箱设计实例(点击下载)
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一、背景
要用模型预测控制(MPC)做算法的对比实验,发现写纯.m文件有点麻烦,毕竟我不深入原理,于是用MATLAB/SIMULINK自带的MPC controller模块,真是太节省时间了。MPC需4个模块:被控对象的数学模型、预测模型、优化算法以及矫正反馈。使用自带的MPC control模块的话,只需要知道被控对象的数学模型就行了。下面用一个实例进行介绍。
二、工具
①SIMULINK模型
②.m文件
②我的版本:MATLAB2020a
三、实例
3.1 建立被控对象模型
被控对象为双积分系统,即被控对象是两个电容并联
3.2 搭建SIMULINK模型
SIMULINK仿真模型 模型设置 3.3 编写.m文件(已经注释了)
clc plant = tf(1,[1 0 0]); %% 设置mpc控制器 %采样时间 Ts = 0.1; %预测范围 p = 10; %控制范围 m = 3; % MPC控制器 mpcobj1 = mpc(plant, Ts, p, m);%写入MPC控制器的名字 % mpcobj2 = mpc(plant, Ts, p, m); %限制控制器的输出 mpcobj1.MV = struct('Min',-1,'Max',1); % mpcobj2.MV = struct('Min',-1,'Max',1); %% 打开搭建好的simulink模型 mdl = 'model';%.mdl文件的名字 open_system(mdl); sim(mdl);
3.4 运行.m文件,会自动运行.mdl文件,可以查看结果
运行结果 3.5 同时运行2个以上控制器
有的人可能会问了,怎么运行两个以上的控制器呢?比如下图:
仿真模型 只需要把.m文件修改这样即可:
% MPC控制器 mpcobj1 = mpc(plant, Ts, p, m); mpcobj2 = mpc(plant, Ts, p, m); %限制控制器的输出 mpcobj1.MV = struct('Min',-1,'Max',1); mpcobj2.MV = struct('Min',-1,'Max',1);
记得,要把MPC控制器中的变量名字也对应替换,结果如下所示:
仿真结果 PS:
有什么问题,留言在评论区即可,看见后会回复。
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matlab中模型预测控制工具箱中m文件optimizer代码里面有个built in kalman 的选项
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求同行交流呢~QQ 164429350
function [xk1, u, cost, useq, xseq, yseq, status, xest, iAout] = fcn(...
xk, old_u, ym, ref, md, umin, umax, ymin, ymax, E, F, G, S, switch_in, ext_mv, MVtarget, isQP, nx, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...
Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utarget, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...
CustomSolver, CustomSolverCodeGen, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...
no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, no_switch, enable_value, ...
return_cost, H, return_mvseq, return_xseq, return_ovseq, Linv, Ac, ...
ywt, uwt, duwt, rhoeps, iA, ...
no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...
Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...
A, Bu, Bv, C, Dv, Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc, ...
nv, no_md, no_ref, no_uref, no_mv, RYscale, RMDscale, myindex, ...
myoff, xoff, CustomEstimation, M, L)
%#codegen
coder.extrinsic('mpcblock_optimizer_double_mex');
coder.extrinsic('mpcblock_optimizer_single_mex');
coder.extrinsic('mpcblock_refmd_double_mex');
coder.extrinsic('mpcblock_refmd_single_mex');% Parameters
isSimulation = coder.target('Sfun') && ~coder.target('RtwForRapid') && ~coder.target('RtwForSim');
isAdaptive = false;
isLTV = false;
isDouble = isa(ref,'double');
ZERO = zeros('like',ref);
ONE = ones('like',ref);% Pre-allocate all the MEX block outputs for the simulation mode
%#ok<*NASGU>
%#ok<*PREALL>
if isSimulation
rseq = zeros(p*ny,1,'like',ref);
vseq = zeros((p+1)*nv,1,'like',ref);
v = zeros(nv,1,'like',ref);
xk1 = zeros(nx,1,'like',ref);
u = zeros(nu,1,'like',ref);
cost = ZERO;
useq = zeros(p+1,nu,'like',ref);
status = ONE;
xest = zeros(nx,1,'like',ref);
iAout = iA;
end% Get reference and MD signals -- accounting for previewing
if isSimulation
% When doing normal simulation in SL, use MEX for better compilation speed
if isDouble
[rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd_double_mex(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);
else
[rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd_single_mex(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);
end
else
% When doing code generation, use M code directly
[rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);
end% External MV override.
% NOTE: old_u and ext_mv input signals are dimensionless but include offset
old_u = old_u - uoff;
if no_mv==ONE
delmv = zeros(nu,1,'like',ref);
else
ext_mv = ext_mv - uoff; % Bias correction
delmv = ext_mv - old_u;
old_u = ext_mv;
end% Obtain x[k|k]
xk = xk - xoff; % Remove offset
if CustomEstimation==ONE
% Input state is x(k|k)
xest = xk;
else
% Default state estimation.
% Scale measured output and remove offset.
ym = ym.*RYscale(myindex) - myoff;
% Correct x(k|k-1) for possible external mv override.
% NOTE: Offset was removed from x[k|k-1] at k=0.
xk = xk + Bu*delmv;
% Measurement upate to x(k|k)
ym_est = C(myindex,:)*xk + Dv(myindex,:)*v;
y_innov = ym - ym_est;
xest = xk + M*y_innov;
end% Real-time MV target override
% Note: utargetValue is a vector length p*nu.
if no_uref==ONE
% no external utarget
utargetValue = utarget;
else
% utarget is a vector length p*nu. Define constant targets for the
% entire horizon.
MVtarget = MVtarget - uoff; % Bias correction
utargetValue = reshape(MVtarget(:,ones(p,1)),nu*p,1);
end% Real-time custom constraint override (scaled E/F/S)
if no_cc~=ONE
Ecc = E;
Fcc = F;
Gcc = G;
if nv>1
Scc = S;
end
endreturn_sequence = (return_mvseq || return_xseq || return_ovseq)*ONE;
if isSimulation
% When doing normal simulation in SL, use MEX for better compilation speed
if isDouble
[u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer_double_mex(...
rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...
isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...
Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...
CustomSolver, false, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...
no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...
no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...
ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...
Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...
isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...
Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);
else
[u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer_single_mex(...
rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...
isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...
Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...
CustomSolver, false, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...
no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...
no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...
ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...
Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...
isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...
Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);
end
else
% When doing code generation, use M code directly
[u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer(...
rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...
isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...
Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...
false, CustomSolverCodeGen, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...
no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...
no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...
ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...
Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...
isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...
Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);
endif return_xseq || return_ovseq
[yseq, xseq] = mpc_computeSequence(isLTV, xest, useq, vseq, uoff, yoff, xoff, p, ny, nxQP, nv, A, Bu, Bv, C, Dv);
else
yseq = zeros(p+1,ny,'like',rseq);
xseq = zeros(p+1,nxQP,'like',rseq);
endif CustomEstimation==ONE
xk1 = xk;
else
% update x[k+1|k], assuming that above u and v will be applied.
xk1 = A*xk + Bu*(u - uoff) + Bv*v + L*y_innov;
end
xk1 = xk1 + xoff; % Updated state must include offset% return xest in original value
xest = xest + xoff;
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