原文出处：matlab帮助自带的示例
1、伺服系统控制器的设计
       （1）伺服系统数学模型
       （2）控制目标及约束
       （3）在matlab中定义该系统的状态空间模型
       （4）利用MPC TOOL界面设计控制器
       （5）利用MPC  Toolbox命令函数设计控制器
       （6）在Simulink中使用MPC Tools
2、造纸机控制器的设计
        （1）造纸机非线性数学模型
        （2）线性化后的数学模型
        （3）利用预测控制工具箱设计控制器 
         （4）利用Simulink对原非线性模型进行仿真
译文下载：Matlab预测控制工具箱设计实例（点击下载）

                                                    

                                                        
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如何使用Model Predictive Control Toolbox（模型预测控制工具箱）

                                                    

                                                        





                                        
                                            
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目录

一、背景

二、工具

三、实例

3.1 建立被控对象模型

3.2 搭建SIMULINK模型

3.3 编写.m文件（已经注释了）

3.4 运行.m文件，会自动运行.mdl文件，可以查看结果

3.5 同时运行2个以上控制器

PS：

一、背景

       要用模型预测控制（MPC）做算法的对比实验，发现写纯.m文件有点麻烦，毕竟我不深入原理，于是用MATLAB/SIMULINK自带的MPC controller模块，真是太节省时间了。MPC需4个模块：被控对象的数学模型、预测模型、优化算法以及矫正反馈。使用自带的MPC control模块的话，只需要知道被控对象的数学模型就行了。下面用一个实例进行介绍。

二、工具

①SIMULINK模型

②.m文件

②我的版本：MATLAB2020a

三、实例

3.1 建立被控对象模型

      被控对象为双积分系统，即被控对象是两个电容并联

3.2 搭建SIMULINK模型







3.3 编写.m文件（已经注释了）

clc
plant = tf(1,[1 0 0]);
%% 设置mpc控制器
%采样时间
Ts = 0.1;
%预测范围
p = 10;
%控制范围
m = 3;
% MPC控制器
mpcobj1 = mpc(plant, Ts, p, m);%写入MPC控制器的名字
% mpcobj2 = mpc(plant, Ts, p, m);
%限制控制器的输出
mpcobj1.MV = struct('Min',-1,'Max',1);
% mpcobj2.MV = struct('Min',-1,'Max',1);
%% 打开搭建好的simulink模型
mdl = 'model';%.mdl文件的名字
open_system(mdl);
sim(mdl);

3.4 运行.m文件，会自动运行.mdl文件，可以查看结果




3.5 同时运行2个以上控制器

      有的人可能会问了，怎么运行两个以上的控制器呢？比如下图：




只需要把.m文件修改这样即可：

% MPC控制器
mpcobj1 = mpc(plant, Ts, p, m);
mpcobj2 = mpc(plant, Ts, p, m);
%限制控制器的输出
mpcobj1.MV = struct('Min',-1,'Max',1);
mpcobj2.MV = struct('Min',-1,'Max',1);

记得，要把MPC控制器中的变量名字也对应替换，结果如下所示：




PS：

有什么问题，留言在评论区即可，看见后会回复。

觉得对你有用的话，可以点赞、关注我哦，不定时分享自己学的小技巧。

matlab中MPC工具箱中m文件optimizer代码，看到里面有个"built in kalman "的选项，盲猜是和卡尔曼有关系的吧。

求同行交流呢~QQ 164429350

 

function [xk1, u, cost, useq, xseq, yseq, status, xest, iAout] = fcn(...

            xk, old_u, ym, ref, md, umin, umax, ymin, ymax, E, F, G, S, switch_in, ext_mv, MVtarget, isQP, nx, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...

            Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utarget, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...

            CustomSolver, CustomSolverCodeGen, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...

            no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, no_switch, enable_value, ...

            return_cost, H, return_mvseq, return_xseq, return_ovseq, Linv, Ac, ...

            ywt, uwt, duwt, rhoeps, iA, ...

            no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...

            Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...

            A, Bu, Bv, C, Dv, Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc, ...

            nv, no_md, no_ref, no_uref, no_mv, RYscale, RMDscale, myindex, ...

            myoff, xoff, CustomEstimation, M, L)

%#codegen

coder.extrinsic('mpcblock_optimizer_double_mex');

coder.extrinsic('mpcblock_optimizer_single_mex');

coder.extrinsic('mpcblock_refmd_double_mex');

coder.extrinsic('mpcblock_refmd_single_mex');

% Parameters

isSimulation = coder.target('Sfun') && ~coder.target('RtwForRapid') && ~coder.target('RtwForSim');

isAdaptive = false;

isLTV = false;

isDouble = isa(ref,'double');

ZERO = zeros('like',ref);

ONE = ones('like',ref);

% Pre-allocate all the MEX block outputs for the simulation mode

%#ok<*NASGU>

%#ok<*PREALL>

if isSimulation

    rseq = zeros(p*ny,1,'like',ref); 

    vseq = zeros((p+1)*nv,1,'like',ref);

    v = zeros(nv,1,'like',ref);

    xk1 = zeros(nx,1,'like',ref);

    u = zeros(nu,1,'like',ref);

    cost =  ZERO;

    useq = zeros(p+1,nu,'like',ref); 

    status = ONE;

    xest = zeros(nx,1,'like',ref);

    iAout = iA;    

end

% Get reference and MD signals -- accounting for previewing

if isSimulation

    % When doing normal simulation in SL, use MEX for better compilation speed 

    if isDouble

        [rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd_double_mex(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);

    else

        [rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd_single_mex(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);        

    end

else

    % When doing code generation, use M code directly

    [rseq, vseq, v] = mpcblock_refmd(ref,md,nv,ny,p,yoff,voff,no_md,no_ref,openloopflag, RYscale, RMDscale);

end

% External MV override.  

% NOTE: old_u and ext_mv input signals are dimensionless but include offset

old_u = old_u - uoff;

if no_mv==ONE

    delmv = zeros(nu,1,'like',ref);

else

    ext_mv = ext_mv - uoff;     % Bias correction

    delmv = ext_mv - old_u;

    old_u = ext_mv;

end

% Obtain x[k|k]

xk = xk - xoff; % Remove offset

if CustomEstimation==ONE

    % Input state is x(k|k)

    xest = xk;

else

    % Default state estimation.    

    % Scale measured output and remove offset.

    ym = ym.*RYscale(myindex) - myoff;

    % Correct x(k|k-1) for possible external mv override.

    % NOTE:  Offset was removed from x[k|k-1] at k=0.

    xk = xk + Bu*delmv;

    % Measurement upate to x(k|k)

    ym_est = C(myindex,:)*xk + Dv(myindex,:)*v;

    y_innov = ym - ym_est;

    xest = xk + M*y_innov;

end

% Real-time MV target override

% Note: utargetValue is a vector length p*nu.  

if no_uref==ONE

    % no external utarget

    utargetValue = utarget;

else

    % utarget is a vector length p*nu.  Define constant targets for the

    % entire horizon.

    MVtarget = MVtarget - uoff;         % Bias correction

    utargetValue = reshape(MVtarget(:,ones(p,1)),nu*p,1);

end

% Real-time custom constraint override (scaled E/F/S)

if no_cc~=ONE

    Ecc = E;

    Fcc = F;

    Gcc = G;

    if nv>1

        Scc = S;

    end

end

return_sequence = (return_mvseq || return_xseq || return_ovseq)*ONE;

if isSimulation

    % When doing normal simulation in SL, use MEX for better compilation speed 

    if isDouble

        [u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer_double_mex(...

            rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...

            isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...

            Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...

            CustomSolver, false, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...

            no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...

            no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...

            ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...

            Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...

            isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...

            Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);    

    else

        [u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer_single_mex(...

            rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...

            isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...

            Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...

            CustomSolver, false, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...

            no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...

            no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...

            ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...

            Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...

            isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...

            Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);    

    end

else

    % When doing code generation, use M code directly

        [u, cost, useq, status, iAout] = mpcblock_optimizer(...

            rseq, vseq, umin, umax, ymin, ymax, switch_in, xest, old_u, iA, ...

            isQP, nu, ny, degrees, Hinv, Kx, Ku1, Kut, Kr, Kv, Mlim, ...

            Mx, Mu1, Mv, z_degrees, utargetValue, p, uoff, voff, yoff, maxiter, ...

            false, CustomSolverCodeGen, UseWarmStart, UseSuboptimalSolution, nxQP, openloopflag, ...

            no_umin, no_umax, no_ymin, no_ymax, no_cc, switch_inport, ...

            no_switch, enable_value, return_cost, H, return_sequence, Linv, Ac, ...

            ywt, uwt, duwt, rhoeps, no_ywt, no_uwt, no_duwt, no_rhoeps,...

            Wy, Wdu, Jm, SuJm, Su1, Sx, Hv, Wu, I1, ...

            isAdaptive, isLTV, A, Bu, Bv, C, Dv, ...

            Mrows, nCC, Ecc, Fcc, Scc, Gcc);    

end

if return_xseq || return_ovseq

    [yseq, xseq] = mpc_computeSequence(isLTV, xest, useq, vseq, uoff, yoff, xoff, p, ny, nxQP, nv, A, Bu, Bv, C, Dv);

else

    yseq = zeros(p+1,ny,'like',rseq);

    xseq = zeros(p+1,nxQP,'like',rseq);

end

if CustomEstimation==ONE

    xk1 = xk;

else

    % update x[k+1|k], assuming that above u and v will be applied.

    xk1 = A*xk + Bu*(u - uoff) + Bv*v + L*y_innov; 

end

xk1 = xk1 + xoff;   % Updated state must include offset

% return xest in original value

xest = xest + xoff;