学习整理自：http://www.cnblogs.com/TensorSense/p/6802280.html，如有侵权，联系删除


plt.savefig(‘test’, dpi = 600) ：将绘制的图画保存成png格式，命名为 test

plt.ylabel(‘Grade’) :  y轴的名称

plt.axis([-1, 10, 0, 6]) :  x轴起始于-1，终止于10 ，y轴起始于0，终止于6

plt.subplot(3,2,4) :  分成3行2列，共6个绘图区域，在第4个区域绘图。排序为行优先。也可 plt.subplot(324)，将逗号省略。

 

.plot函数

plt.plot(x, y, format_string, **kwargs): x为x轴数据，可为列表或数组；y同理；format_string 为控制曲线的格式字符串， **kwargs 第二组或更多的（x, y, format_string）

format_string: 由 颜色字符、风格字符和标记字符组成。

颜色字符：‘b’蓝色  ；‘#008000’RGB某颜色；‘0.8’灰度值字符串

风格字符：‘-’实线；‘--’破折线； ‘-.’点划线； ‘：’虚线 ； ‘’‘’无线条

标记字符：‘.’点标记  ‘o’ 实心圈 ‘v’倒三角  ‘^’上三角

 

eg： plt.plot(a, a*1.5, ‘go-’,    a, a*2, ‘*’)   第二条无曲线，只有点

 

.plot 显示中文字符

pyplot并不默认支持中文显示，需要rcParams修改字体来实现

rcParams的属性：

‘font.family’ 用于显示字体的名字

‘font.style’ 字体风格，正常’normal’ 或斜体’italic’

‘font.size’ 字体大小，整数字号或者’large’   ‘x-small’

eg:

import matplotlib

matplotlib.rcParams[‘font.family’] = ‘STSong’

matplotlib.rcParams[‘font.size’] = 20

设定绘制区域的全部字体变成 华文仿宋，字体大小为20

 

中文显示2：只希望在某地方绘制中文字符，不改变别的地方的字体

在有中文输出的地方，增加一个属性： fontproperties

eg:

plt.xlabel(‘横轴：时间’, fontproperties = ‘simHei’, fontsize = 20)

 

pyplot文本显示函数：

plt.xlabel()：对x轴增加文本标签

plt.ylabel()：同理

plt.title(): 对图形整体增加文本标签

plt.text(): 在任意位置增加文本

plt. annotate(s, xy = arrow_crd, xytext = text_crd, arrowprops = dict)

: 在图形中增加带箭头的注解。s表示要注解的字符串是什么，xy对应箭头所在的位置，xytext对应文本所在位置，arrowprops定义显示的属性

eg:

plt.xlabel(‘横轴：时间’， fontproperties = ‘SimHei’, fontsize = 15, color = ‘green’)

plt.ylabel(‘纵轴：振幅’, fontproperties = ‘SimHei’, fontsize = 15)

plt.title(r’正弦波实例 $y=cons(2\pi x)$’ , fontproperties = ‘SimHei’, fontsize = 25)

plt.annotate (r’%mu=100$, xy = (2, 1), xytext = (3, 1.5),

arrowprops = dict(facecolor = ‘black’, shrink = 0.1, width = 2)) # width表示箭头宽度

plt.text (2, 1, r’$\mu=100$, fontsize = 15)

plt.grid(True)

 

plt. annotate(s, xy = arrow_crd, xytext = text_crd, arrowprops = dict)

 

plt子绘图区域

plt.subplot2grid(GridSpec, CurSpec, colspan=1, rowspan=1):设定网格，选中网格，确定选中行列区域数量，编号从0开始。

eg：

plt.subplot2grid((3, 3), (1, 0), colspan = 2) : (3,3)表示分为3行3列，（1，0）表示选中第1行，第0列的区域进行绘图，colspan=2表示在选中区域的延伸

 

 

 

GridSpec类





 

Plot的图表函数

plt.plot(x,y , fmt)  ：绘制坐标图

plt.boxplot(data, notch, position): 绘制箱形图

plt.bar(left, height, width, bottom) : 绘制条形图

plt.barh(width, bottom, left, height) : 绘制横向条形图

plt.polar(theta, r) : 绘制极坐标图

plt.pie(data, explode) : 绘制饼图

plt.scatter(x, y) :绘制散点图

plt.hist(x, bings, normed) : 绘制直方图

 

绘制饼图

 

explode表示突出，如橘色这一块突出；autopct  表示显示数据的格式； shadow表示二维饼图；startangle表示起始的角度；

此为椭圆形饼图，要为圆形，可添加：  plt.axis(‘equal’)

 

绘制直方图



bings将直方图的取值范围进行均等划分bings个区间；

normed =1 表示将出现频次进行了归一化。 normed=0，则为频次；

alpha表示直方图的透明度[0, 1] ；

histtype = ‘stepfilled’  表示去除条柱的黑色边框

 

面向对象的极坐标图绘制

 

面向对象散点图绘制

 

将subplots()变成一个对象，fig和ax表示subplots生成的图表以及相关区域。subplots为空时，默认为subplots（111）

matplot绘图常用快查
全局
--渲染
--样式
画布
图表
元素
--图形
--坐标
--辅佐线

全局
–渲染
matplotlib.rcsetup.all_backends：获取本地可用backend

matplotlib.use(arg)：修改backend

matplotlib.pyplot.get_backend()：获取当前的 backend

matplotlib.pyplot.ion()：开启交互模式

matplotlib.pyplot.ioff()：关闭交互模式
–样式
matplotlib.matplotlib_fname()：自定义的配置文件位置

matplotlib.get_configdir()：默认样式文件位置

plt.style.use()：使用样式

plt.style.available：当前可用的样式列表

plt.style.context()：在某个块内使用某种样式

matplotlib.rcParams['...']：直接定义样式参数

plt.rcParams['font.sans-serif']=['simhei']：正常显示中文

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False || plt.rc('axes',unicode_minus=False)：正常显示负号

matplotlib.rcdefaults()：恢复内建的样式

matplotlib.rc_file_defaults()：恢复成最初导入的 rc 文件样式

plt.plot 函数使用 fmt 参数， plt.stem 函数使用了 linefmt, markerfmt, basefmt 参数

线

'-'：实线

'--'：杠线

'-.'：点杠线

':'：点线

标记点

'.'：点

','：无

'o'：圆

'v' || '1'：下三角

'^' || '2'：上三角

'<' || '3'：左三角

'>' || '4'：右三角

's'：方形

'p'：五边形

'*'：星形

'h' || 'H'：六边形2种

'+'：加号

'x'：叉号

'D' || 'd'：大小钻石

'\|'：短竖线

'_'：短横线

颜色

'b'：蓝

'g'：绿

'r'：红

'c'：青

'm'：品

'y'：黄

'k'：黑

'w'：白

画布
plt.figure(num, figsize, dpi)：创建或切换画布

plt.get_fignums()：返回所有画布编号

plt.gcf()：获取当前的画布

plt.suptitle(t)：设置画布标题

plt.show()：绘制画布

plt.savefig(fname, dpi, format, transparent)：画布保存成文件

plt.clf()：清除当前的画布

plt.close(num)：关闭指定画布
图表
plt.subplot(211, sharex, sharey)：指定位置绘制图表，sharex为Axes对象

plt.axes(ax)：切换图表

plt.subplots(nrows=1, ncols=1, sharex=False, sharey=False)：创建新画布和一系列的子图表

plt.subplots_adjust(left=None, bottom=None, right=None, top=None, wspace=None, hspace=None)：调整子图表布局

plt.twinx(ax=None) || plt.twiny(...)：创建重叠图表， y或x轴放在右侧或顶部

plt.cla()清除当前的图表

plt.delaxes(ax=None)：删除当前或指定图表
元素
–图形
plt.plot(x1, y1, fmt1, x2, y2, fmt2, ...)：点线图

plt.step(x1, y1, x2, y2, ..., where='pre')：阶梯状，where:[pre,post,mid]

plt.plot_date(x, y, fmt='o', xdate=True, ydate=False)：点线图，轴解析为日期

plt.errorbar(x, y, yerr=None, xerr=None, lolims=False, uplims=False, xlolims=False, xuplims=False)：误差线图

plt.fill_between(x, y1, y2=0)：填充的线图

plt.fill_betweenx(y, x1, x2=0)：纵向填充的线图

plt.stackplot(x, y1, y2, ...：堆叠图

plt.bar(x, height, width=0.8, bottom=0)：柱状图

plt.barh(y, width, height=0.8, left=0)：水平柱状图

plt.scatter(x, y, s=None, c=None, alpha=None)：散点图

stem(x, y, linefmt=None, markerfmt=None)：杆图	

plt.pie(x, explode=None, labels=None, colors=None, autopct=None,pctdistance=0.6, shadow=False, labeldistance=1.1)：饼图
–坐标
plt.axis([xmin, xmax, ymin, ymax])：返回或设置坐标轴范围

plt.axis('off')：不显示坐标轴和坐标轴名称

plt.axis('tight')：尽量裁剪

plt.xticks(locs, labels) || plt.yticks(...)：设置坐标点及标签

plt.xlabel(label) || plt.ylabel(...)：设置轴标签

plt.xlim(xmin, xmax) || plt.ylim(...)：设置并返回轴范围

plt.grid(b=None, axis='both')：栅格

plt.title(s)：添加图表标题

plt.legend()：添加图例

plt.annotate(s, xy)：图表中进行标注

plt.text(x, y, s)：添加文字

plt.arrow(x, y, dx dy)：绘制箭头，从 (x, y) 到 (x+dx, y+dy)
–辅佐线
plt.axvline(x=0, ymin=0, ymax=1) || plt.axhline(...)：横跨当前图表的垂直/水平辅助线

plt.axvspan(xmin, xmax, ymin=0, ymax=1) || plt.axhspan(...)：横跨当前图表的垂直/水平区域

 折线图：里面的数据不能运行只是介绍用法

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import font_manager
from matplotlib.pyplot import MultipleLocator
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 设置字体显示中文
xlist = []
ylist = []
plt.plot(xlist, ylist, color ='red', linestyle = '--')#给个xlist和ylist画函数图x是x轴坐标y是Y轴坐标存取时一一对应
#plt.plot(ylist, color ='blue', linestyle = '--')
plt.axvline(0, color='blue', linestyle='--')#绘制y轴平行线
plt.axvline(0.25, color='blue', linestyle='--',linewidth=2)
plt.axvline(0.43, color='blue', linestyle='--')
plt.axvline(0.69, color='blue', linestyle='--')
plt.axvline(1, color='blue', linestyle='--')
plt.axhline(0, color='red', linestyle='--')#绘制x轴平行线
plt.title("BaTiO3能带曲线图")#设置标题
plt.xlabel("Band energy", fontsize=12)#x轴名称
plt.ylabel("Energy(Ha)")#y轴名称
plt.tick_params(axis='both',labelsize=10)# 设置坐标轴刻度标记的大小
plt.axis([-1,1,-1,1])#这个是设置x轴y轴的左右的极限值也就是横纵坐标大小
plt.show()#显示图像
plt.xticks([1, 1.5,2,2.5, 3,3.5, 4,4.5, 5,5.5, 6],["1:20","1:25","1:30", "1:35","1:40","1:45", "1:50", "1:55", "1:60","1:70","1:75"])#这个是更改x轴的名字每个刻度变成了这个名字

这是公式造图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-1, 1, 50)#-1是开始点1是结束点50是每个格子的长度
y = x**2
plt.plot(x, y)
plt.show()

 这是3d图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()#建一个框
ax = Axes3D(fig)
x = np.arange(-4,4,0.25)
y = np.arange(-4,4,0.25)
x, y = np.meshgrid(x, y)
r = np.sqrt(x**2+y**2)
z =  np.sin(r)
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1,cstride=1, cmap=plt.get_cmap('rainbow'))
plt.show()

这是当时学习笔记 

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pylab import mpl
from matplotlib.pyplot import MultipleLocator
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']   # 指定默认字体解决中文转码

x = np.linspace(-1, 1, 50)#-1是开始点1是结束点50是把全长分成50份
y1 = 2*x+1
y2 = x**2
plt.figure()#num是编号figsize()是显示框大小表示新创建一个图像框不信创建的话会图像重叠
plt.plot(x, y1)
plt.figure(num = 3, figsize=(8,5))#num是编号figsize()是显示框大小
plt.plot(x, y2)
plt.plot(x, y1, color='red', linewidth=5.0, linestyle='--')
plt.xlim((-1,2))#x轴的左边和右边的极限值
plt.ylim((-2,3))#y轴的取值
plt.xlabel('x的描述')
plt.ylabel('y的描述')
x_major_locator = MultipleLocator(3)
ax = plt.gca()
# 把x轴的主刻度设置为1的倍数
# 把x轴的刻度间隔设置为1，并存在变量里
x_major_locator = MultipleLocator(0.5)
# 把y轴的刻度间隔设置为1，并存在变量里
y_major_locator = MultipleLocator(0.5)
# ax为两条坐标轴的实例
ax = plt.gca()
# 把x轴的主刻度设置为1的倍数
ax.xaxis.set_major_locator(x_major_locator)
# 把y轴的主刻度设置为1的倍数
ax.yaxis.set_major_locator(y_major_locator)


3d图形笔记 

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 三维，两个特征
fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) #设置图标的大小
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 111的意思是把画布分为1行1列，画在第一个方格内。其实就是整个画布。

# 创建样本，注意两个特征不能线性相关，否则无法用最小二乘解参数
X1 = np.arange(-4, 4, 0.1)
m = len(X1)
X2 = np.random.rand(m)*5
# print(X2)
# print(X1)

# 堆叠全1数组和X1以及X2形成样本的矩阵，倒置，用以矩阵乘法
X = np.vstack((np.full(m, 1), X1, X2)).T

# y = 15*X1 + 3 * X2 + theta0
# 自定义样本输出
Y = X1 + 3 * X2 + 3*np.random.randn(m)

# 利用标准方程(最小二乘法求解theta)
theta = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(np.transpose(X), X)),
np.transpose(X)), Y)
print(theta)

# 构造网格 meshgrid函数可以通过延伸矩阵构造多维坐标中的网格坐标。
M, N = np.meshgrid(X1, X2)

# zip函数构建一个多元祖[(x1,y1),(x2,y2)...],ravel函数将一个多维数组合并成一维数组
Z = np.array([theta[1] * d + theta[2]*p + theta[0] for d, p in zip(np.ravel(M), np.ravel(N))]).reshape(M.shape)

# 根据网格和函数构建图形 suface是一个完整的面
#ax.plot_surface(M, N, Z)
# scatter是散点图
ax.scatter(X1, X2, Y, c='r')
# 设置坐标轴的名称
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

plt.show()

这是一个3d例子：

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
X1 = np.arange(-4, 4, 0.1);X2 = np.random.rand(len(X1))*10
X = np.vstack((np.full(len(X1), 1), X1, X2)).T
Y = X1 + 3 * X2 + 3*np.random.randn(len(X1))
thetac = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(np.transpose(X), X)),np.transpose(X)), Y)
print(thetac)
M, N = np.meshgrid(X1, X2)
Z = np.array([thetac[1] * d1 + thetac[2]*p + thetac[0] for d1, p in zip(np.ravel(M), np.ravel(N))]).reshape(M.shape)
ax.scatter(X1, X2, Y, c='r')
ax.set_xlabel('X(*1e2nm)')
ax.set_ylabel('Y(*1e2nm)')
ax.set_zlabel('Z(*1e2nm)')
plt.show()

这是直方图：

import numpy as np
import pandas as pd
from pylab import mpl
import matplotlib.pyplot as plt
series = np.array([3, 5, 7, 10, 3])
plt.bar(x=list('ABCDE'), height=series, color='tab:green', width=.5)
plt.show()
plt.barh(y=list('abcde'), width=series, height=.5)
plt.show()

直方图操作实例可以运行：

import numpy as np
import pandas as pd
from pylab import mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.pyplot import MultipleLocator
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  
series = np.array([15.4, 12.3, 9.2, 6.4, 2.2])
series1 = np.array([14.3, 11.4, 7.4, 5.5, 1.1])
series2 = np.array([14.6, 9.6, 6.5, 4.3, 1.6])
labels = [1,2,3,4,5]
x = np.arange(len(labels))
width = 0.1
plt.xlabel("time(day)", fontsize=12)
plt.ylabel("Surplus of sand(cm3)", fontsize=12)
plt.bar(x-width, series, width, label='cone')
plt.bar(x, series1, width, label='Cylinder')
plt.bar(x+width, series2, width, label='Pyramid')
plt.legend()
plt.xticks(x, labels)
plt.title("The change of sand surplus caused by the impact of sea water on sand pile at different time", fontsize=7)
plt.show()

 

本文引用和使用的类库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets

Jupyter Notebook’s Learning to writing
Toolbar

可以进行 Cell代码行的编写运行


可以切换Cell编写模式——为Markdown的模式
Help当中可以快速浏览并且更改使用的快捷键

快捷键

a/b 快速插入一行(在相应的选中行的上面或者下方)
x 剪切/删除一行
m 切换为markdown模式
y 切换为coding模式

优点
每次不用总是重新加载数据

只需要加载一次就可以！所以方便

注意：下面定义的变量，在上方也可以用！除非点击Kernel——Restart & run all
以上就可以充值变量上下文。
Jupyter Notebook 高级-魔法命令
    %run    #调用并且 加载对应的脚本/方法。
    %timeit #只能写一句话！测试 耗费时间
    %%timeit #测试下面耗时
    %time #测试一句话的cpu和人类感知的实际时间
    %%time #测试多行代码耗时

%run? #查看对应方法的 帮助文档
lsmagic #查看当前环境下，所有的魔法命令
numpy.array基础
选择为什么不选择List
Python List 的特点
    L = [i for i in range(10)]
    # 像是cell  可以放置多种不同类型的元素在List中。
    # List十分灵活
    import array
    arr = array.array('i',[ i for i in range(10) ])
    #array模块是python中实现的一种高效的数组存储类型。它和list相似，但是所有的数组成员必须是同一种类型，在创建数组的时候，就确定了数组的类型
    #array.array(typecode,[initializer]) --typecode:元素类型代码；initializer:初始化器，若数组为空，则省略初始化器
    arr = array.array('i',[0,1,1,3])
    print(arr)
    #array('i', [0, 1, 1, 3])

    #array.typecode -- 对象属性
    print('\n 输出 用于创建数组的类型代码字符：')
    print(arr.typecode)
    # 输出 用于创建数组的类型代码字符：
    #i

区别List 、 array、 numpy.array

Python的List不要求存储同样的类型，带来效率问题。
array的缺点是没有将数据当做向量或者矩阵，不支持基本运算。
nparr.dtype —— 只有一种类型的数据类型在nparr中！

而且 nparr可以有 整型 和 浮点型

而且 nparr可以用来生成 矩阵和向量之类的。

使用 range 创建list列表

range(start, stop[, step])


参数说明：
start: 计数从 start 开始。默认是从 0 开始。例如range（5）等>价于range（0， 5）;

stop: 计数到 stop 结束，但不包括 stop。例如：range（0， >5） 是[0, 1, 2, 3, 4]没有5

step：步长，默认为1。例如：range（0， 5） 等价于 range(0, >5, 1)

函数方法

np.arange(0, 20, 2)


#[0, 20) 步长为2的


np.linspace(0, 20, 10)


#[0, 20] 区间中截取出10个数字


np.random.randint( 0, 10, 10/(3,5) )


[0,10)的随机10 个数字；或者 3行5列！


np.random.random( 10/(3, 5) )


0-1之间均匀的浮点数


np.random.seed( 666 )


给予一个伪随机数，就能对应生成确定的随机矩阵。


np.random.normal( 10, 100, (3,5))


#默认：均值为0 方差为1,的随机的浮点数。上面是均值为10、方差为100的 3行5列的矩阵！


np.random.uniform( 0., 10., size = 100 )


产生100个 [0,100) 的浮点数

查看文档

np.random?
help(np.random)

其它创建numpy.array的方法

np.zeros(10)
np.ones((3,5))
np.full( (3,5), 666 )

numpy.arrary 的基本操作

X = np.arange(15).reshape((3, 5))

15个元素 重新构成3*5的矩阵
X.ndim    #2(二维数组)
X.shape   #(3,5)


注意: X.shape[0] == 3


X.size    #15

数据访问方法
多维数组不建议:X[0][0]

建议使用：X[0, 0]
切片
切片访问： x[0:5:2]  【0,5） 步长为2 NOT X

X[:2, :3] #前两行的 前三列

X[ :, 0]    #取第一列

子矩阵 在父亲矩阵中使用的引用！所以也会改变 父亲矩阵！

除非 X[:2, :3].copy()  —— 来进行非引用拷贝

Reshape
不改变 原来的数据、而是改变成矩阵！但是需要复制！不会

B = x.reshape(1, 10)
B


注意这个有两个维度！


array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
x.reshape( 2, -1)


注意这里是让 x转化成两行的元素，自动化分列数

np.array的合并和分割
np.concatenate()

A = np.array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])
np.concatenate([A, A])


array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])


np.concatenate([A, A], axis=1)
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],

[4, 5, 6, 4, 5, 6]])


默认为：(轴)axis=0，表示进行第一维度链接

等于1 表示进行第二维度连接


np.concatenate([A, z.reshape(1, -1)])


注意concat 只能进行相同纬度的叠加！需要把z向量转化为 矩阵！


np.vstack([A, z])


进行A z的纵向链接， 相当于加上一行，在自己这一行后面


np.hstack([A, z])   #加上一列


进行A z的横向矩阵链接, 相当于加上一列，在自己这一行一列 后面

强制转化 数据类型

x = np.array( X, dtype=float )

np.slit()

x1, x2, x3 = np.split(x, [3, 7])


切分点 0–2 3–6 7–9（x = 0–9)


A1, A2 = np.split(A, [2], axis=1)


切分矩阵，默认0-第一维度-行方向 第二行切割注意：矩阵是从第0行开始的！，所以 第二行在A2中！


upper, lower = np.vsplit(A, [2])


进行垂直方向 上下切分矩阵。


left, right = np.hsplit(A , [2])


进行水平方向  进行左右切分


y = array([[ 3],

[ 7],

[11],

[15]])


为了进行4行1列的矩阵–转变为向量


y[:, 0]


抽出所有的行，只要第一列。变为：array([ 3,  7, 11, 15]) —— 向量了！


是为了，对数据进行  预处理而进行学习使用的！

np.delete()
X.shape

(150,2)

X_new = np.delete( X, 138, axis=0 )

直接把X的第138行给删除了

numpy.array中的运算
numpy直接就能 数组看做矩阵、向量进行运算！
Universal Functions
numpy 遵循这个直接运算要求而且快！

直接 + - ×

/  浮点数出发

// 证书的出发！

x ** 2 幂运算

x % 2

1 / x


np.abs()
np.sin()
np.cos()
np.tan()
np.exp(x)  #e的x次方
np.power(3, x) #3的x次方
np.log(x) #以e为底的 函数
np.log2(x) # 以2为底的函数
np.log10(x) #以10为底的 函数

矩阵运算

A + - * B


A*B 是指对应元素及进行运算！ 不是标准矩阵之间惩罚


A.dot(B)


A和B 两矩阵进行标准的惩罚运算。


A.T


矩阵转置方法。

向量v和矩阵A的运算

v+A


相当于: np.vstack([v] * A.shape[0]) + A


np.tile(v, (2, 1))


堆叠向量v， 行堆叠2次，列堆叠1次相当于上方！


v*A


v.dot(A)  —— 矩阵乘法！

A.dot(v) —— v会根据矩阵A进行 自动调整自己是行向量，还是列向量！

矩阵的逆

np.linalg.inv(A)


linear algebra //线性代数

方阵才有 逆矩阵


pinvA = np.linalg.pinv(X)


伪 逆矩阵！可求出不是方阵的伪逆矩阵！


X.dot(pinvA)


仍然是一个  方阵.

向量的模

w1 = np.linalg.norm(w)


求出向量w的模


w / w1


对应求出 w的单位向量

矩阵的聚合操作

np.sum(L)
np.min()  /  np.max()


等同于 array.min()


np.sum( X, axis=0 )


沿着行方向进行运算 相加，所以最终是列加和。


np.prod(X)


X中进行乘积


np.mean(X)  /  np.median(X)


求均值   和   中位数


np.percentile( big_arrary, q=50 )


找百分位 for percent in [0,25,50,75,100]:


np.var(big_array) / np.std(big_array)


求方差/  标准差

索引
arg方式

为了查看最小值，以及最小值的位置在哪


np.argmin(x)


198532   ==  x[198532]

排序和使用索引

np.random.shuffle(x)


直接进行乱序处理


np.sort(x)


返回修改后的数组


x.sort()


排好x的顺序


np.sort(X , axis=1)


沿着列进行排序，  把每一行排好顺序了。


np.argsort(x)


拍好  索引顺序的数组，通过索引，找大小。


np.partition(x, 3)


标定点3，  小于3的在左边， 大于3的在右边


np.argpartition(x, 3)


仍然是进行  索引的标定3

将数组打乱随机排列 两种方法：

np.random.shuffle(x)：在原数组上进行，改变自身序列，无返回值。
np.random.permutation(x)：不在原数组上进行，返回新的数组，不改变自身数组。

Fancy Indexing

x[3:9:2]


2为步长 进行索引


ind = [3, 5 ,8]
x[ind]


对应进行索引！


ind = np.array([[0, 2], [1, 3]])
x[ind]


对应进行索引，根据ind索引，建立 新的x矩阵。


col = np.array([1, 2, 3])
x[:2, col]


x中前两行的第0行 和 第1行， 1 2 3列


col = [True, False, True, False]


x[ 1:3, col]

numpy.array的比较

example_digits = noisy_digits[y==0,:][:10]


只要对应前十行


x > 3


返回bool值


np.sum(x<=3)    //统计x中  小于等于3的个数。


np.count_nonzero(x<=3)


np.any(x==0)  //true  有就行


np.all(x>=0)  //true


np.sum( x%2==0 )


np.sum(x%2==0, axis=1)


np.all( x > 0, axis=1 )


np.sum( (x>3) & (x<10) )


np.sum(  (x%2==0) | (x > 10) )


np.sum( ~(x==0) )


x[x[:,3]%3==0, :]


最后一列被三整除为 0，3个True——转化为第0行和第3行

Pandas

Pandas进行预处理——然后转化为 numpy——再把numpy加入到 sklearn之中进行处理、操作！


以上！numpy进行机器学习矩阵进行处理的方法，完成。

因为 sklearn是需要numpy的数据进行操作的，然而Pandas方便进行处理，所以 需要进行这样的过度。

matplotlib 基础

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot绘制直线图

plt.plot(x, y, color=“red”, linestyle="–", label=“cos(x)” )


应该再加上： plt.legend()  用来显示对应曲线的图例


plt.show()


linestyle 绘制出来 : -, – -不同的图像形式。


plt.xlim(-5, 15)
plt.ylim(0, 1)


更改 x，y轴的范围.


plt.axis([-1 ,11 ,-2 ,2])



plt.xlabel(""x value)/ pltylabel(“y value”)



plt.title(“添加对应标题.”)

plt.scatter 绘制散点图

plot.scatter(x, siny, alpha=0.5)


通常绘制二维特征/两个特征的时候  用散点图。

不透明度—— 0完全透明，1完全不透明。


plt.scatter(X[y0,0], X[y0,1], color=“red”, marker=“o”)

plt.scatter(X[y1,0], X[y1,1], color=“blue”, marker="+")

plt.scatter(X[y2,0], X[y2,1], color=“green”, marker=“x”)

plt.show()

高斯核函数讲解
l1, l2 = -1, 1

X_new = np.empty((len(x), 2))
# 将一维数据 映射到二维上面了，利用 高斯核函数.
for i, data in enumerate(x):
    X_new[i, 0] = gaussian(data, l1)
    X_new[i, 1] = gaussian(data, l2)

# enumerate( x ) 讲x的数值放入到data中，索引放入到i中.


关键学会 enumerate的使用。

读取数据和简单的数据探索

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris() # 鸢尾花数据集
iris.keys()
iris.data     #相对应的数据
iris.target   #相对应的种类

    y = iris.target
    plt.scatter(X[y==0,0], X[y==0,1], color="red")  #找出鸢尾花对应的种类所在行，
    #然后显示  这一行的，0\1两个特征～ OK～
    plt.scatter(X[y==1,0], X[y==1,1], color="blue")
    plt.scatter(X[y==2,0], X[y==2,1], color="green")
    plt.show()

数据处理代码操作注意事项

使用copy（）数值

y = digits.target

y = digits.target.copy()  # 这样写作为一个拷贝才正确


使用try except

try:

return 2 * precision * recall / (precision + recall)

except:

return 0.0