matlab中的数据维度转换相关的函数

 
permute(多维数抄组,[维数的组合])
 
例1：
 a=rand(2,3,4);
 %这是一个三维数组，各维的长度分别为：2，3，4
 %现在交换第一维和第二维：
 permute(A,[2,1,3]) %变成3* 2* 4的矩阵
 
例2：
 a=rand(2,3,4);
 b=permute(a(:,1,:),[1 3 2]);
 其中(:,1,:)表示取3列中(2,3,4)的第一个,[1 3 2]表示矩阵变为[2,4,3];
 
reshape() 函数对矩阵的处理很方方便
 
语法是 A = reshape（A，m，n）； 或者 A = reshape（A，[m,n]）;
 都是将A 的行列排列成m行n列。另外 reshape是 按照列取数据的，
 
例如 A =
 1 4 7 10
 2 5 8 11
 3 6 9 12
 
A = reshape(A , 2 , 6 )得到的结果就是
 1 3 5 7 9 11
 2 4 6 8 10 12
 
顺序看起来貌似变的有些乱了，如果再将A排列成3*4 矩阵，数据的位置还会一样么，
 
A = reshape（A，3，4）
 A =
 1 4 7 10
 2 5 8 11
 3 6 9 12
 
结果是一摸一样的。其实A 矩阵无论如何reshape ，只要最有reshape 成3*4 的 结果就会一摸一样。
 
- 示例（如何将三维数组转换为二维)
 
clc；
clear；
a=rand(4,2,3);
b=permute(a,[2,1,3]); %改变第一维和第二维，得到2*4*3
c=reshape(b,2,12);   %reshape(b,2,3*4)，得到2*12
d=permute(c,[2,1])   %转换回来，得到12*2

有很多种方法，这里就列举几种，要是各位有什么想要补充，可以留在评论区。 
 一、生成： 
 1.直接用方括号写
 
a = [1,2,3,4,5];
disp(a);
 
2.用:生成
 
a = 1:5;
disp(a);
 
第二个版本（等差数列）
 
a = 1:2:10;
disp(a);
 
3.linspace(a,b,n);[a,b] n-1等分，用那个等分点构成这个序列 
 (一般用于画图)
 
a = linspace(1,10,3);
disp(a);
 
4.zeros函数
 
a = zeros(1,10);
disp(a);
 
5.eye函数(这个生成的是对角阵，要是不够对角阵，就取这个对角阵的左上角)
 
a = eye(1,10);
disp(a);
 
6.ones函数
 
a = ones(1,10);
disp(a);
 
7.矩阵拼接生成
 
a = ones(1,10);
b = zeros(1,10);
disp([a,b]); % 同行拼接
 
a = ones(1,10);
b = zeros(1,10);
disp([a;b]); % 列拼接
 
8.空数组
 
a = []; % 这样就完成了生成
 
要理解空数组的存在的意义需要一定的计算机的功底，如果没兴趣可以不用去了解的。 
 不过，我们还是进入我们的应用层面的思考： 
 我写过篇关于Python中的None等的TrueFalse问题的探讨文章 
 点击这个可以查看 
 因此，我对这个做了类似的处理
 
a = [];
if a
    disp('True');
else
    disp('False');
end
 
输出的是False 
 情况是类似的
 
二、删除行列 
 []还有一个应用就是删除矩阵的部分
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
a([1,3],:) = [];
disp(a);
 
这样就删除了第1，3行(要注意的是，matlab这里比较符合数学人的思维，不像计算机的从0计数) 
 类似的，删除1，2列
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
a(:,[1,2]) = [];
disp(a);
 
三、提取和展示 
 提取行
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(1,:));
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a([1,3],:));
 
提取列（原理类似）
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(:,[1,3]));
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(:,1));
 
有趣的事
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(1));
 
我一开始不太理解这样的操作，我一看，这样的结果居然不是第一行。 
 很不理解，于是，我开始了探索 
 我先是很好奇，那我输入4呢？
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(4));
 
结果是2 
 我就在想，是不是会有一个返还的机制，就是走到越界之后，就再往回走一遍。然后我就做了下面的操作。看看是不是也是2
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(2));
 
结果是 
 4 
 这时候，灵机一动，我想起了矩阵有一个很骚的操作
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(:));
 
这样就是将a按列展开 
 输出结果是 
 1 
 4 
 7 
 2 
 5 
 8 
 3 
 6 
 9 
 这样看来，就很好理解了 
 在MATLAB内部，在矩阵上，对于单独的数采用类似操作方法
 
为了验证我的观点，我做了最好玩的一个实验
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a(10));
 
这个代码是会报错的 
 然后输出的错误是 
 ‘索引超出矩阵维度。’ 
 证明了之前的观点。(本人懒得看文档了) 
 //======回到之前的做那个提取 
 还有就是提取子串(,子矩阵)
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a([1,3],[1,2]));
 
这样就是拿对应列和对应行的方法。 
 要是想要拿部分列呢？比如对应的，我要拿一个规模大于10 * 10 的前10行怎么搞？ 
 哈哈哈，是不是就有人懵了？ 
 其实很有趣 
 注意到，这种提取的是用了数组的生成的对应项的 
 所以，我们可以用到前面的数组生成的部分方法做 
 如：
 
a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(a([1:3],[1,2]));
 
连续的三行，和第1，2列，这样看不出来什么，但是要是规模大的时候呢？比如说是100*100的中间50行和50列组合成的东西呢？ 
 (别告诉我，用不到emm)
 
a = rand(100,100);
disp(a([25:75],[25:75]));
 
这样就可以做到了 
 对了，如果你说这个是会生成51*51也对，毕竟是包括了首末的。 
 所以，可以根据自己的需求，进行筛选。 
 生成三角阵
 
a = rand(3,3);
disp('a = ');
disp(a);
disp('diag(a) = '); % 生成对角元素，作为列
disp(diag(a));
disp('tril(a) = '); % 生成上三角阵
disp(tril(a));
disp('triu(a) = '); % 生成下三角阵
disp(triu(a));
 
可能有些时候，由于版本不同，显示的情况有点不一样。但大致上是一致的。

 
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1、2020年12月19日,第1页,第3章 数组和向量,MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社,教学目标 教学重点 教学内容,2020年12月19日,第2页,教学目标,掌握数组和向量的概念与性质 掌握数组与向量的操作和运算方法 了解数组与向量的实际应用,2020年12月19日,第3页,教学重点,数组的创建方法 数组的操作 向量的创建方法 向量的操作,2020年12月19日,第4页,教学内容,MATLAB数组 创建数组 数组操作 数组应用实例计算土壤体积 MATLAB向量 向量应用实例力与力矩,2020年12月19日,第5页,MATLAB数组,数组是MATLAB中的基本构件。 数组的概。
 
2、念 一个矢量可以只有一列，或者也可以只有一行。因此，矢量是数组的一个特殊情况。通常，数组可以有多列，并且有多行,2020年12月19日,第6页,数组的性质(1/4,数组中的单个数据项称为元素。这些元素也同样具有取值和位置组合而成的唯一属性。在一个二维数组中，位置是指元素所在的行号与列号(按顺序)。一般而言，n维数组中元素的位置是一个包含n个索引值的向量,2020年12月19日,第7页,数组的性质(2/4,当应用于n维数组A时，函数size()按下面两种方式中的一种返回信息： 如果按照只有一个返回值的形式调用，如sz=size(A)，将会返回一个n维向量，其中包含了数组每一维的大小。 如果按照具。
 
3、有多个返回值的形式调用，如rows,cols=size(A)，将返回具有所要求数量的数组A的各维大小。为了避免出错，应当给定与数组维数同的变量个数,2020年12月19日,第8页,数组的性质(3/4,length()函数返回数组的最大维值，因此如果我们创建一个具有283大小的3维数组，size(A)将会返回2 8 3，而length(A)将返回8。 对于mn数组的转置(该操作由置于数组标识符后面的撇号字符()来表明)，将返回一nm的数组，其行与列的数值发生了交换,2020年12月19日,第9页,数组的性质(4/4,一些值得注意的特殊情况如下： 当一个二维矩阵具有相同的行数和列数时，称其为方阵(。
 
4、square)。 当数组中的非零值仅出现在行号和列号相同的位置时，称该数组为对角的(diagonal)。 如果仅有一行，则称其为行向量(row vector)，或者如前一样称为向量。 如果仅有一列，则称其为列向量(column vector)，它是行向量的转置,2020年12月19日,第10页,创建数组(1/2,可以通过直接输入数值来创建数组，也可以通过MATLAB内置函数来创建具有某一特点的数组。 可以直接在数组中输入数值，使用“；”或者另起一行表明一行的结束,2020年12月19日,第11页,创建数组(2/2,函数zeros(m,n)与ones(m,n)分别产生填充值为0或1的m行n列的数。
 
5、组。 函数rand(m,n)与randn(m,n)分别产生取值为01之间的随机数的数组。 函数diag()具有多种形式，最常用的是diag(A)，其中A为一数组，它将A的对角线上的元素作为向量返回；diag(V)，其中V为一向量，它返回一个对角线为V的方阵。 MATLAB还提供了magic(m)函数，它产生一个填充1到m2之间数字的数组，其组织方式使得每一行、每一列以及对角线上的元素分别加起来等于相同的数,2020年12月19日,第12页,数组操作(1/2,获取数组中的元素 可以通过将需要获取元素的索引值用括号括起来的方式对数组中的元素进行寻址，其中第一个值为行索引值，第二个值为列索引值。 从。
 
6、数组中移除元素 可以使用空数组 的一种特殊用法来完成此项任务,2020年12月19日,第13页,数组操作(2/2,数组算术操作 数组逻辑运算 使用库函数 数组连接 数组切片 数组重排 线性化数组,2020年12月19日,第14页,应用实例 计算土壤体积(1/3,估计为一座建筑准备地基所需要移走泥土的数量。 第一步是测量待修建筑物的地面，将得到一个矩形的方格点，每一个方格点上定义了该点的高度 。 下一步是考虑建筑地基的建筑图 。其中阴影区域是为了建造建筑地基而必须将泥土移走的地方。从建筑图中可以估计出每一个测量的方块中必须被移走泥土的比例(对于这个实例来说，它是一个介于01之间的数)。 需要被移。
 
7、走的泥土的总量就等于每一小方块的深度与该方块中需要移除面积的乘积之和,2020年12月19日,第15页,应用实例 计算土壤体积(2/3,clear clc % soil depth data for each square produced by the survey dpth = 8 8 9 8 8 8 8 8 7 8 7 7 7 7 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 7 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 。
 
8、8 7 7 7 7 7 6 6 7 7 8 8 7 7 8 7 7 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 9 8 8 9 8 7 8 7 7 7 7 7 6 7 6 7 7 8 8 8 8 9 9 8 8 8 7 6 6 6 6 7 7 8 7 8 9 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 7 7 7 8 8 7 8 9 8 8 7 7 7 6 7 7 6 6 8 8 8 9 9 7 8 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 8 9 8 8 7 7 8 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 7 8, estimated proportion of e。
 
9、ach square that should be excavated area = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .4 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .3 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 .2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0 0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .。
 
10、8 0 0 0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 0 0 0 0 0 .4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0 0 0 0 .1 .8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .4 0 0 0 0 0 .2 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .9 .1 0 0 0 0 0 0 .4 .8 .9 1 1 1 1 1 1 1 1 .6; square_volume = dpth .* area; total_soil = sum(sum(square_volume,代码清单 计算泥土总量的脚本,2020年12月19日,第16页,应。
 
11、用实例 计算土壤体积(3/3,地形测量,计算泥土体积,运行该程序，得到结果为1117.5立方单位,2020年12月19日,第17页,MATLAB向量,向量是对相似数据项的集合进行分组的最简单方式，向量是数据的一维分组。 向量中单个的数据项通常称为元素(element)。向量元素的两个独立且截然不同的属性(数值及在向量中的位置)决定了其在某一特定向量中的唯一性,2020年12月19日,第18页,创建向量,创建向量有两种方法： 使用一系列常值来创建向量。 通过对已有的向量进行操作产生新的向量,2020年12月19日,第19页,向量尺寸,向量有一个专门的属性：向量的长度。在多数情况下，该长度在向量创。
 
12、建时就已固定。 MATLAB能够通过插入或删除元素来增加或减小向量的长度。 函数length(V)返回数组大小中的最大值 对于向量，该数值即为其长度,2020年12月19日,第20页,向量索引,数值索引 逻辑索引 注意：命令窗口中显示的逻辑变量值是用1代表真，用0代表假,2020年12月19日,第21页,缩短向量,注意：实际中很少将缩短向量作为对问题的正确求解方法，而且这样做可能会导致逻辑混乱。有可能的话，要使用索引来对需要保留的元素进行复制,2020年12月19日,第22页,向量操作,MATLAB语言的本质核心在于具有丰富的数组和向量操作工具。 有3种方法直接从对标量的操作推广而来： (1)。
 
13、算术操作。 (2)逻辑操作。 (3)使用库函数。 有两种方法是针对一般情况下的数组和特殊情况下的向量的： (1)连接。 (2)切片(广义索引,2020年12月19日,第23页,应用实例力与力矩(1/2,考虑作用于物体上P点的两个力，计算P点的合力、该合力方向上的单位向量以及该力关于M点的力矩。 可以使用MATLAB中的向量来表示该问题中的各个向量，它们均具有3个元素：向量的x、y、z方向上的值,2020年12月19日,第24页,应用实例力与力矩(2/2,1. clear 2. clc 3. PA = 0 1 1 4. PB = 1 1 0 5. P = 2 1 1 6. M = 4 0 1 7。
 
14、. % find the resultant of PA and PB 8. PC = PA + PB 9. % find the unit vector in the direction of PC 10. mag = sqrt(sum(PC.2) 11. unit_vector = PC/mag 12. % find the moment of the force PC about M 13. % this is the cross product of MP and PC 14. MP = P - M 15. moment = cross( MP, PC,当运行该代码后，返回的结果如下： PC = 1 2 2 unit_vector = 0.4082 0.8165 0.4082 moment = 1 2 -5 为了检查力矩计算结果，想象PC绕M点旋转，应用右手准则得到该力矩的旋转轴。大致说来，右手准则规定力矩的方向与在M点的一个标准右旋螺钉在该力的作用下旋转的方向相同。如果不用太精确的话，我们可以推断该力矩旋转轴大致沿z轴的负方向。显示的结果证实了这一估计是正确的,代码清单 求解向量问题的脚本。

 
MATLAB数组的一些操作
 
1 数组元素位置
2 二维数组下标和线性索引装换
2.1.1 数组的元素位置和线性索引位置都能得到数值
2.1.2 线性索引和行列的关系
2.1.3 下标转换为线性索引sub2ind()函数
2.1.4 线性索引转换为下标ind2sub()函数
 

 
1 数组元素位置
 
数组从1开始索引，区别Python和C/C++从0开始索引。例如数组A = [1 3 5;2 4 6]，其中1是第一行第一列的元素，非第0行第0列元素。
 
 
2 二维数组下标和线性索引装换
 
2.1.1 数组的元素位置和线性索引位置都能得到数值
 
例如上面的A元素，其中3是第1行第2个，同样在线性索引中是第3个，即有A(1,2)=A(3)。
 
 
2.1.2 线性索引和行列的关系
 
 
2.1.3 下标转换为线性索引sub2ind()函数
 
下标转换为线性索引(subscripts to linear indices)函数sub2ind()，其中：
 1、使用方法：sub2ind([矩阵行数，矩阵列数]，[下标行集合],[下标列集合])
 
2、返回结果：结果和输入的下标类型是一致的，即下标是逗号的行向量（2Xn），则结果就是一维行索引（1Xn);若输入的是分号的列向量(nX2)得到的结果为一维列向量(nX1)索引
 
3、以上图的6,11和16为例，使用sub2ind([4,5],[2,3],[2,3])求得6和11,16（行向量）如图左，使用sub2ind([4,5],[2;3],[2;3])求得6和11,16（列向量）如图右。
 
 
2.1.4 线性索引转换为下标ind2sub()函数
 
线性索引转换为下标(linear indices to subscripts)的ind2sub()函数。
 1、用法ind2sub([矩阵行数，矩阵列数]，[线性索引集合])，同样输出结果同输入结果类型一致。
 
2、输出结果用一个变量去获取，得到的还是索引值
 
 3、输出结果和输入类型一致，输入为行索引，输出结果为行下标集合
 
 4、输入为列索引，输出为列下标集合
 
 
 
 
tips:总结，按行输入的排列[行;列]中间用分号，形成2Xn的行向量；按列的索引[行,列]中间用逗号，形成nX2的列向量。理解即可，行和行组合成二维下标行向量当然是按行排(换行，用分号换行)，列和列组成二维列向量当然按列排(逗号按列衔接)。