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  • 高飞作者书,MATLAB智能算法超级学习手册源码。通过此书的学习,加上对代码的阅读调试,能够更好的对算法理解。
  • MATLAB智能算法超级学习手册的代码,无7、8、9章的内容
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  • MATLAB 智能算法超级学习手册》书本的程序代码。
  • 本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.1节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。 1.1 MATLAB简介 MATLAB智能算法超级...

    本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.1节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

    1.1 MATLAB简介

    MATLAB智能算法超级学习手册
    本书基于MATLAB R版本进行程序设计,涉及程序在2009版本以及以后版本均可以运行。在集成开发环境下,MATLAB集成了管理文件、变量和应用程序的许多编程工具。在MATLAB桌面上可以得到和访问的窗口主要有:

    命令窗口(The Command Window)

    命令历史窗口(The Command History Window)

    启动平台(Launch Pad)

    编辑调试窗口(The Edit/Debug Window)

    工作台窗口和数组编辑器(Workspace Browser and Array Editor)

    帮助空间窗口(Help Browser)

    当前路径窗口(Current Directory Browser)

    单击HOME页,在界面下的布局(Layout)中可选择性选择显示的窗口。例如,在图1-1中,界面只显示了Current Folder、Workspace、Command Window窗口,默认打开的Command History窗口关掉。

    MATLAB支持程序的开发,并且内部函数的代码也是开源的,用户可以调用自己设计的程序文件。例如,图1-2为MATLAB程序脚本文件,用户可在里面书写代码并修改和调试,很方便。直接在HOME页单击New,默认的文件名为untitled.m文件。

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    利用MATLAB进行2D图形的绘制。MATLAB默认的图像,曲线颜色是自动编号的,曲线颜色呈现是不同的。MATLAB R版本提供了快捷的画图界面,在Plots界面有很多不同类型的输出图形,简单的2D曲线如图1-3所示。

    对于3D图形的绘制,MATLAB也能较好、较迅速地表征出来。例如,图1-4为MATLAB Logo的3D曲面造型,采用mesh()函数可快速地表征MATLAB曲面。

    对于图1-3、图1-4所示的图形,MATLAB数据都存在矩阵数组中,用whos命令可产生一个在当前工作区内的所有变量和数组状况表。在Command Window直接输入whos,显示的为Workspace所有变量的属性,如图1-5所示。

    MATLAB函数查询如图1-6所示,单击输入命令行左侧的fx,上拉一个对话框,在对话框输入函数名称,即可进行相关查询。对于查询到的函数,单击鼠标,在右侧出现该函数的用法对话框,可以进行该函数的用法预览。
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    MATLAB提供了help查询功能。单击HOME页上的help,会弹出如图1-7所示的查询界面。该界面列出了MATLAB工具箱,用户可以进行相关函数和demo的查询。

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    MATLAB集成了很多工具箱,不同版本MATLAB工具箱的更新程度不同。对于查询工具箱种类以及查询工具箱版本,可直接在MATLAB Command Window窗口输入ver命令,按回车键可得到MATLAB版本信息,如图1-8所示。

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    MATLAB功能相当强大,几乎可以解决所有的工程分析问题,而且MATLAB计算精度较高,拥有强大的工具箱和矩阵处理能力,被广大学术界的研究人员所认可。因此,MATLAB是一款高效的科学计算软件。

    展开全文
  • MATLAB语言关于智能算法方面的内容。包含很多的关于智能算法方面的源程序,读者可以在源程序的基础上进行修改开发自己的程序。
  • MATLAB智能算法超级学习手册在科学研究和工程计算领域经常会遇到一些非常复杂的计算问题。这些问题利用计算器或手工计算无法完成,只能借助计算机完成。MATLAB在数值计算方面表现卓越,同时,MATLAB语言具有编程效率...

    前言

    MATLAB智能算法超级学习手册
    在科学研究和工程计算领域经常会遇到一些非常复杂的计算问题。这些问题利用计算器或手工计算无法完成,只能借助计算机完成。MATLAB在数值计算方面表现卓越,同时,MATLAB语言具有编程效率高、图形界面友好、扩充能力强、交互性好、可移植性强、全方位的帮助系统等特点。因此,MATLAB广泛应用于各行各业。

    目前,MATLAB已成为信号处理、通信原理、自动控制等专业的重要基础课程的首选实验平台。对于学生而言,最有效的学习途径是结合某一专业课程的学习掌握该软件的使用与编程。

    目录

    第1章 MATLAB基础知识

    **1.1 MATLAB简介
    1.2 矩阵的表示
    1.3 符号变量的应用
    1.4 线性方程组的求解
    1.5 简单工程应用分析
    1.6 本章小结**
    第2章 种群竞争微分方程的求解
    **2.1 种群竞争微分方程模型
    2.2 种群竞争模型的讨论
    2.3 本章小结**

    展开全文
  • 本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.2节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。 1.2 矩阵的表示 MATLAB智能算法超级...

    本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.2节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

    1.2 矩阵的表示

    MATLAB智能算法超级学习手册
    矩阵和向量是一样的,用来描述某一个问题的方程组的系数、由方程组的系数和常数构成的方阵。矩阵包括数值矩阵、符号矩阵、特殊矩阵等3种基本样式。

    1.2.1 数值矩阵的生成
    1.实数矩阵的输入
    MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。前提是用户根据具体的问题输入待处理的向量或矩阵。

    一般简单的定义矩阵,可以直接按行方式输入每个元素:同一行中的元素用逗号(,)或者用空格符来分隔,且空格个数不限;不同的行用分号(;)分隔。

    所有元素处于一个方括号([ ])内。当矩阵是多维(三维以上)的,且方括号内的元素是维数较低的矩阵时,会有多重方括号。

    【例1-1】实数矩阵输入实例。

    >> T = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
    T =
     Columns 1 through 11
      11  12   1   2   3   4   5   6   7   8   9
     Column 12
      10
    >> X = [2.32 3.43;4.37 5.98]
    X =
      2.3200  3.4300
      4.3700  5.9800
    >> va = [1 2 3 4 5]
    va =
       1   2   3   4   5
    >> MB = [1 2 4;2 3 3;5 4 5]
    MB =
       1   2   4
       2   3   3
       5   4   5
    >> Null = [ ]      %生成一个空矩阵
    Null =
       []
    

    2.复数矩阵的输入
    复数在现行的控制工程以及复平面计算中应用较多。复数矩阵是指带有虚数的数值矩阵。复数矩阵的生成方式如例1-2和例1-3所示。

    【例1-2】复数矩阵输入方式一实例。

    >> a=1.7;b=3/25;
    C=[1,3*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/5),a+7*b,3.9+1]
    C =
      1.0000       5.1000 + 0.1200i  0.1565     
      0.5878       2.5400       4.9000
    

    【例1-3】复数矩阵输入方式二实例。

    >> R=[1 2 3;4 5 6], M=[11 12 13;14 15 16]
    R =
       1   2   3
       4   5   6
    M =
      11  12  13
      14  15  16
    >> RM=R+i*M
    RM =
      1.0000 +11.0000i  2.0000 +12.0000i  3.0000 +13.0000i
      4.0000 +14.0000i  5.0000 +15.0000i  6.0000 +16.0000i
    

    1.2.2 符号矩阵的生成
    在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值向量或者矩阵在形式上很相似,只不过要用到符号矩阵定义函数sym,或者是用到符号定义函数syms。先定义一些必要的符号变量,再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。

    1.用命令sym定义矩阵
    这时的函数sym实际上在定义一个符号表达式,符号矩阵中的元素可以是任何符号或者表达式,而且长度没有限制,只是将方括号置于用于创建符号表达式的单引号中。

    【例1-4】用命令sym定义矩阵实例。

    >> sym_m = sym('[a b c;Jack,Help Me!,NO WAY!]')
    sym_m =
    [  a,  b,       c, 0,       0]
    [ Jack, Help, factorial(Me), NO, factorial(WAY)]
    >> sym_d = sym('[1 2 3;a b c;sin(x) cos(y) tan(z)]')
    sym_d =
    [   1,   2,   3]
    [   a,   b,   c]
    [ sin(x), cos(y), tan(z)]
    

    2.用命令syms定义矩阵
    先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量,然后如数值矩阵操作那样输入符号矩阵。

    【例1-5】用命令syms定义矩阵实例。

    >> syms a b c 
    >> M1 = sym('Classical');
    >> M2 = sym('Claysw');
    >> M3 = sym('yellow');
    >> yswM123=[a,b,c;M1,M2,M3;2,3,5;5,4,6]
    yswM123 =
       [     a,   b,   c]
       [ Classical, Claysw, yellow]
       [     2,   3,   5]
       [     5,   4,   6]
    

    3.把数值矩阵转化成相应的符号矩阵
    数值型和符号型在MATLAB中是不相同的,它们之间不能直接进行转化。MATLAB提供了一个将数值型转化成符号型的命令,即sym。

    【例1-6】数值型转化成符号型实例。

    >> Digit_Ma = [1/3 sqrt(3) 3.1;exp(0.3) log(10) 23^.5]
    Syms_Ma = sym(Digit_Ma)
    Digit_Ma =
      0.3333  1.7321  3.1000
      1.3499  2.3026  4.7958
    Syms_Ma =
       [                1/3,             3^(1/2),  31/10]
       [ 3039611811401035/2251799813685248, 2592480341699211/1125899906842624, 23^(1/2)]
    

    注意:

    思考矩阵是用分数形式还是浮点形式表示的。一般情况下,矩阵是以浮点型变量保存的。针对本例,矩阵转化成符号矩阵后以最接近原值的有理数形式或者函数形式表示。
    1.2.3 特殊矩阵的生成
    (1)全零阵

    函数 zeros

    格式 B = zeros(n)         %生成n×n全零阵
       B = zeros(m,n)        %生成m×n全零阵
       B = zeros([m n])       %生成m×n全零阵
       B = zeros(d1,d2,d3…)     %生成d1×d2×d3×…全零阵或数组
       B = zeros([d1 d2 d3…])    %生成d1×d2×d3…全零阵或数组
       B = zeros(size(A))       %生成与矩阵_A_大小相同的全零阵
    

    (2)单位阵

    函数 eye

    格式 Y = eye(n)        %生成n×n单位阵
       Y = eye(m,n)       %生成m×n单位阵
       Y = eye(size(A))     %生成与矩阵A大小相同的单位阵
    

    (3)全1阵

    函数 ones

    格式 Y = ones(n)         %生成n×n全1阵
       Y = ones(m,n)        %生成m×n全1阵
       Y = ones([m n])        %生成m×n全1阵
       Y = ones(d1,d2,d3…)     %生成d1×d2×d3…全1阵或数组
       Y = ones([d1 d2 d3…])    %生成d1×d2×d3…全1阵或数组
       Y = ones(size(A))      %生成与矩阵_A_大小相同的全1阵
    

    (4)均匀分布随机矩阵

    函数 rand

    格式 Y = rand(n)         %生成n×n随机矩阵,其元素在(0,1)内
       Y = rand(m,n)       %生成m×n随机矩阵
       Y = rand([m n])       %生成m×n随机矩阵
       Y = rand(m,n,p,…)     %生成m×n×p×…随机矩阵或数组
       Y = rand([m n p…])     %生成m×n×p×…随机矩阵或数组
       Y = rand(size(A))     %生成与矩阵A大小相同的随机矩阵
       rand           %无变量输入时只产生一个随机数
       s = rand('state')        %产生包括均匀发生器当前状态的35个元素的向量
       rand('state', s)        %使状态重置为s
       rand('state', 0)        %重置发生器到初始状态
       rand('state', j)        %对整数j重置发生器到第j个状态
       rand('state', sum (100*clock))   %每次重置到不同状态
    

    (5)正态分布随机矩阵

    函数 randn

    格式 Y = randn(n)       %生成n×n正态分布随机矩阵
       Y = randn(m,n)        %生成_m×n正态分布随机矩阵
       Y = randn([m n])       %生成m×n正态分布随机矩阵
       Y = randn(m,n,p,…)      %生成m×n×p×…正态分布随机矩阵或数组
       Y = randn([m n p…])     %生成m×n×p×…正态分布随机矩阵或数组
       Y = randn(size(A))      %生成与矩阵A大小相同的正态分布随机矩阵
       randn            %无变量输入时只产生一个正态分布随机数
       s = randn('state')        %产生包括正态发生器当前状态的2个元素的向量
       s = randn('state', s)      %重置状态为s
       s = randn('state', 0)       %重置发生器为初始状态
       s = randn('state', j)      %对于整数j重置状态到第j个状态
       s = randn('state', sum(100*clock))   %每次重置到不同状态
    

    (6)产生随机排列

    函数 randperm

    格式 p = randperm(n)      %产生1~n之间整数的随机排列
    

    (7)产生线性等分向量函数linspace

    格式 y = linspace(a,b)      %在(a,b)上产生100个线性等分点
       y = linspace(a,b,n)      %在(a,b)上产生n个线性等分点
    

    (8)产生对数等分向量

    函数 logspace

    格式 y = logspace(a,b)     %在(10a,10b)之间产生50个对数等分向量
       y = logspace(a,b,n)       %在(10a,10b)上产生_n_个对数等分向量
       y = logspace(a,pi)    %在(10a,π)上产生50个对数等分向量
    

    (9)计算矩阵中元素个数

    函数 numel

    格式 n = numel(a)       %返回矩阵A中元素的个数
    

    (10)产生以输入元素为对角线元素的矩阵

    函数 blkdiag

    格式 out = blkdiag(a,b,c,d,…)    %产生以a,b,c,d,…为对角线元素的矩阵
    

    (11)友矩阵

    函数 compan

    格式 A = compan(u)  %u为多项式系统向量,A为友矩阵,A的第1行元素为-u(2:n)/u(1),其中u(2:n)为u的第2到n个元素,A的特征值就是多项式的特征根
    

    (12)Hadamard矩阵

    函数 hadamard
    
    格式 H = hadamard(n) %返回n阶Hadamard矩阵
    

    (13)hankel方阵

    函数 hankel
    
    格式 H = hankel(c)   %第1列元素为c,反三角以下元素为0
       H = hankel(c,r)   %第1列元素为c,最后一行元素为r。如果c的最后一个元素与r的第一个元素不同,交叉位置的元素取为c的最后一个元素
    

    (14)Hilbert矩阵

    函数 hilb
    
    格式 H = hilb(n)    %返回n阶Hilbert矩阵,其元素为H(i,j)=1/(i+j-1)。
    

    (15)逆Hilbert矩阵

    函数 invhilb
    
    格式 H = invhilb(n)   %产生n阶逆Hilbert矩阵
    

    (16)Magic(魔方)矩阵

    函数 magic
    
    格式 M = magic(n)  %产生n阶魔方矩阵
    

    (17)Pascal矩阵

    函数 pascal
    
    格式 A = pascal(n)  %产生n阶Pascal矩阵。它是对称正定矩阵,元素由Pascal三角组成。它的逆矩阵的所有元素都是整数
       A = pascal(n,1)  %返回由下三角的Cholesky系数组成的Pascal矩阵
       A = pascal(n,2)  %返回pascal(n,1)的转置和交换的形式
    

    (18)托普利兹矩阵

    函数 toeplitz
    
    格式 T = toeplitz(c,r)   %生成一个非对称的托普利兹矩阵,将c作为第1列,将r作为第1 行,其余元素与左上角相邻元素相等
       T = toeplitz(r)   %用向量r生成一个对称的托普利兹矩阵
    (19)Wilkinson特征值测试阵
    

    函数 wilkinson

    格式 W = wilkinson(n)  %返回n阶Wilkinson特征值测试阵
    展开全文
  • 本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.5节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。 1.5 简单工程应用分析 MATLAB智能...

    本节书摘来自异步社区出版社《MATLAB智能算法超级学习手册》一书中的第1章,第1.5节,作者:MATLAB技术联盟 , 高飞 , 许玢更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

    1.5 简单工程应用分析

    MATLAB智能算法超级学习手册
    MATLAB在工程上的应用较多,例如机械机构优化分析、机械控制、通信领域、数值计算等方面。MATLAB因其强大的数据处理能力,逐渐成为工程应用领域主导辅助工具。本节主要应用MATLAB解决简单的工程问题,例如机械中的内燃机转角与升程之间的插值拟合关系、海上航行区域警示线问题、物种竞争模型的求解等。这类问题的优化求解对解决复杂的工程问题起着关键的作用。

    1.5.1 内燃机转角与升程插值模型
    内燃机的气门开启状态是由与发动机转轴连接的凸轮来控制的,气门开启的大小决定了发动机的性能。因此,驱动气门的凸轮加工曲线是非常重要的。表1-1给出了某凸轮转角与升程的几组实测数据。为了机床加工的需要,试确定φ从91°到130°每隔1°的升程。

    image

    解:这是个一元函数插值问题。运用MATLAB软件,采用双三次插值法“cubic”,易求得φ从91°到130°每隔1°的升程,如表1-2所示。
    image

    根据表1-2,φ从91°到130°每隔1°的升程图像如图1-11所示。

    image

    从图1-11中可看出,插入值与原函数值组成的图像能很好地吻合,故双三次插值法“cubic”较精确。

    程序如下。

    clc,clear,close all
    x=[91,105,110,115,120,124,128];
    h=[0,1.0869,1.9710,2.7555,3.3986,4.9073,8.3409];
    j=1;
    for i=91:130
    y(1,j)=interp1(x,h,i,'cubic');
    j=j+1;
    end
    x1=91:130;
    plot(x,h,'r')
    hold on
    plot(x1,y,'o')
    

    1.5.2 航行区域警示线模型
    海上运输涉及世界上各个水域。由于船舶航行的航线、区域、季节的不同,其海上风险也不一样。因此,为了避免特殊风险,船舶不能驶入某些区域或一定时间内的某些地区,相关部门也会根据一定时间内该区域的水位情况予以警示。本小节针对航行区域警示线模型进行分析求解。

    某海域上各种吨位的船只频繁地经过。为了保证船只的航行安全,有关机构在低潮时对水深进行了测量。表1-3给出了测量数据。
    image

    表1-3中,(x,y)为测量点,z为(x,y)处的水深(单位:米)。船的吨位可以用其吃水深度来反映,分为4吨、4.5吨、5吨和5.5吨4档。

    现在,航运部门要在矩形海域(75,200)(50,150)上为不同吨位的航船设置警示标志。根据测量数据描述该海域的地貌,并绘制不同吨位的警示线,供航运部门使用。相邻监测点之间地势没有剧烈变化;测量时该海域潮高没有明显变化;忽略大气压引起的水位变化,以及测量仪器引起的测量误差;题中数据基本符合实际情况。

    航行区域的警示线关系船只航行安全,即由于不同船只载重的不同,吃水深度也不同,因此行船需要选择合适的航道以满足其航行需要。由题意,把水深z作为x,y的函数,需要根据已知数据运用插值函数的求解算法,通过求解,作地貌和等深线图,由图能清楚地了解该海域的复杂地貌。

    解:由题意知,船吃水深度划分为4档。为了使过往船只能够清楚该海域的水深情况,需要根据等深线的不同,标注不同吃水深度船只的警示线。使用MATLAB操作如下。

    Step1:输入表1-3中的数据,对数据进行meshgrid()操作,使数组x和y产生网格,以绘制3D曲面;

    Step2:x和y平面设置好后,用griddata()命令对矩形海域内的格点样条函数内插,得到相应的水深z;

    Step3:运用mesh()作图命令,绘出该海域的地貌图,如图1-12(a)所示;

    Step4:等高线易于观察地形地貌,使用contour()命令绘制等位线,并用clabel()命令标识等位线所处位置的深度值,如图1-12(b)所示;

    Step5:对于特殊等位线在航海警示线上的应用,应特殊标记,再次运用contour()命令绘制警示线,运用gtext()命令标识不同吨位的警示线,如图1-12(c)所示,航行船只应该予以避让。

    从图1-12中可看出,该地貌高低起伏,最大水位为,最低水位为。根据警示线标识情况,航运部门可对船只进行宏观调控,并对过往船只给以提示,避免发生安全事故。

    image

    程序如下。

    clc,clear,close all
    x=[129,140,103.5,88,185.5,195,105.5,157.5,107.5,77,81,162,162,117.5];
    y=[7.5,141.5,23,147,22.5,137.5,85.5,-6.5,-81,3,56.5,-66.5,84,-33.5];
    z=[4,8,6,8,6,8,8,9,9,8,8,9,4,9];
    x1=75:0.5:200;
    y1=-50:0.5:150;
    [x2,y2]=meshgrid(x1,y1);
    z2=griddata(x,y,z,x2,y2,'v4');      % 'v4'MATLAB 4 格点样条函数内插
    subplot(1,3,1)
    mesh(x2,y2,z2);
    hold on
    C=contour(x2,y2,z2);          %绘制等位线
    clabel(C);
    subplot(1,3,2)
    C=contour(x2,y2,z2);          %绘制等位线
    clabel(C);             %等位线标识
    [C,d] = contour(x2,y2,z2);
    clabel(C,d,'manual');
    grid on
    hold on
    subplot(1,3,3)
    contour(x2,y2,z2,[4,4,4.5,4.5,5,5,5.5,5.5]);  %绘制不同吨位的警示线
    >> title('警示线图');
    >> hold on 
    xlabel('X'),ylabel('Y');
    grid on
    gtext('4吨的警戒线');
    gtext('4.5吨的警戒线');
    gtext('5吨的警戒线');
    gtext('5.5吨的警戒线');
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