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  • MATLAB计算阶乘、排列数与组合数

    万次阅读 2019-03-08 18:30:16
    在1500件产品中有400件次品,1100件正品,任取200件 恰有90件次品的概率; 至少有两件次品的...经查阅得知通过阶乘、排列数的对应命令如下: ——factional(n)或prod(1:n) ——nchoosek(n,k) 笔者天真的以...

    在1500件产品中有400件次品,1100件正品,任取200件

    1. 求恰有90件次品的概率;
    2. 求至少有两件次品的概率。

    这是一道古典概型的概率问题,题目比较简单,很容易求得概率,其中

    但是,计算量较大,于是笔者希望通过MALTAB编程计算出数值。

    经查阅得知通过阶乘、排列数的对应命令如下:

    n!——factional(n)或prod(1:n)

    {C_n^k}——nchoosek(n,k)

    笔者天真的以为通过下面两行

    p1=nchoosek(400,90)*nchoosek(1100,110)/nchoosek(1500,200)
     P2=1-((nchoosek(400,0)*nchoosek(1100,200)+nchoosek(400,1)*nchoosek(1100,199))/nchoosek(1500,200))

    便可以计算出答案,然而事实如下图:

    由于系数过大,得到的数据并不准确。于是笔者想到了用分数表示最终结果,经查阅资料得知,使用 "format rat"命令即可使输出结果转化为分数形式,经测试,结果如下:

    得到的结果仍然是可能不准确的,因此使用MATLAB计算排列数与组合数是可以的,但是数值不能过大,超过计算机处理的上下限。

    最后,通过MATLAB计算阶乘、排列数与组合数以及使输出结果为分数的命令分别为:

    n!——factional(n)或prod(1:n)

    {C_n^k}——nchoosek(n,k)

    {A_n^k}——factional(n)/factional(n-k)

    fotmat rat——输出结果为分数

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • MATLAB中常用的排列、组合、阶乘函数1、n的阶乘,方法如下:a、factorial(n)b、gamma(n+1)c、v=’n!’; vpa(v)2、组合(),方法如下:a、combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。其中,x是含有n个...

    MATLAB中常用的排列、组合、阶乘函数

    1、求n的阶乘,方法如下:

    a、factorial(n)

    b、gamma(n+1)

    c、v=’n!’; vpa(v)

    2、求组合(数),方法如下:

    a、combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。其中,x是含有n个元素的向量。

    b、nchoosek(n,m) 从n各元素中取m个元素的所有组合数。

    nchoosek(x,m) 从向量x中取m个元素的组合

    3、求排列(数),方法如下:

    a、perms(x) 给出向量x的所有排列。

    b、prod(n:m) 求排列数:m*(m-1)(m-2)…*(n+1)*n

    prod(1:2:2n-1) 求(2n-1)!!

    prod(2:2:2n) 求(2n)!!

    prod(A) 对矩阵A的各列求积

    prod(A,dim) dim=1(默认);dim=2,对矩阵A的各行求积(等价于(prod(A’))’)

    4、函数 cumprod() —-累积求积函数: cumprod(n:m) 输出一个向量[n n*(n+1) n(n+1)(n+2) … n(n+1)(n+2)…(m-1)m] cumprod(A) 若A为矩阵:输出同维数的矩阵,按列累积求积 cumprod(A,dim) A为矩阵,dim=1或2,dim=1,默认,与上面一样;dim=2,按行累积求积。

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  • matlab_排列组合

    2016-03-17 21:56:33
    整理了几个常用的排列、组合与阶乘等函数。希望对大家有用!
  • matlab求

    2021-04-26 13:00:20
    《用matlab求》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用matlab求(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。1、收稿日期: 2006) 05- 29作者简介: 贾新民(1956) ), 男, 四川邻水县人, 副教授, 研究方向: 计算机应用1...

    《用matlab求留数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用matlab求留数(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

    1、收稿日期: 2006) 05- 29作者简介: 贾新民(1956) ), 男, 四川邻水县人, 副教授, 研究方向: 计算机应用1用 MATLAB求 留 数贾新民( 昌吉学院计算机工程系 新疆 昌吉 831100)摘 要: 文章给出了用 MATLAB求复变函数的留数的方法。关键词:MATLAB; 复变函数; 高阶极点; 留数中图分类号: O174文献标识码: A文章编号: 1671- 6469(2006)03- 0101- 03Matlab 是集数值计算、 符号运算及图形处理 等功能为一体的功能强大的科学计算平台。Mat -lab 在高等数学、 力学、 机械、 电工、 信号处理、 自动控制等领。

    2、域都有广泛的应用。本文介绍利用 Matalb 求复函数留数的方法。1. 留数及其求法:留数又称为残数。复变函数 f( z) 在 p 点的留数定义为 f( z) 在 p 点罗朗展开中( z- p)- 1的系数c- 1。f( z) 在 p点的留数记为 res f ( p) 留数的求法: 设 z0是函数 f( z) 的 m( m 1) 阶极点, 则Res f( p) =1 ( m- 1) !limzypdm- 1 dzm- 1 ( z- p)mf( z) 。( 1)下面通过例子说明几种特殊情形下用Matlab求留数的方法。 2. f( z) 是有理分式的情形Matalab 的信号处理工具箱中的函数 。

    3、residue的作用是求有理分式展开为部分分式时的展开系数, 巧妙地应用该函数, 可以求出有理分式的留数 ( 数值解) 。使用语法为 r, p = residue( 分子多项式, 分母多项式)其中 r 是部分分式的系数数组( 留数数组) , p 是极点数组。使用时需要注意, 当函数有重极点时, 对同一个极点 p, 存在几个展开系数 r, 这几个r 中只有与相同极点中第一个对应的 r 是( z-p)- 1的系数即与极点 p 对应的留数, 其余的不是留数。例1 求函数 f( z) =z+ 3 z2+ 3z+ 2的极点和留数。 解: matlab 程序及结果为a= 1, 3 ; b= 1, 3, 2。

    4、 ; % a、 b 分别 是 f( z) 分子多项式和分母多项式的系数矩阵 r, p = residue( a, b) %r 和 p分别是 f( z)的留数数组和极点数组r =- 12p =- 2- 1从结果看出: res f( - 2) = - 1, res f( - 1) = - 2。例2 求函数 f( z) =z15 ( z2+ 1)2( z4+ 2)3在各极点的留数。解: 所给函数一共有 7 个极点: 以及 p= ? i, p=42e(P+ 2KP) i/4, ( k= 0, 1, 2, 3) 以及 p= 。用residue 函数时, 首先要将 f( z) 分母展开为多项式, 用手工展。

    5、开是比较费事的。matlab 的信号处理工具箱中求卷积的函数 conv 可以用来进 行多项式乘积。用Matlab 求解该问题的程序和结101昌吉学院学报 2006 年第 3 期果如下:a= 1, 0, 1 ;a1= conv( a, a) ; a2= 1, 0, 0, 0, 2 ;a3= conv( a2, a2) ;a4= conv( a3, a2) ;a5= conv( a1, a4) % a5 是分母多项式 系数矩阵a5 =Columns 1 through 13 1 0 2 0 7 0 12 0 18 0 24 0 20Columns 14 through 170 16 0 8b= 1。

    6、, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ; %分子多项式系数矩阵r, p = residue( b, a5) % 调用 residue 函数求极点和留数r = 0. 2037 +0. 1637i- 0. 0207 +0. 0976i- 0. 0139 +0. 0049i 0. 2037 - 0. 1637i- 0. 0207 - 0. 0976i- 0. 0139 - 0. 0049i0. 2037 - 0. 1637i 0. 0207 + 0. 0976i- 0. 0139 - 0. 0049i0. 2037 + 0. 1637i 0. 0。

    7、207 - 0. 0976i- 0. 0139 + 0. 0049i0. 0926 + 0. 0000i- 0. 0000 + 0. 0093i 0. 0926 - 0. 0000i- 0. 0000 - 0. 0093ip =0. 8409 + 0. 8409i0. 8409 + 0. 8409i0. 8409 + 0. 8409i0. 8409 - 0. 8409i0. 8409 - 0. 8409i0. 8409 - 0. 8409i- 0. 8409 + 0. 8409i- 0. 8409 + 0. 8409i- 0. 8409 + 0. 8409i- 0. 8409 - 0. 840。

    8、9i- 0. 8409 - 0. 8409i- 0. 8409 - 0. 8409i - 0. 0000 + 1. 0000i- 0. 0000 + 1. 0000i- 0. 0000 - 1. 0000i- 0. 0000 - 1. 0000i为了方便, 将最后结果重新排列为p = r=0. 8409 + 0. 8409i 0. 2037 + 0. 1637i0. 8409 + 0. 8409i - 0. 0207 + 0. 0976i0. 8409 + 0. 8409i - 0. 0139 + 0. 0049i0. 8409 - 0. 8409i 0. 2037 - 0. 1637i0. 。

    9、8409 - 0. 8409i - 0. 0207 - 0. 0976i0. 8409 - 0. 8409i - 0. 0139 - 0. 0049i- 0. 8409 + 0. 8409i 0. 2037 - 0. 1637i- 0. 8409 + 0. 8409i 0. 0207 + 0. 0976i- 0. 8409 + 0. 8409i - 0. 0139 - 0. 0049i- 0. 8409 - 0. 8409i 0. 2037 + 0. 1637i- 0. 8409 - 0. 8409i 0. 0207 - 0. 0976i- 0. 8409 - 0. 8409i - 0. 01。

    10、39 + 0. 0049i- 0. 0000 + 1. 0000i 0. 0926 + 0. 0000i- 0. 0000 + 1. 0000i - 0. 0000 + 0. 0093i- 0. 0000 - 1. 0000i 0. 0926 - 0. 0000i- 0. 0000 - 1. 0000i - 0. 0000 - 0. 0093i以上结果中左边一列是函数的极点数组( n重极点算 n 个极点) , 右边一列是部分分式的展开系数。由前所述, 只有与重极点 p 的第一行对应的 r 值( 即标有下划线的值) 才是留数。即res f(42eiP/4) = 0. 2037+ 0. 1637i。

    11、,res f(42e- iP/4) = 0. 2037- 0. 1637i,res f(42ei3P/4) = 0. 2037- 0. 1637i,res f(42e- i3P/4) = 0. 2037+ 0. 1637i,res f( i) = 0. 0926 res f( - i) = 0. 0926。f( ) 可以根据 f( z) 在所有极点的留数和等于 0的定理求出为res f( ) = - 26i= 1res f( pi) = - 1。 3. 利用Matlab 的符号运算功能求留数的数 102昌吉学院学报 2006 年第 3 期学表达式用residue 函数求留数虽然方便快捷, 但有。

    12、两个缺陷: 第一, 要求函数 f( z) 的形式必须是有理分 式; 第二, 只能求数值解, 不能求解析解。当函数 f( z) 的形式不是有理分式时, 求函数在极点 p 处的留数的方法只能先判断极点的重数, 然后利用Matlab 的符号运算功能根据公式( 1) 进行计算, 可以求出留数的解析形式。例3 已知 f( z) =1- e2x z4, 求 res f( 0) 。解: z= 0 是 f( z) 的 3 阶极点, 将 m= 3 代入求留数的公式( 1) , 输入以下Matlab 语句:limit( diff( ( . z3* ( 1- exp( 2* z) ) / z 4. ) , 2) ,。

    13、. z. , 0) / 2 % 用单撇号括起来表明是符号运算运算结果为ans=- 4/ 3即 res f( 0) = - 4/ 3。例4 设 f( z) =ez- 1 sin3z, 求 res f( kP ) , k= 1, 2,3,解: 当 kX 0 时, z= kP是 f( z) 的 3 阶极点, 在 Matlab 的命令窗口输入语句:limit( diff( ( -( z- pi) 3* ( exp( z) - 1) / ( sin( z) )3. ) , 2) , . z. , pi) / 2运算结果为 ans=- exp( pi) + 1/ 2即 res f( P) = - eP+1。

    14、 2;当k= 2 时, 将上述语句中 pi 改为 2* pi, 得limit( diff( ( -( z- 2* pi) 3* ( exp( z) - 1) / ( sin( z) ) 3. ) , 2) , . z. , 2* pi) / 2ans= exp( 2* pi) - 1/ 2即 res f( 2P) = e2P-1 2。同样可以求出 k= 3P时的留数为res f( 3P) = - e3P+1 2。归纳以上结果有res f( kP) = ( - 1)kekP-( - 1)k2。f( z) 的形式是有理分式时, 也可以用符号运算方法求留数。例5 设 f( z) =z15 ( z2+。

    15、 1)2( z4+ 2)3, 求 res f( i) 。解: z= i 是 f( z) d 的二阶极点, 在 Matlab 的命 令窗口, 输入语句:limit( diff( ( . ( z- i) 2* z15/ ( ( z2+ 1) 2* ( z4+ 2) 3) . ) , 1) , . z. , i) 回车后可得结果为ans=5/ 54即res f( i) =5 54( = 0. 092592592) , 例 2 数值 计算是保留了 4 位小数的结果。4. 简单的评述上面介绍的两种求复变函数的留数的方法各有长处。看起来似乎用符号运算方法既可以求一 般函数的留数, 也可以求有理分式的留数, 而且得到的结果是解析的, 应该更有效。但事实上不一定。仍以例 2 的函数为例, p= 21/ 4eiP/4是函数的 3 阶极点, 根据例 3 和例 4, 用语句 limit( diff( (. ( z-2( 1/ 4) * exp( i* pi/ 4) ) 3* z15/ ( ( z2+ 1) 2* ( z4+ 2) 3) . ) , 2) , . z. , 2( 1/ 4) * exp( i* pi) ) / 2 就可以求出函数在该点的留数。输入上述语句后, 经 过一段时间的等待后, 结果却是好几百位的一个数, 可见, 至少在这种情况下, 数值解法虽然不。

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  • matlab求逆序

    千次阅读 2018-07-18 00:31:27
    matlab求逆序 逆序概念: 因为没时间详细介绍逆序概念,上传图片仅作参考。 逆序数matlab代码: clc clear %author:猪猪侠 %date:2018-7-18 x=input('请输入数据');%输入数据 str=num2str(x);%转换...

                                                         matlab求逆序数

    逆序数概念:

    因为没时间详细介绍逆序数概念,上传图片仅作参考。

    逆序数matlab代码:

    clc
    clear
    %author:猪猪侠
    %date:2018-7-18
    x=input('请输入数据');%输入数据
    str=num2str(x);%转换字符串
    for i=1:length(str)%字符串长度
        r(i)=str2double(str(i));%再转换为双精度
    end
    if length(r)==1 %如果长度为1则逆序数为0
        disp('逆序数为');
        disp(0);
    else
         for j=2:length(r)
              s=find(r(1:j-1)>r(j))%查找逆序数的下标索引
              u(j)=length(s)%生成每个下标索引长度组成的数组u
             result=sum(u)%求和
         end
         disp('逆序数为');
         disp(result);
    end

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  • MATLAB 排列组合问题

    2021-04-18 04:58:21
    MATLAB编程强调”vectorization”,对矩阵进行操作(毕竟人家名字就叫Mat Lab,矩阵的实验室)对于排列组合问题,按照C语言的思路肯定就用for循环。但是在matlab里,for循环是不吃香的。一个一个for循环嵌套,又没有...
  • MATLAB计算排列组合

    万次阅读 2015-05-11 21:51:25
    1 组合[1] combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。其中,x是含有n个元素的向量。  参考资料 [1]matlab排列组合
  • 这些字母他们的全部排列组合这个实际上用matlab自带的perms函数一下就能求解一个全排列矩阵,然后把1,2,3...这些用a,b,c...字母代替就行,不过那样复杂度就大了,毕竟没有原生为字母排列的函数,那么用回溯法...
  • matlab矩阵排列组合

    千次阅读 2021-02-06 11:21:50
    目的是:运行之后输出所有的排列组合情况(即输出常规矩阵),以及对应的计算值。问题是:现目前的程序只能输出一个组合结果及对应值,不能一次输出所有的组合情况。请各位大佬指教,谢谢!%% (1)初始化,随机生成cell...
  • Matlab 排列组合

    千次阅读 2019-09-26 08:41:01
    Matlab 排列组合 1、n的阶乘,方法如下: a、factorial(n) b、gamma(n+1) c、v='n!'; vpa(v) 2、组合(),方法如下: a、combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。其中,x是...
  • matlab排列组合

    千次阅读 2015-12-08 10:26:26
    matlab排列组合:比如要ABCD的全排列(permutation),可以用perms函数  perms(['ABC']) 运行结果  CBA  CAB  BCA  BAC  ABC  ACB   >> perms([1 2 3]) ans =  3 2 1   3 1 2...
  • matlab穷尽排列组合

    2020-12-16 22:06:03
    比如现在有三个数组, A,B,C, 每个数组里有若干个. 我们想在ABC中任意抽一个, 组成一个三元组. 一共有numel(A)*numel(B)*numel©种方法. 最朴素的方法就是用三个for循环, 但是时间复杂度为0(n)^3. 我们可以借助...
  • matlab脚本,可以重命名一个文件夹下的多个同类型文件,重命名后按数字00001-000xx排列
  • MATLAB排列组合计算

    千次阅读 2013-12-14 16:27:18
    matlab排列组合:比如要ABCD的全排列(permutation),可以用perms函数  perms(['ABC']) 运行结果  CBA  CAB  BCA  BAC  ABC  ACB   >> perms([1 2 3]) ans =  3 2 1   3 1 2...
  • 重构和重新排列数

    2021-04-26 18:34:00
    3 4] A = 2×2 1 2 3 4 B = flipud(A) B = 2×2 3 4 1 2 C = fliplr(A) C = 2×2 2 1 4 3 平移和旋转 使用 circshift 函数,可以将数组的元素平移一定的位置。例如,创建一个 3×4 矩阵,然后将其各列向右平移 2 ...
  • MATLAB排列组合函数--nchoosek

    万次阅读 多人点赞 2016-10-14 13:22:17
    MATLAB函数中用nchoosek 来实现二项式系数或所有组合 语法: C = nchoosek(n,k)   C = nchoosek(v,k) 描述: C = nchoosek(n,k) 其中n和k是非负整数, 返回 n!/((n–k)! k!). 这是从n种情况中一次取出k种的组合的...
  • MATLAB中的许多函数都可以提取现有数组的元素,然后按照不同的形状或顺序放置。这样有助于预处理数据,便于之后进行计算或分析。 1、重构 reshape函数可以更改数组的大小和形状。例如,将 3×4 矩阵重构成 2×6 ...
  • 1、n的阶乘,方法如下: a、factorial(n) b、gamma(n+1) c、v='n!'; vpa(v) 2、组合(),方法如下: a、combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。...3、求排列(),方法如下: a、perms(x)
  • 组合是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数。 MATLAB中的方法如下: combntns(5,3); nchoosek(5,3); ...
  • matlab列出所有排列组合

    万次阅读 2019-05-30 15:10:49
    设有三类机组类型,台数分别为4,3,2台,每种机组的运行台数情况如下: x1=[0 1 2 3 4];... %所有排列组合情况 结果:共有5x4x3=60种运行情况 0 0 0 0 0 1 0 0 2 … 4 3 0 4 3 1 4 3 2
  • MATLAB_排列组合_组合生成程序

    千次阅读 2020-08-19 20:56:15
    已知有m个箱子,箱子里分别有个球,所有球都不同。从每个箱子里都取出一个球,生成出所有的组合。 %% 函数定义 % 设有m个盒子,每个盒子里各有n1,n2,...,nm个不同的球。... % 盒子个 %% 函数体 NumCo...
  • 第一次出现就包含了定义顺便把些命令弄给你看下matlab命令matlab commands and functions listA aabs 绝对值、模、字符的ASCII码值acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲...
  • perm = ONEPERM(N,M) 返回来自PERMS 的所有排列的排序列表的第M 个排列,其中M=1 对应于身份排列。 N、M 是非负标量,perm 的大小为 1×N。 利用快速算法生成单个排列。 另见PERMS 和 NPERMUTEK、RECPERMS、...
  • clear%清空变量 sum=5;%从第一个合数开始 ...for j=2:fix(sqrt(i))%素数 if mod(i,j)0 ss=0;%不是素数为0 break;%跳出for(j)的循环 else ss=1;%是素数 end end if ss1 prime=[prime,i];%输出所有的值 sum...
  • MATLAB数据排列

    千次阅读 2018-07-12 23:59:29
    这两个函数不仅可以用于数值数据的排序,而且对字符串数据也可以进行排序2.sort对数组元素按升序或降序进行排列,数组元素的类型可以是整型、浮点型、逻辑类型等数值类型,也可以是字符、字符串。函数sort对字符或...
  • 排列matlab实现

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    sEMG信号特征提取——排列熵1排列熵算法1.1排列熵算法基本原理 1排列熵算法 熵可以表征信号的复杂性以及度量信息的不确定性,适用于处理非线性问题。排列熵(Permutation entropy,PE)通过比较相邻时间序列的值,...
  • matlab求曲率半径

    2021-04-18 10:29:54
    图 1 为 90 磁过滤管, 线圈缠绕的方法是内密外松, 计算中视内侧为紧密排列 , 线圈砸为 N , 弯管管径 为 r , 曲率半径为 R; 图 2 为喇叭形螺线管,......干涉法测透视镜的曲率半径_理学_高等教育_教育专区。大学物理...

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