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  • 课题背景 形态学运算只针对二值图像二进制图像并依据数学形态学Mathermatical Morphogy集合论方法发展起来 图像处理方法起源于岩相对岩石结构定量描述工作在数字图像处理机器视觉领域中得到了广泛应用 形成...
  • Matlab基于腐蚀膨胀边缘检测

    千次阅读 2017-07-12 13:28:14
    形态学运算只针对二值图像(二进制图像),并依据数学形态学(Mathermatical Morphogy)集合论方法发展起来图像处理方法,起源于岩相对岩石结构定量描述工作,在数字图像处理机器视觉领域中

    Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测

    文/天神

     http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a93ccea0100d25q.html

    一.课题背景:

    形态学运算只针对二值图像(二进制图像),并依据数学形态学(Mathermatical Morphogy)集合论方法发展起来的图像处理方法,起源于岩相对岩石结构的定量描述工作,在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用,形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法,其基本思想是:用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状,以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点:有效滤除噪声,保留图像中原有信息,算法易于用并行处理方法有效实现(包括硬件实现),基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法,提取的边缘比较平滑,提取的图像骨架也比较连续,断点少。

     

    二、课题相关原理:

    形态学基本运算:

    特殊领域运算形式——结构元素(Structure Element),在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。

    常见形态学运算有腐蚀(Erosion)和膨胀(Dilation)两种。

    集合论是数学形态学的基础。有集合、元素、子集、并集、补集、位移、映像(镜像对称)、差集等集合的基本概念。

    对象和结构元素的3种关系:『对象X(Object)、结构元素B(Structure Element)』

    B include in X 包含于 、B hit X 击中(不全包含) 、B miss X  击不中 (不包含)

    平移、对称集:Bx=Uy{x+y}  B^=Uy{-y}

    腐蚀:一种消除边界点,使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B对X腐蚀所产生的二值图像E是满足以下条件的点(x,y)的集合:如果B的原点平移到点(x,y),那么B将完全包含于X中。

    膨胀:将与物体接触的所有背景点合并到该物体中,使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。B对X膨胀所产生的二值图像D是满足以下条件的点(x,y)的集合:如果B的原点平移到点(x,y),那么它与X的交集非空。

    腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理:X⊕B,它是所有满足以下条件的点X'的集合:在B中存在一点y,而且在X中存在一点x,使得x'=x+y。

    基本运算1.开运算(先腐蚀后膨胀的过程):利用它可以消除小物体,在纤细点处分离物体,平滑较大物体边界,但同时并不明显改变原来物体的面积。OPEN(X,B)

    2.闭运算(先膨胀后腐蚀的过程):利用它可以填充物体内细小空洞,连接临近物体、平滑其边界,但同时并不明显改变原来物体的面积。CLOSE(X,B)

    通常由于噪声的影响,图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑,物体区域具有一些噪声孔,而背景区域上散布着一些小的噪声物体,连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况,而有时,我们需要经过多次腐蚀之,后再加上相同次数的膨胀,才能产生比较好的处理效果。

    另外两种是 3.击中,击不中变换HMT(模板严格匹配) 以及 4.边缘和骨架(Boundary and Skeleton)

     

    三、腐蚀和膨胀的Matlab实现:

    腐蚀:删除对象边界某些像素。

    膨胀:给图像中的对象边界添加像素。

    在操作中,输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时,输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中,如果任何像素值为1,那么对应的输出像素值为1;而在腐蚀操作中,输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中,如果任何一个像素值为0,那么对应的输出像素值为0。

    结构元素的原点定义在对输入图像感兴趣的位置。对于图像边缘的像素,由结构元素定义的邻域将会有一部分位于图像边界之外。为了有效处理边界像素,进行形态学运算的函数通常都会给出超出图像、未指定数值的像素指定一个数值,这样就类似于函数给图像填充了额外的行和列。对于膨胀和腐蚀操作,它们对像素进行填充的值是不同的。

    对于二进制图像和灰度图像,膨胀和腐蚀操作使用的填充方法如下表:

    腐蚀和膨胀填充图像规则表

     

              

    规                      则

    腐蚀  超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最大值,对于二进制图像,这些像素值设置为1;对于灰度图像,unit8类型的最小值也为255。
    膨胀  超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最小值,对于二进制图像,这些像素值设置为0;对于灰度图像,unit8类型的最小值也为0。

     

     

    通过对膨胀操作使用最小值填充和对腐蚀操作使用最大值填充,可以有效地消除边界效应(输出图像靠近边界处的区域与图像其它部分不连续)。否则,如果腐蚀操作使用最小值进行填充,则进行腐蚀操作后,输出图像会围绕着一个黑色边框。

    结构元素:膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分,用于测试输出图像,通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围,结构元素中数值为1的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。三维或非平面的结构元素使用0,1定义结构元素在x和y平面上的范围,第三维z定义高度。

    (1)任意大小和维数的结构元素B原点坐标的获取:

    >> origin = floor((size(nhood)+1)/2)  

    其中nhood 是指结构元素定义的邻域(STREL对象的属性nhood)

    (2)创建结构元素:(strel函数来创建任意大小和形状的STREL 对象,支持如线形line、钻石形diamond、圆盘形disk、球形ball等许多种常用的形状)

    >> se = strel ('diamond' ,3)

    se = 


    Flat STREL object containing 25 neighbors.
    Decomposition: 3 STREL objects containing a total of 13 neighbors

    Neighborhood:
         0     0     0     1     0     0     0
         0     0     1     1     1     0     0
         0     1     1     1     1     1     0
         1     1     1     1     1     1     1
         0     1     1     1     1     1     0
         0     0     1     1     1     0     0
         0     0     0     1     0     0     0

     %  se返回了结构元素的有关信息。

    (3) 结构元素的分解

    为了提高执行效率,stel函数可能会将结构元素拆为较小的块,这种技术称为结构元素的分解。例如要对一个11×11的正方形结构元素进行膨胀操作,可以首先对1×11的结构元素进行膨胀操作,然后再对11×1的结构元素进行膨胀,通过这样的分解,在理论上可以使执行速度提高6.5倍。

    对圆盘形和球形结构元素进行分解,其结构是近似的,而对于其他形状的分解,得到的分解结果是精确的。可以调用getsequence函数来查看分解所得的结构元素序列。

    >> seq=getsequence(sel)
     
    seq =
     
    4x1 array of STREL objects
     
    >> seq(1)
     
    ans =
     
    Flat STREL object containing 5 neighbors.

    Neighborhood:
         0     1     0
         1     1     1
         0     1     0

     
    >> seq(2)
     
    ans =
     
    Flat STREL object containing 4 neighbors.

    Neighborhood:
         0     1     0
         1     0     1
         0     1     0

     
    >> seq(3)
     
    ans =
     
    Flat STREL object containing 4 neighbors.

    Neighborhood:
         0     0     1     0     0
         0     0     0     0     0
         1     0     0     0     1
         0     0     0     0     0
         0     0     1     0     0

     
    >> seq(4)
     
    ans =
     
    Flat STREL object containing 4 neighbors.

    Neighborhood:
         0     1     0
         1     0     1
         0     1     0

     

    1.图像膨胀的Matlab实现:

    可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数,即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel函数返回的对象,也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外,imdilate还可以接受两个可选参数:PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。举个实例如下:

    步骤1,首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。

    >> BW=zeros(9,10);

    >> BW(4:6,4:7) =1

    BW =

         0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
         0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
         0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
         0     0     0     1     1     1     1     0     0     0
         0     0     0     1     1     1     1     0     0     0
         0     0     0     1     1     1     1     0     0     0
         0     0     0 

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  • MATLAB是当今科学界最具影响力、也是最具活力软件,它起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成计算机语言。它提供了强大科学运算、灵活程序设计流程、高质量图形可视化与界面设计、便捷与其他程序...

    MATLAB

    简介

    MATLAB(MATrix LABoratory,

    即矩阵实验室

    )

    MathWork

    公司推出的一套高效率的数值

    计算和可视化软件。

    MATLAB

    是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件,它起源于矩阵

    运算,并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设

    计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。

    MATLAB

    语言之所以如此受人推崇是因为它有如下这些优点:

    1.

    编程简单使用方便

    MATLAB

    的基本数据单元是既不需要指定维数、

    也不需要说明数据类型的矩阵,

    而且数学

    表达式和运算规则与通常的习惯相同。

    因此,

    MATLAB

    环境下,

    数组的操作与数的操作一样

    简单。

    MATLAB

    的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。

    2.

    函数库可任意扩充

    由于

    MATLAB

    语言库函数与用户文件的形式相同,所以用户文件可以像库函数一样随意

    调用。所以用户可根据自己的需要任意扩充函数库。

    3.

    语言简单内涵丰富

    MATLAB

    语言中最重要的成分是函数,其一般形式为:

    Function [a,b,c

    ]=fun(d,e,f

    )

    其中,

    fun

    是自定义的函数名,只要不与库函数名相重,并且符合字符串的书写规则即

    可。这里的函数既可以是数学上的函数,也可以是程序块或子程序,内涵十分丰富。每个函

    数建立一个同名的

    M

    文件,如上述函数的文件名为

    fun.m

    。这种文件简单、短小、高效,并

    且便于调试。

    4.

    简便的绘图功能

    MATLAB

    具有二维和三维绘图功能,

    使用方法十分简便。

    而且用户可以根据需要在坐标图

    上加标题。坐标轴标记。文本注释及栅格等,也可一指定图线形式

    (

    如实线、虚线等

    )

    和颜色,

    也可以在同一张图上画不同函数的曲线,对于曲面图还可以画出等高线。

    5.

    丰富的工具箱

    由于

    MATLAB

    的开放性,许多领域的专家都为

    MATLAB

    编写了各种程序工具箱。这些工具

    箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数,这使得用户不必花大量的时间编写程序就可

    以直接调用这些函数,达到事半功倍的效果。

    展开全文
  • 课 作 业 指导老师张肃 班级信管121 姓名桂业东 学号201200654118 利用Matlab编程实现主成分分析 概述 Matlab语言是当今国际上科学界尤其是自动控制领域最具影响力也是 最有活力软件它起源丁矩阵运算并已经发展成...
  • 基于matlab的边缘提取方法的比较

    千次阅读 2017-03-01 10:35:05
    Matlab是国际上最流行科学与工程计算软件工具,它起源于矩阵运算,已经发展成一种高度集成计算机语言。有人称它为“第四代”计算机语言,它提供了强大科学运算、灵活程序设计流程、高质量图形可视化界面...
    1、Matlab简述
    Matlab是国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它起源于矩阵运算,已经发展成一种高度集成的计算机语言。有人称它为“第四代”计算机语言,它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化界面设计、便捷的与其它程序和语言接口的功能。随着Matlab语言功能越来越强大,不断适应新的要求并提出新的解决方法,可以预见,在科学运算,自动控制与科学绘图领域,Matlab语言将长期保持其独一无二的地位。

    2、几种常用的边缘检测算子
    边缘是图像的最重要的特征,。边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘检测主要是灰度变化的度量、检测和定位。有很多种不同的边缘检测方法,同一种方法使用的滤波器也不尽相同。图像边缘检测就是研究更好的边缘检测方法和检测算子。
    边缘检测的基本思想首先是(1)利用边缘增强算子,突出图像中的局部边缘,(2)然后定义象素的“边缘强度”,通过设置阈值的方法提取边缘点集。由于噪声和模糊的存在,监测到的边界可能会变宽或在某点处发生间断。因此,边界检测包括两个基本内容:
    i.         用边缘算子提取出反映灰度变化的边缘点集
    ii.        在边缘点集合中剔除某些边界点或填补边界间断点,并将这些边缘连接成完整的线
    常用的检测算子有微分算子、拉普拉斯高斯算子和canny算子。
    在Matlab图像处理工具箱中,提供了edge函数利用以上算子来检测灰度图像的边缘。

    2.1微分算子法
       经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素的某个邻域内灰度的变化,利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律,用简单的方法检测边缘,称为微分算子法
    导数算子具有突出灰度变化的作用,对图像运用导数算子,灰度变化较大的点处算得的值较高,因此我们将图像的导数算子运算值作为相应的边界强度,所以可以通过对这些导数值设置阈值,提取边界的点集。
    一阶导数是最简单的导数算子。已知在点f(x,y)处,梯度grad(F(x,y))的幅度为:

    它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率,但是要对每一个像素进行以上的运算,运算量较大,所以在实际应用中常用小区域模板卷积运算来进行近似计算。模板运算的想法是将赋予某一个像素的值作为它本身灰度值和相邻象素灰度值的函数。运用中,对x,y方向各用一个模板。

    2.1.1 Sobel算子
    Sobel算子是滤波算子的形式来提取边缘。X,Y方向各用一个模板,两个模板组合起来构成1个梯度算子。X方向模板对垂直边缘影响最大,Y方向模板对水平边缘影响最大。

    图1 Sobel算子模板
    2.1.2 robert算子
       Robert算子是一种梯度算子,它用交叉的差分表示梯度,是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,对具有陡峭的低噪声的图像效果最好:
    模板如图:
     
                     
        
    图2 Robert算子模板

    2.1.3 prewitt算子 
       prewitt算子是加权平均算子,对噪声有抑制作用,但是像素平均相当于对图像进行地同滤波,所以prewitt算子对边缘的定位不如robert算子。模板如图;
         
    图3 prewitt算子模板

    代码如下:
    原始图像为三位编织复合材料二维截面图,对原始图像进行前期处理
    i=imread('d1.jpg');
    i2=im2double(i);
    ihd=rgb2gray(i2);
    [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',ihd);
    ixc=wdencmp('gbl',ihd,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);
    figure,imshow(ixc),title('消噪后图像 ');
    k2=medfilt2(ixc,[7 7]);
    figure,imshow(k2),title('中值滤波');
    isuo=imresize(k2,0.25,'bicubic');
      
    %sobert、robert和prewitt算子检测图像边缘
    esobel=edge(isuo,'sobel');
    erob=edge(isuo,'roberts');
    eprew=edge(isuo,'prewitt');
    subplot(2,2,1);
    imshow(isuo);title('前期处理图像');
    subplot(2,2,2);
    imshow(esobel);title('sobel算子提取');
    subplot(2,2,3);
    imshow(erob);title('roberts算子提取');
    subplot(2,2,4);
    imshow(eprew);title('prewitt算子提取');

     图4 微分算子边缘检测结果

    2.2 Laplacian算子
       拉普拉斯高斯算子是一种二阶导数算子,将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。前面介绍的几种梯度法具有方向性,不能对各种走向的边缘都具有相同的增强效果。但是Laplacian算子是各向同性的,能对任何走向的界线和线条进行锐化,无方向性。这是拉普拉斯算子区别于其他算法的最大优点。
    对一个连续函数
    ,它在位置
    的拉普拉斯算子定义如下:

    在图像边缘检测中,为了运算方便,函数的拉普拉斯高斯算子也是借助模板来实现的。其模板有一个基本要求:模板中心的系数为正,其余相邻系数为负,所有系数的和应该为零。

          5 Laplacian算子模板

    2.3  Canny边缘检测法
         Canny边缘检测是一种比较新的边缘检测算子,具有很好的边缘监测性能,在图像处理中得到了越来越广泛的应用。它依据图像边缘检测最优准则设计canny边缘检测算法:
    (1)       首先用2D高斯滤波模板进行卷积以消除噪声
    (2)       利用导数算子找到图像灰度地沿着两个方向的偏导数
    ,并求出梯度的大小:  
    (3)       利用(2)的结果计算出梯度的方向

    (4)       一旦知道了边缘的方向,就可以把边缘的梯度方向大致分为四种:水平、竖直、45度方向、135度方向。通过梯度的方向,就可以找到这个像素梯度方向的邻接像素。
    (5)       遍历图像,若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的,那么这个像素值置为0,即不是边缘。
    (6)       使用累计直方图计算两个阈值,大于高阈值的一定是边缘,小于低阈值的一定不是边缘,介于之间的,看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素,如果有的话那么它
    就是边缘了,否则它就不是边缘。
    调用Laplacian算子、canny算子检测法检测图像边缘的程序如下:
    elog=edge(isuo,'log');
    ecanny=edge(isuo,'canny');
    subplot(1,2,1);
    imshow(elog);title('log算子提取');
    subplot(1,2,2);
    imshow(ecanny);title('canny算子提取');
    图6 canny算子、Laplacian算子检测结果

    3.边缘检测结果比较
    Roberts算子检测方法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好,但是利用roberts算子提取边缘的结果是边缘比较粗,因此边缘的定位不是很准确。
    Sobel算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好,sobel算子对边缘定位不是很准确,图像的边缘不止一个像素。
    Prewitt算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。但边缘较宽,而且间断点多。
    Laplacian算子法对噪声比较敏感,所以很少用该算子检测边缘,而是用来判断边缘像素视为与图像的明区还是暗区。
    Canny方法不容易受噪声干扰,能够检测到真正的弱边缘。优点在于,使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘,并且当弱边缘和强边缘相连时,才将弱边缘包含在输出图像中。
    参考文献
    [1] 赵春晖.现代图像处理技术及Matlab实现[M].北京:人民邮电出版社,2001.
    [2] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社,2001.
    [3] 何斌.数字图像处理[M].北京:人民邮电出版社,2001

    I=imread('lena.bmp');%  提取图像
    BW1=edge(I,'sobel'); %SOBEL算子进行边缘检测
    BW2=edge(I,'roberts');%Roberts算子进行边缘检测
    BW3=edge(I,'prewitt'); %prewitt算子进行边缘检测
    BW4=edge(I,'log'); %log算子进行边缘检测
    BW5=edge(I,'canny'); %canny算子进行边缘检测
    h=fspecial('gaussian’,5);
    BW6=edge(I,’canny’);
    subplot(2,3,1), imshow(BW1);
    title(‘sobel edge check’);
    subplot(2,3,2), imshow(BW2);
    title(‘sobel edge check’);
    subplot(2,3,3), imshow(BW3);
    title(‘prewitt edge check’);
    subplot(2,3,4), imshow(BW4);
    title(‘log edge check’);
    subplot(2,3,5), imshow(BW5);
    title(‘canny edge check’);
    subplot(2,3,6), imshow(BW6);
    title(‘gasussian&canny edge check’);%此为用高斯滤波后Canny算子边缘检测结果
    (注意:代码中有一些标点是中文模式,若输入代码后标点显示红色,则为中文标点,改回来就行了)
    展开全文
  • 起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成计算机语言。它提供了强大科学运算、灵活程序设计流程、高质量图形可视化与界面设计、与其他程序语言便捷接口功能。 语言在各国高校与研究单位起着重大...

    主成分分析的matlab实现完整程序

    主成分分析

    1.概述

    Matlab语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言便捷接口的功能。 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用① 计算相关系数矩阵

    (1)

    在(3.5.3)式中,rij(i,j=1,2,…,p)为原变量的xi与xj之间的相关系数,其计算公式为

    (2)

    因为R是实对称矩阵(即rij=rji),所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。

    ② 计算特征值与特征向量

    首先解特征方程,通常用雅可比法(Jacobi)求出特征值,并使其按大小顺序排列,即;然后分别求出对应于特征值的特征向量。这里要求=1,即,其中表示向量的第j个分量。

    ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率

    主成分的贡献率为

    累计贡献率为

    一般取累计贡献率达85—95%的特征值所对应的第一、第二,…,第m(m≤p)个主成分。

    ④ 计算主成分载荷

    其计算公式为

    (3)

    得到各主成分的载荷以后,还可以按照(3.5.2)式进一步计算,得到各主成分的得分

    (4)

    2.程序结构及函数作用

    在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现:一是通过编程来实现;二是直接调用Matlab种自带程序实现。下面主要主要介绍利用Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。

    2.1程序结构

    主函数

    子函数

    2.2函数作用

    Cwstd.m——用总和标准化法标准化矩阵

    Cwfac.m——计算相关系数矩阵;计算特征值和特征向量;对主成分进行排序;计算各特征值贡献率;挑选主成分(累计贡献率大于85%),输出主成分个数;计算主成分载荷

    Cwscore.m——计算各主成分得分、综合得分并排序

    Cwprint.m——读入数据文件;调用以上三个函数并输出结果

    3.源程序

    3.1 cwstd.m

    %cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵

    function std=cwstd(vector)

    cwsum=sum(vector,1); %对列求和

    [a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数

    for i=1:a

    for j=1:b

    std(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j);

    end

    end

    3.2 cwfac.m

    %cwfac.m

    function result=cwfac(vector);

    fprintf('相关系数矩阵:\n')

    std=CORRCOEF(vector) %计算相关系数矩阵

    fprintf('特征向量(vec)及特征值(val):\n')

    [vec,val]=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec)

    newval=diag(val) ;

    [y,i]=sort(newval) ; %对特征根进行排序,y为排序结果,i为索引

    fprintf('特征根排序:\n')

    for z=1:length(y)

    newy(z)=y(length(y)+1-z);

    end

    fprintf('%g\n',newy)

    rate=y/sum(y);

    fprintf('\n贡献率:\n')

    newrate=newy/sum(newy)

    sumrate=0;

    newi=[];

    for k=length(y):-1:1

    sumrate=sumrate+rate(k);

    newi(length(y)+1-k)=i(k);

    if sumrate>0.85 break;

    end

    end %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中

    fprintf('主成分数:%g\n\n',length(newi));

    fprintf('主成分载荷:\n')

    for p=1:length(newi)

    for q=1:length(y)

    result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p));

    end

    end

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  • 基于matlab边缘提取几种方法比较

    万次阅读 多人点赞 2016-06-13 21:35:48
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