精华内容
下载资源
问答
  • 本文涉及分数阶微分器和积分器的离散化,这是分数阶控制器数字化实现的基础。 首先,将参数化的Al-Alaoui变换表示为具有一个可变参数的一般生成函数,可以对其进行调整以获得常用的生成函数(例如Euler运算符,...
  • 前言:matlab只是个软件,用来完成机械的计算,而如何安排这些计算,需要用户掌握最基本的数学概念。这篇将介绍工程数学中常用的数学概念,与matlab似乎并不相关,但实则是matlab的基础。1.数值与符号 如果给工程...

    f42f8b81a0b621b7b039143d578ce4b7.png

    5348d9015b0e247c8d04371d171afe45.png

    前言:matlab只是个软件,用来完成机械的计算,而如何安排这些计算,需要用户掌握最基本的数学概念。这篇将介绍工程数学中常用的数学概念,与matlab似乎并不相关,但实则是matlab的基础。

    1.数值与符号

    如果给工程数学问题分类,最大的两类肯定是数值问题和符号问题,对应matlab的数值运算和符号运算。简而言之,数值运算就是所有的变量的值已知,求解的也是一些具体的值;符号运算则刚好相反,不要求所有的变量都已知,求解的结果也不是变量具体的值,而是变量之间的关系。一个简单的例子是①数值问题:求解一元二次方程,ax2+bx+c=0,其中a=b=c=1,所求得的结果一定是x=几点几+几点几i,是个复数,是个具体的数值。②符号问题:求解一元二次方程,ax2+bx+c=0,所求的的结果一定是x=求根公式,是abc的函数,是个关系 可见,一个问题是数值问题还是符号问题,很大程度上决定于结果需要求解的是数值还是关系。当然两个问题也可以相互转化,比如数值问题的一元二次方程,我们一般会先转化成符号问题,把abc代入求根公式,求出来变量x的具体数值。但实际中,一般我们并不推荐这样做,原因是matlab的数值和符号是完全不同的两套系统,相互转化不仅需要多余的数值符号转换语言,更可能带来查错的不便。

    2.典型数值问题

    以下是常见的数值问题,文中提到的解法均可在数值计算、科学计算、数值算法这类书中找到。

    2.1代数方程

    代数方程又分为线性方程和非线性方程,线性方程一般可以转化为矩阵形式AX=b,对A求逆即可。求逆的数值解法一般有高斯赛德尔迭代,超松弛迭代等。非线性方程一般转化为f(x)=zeros其中x是个向量,右侧的zeros表示f是个多输出函数,数值解法一般是迭代,常见的有牛顿迭代,最速梯度,点斜式等。

    2.2常微分方程

    常微分方程一般转化为Dy=f(y,t),且y(0)=y0是初始条件,其中y和Dy都是向量,f也是个多输出函数,数值解法有欧拉法,龙格库塔法。

    2.3偏微分方程

    偏微分方程比较复杂,matlab处理偏微分方程也不专业,我也几乎不用matlab处理这类问题。但工程数学上,偏微分方程的解法有两类,差分法和有限元法。差分法需要采用中心差分,迎风差分等。有限元需要计算刚度矩阵等。

    2.4插值和拟合

    插值和拟合是完全不同的两个数学概念,虽然很多时候很多人都混淆了。两者的描述都可以归结为:已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn),求一个已知的x,对应的y的数值。插值常用的多项式插值,三次样条插值。拟合的本质是一个最优化问题,其中最常用的一种拟合是线性拟合,求解方法是最小二乘法。

    2.5离散周期傅里叶变换

    严格说来,这并不能算一个数学问题,只是一种运算方式,就好像加减乘除一样。特殊性在于这种变换是对于一个向量进行,且运算后的结果依然是个向量。这里提出来是为了强调这种傅里叶变换的限定,要求是离散周期,这也是数值方法能处理的唯一一种傅里叶变换。

    2.6最优化问题

    最优化问题比较宽泛,一般可以归结为求目标函数f(x)的最大或者最小值,其中f是一个单输出的函数,x是一个向量。其中x需要满足线性约束条件、非线性约束条件、上下界。具体的解法有最速梯度,遗传,蚁群,退火等算法。

    2.7数值积分

    已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn),求函数在x1到xn的定积分。常见算法有矩形公式,梯形公式,辛普森公式。类似的问题还有数值求导。

    3.典型符号问题

    以下是常见的符号问题,需要特别指出的是,无解问题。数值问题中也有一部分无解问题,但大多数工程中是碰不到的。而符号问题恰好相反,绝大部分我们遇到的符号问题都是没有解的,或者准确的说,没有解析解。比如求一元五次方程,我们知道x和这些系数存在关系,但无法写出显式的表达式,也就是说没有解析解。

    3.1递推转通项

    这个问题可以归结为:已知xn+1=f(xn),求xn,常见于数列的推导。

    3.2代数方程

    区别于数值问题中的代数方程, 这里的代数方程问题可以描述为:f(x,c)=0,求x=x(c),这里需要求解的其实是x和c的关系。

    3.3常微分方程

    区别于数值问题中的常微分数方程, 这里的代数方程问题可以描述为:Dy=f(y,t,c),求y=x(t,c),一般无需初值条件。

    3.4符号积分

    区别于数值问题中的数值积分,这里的符号积分可以描述为:已知函数关系y=f(x),求y的不定积分。同样的问题还有符号求导。

    matlab最基础教程(一):软件基本概念

    ccec34a695066d3dbc3307c9208e0479.png

    前言:①如果你是第一次使用matlab,建议阅读本教程。②以2017a版本为基础,适用于2014a及之后的版本,之前的版本未测试。③结合这两个月在坛子里回答的问题,整理成教程,水平有限,欢迎指正。

    1.matlab的界面

    左上角,home标签下,找到layout进行设置/复位,可以设置各板块的显示与隐藏。其中有几个部分,请务必要显示①Current Folder:中文一般翻译成工作路径,一般设置成一个自己建立的、有读写权限的文件夹,例如我的文档下建立一个matlab文件夹②Command Window:字面意思是命令窗口,用来运行代码,所有的代码都是在这里输入③Workspace:字面意思是工作空间,其实就是暂存所有运行结果的地方,“暂”的具体含义是:关闭matlab后丢失2.软件中的基本概念2.1 函数 matlab之所以强大,就是因为提供大量的函数,你也可以建立自定义函数,方法是:Home->New->function。自定义函数一般保存在工作路径下。函数文件的特征是:扩展名m,内容的第一行以function开头,后续内容是“输出变量=函数名(输入变量)”。且函数名和文件名相同。 每个函数在Command Window中运行,用来完成特定的计算任务,运行方式是输入“输出变量=函数名(输入变量)”,然后按回车。例如有个系统自带的函数是用来求绝对值的,函数名abs,所以在Command Window里输入“a=abs(-1)”,就会显示运算结果为“a=1”。且运算结果会在Workspace里出现一个变量a,双击后可看到a的值是1。2.2 脚本 可以理解为特殊的函数,这种函数内容的开头没有function那行,因此没有输入、输出变量,也没有函数名。文件扩展名和函数一样是m,也需要在Command Window里运行。脚本都是用户建立的,方法是:Home->New Script。一般保存在工作路径下。脚本的功能就是完成用户需要的、复杂的计算任务,通常脚本里会调用很多函数。2.3 GUI 一般翻译为界面,就是人机交互界面的意思。写脚本处理问题的方法有点麻烦,让人看起来更像是码农,所以现在很多问题可以通过界面点点鼠标解决。这时候就需要打开界面,打开方法是:在APPS标签里可以找到所有已安装的GUI工具,单击即可。注意右边有个小三角可以点开。和函数一样,用户也可以自己建立自定义GUI,这部分较为复杂,对新手而言有点遥远。2.4 toolbox 一般翻译成工具箱,matlab将功能相近或者应用上自成体系的一组函数和GUI打包成一个toolbox。正版的matlab在购买时,几乎每一个toolbox都是要单独收费的,所以toolbox也可以理解为matlab产品的模块,一个工具箱就是一个产品/商品。2.5 simulink 一般用matlab解决问题的过程是:用户自定义脚本,在Command Window里运行脚本。而脚本的运行逻辑是顺序执行,和一般的编程一样。simulink则提供另一种思路,图形化编程,有点像labview,这种方法很适合于物理模型的仿真,因此有时用“matlab编程”和“simulink仿真”强调。使用方法是在home标签下点击simulink。3.获得帮助 常用的获得帮助有四种方法①home标签里,有个Help标志,点开后可以获得各工具箱/产品的完整帮助文档。新版本中默认使用在线,改用本地帮助的办法是在home标签里,Preferences下的matlab/Help里选择installed locally②http://cn.mathworks.com官网上找到支持,然后可以获得教程。这种方法获得的帮助文档和第一种方法一样。③在Command Window里输入 doc+函数名 来获得帮助。比如输入"doc fft"可以获得离散傅里叶变换函数fft的帮助和范例。这种方法获得的文档是前两种方法文档中的部分。当然,前提是你要知道函数名,才能找到帮助。这种方法适合于获得系统自带函数的使用说明。④使用GUI时,通常界面的角落里有Help,点开可以获得帮助。这种方法获得的文档是第一和第二种方法文档中的部分。这种方法适合于获得系统自带GUI的使用说明。 这几种方法中,最常用的是第三种,只要知道自己需要的函数名,就可以用这种方式获得说明和范例。而实际使用中,一般常用的系统自带函数,也并不是非常多,大概几十个?真正需要牢记使用方法的可能就几个,通常都是知道函数名,要用的时候doc一下。

    展开全文
  • 傅里叶变换是我们最早开始接触的时...以下大部分内容来自Digital Signal Processing Using Matlab和数字信号处理教程 程佩青此次选择的软件平台为Matlab。由于Matlab无法处理无限长序列,所以需要处理的信号必须是...

    傅里叶变换是我们最早开始接触的时频域变换方法,虽然经常使用,知道怎么用纸笔计算,但是还从来没有在电脑中模拟过,正好现在开始学习数字信号处理,借着这个机会再学习如何在电脑上模拟傅里叶变换。

    以下大部分内容来自Digital Signal Processing Using Matlab和数字信号处理教程 程佩青

    此次选择的软件平台为Matlab。

    由于Matlab无法处理无限长序列,所以需要处理的信号必须是有限长的。

    连续时间傅里叶变换

    傅里叶变换的公式为:

    1b44caad3c6ff657b896e236707f5c69.png

    为了在计算机中模拟傅里叶变换,我们将积分变为求和的方式,上下限也从正无穷到负无穷变为一段长度M,dt需要尽可能小

    15b4255c0818de4e7005067b1c5dc3cb.png

    在Matlab中,函数的自变量因变量的集合都是使用矩阵来存储的,从矩阵的角度来看傅里叶变换的公式如下:

    53a37c90d803130ed07bb4a2ba4e32c1.png

    角频率向量定义为9bd103e0d5c398de27b7499e565acea3.png

    时间向量定义为a74a4ad369940174821f3547aa40d399.png

    因此矩阵指数可写为5bdce21810552f69bf20bfe4a93a4402.png

    整个傅里叶变换可写为

    Xa = xa * exp(-1j*t'*W) * Dt;

    具体实现

    其实下面这个例子是Digital Signal Processing Using Matlab中的,来自P64页,不过想到都看到这里了还要读者翻书不太好,就一起放上来了。

    定义f5e382f8c93e46c5ae9a48f80ff60cd7.png

    先进行数学上的分析,

    49f3358b3f9f48adf5e5450b7c8e8d64.png

    MATLAB实现如下:

    % Analog Signal

    Dt = 0.00005;

    t = -0.005:Dt:0.005;

    xa = exp(-1000*abs(t));

    % Continuous-time Fourier Transform

    Wmax = 2*pi*2000;

    K = 500;

    k = 0:1:K;

    W = k*Wmax/K;

    Xa = xa * exp(-1j*t'*W) * Dt;

    Xa = abs(Xa);

    W = [-fliplr(W), W(2:501)];

    Xa = [fliplr(Xa), Xa(2:501)];

    subplot(2,1,1);

    plot(t*1000,xa);

    xlabel('t in msec.');

    ylabel('xa(t)');

    title('Analog Signal');

    subplot(2,1,2);

    plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000);

    xlabel('Frequency in KHz'); ylabel('Xa(jW)*1000');

    title('Continuous-time Fourier Transform');

    运行效果如下:

    a6e493981172a8387fd1697546c630c0.png

    如果想确认变换的正确性,可以在运行完上面这个脚本后,在命令行输入

    plot(W/(2*pi*1000),(0.002./(1+(W./1000).^2))*1000);

    xlabel('Frequency in KHz'); ylabel('Xa(jW)*1000');

    运行效果如下:

    a40596d05b01fa271fa6847895c87a0c.png

    这时会发现,根据上面推导的变换公式直接plot出的图形和变换后得到的图形是一样的,这样可以确定变换的正确性。

    存在问题

    目前存在的问题是,对于复函数的变换结果不正确。我想了很多天都找不出问题所在,只能暂时放弃,等以后有机会再研究。

    离散时间傅里叶变换

    下面是对上一个例子中的模拟输入信号做离散化,然后再进行离散傅里叶变换。

    为了体现Nyquist定理,将使用两种不同的采样频率

    使用Fs=5000sam/sec采样来获得x1(n)

    使用Fs=1000sam/sec采样来获得x2(n)

    % Analog Signal

    Dt = 0.00005;

    t = -0.005:Dt:0.005;

    xa = exp(-1000*abs(t));

    % Discrete-time Signal

    Ts = 0.0002;

    n = -25:1:25;

    x = exp(-1000*abs(n*Ts));

    % Discrete-time Fourier transform

    K = 500;

    k = 0:1:K;

    w = pi*k/K;

    X = x*exp(-j*n'*w); X = real(X);

    w = [-fliplr(w), w(2:K+1)];

    X = [fliplr(X), X(2:K+1)];

    subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);

    xlabel('t in msec.');

    ylabel('x1(n)');

    title('Discrete Signal');hold on;

    stem(n*Ts*1000,real(x));gtext('Ts=0.2 msec');hold off;

    subplot(2,1,2);plot(w/pi,X);

    xlabel('Frequency in pi units');ylabel('X1(w)');

    title('Discrete-time Fourier Transform');

    Fs=5000sam/sec

    xa(t)的频率为2KHz,因此它的Nyquist频率为4KHz,而它的采样频率为5KHz,所以是满足Nyquist采样定律的,此时不会发生混叠。

    运行效果如下:

    722c8b2fb7d6674eea6c1a8a5bde6eaa.png

    Fs=1000sam/sec

    这里使用的采样频率为1KHz,不满足Nyquist条件,因此会发生混叠。观察一下就会发生,1KHz采样得到的序列的频域波形和前面的频域波形不同,这就是混叠导致的,而且过低的采样率采集的信号的变换的不可逆的。

    运行效果如下:

    a2c3a436a3ebd51678b4c0c529a06554.png

    e9b5e761b773112fc1b141ef6d2e2ab3.png

    展开全文
  • %矩形积分算法 sumtri = sumtri+0.5*dt*(sin(i) +last_sample);%梯形积分算法 last_sample = sin(i) ; dis_int(step) = sum; dis_tri_int(step) = sumtri; real_int(step)= 1-cos(i); % 实际积分结果 err1...
    %integral
    dts =[0.01:0.02:0.5];
    eve_err=dts;
    evei = 0;
     
    last_sample = 0
    for dt = dts
        evei =evei+1;
        t = [0:dt:2*pi];
    
        dis_int =t;
        real_int = t;
        dis_tri_int = t;
        err1=t;
        err3 = t;
        err1sum=0;
        step = 0;
        sum = 0;
        sumtri=0;
        for i = t
            step=step+1;
            sum = sum+dt*sin(i);%矩形积分算法
            sumtri = sumtri+0.5*dt*(sin(i) +last_sample);%梯形积分算法
            last_sample = sin(i) ;
             dis_int(step)  = sum;
             dis_tri_int(step) = sumtri;
             real_int(step)= 1-cos(i); % 实际积分结果 
             err1(step)= abs(real_int(step)-dis_int(step));% 矩形积分误差
             err3(step)= abs(real_int(step)-dis_tri_int(step));%梯形积分误差
              
        end
        eve_err(evei)= err1sum/length(t);
        plot(t, err1,'r.' ,t,err3,'b.')
    end
    
    plot(dts,eve_err,'r.')
    
    %plot([t,sit(t.)]
    

    https://blog.csdn.net/L_smartworld/article/details/81164408

    展开全文
  • 时域积分离散化

    千次阅读 2020-10-22 17:53:08
    在时域中,对于离散点的积分即求和: 假设采样时间间隔为dTdTdT 积分值+=采样值∗dT积分值 += 采样值 * dT积分值+=采样值∗dT

    说明

    在时域中,对于离散点的积分即求和:

    在这里插入图片描述
    假设采样时间间隔为 d T dT dT

    积 分 值 + = 采 样 值 ∗ d T 积分值 += 采样值 * dT +=dT

    应用案例

    在这里插入图片描述

    (1)MATLAB中integral函数求解

    f = @(x) 2/sqrt(pi)*exp(-x.^2);
    y = integral(f,0,1.5)  % //数值求解
    

    在这里插入图片描述

    (2)自己写的离散积分法(简单线性)

    t=0:0.0001:1.5;
    sum=0
    for i=1:length(t)
    	sum = sum + 2/sqrt(pi)*exp(-t(i).^2) * 0.0001;
    end
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 我设置的是1积分,为什么CSDN强制变成6积分甚至11积分? ADRC的m函数版本,离散化后的公式,用matlab-function写的
  • 控制器的离散化(一)有几个人问我控制系统离散化的事情,我也很想对这个问题深入了解一下,把我之前的理解和最新查的资料整理一下,斗胆发出来,有问题希望大佬们指正,以免误人子弟。除了少数的控制器,如MPC,...
  • 续上一篇主要对符号对象进行了一些生成和使用的基本操作,然后本篇将介绍符号矩阵、微积分积分变换以及符号方程的求解,具体内容就往下慢慢看了。~Show Time~符号矩阵符号矩阵的生成符号矩阵的生成和数值矩阵的...
  • 连续传递函数离散化

    千次阅读 2021-04-22 05:19:01
    s变换到z变换:command:c2d作用:离散化;其中离散化的方法又有很多:前向差分;后向差分;tustin;零极点匹配;脉冲响应;阶跃响应;下面先说一说各种离散方式的特点:前向差分:方法是用一阶前向差分近似替代微分...
  • 连续系统的离散化方法第四章 连续系统的离散化方法 4.1 常微分方程的数值解法 其一般公式为 解:因欧拉法的递推公式为 4.1.3 龙格-库塔法 将 2、 其意义如下:用欧拉法以斜率先求取一点, 再由此点求得另一斜率 四...
  • 此提交包含使用矩阵方法离散化分数阶微分方程所需的基本函数和演示。 该方法在以下文章中有所描述: [1] I. Podlubny,“离散分数阶微积分的矩阵方法”,分数阶微积分和应用分析,卷。 3,没有。 4, 2000, pp. 359-...
  • irid_doi 函数准备计算离散时间有限维 (z) 传递函数以近似分布式阶积分器 int(1/s^r,r,a,b),其中“s”是拉普拉斯变换变量。 其中'a'和'b'是(0.5,1)范围内的任意实数,并且a<b>=q。 建议的近似保持脉冲响应“不变”...
  • 连续系统离散化.ppt

    2021-04-25 12:40:47
    《连续系统离散化.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《连续系统离散化.ppt(91页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、连续系统的数字仿真,离散相似法,连续系统的离散化,首先要得到一个与被仿真系统等价的离散模型...
  • 引言上篇介绍了连续系统的PID算法,可是计算机控制是一种采样控制,他只能根据采样时刻的误差来计算控制量,所以计算机控制系统中,必须对公式进行离散化,具体就是用求和代替积分,用向后差分来代替微分,使模拟PID...
  • 控制系统仿真及MATLAB语言第四章连续系统的离散化方法整理解: 令 y1=x,y2=x’ 1、建立M-文件vdp.m如下: function dy=vdp(t,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=2*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1); 2、取t0=0,tf=20,输入...
  • 利用MATLAB 软件编写成可视化窗口实现如下功能: (1) 针对离散系统的三角波信号、锯齿波信号和正弦波信号的位置响应,设 计离散的增量式PID 控制器。...号的类型以及画出输入信号曲线与离散化后的输出曲线等功能。
  • 其数学定义为: 对于连续时间信号x(t),若x(t)在时间维度上可积分,(实际上并不一定是时间t维度,这里可以是任意维度,只需在对应维度空间可积分即可),即: 那么,x(t)的傅立叶变换存在,且其计算式为: 其反变换...
  • 在图像处理领域,频域处理是跑不掉的,也是入门比较难啃的一块硬...你品,你细品简短总结:傅立叶级数是用来表示周期连续时域信号的(频域是离散的),频域和时域的关系从这里开始最好理解。2. 傅立叶变换是用来表...
  • 在帖子“给大家分享我自己编的程序-连续小波变换” 中,pengzk版友给出了morlet小波...首先说明的是,在Matlab的小波工具箱和pengzk版友提供的程序中,连续小波变换都是依据以下原理实现的:连续小波变换可以看成...
  • 梯形公式求二重积分matlab源码这段代码具有很好的交互性和通用性,将代码复制到matlab编辑器之后,按照提示操作即可。傻瓜式操作,结果一目了然~%%%%%%%%%% 2020.6.5 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%复梯形公式求二重...
  • 1、关于傅里叶变换变换?答:fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域;它可以说是laplace变换的特例,...z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的laplace变换,再令z=e^sT时的变换结果(T为采样周期),...
  • irid_dolpf 函数准备计算离散时间有限维 (z) 传递函数以近似分布式阶次积分器 ((c^r)/(ba))*int(1/(s+c)^r,r,a ,b),其中“s”是拉普拉斯变换变量。 其中'a'和'b'是(0.5,1)范围内的任意实数,并且a<b>=0, 'p' 和 'q'...
  • matlab 积分一、符号积分求符号积分函数:int格式:int(f,x,a,b)功能:计算定积分格式:int(f,x)功能:计算不定积分使用int函数之前,先用syms声明x是符号变量例:代码:syms xy1=1/(1+x^4);y2=(x*exp(x))/(1+x)^2;...
  • 矢量数值积分 Matlab 是一个程序,用于以矢量方式对函数进行数值积分以提高速度。 此工具箱提供函数以及使用最知名的求积规则对函数进行数值积分的示例和演示。 函数(被积函数)可以定义为内联函数、函数句柄、...
  • MATLAB Simulink中的离散系统模块1、演示一个simulink的简单程序 例1:创建一个正弦信号的仿真模型 (3) 在上图的右侧子模块窗口中,单击“Source”子模块库前的“+”(或双击 Source),或者直接在左侧模块和工具箱栏...
  • 利用MATLAB编写高斯积分

    千次阅读 2020-02-19 10:36:41
    function [m]=intgauss(n) % n代表所求节点的个数 syms x for i=1:n for j=1:n y(i,j)=int(log(x)*x(i-1)*x(n-j),0,1); % 积分的权函数不同则log(x)会改变 ...y % y表示权函数与正交函数与w(x)的积分值所构成的方阵...
  • MATLAB在上连续,二重积分存在且为一确定的常数,这个数值与的结构、的几何形状有关,二重积分计算的基本途径是在一定条件下化为二次积分,本文研究的某些区域的二重积分,要求二重积分在该区域上能化为二次...
  • 离散汉克尔变换(DHT)的先前定义集中在近似于连续汉克尔积分变换的方法上,而不考虑DHT本身的属性。 最近,提出了离散汉克尔变换的理论,该理论遵循与离散傅里叶/连续傅里叶变换相同的路径。 该DHT具有导致可逆性的...
  • 方法一: E=load('C:\Users\Administrator\Desktop\in.txt'); D=E-sum(E(:,1))/length(E); figure(1) plot(D)  title('滤波前加速度') ...% 积分%%%%%%%%%%%% dt=0.1; Sx=0; for i=1:1:l
  • 1、数字控制器的模拟化设计目录第一章 模拟化设计基础1第一节 步骤1第二节 在MATLAB离散化3第三节 延时e-Ts环节的处理5第四节 控制函数分类6第二章 离散化算法10摘要10比较11第一节 冲击响应不变法(imp,无保持器...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 3,799
精华内容 1,519
关键字:

matlab积分离散化

matlab 订阅