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  • 如果我们有一个基于两个向量的给定函数,参数和结果,那么我们可以找到不同参数的结果,如果它是未知的。
  • matlab中的Lagrange插值法、分段线性插值法,以及利用Matlab进行插值的方法。所需积分怎么自己变了 自己变了 自己变了
  • matlab线性插值,美赛

    2021-03-16 23:17:13
    线性插值,美赛
  • 此函数通过在每个条目之间线性插值来扩展数组,填充用户定义的给定数量的步骤。 例子: 您有一个数组 A=[1,5,2] 并希望在每个原始条目之间用 3 个数据点扩展它。 expandArray(A,3)= 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000...
  • Matlab线性插值

    千次阅读 2014-03-11 16:47:22
    已知离散点上的数据集,即已知在点集X上对应的函数值Y,构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点,并能够求出这些点之间的值,这一过程称为一维插值MATLAB命令:yi=interp1(X, Y, xi, method) 该命令用指定...
    已知离散点上的数据集,即已知在点集X上对应的函数值Y,构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点,并能够求出这些点之间的值,这一过程称为一维插值。
    MATLAB命令:yi=interp1(X, Y, xi, method)
    该命令用指定的算法找出一个一元函数,然后以给出xi处的值。xi可以是一个标量,也可以是一个向量,是向量时,必须单调,method可以下列方法之一:
    'nearest':最近邻点插值,直接完成计算;
    'spline':三次样条函数插值;
    'linear':线性插值(缺省方式),直接完成计算;
    'cubic':三次函数插值;
    对于[min{xi},max{xi}]外的值,MATLAB使用外推的方法计算数值。下面是一个例子:
    t=1900:10:1990;
    p=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633];
    x=1900:0.01:1990;
    %使用不同的方法进行一维插值
    yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值
    yi_spline=interp1(t,p,x,'spline');%三次样条插值
    yi_cubic=interp1(t,p,x,'cubic');%三次多项式插值
    yi_v5cubic=interp1(t,p,x,'v5cubic');%matlab5中使用的三次多项式插值
    %绘制图像对比
    %  subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中,m表示是图排成m行,n表示图排成n列,也就是整个figure中有n个图是排成一行的,一共m行,如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上,最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。
    subplot(2,1,1);
    plot(t,p,'ko');
    hold on;
    plot(x,yi_linear,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    plot(x,yi_spline,'y','LineWidth',1.5);
    title('Linear VS Spline ')
     
    subplot(2,1,2);
    plot(t,p,'ko');
    hold on
    plot(x,yi_cubic,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    plot(x,yi_v5cubic,'y','LineWidth',1);
    title('Cubic VS V5cubic ');
    %创建新图形窗口
    figure
    yi_nearest=interp1(t,p,x,'nearest');%最邻近插值法
    plot(t,p,'ko');
    hold on
    plot(x,yi_nearest,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    title('Nearest Method');
    %以下是根据拟合估计
    msg='year Cubic Linear Nearest Spline';
    for i=0:8
    n=10*i;
    year=1905+n;
    pop(i+1,1)=year;
    pop(i+1,2)=yi_cubic((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,3)=yi_linear((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,4)=yi_nearest((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,5)=yi_spline((year-1900)/0.01+1);
    end
    P=round(pop);
    disp(msg)
    disp(P)
    由此可见,各种插值的优劣,在速度上,Nearest最快,然后是Linear再到Cubic,最慢的是Splic.但是精度和曲线的平滑度恰好相反,Nearest甚至不连续~~
    系统默认的是Linear
    (转)

     


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  • MATLAB插值代码

    2018-12-05 15:27:47
    该文件含有MATLAB代码的样条插值,三次样条插值,以及线性插值,并可以通过运行进行比较
  • MATLAB源码集锦-分段线性插值算法代码
  • MATLAB实现线性插值interp1的功能

    千次阅读 2020-12-01 10:56:02
    线性插值是一种针对一维数据的插值方法,它根据一维数据序列中需要插值的点的左右邻近两个数据点来进行数值的估计。当然了它不是求这两个点数据大小的平均值(当然也有求平均值的情况),而是根据到这两个点的距离来...
    1.关于插值

    插值,它根据已知的数据序列(也可以理解为坐标中一连串离散的点),找到其中的规律;然后根据找到的这个规律,来对其中尚未有数据记录的点进数值的估计。

    2.关于线性插值

    线性插值是一种针对一维数据的插值方法,它根据一维数据序列中需要插值的点的左右邻近两个数据点来进行数值的估计。当然了它不是求这两个点数据大小的平均值(当然也有求平均值的情况),而是根据到这两个点的距离来分配它们的比重的。而对于一些边缘处的点也需要使用到外插:即通过找出最近的两个点,通过建立该两点之间的一元一次线性方程通过带入x即可以得到相应的y值。由于比较简单,以下代码没有用到太多matlab自带的内置函数。

    函数说明:x0,y0为原始无序数据,但x0和y0的顺序是一一对应的,yq为需要对应于x求的线性插值。

    function yq = linear_me(x0,y0,x)
     len_x =length(x);
     a = [x0,y0];
    yq = zeros(len_x,1);
    for i=1:len_x
        % 初始化距离x0中距离x最近的个点
        min_pos = inf;
        min_next_pos =inf;
        min_neg = -inf;
        min_next_neg = -inf;
        for j=1:length(a)
            if x0(j)-x(i) >=0   % 此时x0在x的右边
                if min_pos > x0(j)-x(i)
                    min_pos = x0(j)-x(i);% 找出距离x0中距离x(i)中右方最近的数
                    pos_y = y0(j);
                end
            else                  % 此时x0在x的左边
                if min_neg < x0(j)-x(i) % 找出距离x0中距离x(i)中左方最近的数
                    min_neg = x0(j)-x(i);
                    neg_y = y0(j);
                end
            end
        end
        %% 内插
        if min_pos~=inf && min_neg~=-inf
            k = (pos_y-neg_y)/(min_pos-min_neg);
            yq(i) = pos_y-k*min_pos;
            
        else
            %% 外插
            % --------------右外插 ------------- %
            if min_pos == inf
                for j=1:length(a)
                    if min_next_neg < x0(j)-x(i) && x0(j)-x(i) ~= min_neg % 找出距离x0中距离x(i)中左方第二近的数
                        min_next_neg = x0(j)-x(i);
                        neg_next_y = y0(j);
                    end
                end
                k1 = (neg_y-neg_next_y)/(min_neg-min_next_neg);
                yq(i) = neg_y-k1*min_neg;
                % ----------右外插 ----------------- %
                % -----------左外插----------------- %
            else
                for j=1:length(a)
                    if min_next_pos > x0(j)-x(i) && x0(j)-x(i) ~= min_pos % 找出距离x0中距离x(i)中左方第二近的数
                        min_next_pos = x0(j)-x(i);
                        pos_next_y = y0(j);
                    end
                end
                k2 = (pos_y-pos_next_y)/(min_pos-min_next_pos);
                yq(i) = pos_y+k2*min_pos;
                % -----------左外插 --------------- %
            end
        end
    end
    end
    

    实现效果的检验:
    编写test.m脚本进行测试:

    % test.m
    a=load('data_input.txt');
    x0=a(:,1);
    y0=a(:,2);
    x=(0:0.01:1)';
    y=interp1(x0,y0,x,'linear','extrap');
    yq=linear_me(x0,y0,x);
    figure
    subplot(1,3,1)
    plot(x0,y0,'bp')
    title("原始数据图")
    subplot(1,3,2)
    plot(x,y,'*')
    title("使用interp1-linear插值")
    subplot(1,3,3)
    plot(x,yq,'ro')
    title("自编函数插值")
    

    所得结果如下图所示,其中data.input.txt中x为0-1之间的无序数据,如有需要请评论区留言邮箱。
    在这里插入图片描述

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  • MATLAB中的线性插值

    万次阅读 2018-10-02 13:16:36
    %原始数据 n=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y=[1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6]; subplot(1,2,1) stem(n,y); title('原始离散数据');...%线性插值 xi=(0:0.5:9);%设定插值的间隔 yi=interp1(n,y,xi,'linear');%调用...

    插值分为好多种,插值其实就是所谓的上采样。最基本的也是最简单的线性插值还是比较好理解的,看下图

    即线性插值就是先根据已知点求出过这两点的直线方程,然后再把需要进行插值的位置的X坐标代入到这个直线方程中,就可以计算出一个Y坐标的值,这个值就是我们插进去的值。
    接下来看一下在MATLAB中简单的实现一个线性插值的程序

    %原始数据
    n=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
    y=[1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6];
    subplot(1,2,1)
    stem(n,y);
    title('原始离散数据');
    xlabel('x[n]');
    ylabel('y[n]');
    %线性插值
    xi=(0:0.5:9);%设定插值的间隔
    yi=interp1(n,y,xi,'linear');%调用插值函数,'linear'表示选择线性插值
    subplot(1,2,2)
    stem(xi,yi);
    title('线性插值后的离散数据');
    xlabel('x[n]');
    ylabel('y[n]');
    

    插值前与插值后的图像比较

    展开全文
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  • 本代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——采用interp1对函数进行线性分段插值,简单明了,易于理解
  • clc,clear,close all [x,y] = meshgrid(-4:4); %产生已知数据栅格点 ... %产生更精细的插值栅格点 z1 = interp2(x,y,z,x1,y1,‘nearest’); subplot(131),surf(x1,y1,z1) %画基于最邻近法插值的三维表面图 xlabel

    clc,clear,close all
    [x,y] = meshgrid(-4:4); %产生已知数据栅格点
    z = peaks(x,y); %计算已知点上的函数值
    [x1,y1] = meshgrid(-4:0.25:4); %产生更精细的插值栅格点
    z1 = interp2(x,y,z,x1,y1,‘nearest’);
    subplot(131),surf(x1,y1,z1) %画基于最邻近法插值的三维表面图
    xlabel(‘最邻近法插值’)
    z2 = interp2(x,y,z,x1,y1,‘linear’);
    subplot(132),surf(x1,y1,z2) %画基于二维分段线性插值的三维表面图
    xlabel(‘分段线性插值’)
    z3 = interp2(x,y,z,x1,y1,‘cubic’);
    subplot(133),surf(x1,y1,z3) %画基于二维三次多项式插值的三维表面图
    xlabel(‘三次多项式插值’)
    在这里插入图片描述

    展开全文
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    2016-12-26 19:59:03
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