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  • matlab绘制三维曲面

    2021-01-07 02:51:28
    matlab绘制三维曲面 平面网格数据的生成 meshgrid函数 >>x=2:8; >>y=(3:7)'; >>[X,Y]=meshgrid(x,y); >>plot(X,Y,'o'); 绘制三维曲面的函数 mesh函数绘制三维网格 调用格式:mesh(x,y,z,c) 其中x,y为网格坐标...
  • 绘制三维曲面图步骤:1): 对数据进行处理,得到三维曲面上的点坐标组方法有: 1、将自变量离散, x=xmin:dx:xmax y=ymin:dy:ymax 2、利用meshgrid 指令 生成 x-y 矩阵2):利用函数z=f(x,y) 计算函数值3) 绘图...

    绘制三维曲面图步骤:

    1): 对数据进行处理,得到三维曲面上的点坐标组

    方法有:
    1、将自变量离散, x=xmin:dx:xmax y=ymin:dy:ymax
    2、利用meshgrid 指令 生成 x-y 矩阵

    2):利用函数z=f(x,y) 计算函数值

    3) 绘图。 mesh: 绘制三维网格曲面图 surf :绘制三维颜色填充图

    例1

    plot3(x1,y1,z1,S1,x2,y2,z2,S2)

    meshgrid

    创建网格矩阵原理和方法

    如绘制: z=x*exp(-x^2-y^2) 的图形

    
    % 空间网格绘制;mesh
    [x,y]=meshgrid(-2:0.2:2);
    z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
    mesh(x,y,z)
    colormap([0 0 1]) % 颜色
    
    view(30,20); % 角度控制

    这里写图片描述

    增加代码

    meshs(x,y,z)

    效果:
    这里写图片描述

    meshz(x,y,z)

    这里写图片描述

    等高线的绘制

    沿用相同的例子

    %contour 和countour3 等高线的绘制
    [x,y]=meshgrid(-2:0.2:2);
    z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
    subplot(1,2,1)
    contour(x,y,z,20)
    subplot(1,2,2)
    contour3(x,y,z,20)

    这里写图片描述

    总结:

    如何将x,y 用函数meshgrid 离散化,是三维画图重点

    参考官方文档

    plot3 - 3-D line plot

    This MATLAB function, where X1, Y1, Z1 are vectors or matrices, plots one or
    more lines in three-dimensional space through the points whose coordinates are
    the elements of X1, Y1, and Z1.
    
    plot3(X1,Y1,Z1,...)
    plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...)
    plot3(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
    plot3(axes_handle,...)
    h = plot3(...)
    
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  • 假设函数,要求在区间内内绘制三维网格图和三维曲面图 %mesh三维曲面绘图 x=-2:.2:2;%生成间隔为0.2在-2到2的向量数据,-2到2之间有4/2.0+1=21个值 y=-2:.2:2; [X,Y]=meshgrid(x,y);%生成网格数据,X,Y都是21*21...

    假设函数z=xe^{-x^2-y^2},要求在x\in \left [ -2,2 \right ],y\in\left[-2,2 \right ]区间内内绘制三维网格图和三维曲面图

    %mesh三维曲面绘图
    x=-2:.2:2;%生成间隔为0.2在-2到2的向量数据,-2到2之间有4/2.0+1=21个值
    y=-2:.2:2;
    [X,Y]=meshgrid(x,y);%生成网格数据,X,Y都是21*21大小的矩阵
    Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
    mesh(X,Y,Z);%绘制三维网图
    surf(X,Y,Z);

     

     

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  • matlab如何绘制三维曲面图

    千次阅读 2017-03-22 15:24:55
    许多时候需要绘制三维曲面图,比如知道三维数据(x,y,z),如何绘制出三维图像? 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作,首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据,如下所示: % 生成二...

    许多时候需要绘制三维曲面图,比如知道三维数据(x,y,z),如何绘制出三维图像?

    以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作,首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据,如下所示:

    % 生成二维网格数据

    xa = -2:0.2:2;

    ya = xa;

    [x,y] = meshgrid(xa,ya);


    此外,需要计算纵轴数据(z轴),如下所示:

    % calculate z data

    z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);


    在计算出(x,y,z)数据后,就可以使用三维绘图函数mesh绘制三维曲面图,如下所示:

    mesh(x,y,z);

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  • 最近需要用到Matlab来绘制三维的地形图等,即通过已知的山地海拔数据,利用Matlab软件使用插值法绘制三维曲面图、等高线图、伪彩色图、散点图。 一、Matlab插值 插值就是在已知数据之间计算估计值的过程,是一种实用...


    前言

    最近需要用到Matlab来绘制三维的地形图等,即通过已知的山地海拔数据,利用Matlab软件使用插值法绘制三维曲面图、等高线图。

    一、Matlab插值

    插值就是在已知数据之间计算估计值的过程,是一种实用的数值方法,是函数逼近的重要方法。在信号处理和图形分析中,插值运算的应用较为广泛。而matlab中常用的有interp,meshgrid,griddata等函数。
    我在这里仅使用meshgrid和griddata函数,关于Matlab插值的其他方法,有兴趣可以看 Matlab 之meshgrid, interp, griddata 用法和实例(转).以及Matlab中插值函数汇总和使用说明

    1.Meshgrid函数

    Meshgrid用于从数组a和b产生网格,生成用于画三维图形的矩阵数据。生成的网格矩阵A和B大小是相同的。它也可以是更高维的。这里的大小指的是,size()函数的大小,size()函数返回的是一个向量, 那么size(A) = size(B)。

    [A,B]=meshgrid(a,b)
    生成size(b)Xsize(a)大小的矩阵A和B。它相当于a从一行重复增加到size(b)行,把b转置成一列再重复增加到size(a)列。

    meshgrid 和 mesh 方法的差别在于是否会画出栅格线。
    生成绘制3D图形所需的网格数据。因为在计算机中进行绘图操作时,往往需要一些采样点,然后根据这些采样点来绘制出整个图形。
    涉及到a、b这两组数据可以看做是在 Oxy 平面内对坐标进行采样得到的坐标对(a, b)。1

    解释:输出 X 的每一行的数值都是复制的x的值;输出 Y 的每一列的数值都是复制的y的值。
    所以,若x-1xm维, y-1xn维,则[X,Y]为 mxn 维
    也就是说,在 XOY 平面上,用m个x和n个y,通过不断做垂线,产生交点从而生成小的矩形网格的方法,生成网格图。
    

    [X,Y]=meshgrid(x) 与 [X,Y]=meshgrid(x,x) 是等同的

    2.Griddata函数

    用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。griddata 将返回曲面z 在点(XI,YI)处的插值。曲面总是经过这些数据点(x,y,z)的。输入参量(XI,YI)通常是规则的格点(像用命令meshgrid 生成的一样)。XI 可以是一行向量,这时XI 指定一有常数列向量的矩阵。类似地,YI 可以是一列向量,它指定一有常数行向量的矩阵。
    格式:
    (1)
    vq = griddata(x,y,v,xq,yq)
    vq = griddata(x,y,v,xq,yq) 使 v = f(x,y) 形式的曲面与向量 (x,y,v) 中的散点数据拟合。griddata 函数在 (xq,yq) 指定的查询点对曲面进行插值并返回插入的值 vq。曲面始终穿过 x 和 y 定义的数据点。

    (2)
    vq = griddata(x,y,z,v,xq,yq,zq)
    vq = griddata(x,y,z,v,xq,yq,zq) 拟合 v = f(x,y,z) 形式的超曲面。

    (3)
    vq = griddata(___,method)
    vq = griddata( ,method) 使用上述语法中的任何输入参数指定计算 vq 所用的插值方法。method 可以是 ‘linear’、‘nearest’、‘natural’、‘cubic’ 或 ‘v4’。默认方法为 ‘linear’。
    详细使用方法参考官网帮助中心griddata函数

    二、绘制

    1.使用函数

    (1)linspace函数

    用法:linspace(x1,x2,n)

    功能:linspace是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的n点行矢量(生成线性间距向量)。其中x1、x2、n分别为起始值、中止值、元素个数。若缺省n,默认点数为100。
    y = linspace(x1,x2)
    返回包含 x1 和 x2 之间的 100 个等间距点的行向量。

    y = linspace(x1,x2,n)
    生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。

    linspace 类似于冒号运算符“:”,但可以直接控制点数并始终包括端点。

    (2)peaks函数

    MATLAB 提供了一个 peaks 函数(包含两个变量的示例函数),可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其本质是二元高斯分布的概率密度函数。

    语法2

    Z = peaks;
    Z = peaks(n);
    Z = peaks(V);
    Z = peaks(X,Y);
    peaks(…)
    [X,Y,Z] = peaks(…);

    说明:

    peaks 是从高斯分布转换和缩放得来的包含两个变量的函数,在演示 mesh、surf、pcolor、contour 等函数中很有用。

    Z = peaks; 返回一个 49×49 矩阵。

    Z = peaks(n); 返回一个 n×n 矩阵。

    Z = peaks(V); 返回一个 n×n 矩阵,其中 n = length(V)。

    Z = peaks(X,Y); 在给定的 X 和 Y(必须大小相同)处计算 peaks 并返回大小相同的矩阵。

    peaks(…)(无输出参数)使用 surf 绘制 peaks 函数。使用先前语法中的任意输入参数组合。

    [X,Y,Z] = peaks(…); 返回另外两个矩阵 X 和 Y 用于参数绘图,例如 surf(X,Y,Z,del2(Z))。如未作为输入参数给出,基础矩阵 X 和 Y 是
    [X,Y] = meshgrid(V,V)
    其中 V 是给定向量,或者 V 是长度为 n 的向量,其元素从 -3 到 3 均匀间隔。如果未给出输入参数,默认的 n 是 49。

    peaks
    %默认n为49
    

    生成图像及函数如下:
    在这里插入图片描述

    (3)polt3函数

    plot3函数只能绘制出三维的曲线,并不能绘制出三维曲面。

    plot3(X,Y,Z)

    plot3(X,Y,Z) 绘制三维空间中的坐标。
    要绘制由线段连接的一组坐标,请将 X、Y、Z 指定为相同长度的向量。
    要在同一组坐标轴上绘制多组坐标,请将 X、Y 或 Z 中的至少一个指定为矩阵,其他指定为向量。

    plot3(X,Y,Z,LineSpec)
    plot3(X,Y,Z,LineSpec) 使用指定的线型、标记和颜色创建绘图。
    如官方案例:

    %创建两组 x、y 和 z 坐标。
    t = 0:pi/500:pi;
    xt1 = sin(t).*cos(10*t);
    yt1 = sin(t).*sin(10*t);
    zt1 = cos(t);
    
    xt2 = sin(t).*cos(12*t);
    yt2 = sin(t).*sin(12*t);
    zt2 = cos(t);
    %调用 plot3 函数,并指定连续的 XYZ 三元组。
    plot3(xt1,yt1,zt1,xt2,yt2,zt2)
    

    在这里插入图片描述

    (4)mesh函数

    使用mesh函数可以生成三维网格曲面图(mesh即网格,网状物)。
    在这里插入图片描述
    meshc:网格曲面图下的等高线图,用法同mesh。
    在这里插入图片描述
    meshz:带帷幕的网格曲面图,用法同mesh。
    在这里插入图片描述
    语法:
    mesh(X,Y,Z)
    mesh(X,Y,Z) 创建一个网格图,该网格图为三维曲面,有实色边颜色,无面颜色。该函数将矩阵 Z 中的值绘制为由 X 和 Y 定义的 x-y 平面中的网格上方的高度。边颜色因 Z 指定的高度而异。

    mesh(Z)
    mesh(Z) 创建一个网格图,并将 Z 中元素的列索引和行索引用作 x 坐标和 y 坐标。

    mesh(Z,C)
    mesh(Z,C) 进一步指定边的颜色。

    (5)surf函数

    surf:三维着色曲面图
    surfc:三维着色曲面图下的等高线图
    surfl:具有基于颜色图的光照的三维着色曲面图
    其中surfl如下图,在图中以XOY面为向光面,用高亮(橙)黄色标出,光线照射不到的地方即背阴处用蓝色着色。
    在这里插入图片描述
    语法:
    surf(X,Y,Z)
    surf(X,Y,Z) 创建一个三维曲面图,它是一个具有实色边和实色面的三维曲面。该函数将矩阵 Z 中的值绘制为由 X 和 Y 定义的 x-y 平面中的网格上方的高度。曲面的颜色根据 Z 指定的高度而变化。

    surf(X,Y,Z,C)
    此外,surf(X,Y,Z,C) 还指定曲面的颜色。

    surf(Z)
    surf(Z) 创建一个曲面图,并将 Z 中元素的列索引和行索引用作 x 坐标和 y 坐标。

    (6)contour函数

    contour:矩阵的二维等高线图
    在这里插入图片描述
    contour3:三维等高线图
    在这里插入图片描述

    contourf:填充的二位等高线图
    在这里插入图片描述
    contour(Z)
    contour(Z) 创建一个包含矩阵 Z 的等值线的等高线图,其中 Z 包含 x-y 平面上的高度值。Matlab 会自动选择要显示的等高线。Z 的列和行索引分别是平面中的 x 和 y 坐标。

    contour(X,Y,Z)
    contour(X,Y,Z) 指定 Z 中各值的 x 和 y 坐标。

    2.步骤

    首先就是要进行数据处理,详细的来说就是要对数据进行处理,得到三维曲面上的点坐标组。
    可以得到真实地形的高程数据来做出真实的三维地形曲面图,具体请看
    三维地形图建模仿真

    (1)常见数学函数绘图

    将函数通过三维来表示出来:
    1.先将变量离散,如x=xmin:dx:xmax y=ymin:dy:ymax
    2.使用meshgrid来创建网格矩阵
    3.用z=f(x,y)来求出z
    4.用mesh或者surf函数绘图。

    例如画出函数z=x2+y2(mesh和surf都可以)
    注意在matlab中.^2 是矩阵中的每个元素都求平方,^2是求矩阵的平方或两个相同的矩阵相乘。

    x=-20:20
    [X,Y]=meshgrid(x)
    Z=X.^2+Y.^2
    mesh(X,Y,Z)%如图所示
    

    在这里插入图片描述还有些画出来很有意思的函数如x2+y2=z2,z=25-x2-y2, z=25-sqrt(x2+y2),x2+y2+z2=25等等。

    (2)离散数据绘图

    再有就是获得地形数据或者离散数据我们该怎样去绘制
    1.先将数据存入矩阵
    2.读出数据(1.2.可省略)
    3.对数据的x轴,y轴方向进行插值
    4.用meshgrid生成网格矩阵
    5.用griddata函数对数据进行拟合
    6.用mesh或surf函数绘制

    例如 得到数据如

    1.486 3.059 0.1;2.121 4.041 0.1;2.570 3.959 0.1;3.439 4.396 0.1;4.505 3.012 0.1;3.402 1.604 0.1;2.570 2.065 0.1;2.150 1.970 0.1;
    1.794 3.059 0.2;2.121 3.615 0.2;2.570 3.473 0.2;3.421 4.160 0.2;4.271 3.036 0.2;3.411 1.876 0.2;2.561 2.562 0.2;2.179 2.420 0.2;
    2.757 3.024 0.3;3.439 3.970 0.3;4.084 3.036 0.3;3.402 2.077 0.3;
    2.879 3.036 0.4;3.421 3.793 0.4;3.953 3.036 0.4;3.402 2.219 0.4;
    3.000 3.047 0.5;3.430 3.639 0.5;3.822 3.012 0.5;3.411 2.385 0.5;
    3.103 3.012 0.6;3.430 3.462 0.6;3.710 3.036 0.6;3.402 2.562 0.6;
    3.224 3.047 0.7;3.411 3.260 0.7;3.542 3.024 0.7;3.393 2.763 0.7;
    

    通过上述方法来执行

    a=[1.486 3.059 0.1;2.121 4.041 0.1;2.570 3.959 0.1;3.439 4.396 0.1;4.505 3.012 0.1;3.402 1.604 0.1;2.570 2.065 0.1;2.150 1.970 0.1;
    1.794 3.059 0.2;2.121 3.615 0.2;2.570 3.473 0.2;3.421 4.160 0.2;4.271 3.036 0.2;3.411 1.876 0.2;2.561 2.562 0.2;2.179 2.420 0.2;
    2.757 3.024 0.3;3.439 3.970 0.3;4.084 3.036 0.3;3.402 2.077 0.3;
    2.879 3.036 0.4;3.421 3.793 0.4;3.953 3.036 0.4;3.402 2.219 0.4;
    3.000 3.047 0.5;3.430 3.639 0.5;3.822 3.012 0.5;3.411 2.385 0.5;
    3.103 3.012 0.6;3.430 3.462 0.6;3.710 3.036 0.6;3.402 2.562 0.6;
    3.224 3.047 0.7;3.411 3.260 0.7;3.542 3.024 0.7;3.393 2.763 0.7;];
    x=a(:,1);
    y=a(:,2);
    z=a(:,3);
    xtemp=linspace(min(x),max(x),100);
    ytemp=linspace(min(y),max(y),100);
    [X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);
    Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');
    mesh(X,Y,Z)%如图所示
    

    在这里插入图片描述若文章有错误或不妥之处,欢迎大家指正,谢谢 😃 。

    引用出处


    1. meshgrid ↩︎

    2. peaks函数 ↩︎

    展开全文
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  • matlab】 动态绘制三维心形

    万次阅读 2017-02-15 20:37:57
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