，其拉普拉斯变换为
s
s
F
1
)
(

。首先，利用两
个向量来确定绘制曲面图的
s
平面的横、纵坐标的范围。例如可定义绘制曲面图的横坐
标范围向量
x1
和纵坐标范围向量
y1
分别为：
x1=-0.2:0.03:0.2;
y1=-0.2:0.03:0.2;
然后再调用
meshgrid()
函数产生矩阵
s
，并用该矩阵来表示绘制曲面图的复平面区
域，对应的
MATLAB
命令如下：
[x,y]=meshgrid(x1,y1);
s=x+i*y;
上述命令产生的矩阵
s
包含了复平面
2
.
0
2
.
0




，
2
.
0
2
.
0




j
范围内以时间
间隔
0.03
取样的所有样点。
最后再计算出信号拉普拉斯变换在复平面的这些样点上的值，即可用函数
mesh()
绘出其曲面图，对应命令为：
fs=abs(1./s);
mesh(x,y,fs);
surf(x,y,fs);
title('
单位阶跃信号拉氏变换曲面图
');
colormap(hsv);
axis([-0.2,0.2,-0.2,0.2,0.2,60]);
rotate3d;
执行上述命令后，绘制的单位阶跃信号拉普拉斯变换曲面图如图
6-1
所示。

      对任意离散序列x[k], 需用2个向量来表示. 一个表示k的取值范围, 另一个表示序列的值. 例如序列x[k] = {2, 1, 1(⬇), -1, 3, 0, 2}可用Matlab表示为

            k = -2 : 4; x= [2, 1, 1, -1, 3, 0, 2];

若序列从0开始, 则只用一个向量x就可表示序列. 由于计算机内存的限制, Matlab无法表示一个无穷长的序列.

1. 指数序列

      离散指数序列的一般形式为 a^k, 可以用Matlab中的数组幂运算 a.^k来实现.

% 离散指数序列
% k的范围为0~10
k = 0 : 10;
A = 1;
a = 0.6;
% x[k] = A * a^k
xk = A * a.^k;
% 绘制信号图形
stem(k, xk);
%
xlabel('k');
ylabel('x[k]');




2. 正弦序列

      离散正弦序列的Matlab表示与连续时间信号相同, 只是用stem(k, x)画出序列的波形.

% 离散正弦序列
k = 0 : 30;
xk = sin(2 * k);
% 绘制图形
stem(k, xk);
%
xlabel('k');
ylabel('x[k]');



3. 单位脉冲序列

      可借助Matlab中的零矩阵函数zeros表示, 零矩阵zeros(1, N)产生一个由N个0组成的列向量.

% 有限长的单位脉冲序列
k = -10 : 10;
delta = [zeros(1, 10), 1, zeros(1, 10)];
% 绘制图形
stem(k, delta);

或者用linspace函数实现.

% 有限长的单位脉冲序列
% -10 ~ 10 共 21 个点
k = linspace(-10, 10, 21);
delta = [zeros(1, 10), 1, zeros(1, 10)];
% 绘制图形
stem(k, delta);

 



4. 单位阶跃序列

      可以借助Matlab中的单位矩阵函数ones表示, 单位矩阵函数ones(1, N)产生一个由N个1组成的列向量.

% 单位阶跃序列
% k从-10到10, 共21个点
k = linspace(-10, 10, 21);
% k从-10到-1共10个点, 均为0
% k从0到10共11个点, 均为1
uk = [zeros(1, 10), ones(1, 11)];
% 绘制图形
stem(k, uk);
%
xlabel('k');
ylabel('u[k]');

matlab中有一个dirac（）函数，用于δ函数的表示。 

想画出冲激函数图像，可以利用如下代码：

clc;
clear all;
x=0:200;  %x轴范围
y=dirac(x-50);  %x=50处有δ函数，即δ(x-50)
y=1.5*sign(y);  %改变幅度
plot(x,y);
axis ([0 200 -2 2])



同理，想在通信系统中添加冲激噪声的话，直接将信号加上上述dirac(x-t)函数即可。

实验一
基本信号在
MATLAB
中的表示和运算
一、实验目的
1
．
学会用
MA
TLAB
表示常用连续信号的方法；
2
．
学会用
MA
TLAB
进行信号基本运算的方法；
二、实验原理
1
．
连续信号的
MATLAB
表示
MATLAB
提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间
范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用
绘图语句画出其波形；符号法是利用
MA
TLAB
的符号运算功能，需定义符号变量和符
号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
例
1-1
指数信号
指数信号在
MATLAB
中用
exp
函数表示。
如
at
Ae
t
f

)
(
，调用格式为
ft=A*exp(a*t)
程序是
A=1; a=-0.4;
t=0:0.01:10;
%
定义时间点
ft=A*exp(a*t);
%
计算这些点的函数值
plot(t,ft);
%
画图命令，用直线段连接函数值表示曲线
grid on;
%
在图上画方格
例
1-2
正弦信号
正弦信号在
MATLAB
中用
sin
函数表示。
调用格式为
ft=A*sin(w*t+phi)
A=1; w=2*pi; phi=pi/6;
t=0:0.01:8;
%
定义时间点
ft=A*sin(w*t+phi);
%
计算这些点的函数值
plot(t,ft);
%
画图命令
grid on;
%
在图上画方格
例
1-3
抽样信号
抽样信号
Sa(t)=sin(t)/t
在
MA
TLAB
中用
sinc
函数表示。
定义为
)
/
(
sin
)
(

t
c
t
Sa

t=-3*pi:pi/100:3*pi;
ft=sinc(t/pi);
plot(t,ft);
grid on;
axis([-10,10,-0.5,1.2]);
%
定义画图范围，横轴，纵轴
title('
抽样信号
')
%
定义图的标题名字
例
1-4
三角信号
三角信号在
MATLAB
中用
tripuls
函数表示。