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  • MATLAB曲线拟合

    2015-07-21 17:01:19
    利用MATLAB中的三次样条插值法等对曲线进行拟合
  • matlab指数拟合函数,直接输入自己的X和Y调用该函数就可以生成拟合曲线。简单方便,对于初学者有很大帮助,经本人多次实验没有问题。
  • matlab多项式拟合GUI

    2017-03-12 13:29:29
    使用matlab进行多项式拟合,提供了友好的GUI界面
  • 在实际工程应用和科学实践中,经常需要寻求 两个(或多个)变量间的关系,而实际去只能 通过观测得到一些离散的数据点。
  • 插值曲面拟合,用于逆向重建技术,对于一维曲线的插值,一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method) 。当中method包含nearst,linear,spline。cubic。 对于二维曲面的插值,一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,...
  • matlab椭圆拟合程序

    2020-08-31 17:03:56
    本程序用于对一系列点进行椭圆拟合,其中主程序为EllipticFitting.m,输入需要拟合的点坐标,输出为所拟合的椭圆的中点坐标。
  • matlab 拟合直线代码

    2014-09-15 20:08:29
    matlab 直线拟合,里面是函数形式,给出点的坐标惊醒你和计算,输出参数给出偏差估计值。
  • TOC \o "1-3" \h \z \u 一维插值interp1 1 yi = interp1(x,y,xi,method) 1 例1 1 例2 2 二维插值interp2 3 ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) 3 插值方式比较示例 3 例3 3 例4 3 三角测量和分散数据插值 3 数据拟合 ...
  • 试下这个公式:y = p1+p2/x+p3/x^2;y1:均方差(RMSE): 0.148237057806381残差平方和(SSE): 0.131845351842554相关系数(R): 0.998746884380994相关系数之平方(R^2): 0.997495339060742修正R平方(Adj....

    试下这个公式:

    y = p1+p2/x+p3/x^2;

    y1:

    均方差(RMSE): 0.148237057806381

    残差平方和(SSE): 0.131845351842554

    相关系数(R): 0.998746884380994

    相关系数之平方(R^2): 0.997495339060742

    修正R平方(Adj. R^2): 0.995825565101236

    确定系数(DC): 0.997495339060742

    卡方系数(Chi-Square): 0.00241726620795399

    F统计(F-Statistic): 597.383456281541

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -172.819144624189

    p2        154054.622356493

    p3        -28949379.4148539

    y2:

    均方差(RMSE): 0.139532620516987

    残差平方和(SSE): 0.116816113130025

    相关系数(R): 0.998752607252572

    相关系数之平方(R^2): 0.99750677049381

    修正R平方(Adj. R^2): 0.995844617489683

    确定系数(DC): 0.99750677049381

    卡方系数(Chi-Square): 0.00190705443002997

    F统计(F-Statistic): 600.129331056209

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -147.958624280663

    p2        136753.84297785

    p3        -25513098.2545355

    y3:

    均方差(RMSE): 0.190095756058907

    残差平方和(SSE): 0.216818378829646

    相关系数(R): 0.996537999964296

    相关系数之平方(R^2): 0.99308798537284

    修正R平方(Adj. R^2): 0.988479975621399

    确定系数(DC): 0.993087985372839

    卡方系数(Chi-Square): 0.00331102319001683

    F统计(F-Statistic): 215.513429648136

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -82.8905413574658

    p2        86698.7242038786

    p3        -15613012.1262197

    y4:

    均方差(RMSE): 0.2536428100209

    残差平方和(SSE): 0.386008050451791

    相关系数(R): 0.994154324592387

    相关系数之平方(R^2): 0.988342821105744

    修正R平方(Adj. R^2): 0.980571368509574

    确定系数(DC): 0.988342821105744

    卡方系数(Chi-Square): 0.0055585966408787

    F统计(F-Statistic): 127.176072808396

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -104.579497414454

    p2        106007.336523938

    p3        -19585424.7471433

    y5:

    均方差(RMSE): 0.119343878220054

    残差平方和(SSE): 0.0854577676116185

    相关系数(R): 0.998373593077017

    相关系数之平方(R^2): 0.996749831353514

    修正R平方(Adj. R^2): 0.994583052255856

    确定系数(DC): 0.996749831353513

    卡方系数(Chi-Square): 0.00118403546790259

    F统计(F-Statistic): 460.01451300562

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -83.9721852933411

    p2        90676.8768329402

    p3        -16651036.736863

    y6:

    均方差(RMSE): 0.119343878220053

    残差平方和(SSE): 0.0854577676116167

    相关系数(R): 0.998373593077017

    相关系数之平方(R^2): 0.996749831353514

    修正R平方(Adj. R^2): 0.994583052255856

    确定系数(DC): 0.996749831353514

    卡方系数(Chi-Square): 0.00118403546775373

    F统计(F-Statistic): 460.014512976232

    参数        最佳估算

    ----------        -------------

    p1        -83.9721852549159

    p2        90676.8768009472

    p3        -16651036.7302481

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  • Matlab数据拟合

    千次阅读 多人点赞 2020-07-23 18:14:03
    文章目录引入1 多项式拟合2 指定函数拟合 引入   适用到的数据清单如下:   1)拟合数据:https://github.com/InkiInki/data/blob/master/test/linear_regression.txt 1 多项式拟合   代码示例: function [] ...

    引入

      使用的数据清单如下:
      1)拟合数据:https://github.com/InkiInki/data/blob/master/test/linear_regression.txt

    1 多项式拟合

      代码示例:

    function [] = test()
        
        %%载入数据
        data = importdata('linear_regression.txt');
        
        %%
        x = data( : , 1);
        y = data( : , 2);
        f = polyfit(x, y, 10); %多项式拟合, 10为设置的多项式系数
        xi = min(x) : 0.02 : max(x);
        yi = polyval(f, xi); %计算多项式的值
        plot(xi, yi, x, y, 'r*');
    end
    

      拟合结果:
    在这里插入图片描述
      图形窗口的拟合可以参照

    2 指定函数拟合

      假设已经知道待拟合数据的函数形式,例如 y = a x + s i n ( x ) ∗ e b x + c y = ax + sin(x) * e^{bx} + c y=ax+sin(x)ebx+c,则示例代码如下:

    function [] = test()
        
        %%载入数据
        data = importdata('linear_regression.txt');
        x = data( : , 1);
        y = data( : , 2);
        
        %%
        %已知函数,示例顺序为:函数, 'independent', 自变量名,'coefficients'{变量名};
        f = fittype('a * x + sin(x) * exp(b * x) + c', 'independent', 'x', 'coefficients', {'a', 'b', 'c'}); 
        cfun = fit(x, y, f, 'StartPoint', [0, 0, 0]) % 展示拟合函数;
        xi = min(x) : 0.02 : max(x);
        yi = cfun(xi); %计算多项式的值
        plot(xi, yi, 'b-', x, y, 'r*');
    end
    

      拟合结果:
    在这里插入图片描述

         General model:
         cfun(x) = a * x + sin(x) * exp(b * x) + c
         Coefficients (with 95% confidence bounds):
           a =       0.516  (0.2902, 0.7418)
           b =      0.3105  (0.1212, 0.4998)
           c =       3.026  (2.977, 3.074)
    

    3 曲线拟合工具箱

      1)导入需要使用到的数据,例如:

    >> data = importdata('linear_regression.txt');
    >> x = data( : , 1);
    >> y = data( : , 2);
    

      2)命令窗口输入cftool,出现以下界面:
    在这里插入图片描述
      3)进行相应选取即可:
    在这里插入图片描述

    4 拟合示例

    4.1 线性拟合之人口预测模型

      1)下表给出某地区1971-2000年的人口数据:
    在这里插入图片描述
      2)在matlab中的表示如下:

    	t = 1 : 30;
        y = [33815, 33981, 34004, 34165, 34212, 34327, 34344, 34458, 34498, 34476, 34483, 34488, 34513, 34497, 34511, 34520, 34507, 34509, 34521, 34513, 34515, 34517, 34519, 34519, 34521, 34521, 34523, 34525, 34525, 34527];
    

      3)绘制如下:

    在这里插入图片描述
      4)使用logistic模型,其基本形式如下:

    y = 1 a + b e − t y = \frac{1}{a + b e^{-t}} y=a+bet1

      5)令 y ′ = 1 y y' = \frac{1}{y} y=y1 x ′ = e − t x' = e^{-t} x=et,将其转化为直线模型:

    y ′ = a + b x ′ y' = a + bx' y=a+bx

      6)代码如下:

    function [] = test()
        
        %% 载入数据
        T = 1 : 30;
        Y = [33815, 33981, 34004, 34165, 34212, 34327, 34344, 34458, 34498, 34476, 34483, 34488, 34513, 34497, 34511, 34520, 34507, 34509, 34521, 34513, 34515, 34517, 34519, 34519, 34521, 34521, 34523, 34525, 34525, 34527];
        len = size(T, 2);
        
        %% 线性化处理
        for t = 1 : len
            x(t) = exp(-t);
            y(t) = 1 / Y(t);
        end
        
        %% 计算回归系数B
        c = ones(len, 1);
        X = [c, x'];
        B = inv(X' * X) * X' * y'
        
        %% 
        temp = sum(y) / len;
        for i = 1 : len
            z(i) = B(1, 1) + B(2, 1) * x(i); % 计算回归拟合值
            s(i) = y(i) - temp; % 计算离差
            w(i) = z(i) - y(i); % 计算误差
        end
        
        %%
        S = s * s'; % 计算离差平方和S
        Q = w * w'; % 计算误差平方和Q
        U = S - Q; % 计算回归平方和U
        F = (len - 2) * U / Q % 计算并输出F检验值
        for i = 1 : len
           Y(i) = 1 / (B(1, 1) + B(2, 1) * exp(-i));
        end
        
        plot(T, Y);
    end
    

      7)输出如下:

    在这里插入图片描述

    B =
    
       1.0e-04 *
    
        0.2902
        0.0182
    
    F =
    
       47.8774
    

    4.2 非线性拟合之薄膜渗透率的测定

      1)以下给出浓度表 (题目略):

    t j / s t_j / s tj/s1002003004005006007008009001000
    C j / ( m g ⋅ c m − 3 ) C_j / (mg \cdot cm^{-3}) Cj/(mgcm3)4.544.995.355.655.906.106.266.396.506.59

      2)以下给出极小化函数:

    E ( K , a A , a B ) = ∑ j = 1 10 [ a + b e − 0.02 K t j − C j ] 2 E (K, a_{A}, a_B) = \sum_{j = 1}^{10} [a + b e^{-0.02 K t_j} - C_j]^2 E(K,aA,aB)=j=110[a+be0.02KtjCj]2

      3)代码示例如下:

    function [] = test()
        f = @(x, t)x(1) + x(2) * exp(-0.02 * x(3) * t);
        t = linspace(100, 1000, 10);
        c = 1e-5 * [454, 499, 535, 565, 590, 610, 626, 639, 650, 659];
        x0 = [0, 0, 0]; % 初始值
        x = lsqcurvefit(f, x0, t, c) % lsqcurvefit为非线性拟合函数
        f = f(x, t)
        plot(t, c, 'r*', t, f, '-')
    end
    

      4)输出如下:
    在这里插入图片描述

    x =
    
        0.0017    0.0029   -0.0308
    
    f =
    
        0.0047    0.0049    0.0051    0.0053    0.0056    0.0058    0.0061    0.0064    0.0067    0.0070
    

    参考文献:
    [1]:MATLAB在数学建模中的应用,卓金武等。

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  • %功能:本程序为多项式拟合输出多项式表达式并求值 %说明:x,y为插值节点和节点上的函数值,n是多项式最高项次数,xx是所求函数值的x值 %说明:x,y,xx都可以是向量,n是数字 %实例:在命令行键入:Polyfit_Valve(...
    function yy=Polyfit_Valve(x,y,n,xx)
    %%
    %功能:本程序为多项式拟合,输出多项式表达式并求值
    %说明:x,y为插值节点和节点上的函数值,n是多项式最高项次数,xx是所求函数值的x值
    %说明:x,y,xx都可以是向量,n是数字
    %实例:在命令行键入:Polyfit_Valve([-2,0,2],[0,4,0],2,[1,2,3]) 
    %      输出如下:fx=-1.000000*x^2 +4.000000*x^0
    %               ans =
    
    %                   -1.7500    0.0000    4.1786
    %Edited by qjx,2018.04.01
    %%
    c=zeros(1,n+1);  %储存多项式系数
    b='x^';
    c=polyfit(x,y,n);
    poly2sym(c);    %可以将数组C中的系数转化为多项式
    fprintf('\nfx='); %打印多项式
    for i=1:(n+1)
        if c(i)>0
            fprintf('+%f*%s%d',c(i),b,n+1-i);
        else if c(i)<0
            fprintf('%f*%s%d',c(i),b,n+1-i);
            else if c(i)==0
               fprintf(' ');
                end
            end
        end
    end
    fprintf('\n');
    polyval(c,xx)   %求多项式的值
    end

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  • 给一列数据。 拟合出该数据的函数曲线。多项式拟合。...matlab代码: clc close all clear %% 给出一列数 xx = 1:100; yy = xx.^3 - xx.^2; first = 1; %数的首尾 last = 100; figure,plot(x...

     

    给一列数据。

    拟合出该数据的函数曲线。多项式拟合。

    然后画出函数曲线来。以及给出函数形式。

    求导。

    再画出导数的曲线。以及给出导数函数形式。

     

    matlab代码:

    clc
    close all
    clear
    
    
    %% 给出一列数
    xx = 1:100;
    yy = xx.^3 - xx.^2;
    first = 1;  %数的首尾
    last = 100;
    figure,plot(xx,yy,'b--o');   %先画出看看长什么样
    %%
    nn=3;   %拟合的多项式的最高次幂。***************!!!!!!!!!!!
    
    p1 = polyfit(xx,yy,nn); %多项式拟合系数。返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p
    equation = poly2sym(p1);            %拟合的函数
    
    disp('拟合函数为:');disp(char(['y=',poly2str(p1,'x')])); %显示出拟合式子的样子
    figure,fplot(equation,[first last]);title('函数');  %直接画函数曲线
    
    yy_fit =  polyval(p1, xx); %直接求值。返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值y。
    figure,plot(xx, yy_fit,'m--*');  title('函数值'); 
    
    
    
    f_equation=diff(equation);  %求式子equation导数。f_equation公式。
    
    p2 = sym2poly(f_equation);   %导数那个式子的系数
    yy_derivative =  polyval(p2, xx);  %导数那个式子的值
    
    disp('导函数为:');disp(char(['y=',poly2str(p2,'x')])); %显示出导函数的样子
    figure,fplot(f_equation,[first last]);title('函数的导函数');  %直接画函数曲线
    figure,plot(xx, yy_derivative,'r--o');title('函数的导数的值'); %画点的图
    
    
    
    

     

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    千次阅读 2021-01-07 22:04:27
    Matlab的simplify函数化简符号表达式 此处只讨论用法,函数分析日后补充 用法:对一个符号式子同类项的系数进行合并同时按照幂次从高到底进行排列。必须得是一个符号式子,否则没有意义 如下代码: ...
  • 根据给定 x 轴断点向量的实验... % 目标是找到 Y 给定 X 函数的最小化% f = |y-interp1(XI,YI,x)|^2 % % 输入%x测量数据向量% y 测量数据向量% XI 一维表的断点% % 输出% YI 一维表的插值点% y = interp1(XI,YI,x) %
  • 只需输入数据,fitdist(...)输出以及所需的置信区间水平,然后就可以开始工作了! 内置的MATLAB工具箱中确实缺少此功能,请随时使用此独立功能。 构建此功能时要考虑模块化,并且不依赖于优化工具箱。 此功能中...
  • Matlab 多项式拟合

    千次阅读 2019-09-14 15:19:04
    文章目录一次多项式二次多项式 一次多项式 x = [0.33, 1.12, 1.41, 1.71, 2.19] y = [0.68, 0.91, 1.15, 1.83, 2.07] %拟合 p1 = polyfit(x, y, 1) % 用x 和 y 拟合多项式, 1 表示一次多项式 % 输出 0....
  • MATLAB曲线拟合工具箱(cftool)介绍(完结)

    千次阅读 多人点赞 2021-07-23 18:47:24
    本文通过实例对MATLAB曲线拟合工具箱进行详细讲解,帮助大家更容易理解曲线拟合工具箱(cftool)。 目录1.实例介绍2. 进入系统辨识工具箱界面3. 加载数据4. 加载数据5. 选择拟合曲线的类型 1.实例介绍 已知 x = [0 ...
  • Matlab 多项式曲线拟合polyfit

    万次阅读 多人点赞 2018-08-18 12:01:04
     多项式曲线拟合 常见语法  a = polyfit ( x, y, n) 说明  a=polyfit(x,y,n)中参数n为x的最高阶,返回值a是n阶函数的系数,a是一个长度为n+1的行向量, 即拟合出来的公式形式应为:  示例 用多项式...
  • 对曲面进行拟合拟合效果还是比较好的,亲测有效哦!!
  • 您可以使用主成分分析将超...这在MATLAB documentation中有更详细的解释,但我试图构建我能做的最简单的例子.% generate some random correlated dataD = 3;mu = zeros(1,D);sqrt_sig = randn(D);sigma = sqrt_sig'*s...
  • MATLAB 自定义函数拟合

    千次阅读 2020-08-17 22:31:48
    MATLAB 函数拟合 首先建立阻滞增长模型 syms x(t) r xm t0 x0 eqns=diff(x,t)==r*(1-x/xm)*x; cons=x(t0)==x0; y(t)=simplify(dsolve(eqns,cons)); 然后导入数据 year = 1790:10:2000; population = [3.9,5.3,7.2,...
  • 使用matlab的Curve Fit Tool 进行数据的拟合,选择多项式模式,从3阶到4阶切换时,对验证数据的测试相对误差偏大,而且大的离谱 原因: 拟合系数的默认显示位数为4 解决方式: 1)选择拟合界面上的 save to … 2)...
  • MATLAB曲线拟合函数

    千次阅读 2018-08-12 20:02:00
    一、多项式拟合 ployfit(x,y,n) :找到次数为 n 的多项式系数,对于数据集合 {(x_i,y_i)},满足差的平方和最小 [P,E] = ployfit(x,y,n) :返回同上的多项式 P 和矩阵 E 。多项式系数在向量 p 中,矩阵 E 用在 ...
  • 本人在采用curve fitting tool工具拟合好曲线后 采用工具的fit菜单下的 save to workspace 选项将结果输出到工作空间,采用 get = coeffvalues(fitmodal)调出结果系数,发现所有系数均只保留到小数点后4位,有没有...
  • matlab通过数据进行曲线拟合 导出公式

    万次阅读 多人点赞 2020-11-15 16:14:27
    通过 matlab 命令行 cftool 调出拟合工具箱,可以对存储在矩阵、数组中的变量群体进行多种数学方式的拟合,导出数据公式供以其他用途。 Matlab是一个很强大的数据处理软件,是人们进行数据分析的得力助手。...
  • 函数 fLOESS 对一维数据执行 LOESS(使用二阶多项式的局部加权非参数回归拟合)平滑,无需 Matlab 曲线拟合工具箱。 这可能被认为是 LOWESS 的一种稍微更好的方法,它使用线性拟合产生局部加权回归。
  • polyfit 结果不准 由于我的数据来源于实验,太大没法放在这里,直接放代码和图展示问题,记此笔记方便后续翻阅 [T30H_Lin, F30H_Lin] = SelectFitData(0.65,2.9,F30H, T30H); [p,S,mu] = polyfit(T30H_Lin,F30H_Lin,...

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