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  • 实验 1 利用 matlab 进行系统的时域分析 一 实验目的 1 了解离散时间序列卷积和的 matlab 实现 2 利用卷积和求解系统的零状态响应 二 实验原理 1 连续时间系统零状态响应的求解 连续时间 LTI 系统以常系数微分方程...
  • 课程设计任务书 题 目: 连续时间信号和系统时域分析MATLAB 实现 课题内容 一用MATLAB 实现常用连续时间信号的时域波形通过改变参数分析其 时域特性 二用MATLAB 实现信号的时域运算 三用MATLAB 实现信号的时域变换...
  • 实 验 1- 连 续 时 间 系 统 的 时 域 分 析 及 ma t l a b 实 现 精品文档 实验一 连续时间系统时域分析matlab 实现 一实验目的 熟悉连续时间系统零状态响应的求解及 matlab 实现用卷积方法求零状态 响应 , ...
  • 实验1 利用matlab进行系统的时域分析 实验目的 了解离散时间序列卷积和的matlab实现 利用卷积和求解系统的零状态响应 实验原理 连续时间系统零状态响应的求解 连续时间LTI系统以常系数微分方程描述系统的零状态响应...
  • 1.连续时间系统时域的零状态响应与零输入响应的求解分析 对于低阶系统,一般可以通过解析的方法得到响应,但是,对于高阶系统,手工计算就比较困难,这时MATLAB强大的计算功能就比较容易确定系统的各种响应,如冲激响应...

    1.连续时间系统的时域的零状态响应与零输入响应的求解分析

    对于低阶系统,一般可以通过解析的方法得到响应,但是,对于高阶系统,手工计算就比较困难,这时MATLAB强大的计算功能就比较容易确定系统的各种响应,如冲激响应、阶跃响应.零状态响应、全响应等。

    连续时间系统可以用常系数微分方程来描述,其完全响应由零输人响应和零状态响应组成。MATLAB符号工具箱提供了dsolve函数,可以实现对常系数微分方程的符号求解,其调用格式为
    dsolve( ‘eq1, eq2, … .’, ‘cond1, cond2, …’, ‘v’)
    其中,参数eq表示各个微分方程,它与MATLAB符号表达式的输入基本相同,微分和导数的输人是使用Dy,D2y,D3y来表示y的一阶导数,二阶导数,三阶导数:参数cond表示初始条件或者起始条件;参数v表示自变量,默认是变量t。通过使用dsolve 函数可以求出系统微分方程的零输入响应和零状态响应,进而求出完全响应。

    例1 求解齐次微分方程的零输入响应实例

    clear all;
    eq= 'D2y+3*Dy+2* y=0';
    %求齐次解求零输入响应
    cond= 'y(0)= 1,Dy(0) =2';
    yzi = dsolve(eq, cond);
    yzi=simplify(yzi);
    
    

    在这里插入图片描述

    2.连续时间系统函数数值求解

    在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。其调用格式为y= lsim(sys,f,t),式中,t表示计算系统响应的抽样点向量,f是系统输人信号向量,sys是LTI系统模型,
    用来表示微分方程,差分方程或状态方程。其调用格式为sys= tf(b, a),式中,b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。
    例如,对于方程a3y"(t) +a2y"(t) +a1y’(t) +a0y(t) = b3f"(t)+b2f"(t) +b1f’(t) +b0f(t) 可用a= [a3 ,a2 ,a 1,a0];b= [b3,b2 ,b1 ,b0]; sys= tf(b,a)获得其LTI模型。注意,如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项,则其向量a或b中的对应元素应为零,不能省略不写,否则出错。

    例2 系统用微分方程描述为y"(t) +2y’(t)+ 100y(t) = 10cos2πt ,求系统的零状态响应

    clear
    ts=0;te=5;dt= 0.01;
    sys=tf([1],[1 2 200]);
    t= ts:dt:te;
    f=10* cos(2*pi* t);
    y= lsim(sys,f,t);
    plot(t,y);
    xlabel('t(s)' );ylabel('y(t)');
    title('零状态响应')
    grid on;
    

    在这里插入图片描述

    3.连续时间系统冲激响应和阶跃响应分析

    在MATLAB中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的丽数impulse,求解阶跃响应可利用函数step,其调用形式为
    y= impulse(sys,t)
    y= step(sys,t)
    式中,t表示计算系统响应的抽样点向量,sys是LTI系统模型。

    例3 绘制冲激响应和阶跃响应

    clear all;
    t= 0:0.002:4; 
    sys= tf([1, 32],[1,4, 64]);
    h= impulse(sys,t);
    %冲激响应
    g=step(sys, t);
    %阶跃响应
    subplot(2,1,1);plot(t, h);
    grid on;
    xlabel('时间/s');ylabel( 'h(t)');
    title('冲激响应');
    subplot(2, 1,2);plot(t,g);
    grid on;
    xlabel( '时间/s');ylabel('g(t)');
    title( '阶跃响应');
    

    在这里插入图片描述
    例4 3]计算下述系统在冲激、阶跃、斜坡、正弦激励下的零状态响应:
    y"’’(t)+0.64y"’(t)十0.94y"(t)十0.51y’(t)十0.01y(t) =-0.46f’’’(t)-0. 25f’’(t)-0.12f’(t)一0.06f(t)

    b=[-0.48 -0.25 -0.12 -0.06];a=[1 0.64 0.94 0.51 0.01];
    sys= tf(b,a);
    T= 1000;
    t=0:1/T:10;t1= -5:1/T:5;
    f1= stepfun(t1,-1/T) - stepfun(t1,1/T);
    f2 = stepfun(t1,0);
    f3=t;
    f4= sin(t);
    y1= lsim(sys,f1,t);
    y2= lsim(sys, f2,t);
    y3= lsim(sys, f3,t);
    y4= lsim(sys, f4,t);
    subplot(221);
    plot(t,y1);
    xlabel('t');ylabel( 'y1(t)');
    title('冲激激励下的零状态响应');
    grid on;axis([0 10 -1.2 1.2]);
    subplot(222);
    plot(t,y2);
    xlabel('t');ylabel('y2(t)');
    title('阶跃激励下的零状态响应');
    grid on;axis([0 10 -1.2 1.2]);
    subplot(223);
    plot(t,y3);
    xlabel('t');ylabel('y3(t)');
    title('斜坡激励下的零状态响应');
    grid on;axis([0 10 -5 0.5]);
    subplot(224);
    plot(t,y4);
    xlabel('t');ylabel('y4(t)');
    title('正弦激励下的零状态响应');
    grid on;axis([0 10 -1.5 1.2]);
    
    

    在这里插入图片描述

    4.连续时间系统卷积求解

    连续信号的卷积积分定义为f(t) = f1(t)* f2(t),信号的卷积运算有符号算法和数值算法,此处采用数值计算法,需调用MATLAB的conv()函数近似计算信号的卷积积分。

    例5 用数值计算法求f1(t)=u(t)-0. 5u(t-2)与f2(t)=2e-3t u(t)的卷积积分

    dt=0.01;t = -1:dt:2.5;
    f1 = heaviside(t)-0.5*heaviside(t -2);
    f2=2*exp(-3* t).*heaviside(t);
    f = conv(f1,f2)*dt; n= length(f);tt=(0:n-1)*dt- 2;
    subplot(221);
    plot(t,f1);
    grid on;
    axis([ -1,2.5, -0.2,1.2]);
    title('f1(t)');
    xlabel('t'); ylabel('f1(t)');
    subplot(222);
    plot(t, f2);
    grid on;
    axis([- 1,2.5, -0.2,1.2]);
    title('f2(t)');
    xlabel('t'); ylabel('f2(t)');
    subplot(212);
    plot(tt, f);
    grid on;
    title('卷积积分');
    xlabel('t'); ylabel('f3(t)');
    

    在这里插入图片描述
    以上基础原理知识都可以参考信号与系统,这里都是用matlab做计算的。

    展开全文
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  • 1.加深对离散线性移不变(LSI)系统基本理论的...2.初步了解用MATLAB语言进行离散时间系统研究的基本方法。 3.掌握求解离散时间系统单位脉冲响应及任意输入序列引起的零状态响应程序的编写方法,了解常用子函数。
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  • 实验 1 利用 matlab 进行系统的时域分析 一 实验目的 1 了解离散时间序列卷积和的 matlab 实现 2 利用卷积和求解系统的零状态响应 二 实验原理 1 连续时间系统零状态响应的求解 连续时间 LTI 系统以常系数微分方程...
  • 信号与系统仿真实验一 连续系统时域分析MATLAB实现,实验目的:掌握连续系统冲激响应、阶跃响应和零状态响应的分析方法;观察系统函数零、极点与冲激响应时域波形的关系。

    【 实验目的】

    1.掌握连续系统冲激响应、阶跃响应和零状态响应的分析方法
    2.观察系统函数零、极点与冲激响应时域波形的关系

    【 实验内容】

    一、线性时不变因果系统的微分方程如下所示:
    在这里插入图片描述
    (一)根据所学知识分析上述方程描述系统的冲激响应形式的特点;
    (二)分别求上述系统的冲激响应和阶跃响应,通过观察波形判断自己的结论。
    二、绘出下面两个系统的冲激响应波形,观察两个波形的不同:
    在这里插入图片描述

    【 实现方法】

    1.冲激响应的求解在 MATLAB 中利用 impulse()函数实现,有如下几种调用格式:
    在这里插入图片描述
    2.阶跃响应的求解在 MATLAB 中利用 step( )函数来实现,其调用格式同 impulse( ) 函数;
    3.系统的零状态响应在 MATLAB 中可以利用 lsim( ) 函数来实现方真分析,其调用格式为:
    lsim(b,a,x,t) 或 y=lsim(b,a,x,t)
    说明:a、b 为系统微分方程的系数向量,t 表示输入信号的时间范围向量,x 表示输入信号在向量 t 定义的时间点上的取样值。例如命令 t=0 :0.001 :10 ; x=exp(-t) ; 定义了一个时间范围为 0~10 秒内的指数信号,根据系统的 a、b 和 t、x,调用 lsim 函数就可以分析系统的零状态响应。

    【 实验报告要求】

    1. 记录实验中的波形
    2. 对二阶系统的冲激响应的波形形式进行简单总结
    3. 对实验中出现的问题进行分析

    Matlab程序一:

    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([2,4],[1,4,3]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,5);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');
    grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([30],[1,0.4,100.4]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
     
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,6);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([1],[1,0,100]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,3);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,7);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
     
    ts=0;te=5;dt=0.01; %t轴设置   
    sys=tf([3,2],[1,5,6]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,4);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,8);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
    

    运行结果一:

    在这里插入图片描述

    Matlab程序二:

    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置     
    sys=tf([1,3],[1,20,10010]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01; %t轴设置   
    sys=tf([50],[1,20,10010]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    

    运行结果二:

    在这里插入图片描述

    Matlab程序三:

    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([1,16],[1,2,32]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('h(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
     
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,1,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('g(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
    

    运行结果三:

    在这里插入图片描述

    Matlab程序四:

    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置                
    sys=tf([6],[1,5,6]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    f=10*sin(2*pi*t);    
    y=lsim(sys,f,t);%用lsim()函数来仿真分析系统零状态响应
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('零状态响应-Make by 磊');grid on;
    

    运行结果四:

    在这里插入图片描述
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  • 基于连续时间LTI系统时域分析MATLAB仿真.pdf
  • 基于Matlab连续时间线性系统时域分析求解探讨.pdf
  • Matlab 应用实践课程设计 课程设计任务书 学生姓名 专业班级 电子科学与...: 深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识利用 MATLAB强 大的图形处理功能符号运算功能以及数值计算功能实现连续时间系统 频域分析 1.
  • 3.连续时间系统零状态响应的数值求解1: ts= 0 ;te= 5 ;dt= 0 . 01 ; sys=tf([ 6 ],[ 1 , 5 , 6 ]); t=ts:dt:te; >> f= 10 *sin ( 2 *pi *t ). *( t>= 0 ); >> y =lsim(sys,f,t); >> plot(t, y ),grid on >> ...

    1.符号求解求解微分方程,信号的零输入与零状态:
    实验代码如下:
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    2.符号求解求解微分方程,信号的零输入与零状态以及完全响应:

    eq= 'D2y+3*Dy+2*y=0';
    cond= 'y(0)=0,Dy(0)=2';
    yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi);
    eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';
    eq2='x=exp(-3*t)*heaviside(t)';
    cond1='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';
    yzs=dsolve(eq1,eq2,cond1);yzs=simplify(yzs.y);
     yt=simplify(yzi+yzs);
    subplot(221),ezplot(yzi,[0,8]),grid on,title('零输入响应');
    subplot(222),ezplot(yzs,[0,8]),grid on,title('零状态响应');
    subplot(223),ezplot(yt,[0,8]),grid on,title('完全响应');
    

    实验结果如下
    3.连续时间系统零状态响应的数值求解1:

    ts=0;te=5;dt=0.01;
    sys=tf([6],[1,5,6]);
    t=ts:dt:te;
    >> f=10*sin(2*pi*t).*(t>=0);
    >> y=lsim(sys,f,t);
    >> plot(t,y),grid on
    >> xlabel('Times(sec)'),ylabel('y(t)'),title('零状态响应')

    绘制图像如下:
    这里写图片描述
    4.连续时间系统零状态响应的数值求解2:

    ts=0;te=8;dt=0.01;
    >> sys=tf([1,3],[1,3,2]);
    >> t=ts:dt:te;
    >> f=exp(-3*t).*(t>=0);
    >> y=lsim(sys,f,t);
    >> plot(t,y);
    >> grid on
    >> axis([0 8 -0.02 0.27]);
    >> xlabel('Times(sec)'),ylabel('y(t)');
    >> title('零状态响应')

    实验结果如下图:
    这里写图片描述
    5.
    连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解:

    t=0:0.01:4;
    sys=tf([1,16],[1,2,32]);
    h=impulse(sys,t);%冲激响应
    g=step(sys,t);%阶跃响应
    >> subplot(221),plot(t,h),grid on,xlabel('Time(sec)'),ylabel('h(t)'),title('冲激响应');
    >> subplot(222),plot(t,g),grid on,xlabel('Time(sec)'),ylabel('g(t)'),title('阶跃响应');
    

    实验图:
    这里写图片描述

    展开全文
  • 卷积积分是线性系统时域分析最基本的方法,为加深对线性系统时域分析的理解,下面先讨论卷积积分 所用matlab函数: stepfun(t,t0) 阶跃函数,t0为起点为1; conv(f1,f2) 卷积; ezplot(dslove(‘微分方程’,‘零...

    前言

    卷积积分是线性系统时域分析最基本的方法,为加深对线性系统时域分析的理解,下面先讨论卷积积分
    所用matlab函数:
    stepfun(t,t0) 阶跃函数,t0为起点为1;
    conv(f1,f2) 卷积;
    ezplot(dslove(‘微分方程’,‘零状态’),[A,B])函数ezplot无需数据准备,可以直接画出函数的图形;ezplot(f,[A,B]):f是关于x的函数(A<x<B) 且自动将函数表达式当做标题显示
    sys=tf(b,a); 传输函数,分子的系数为b,分母的系数为a;
    impulse(sys,t) 求其冲激响应;
    step(sys,t) 求其阶跃响应;
    y=lsim(sys,f,t,zi); 对系统输出进行仿真求其输入f的全响应,zi为初始条件 ;
    1.分子分母形式:lsim(num,den,u,t);
    2.传递函数形式:lsim(sys,u,t) ;
    3.状态空间形式: [A B C D]=tf2ss(b,a); %将传递函数转换到状态空间表达式lsim(A,B,C,D,u,t) %然后求其响应
    或者将状态空间用sys表示:sys=ss(A,B,C,D);lsim(sys,u,t)
    不加zi初始条件,则是零状态响应;

    卷积

    在这里插入图片描述
    这是卷积的表达式,
    1.任意函数与冲激函数卷积等于函数本身
    2.任意函数与冲激函数延迟t0卷积等于函数延迟t0
    3.任意函数与阶跃函数卷积等于函数的积分
    卷积的性质
    1.交换律 2.分配率 3.结合律 4.时移性质 5.微积分性质
    常用信号的卷积公式
    在这里插入图片描述
    例题来深入理解卷积
    NO.1
    用MATLAB画出门函数3[ε(t+1)–ε(t–2)]与指数函数2e–2t卷积的图形。
    解:MATLAB程序如下:

    %求f1和f2的卷积
    T=0.01;
    t1=-2:T:2;
    t2=0:T:3;   %生成两个待卷积信号的时间向量
    f1=3*(stepfun(t1,-1)-stepfun(t1,2));
    f2=2*exp(-2*t2);
    y=conv(f1,f2);
    y=y*T;  **%卷积运算求的是重叠区域的值相乘求积分,即是面积,所以要乘上时间间隔**
    t=-2:T:5;    **%序列y的非零值的宽度 m+n-1   t11+t21:t12:t22**
    subplot(311)
    plot(t1,f1);
    axis([-2 5 min(f1) max(f1)+0.5]);
    title('f1')
    subplot(312)
    plot(t2,f2);
    axis([-2 5 min(f2) max(f2)+0.5]);
    title('f2')
    line([0,0],[0,max(f2)]);
    subplot(313)
    plot(t,y);
    axis([-2 5 min(y) max(y)+0.5]);
    title('卷积结果y')
    

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    NO.2
    画出门函数[ε(t+1)–ε(t–2)]与门函数3[ε(t)–ε(t–2)]卷积的图形。
    解:MATLAB程序如下:

    %求f1和f2的卷积
    T=0.01;
    t1=-2:T:2;
    t2=0:T:3;   %生成两个待卷积信号的时间向量
    f1=(stepfun(t1,-1)-stepfun(t1,2));
    f2=3*(stepfun(t2,0)-stepfun(t2,2));
    y=conv(f1,f2);
    y=y*T;  %卷积运算求的是重叠区域的值相乘求积分,即是面积,所以要乘上时间间隔
    t=-2:T:5;    %序列y的非零值的宽度 m+n-1   t11+t21:t12:t22
    subplot(311)
    plot(t1,f1);
    axis([-2 5 min(f1) max(f1)+0.5]);
    title('f1')
    subplot(312)
    plot(t2,f2);
    axis([-2 5 min(f2) max(f2)+0.5]);
    title('f2')
    line([0,0],[0,max(f2)]);
    subplot(313)
    plot(t,y);
    axis([-2 5 min(y) max(y)+0.5]);
    title('卷积结果y')
    

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    NO.3
    在这里插入图片描述
    求系统零输入响应

    %求解系统的零输入响应
    subplot(311);
    ezplot(dsolve('D2y+5*Dy+6*y=0','y(0)=1,Dy(0)=-1'),[0 8])    %函数ezplot无需数据准备,可以直接画出函数的图形,画隐函数图形很方便
    % ezplot(f,[A,B]):f是关于x的函数(A<x<B) 且自动将函数表达式当做标题显示
    axis auto
    subplot(312);
    ezplot(dsolve('D2y+2*Dy+5*y=0','y(0)=2,Dy(0)=-2'),[0 8])
    axis auto
    subplot(313);
    ezplot(dsolve('D3y+4*D2y+5*Dy+2*y=0','y(0)=0,Dy(0)=-1,D2y(0)=-1'),[0 8])
    axis auto
    

    在这里插入图片描述
    NO.4
    已知系统为i’’(t)+5i’(t)+6i(t)=e’(t),利用MATLAB求系统的冲激响应和阶跃响应。
    解:求系统零状态响应的MATLAB程序如下:

    %求解系统的冲激响应和阶跃响应
    %D2i+5*Di+6*i=De
    b=[1 0];
    a=[1 5 6];
    sys=tf(b,a);  %传输函数,分子的系数为b,分母的系数为a
    t=0:0.1:10;
    y=impulse(sys,t) %求其冲激响应
    plot(t,y)
    figure
    y=step(sys,t) %求其阶跃响应
    plot(t,y)
    

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    NO.5
    利用MATLAB解方程y″(t)+4y′(t)+3y(t)=f′(t)+3f(t),f(t)=e–tε(t)的零状态响应。
    解:求系统零状态响应的MATLAB程序为:

    %求解y''(t)+4y'(t)+3y(t)=f'(t)+3f(t),f(t)=exp(-t)u(t) 零状态响应
     clear all;
     ts=0;te=10;dt=0.01;
     sys=tf([1 3],[1 4 3]);
     t=ts:dt:te;
     x=exp(-1*t);
     y=lsim(sys,x,t)                 %计算零状态响应?x为输入 t为时间向量
     plot(t,y);   
     xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');   
     axis([t(1) t(length(t)) -0.5 0.5]); 
     grid on;
    
    

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    NO.6
    已知系统为y″(t)+y(t)=f(t),初始条件y′(0)=–1,y(0)=0,激励f(t)=cos2πt,利用MATLAB求系统的完全响应。

    %求y''(t)+y(t)=f(t) y'(0)=-1 y(0)=0 f(t)=cos(2pit) 完全响应
    clear;
    b=[1];a=[1 0 1];       %b是分子的系数矩阵,a是分母的系数矩阵??    
    sys=tf(b,a);    
    t=0:0.1:30;
    f=cos(t);
    zi=[-1 0];   %初始条件
    y=lsim(sys,f,t,zi);  %1.分子分母形式lsim(num,den,u,t)
    %2.传递函数形式 lsim(sys,u,t)  3.状态空间形式lsim(A,B,C,D,u,t)  [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D);  不加初始条件就是零状态响应
    plot(t,y);   
    xlabel('时间(t)');
    ylabel('y(t)');   title('系统的全响应');   line([0,30],[0,0]);
    
    

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