精华内容
下载资源
问答
  • 这是重点 单位频率上的频谱 傅里叶变换 这和之前的频谱不一样 ...

    这是重点

    单位频率上的频谱

    傅里叶变换

    这和之前的频谱不一样

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    展开全文
  • 文章目录周期信号的频谱特点1 周期信号的频谱2 单边谱和双边谱的关系3 周期信号频谱的特点4 周期信号的功率 周期信号的频谱特点 频谱——信号的一种新的表示方法 1 周期信号的频谱 频谱:周期信号分解后,各...

    周期信号的频谱及特点

    在这里插入图片描述
    频谱——信号的一种新的表示方法

    1 周期信号的频谱

    频谱:周期信号分解后,各分量的幅度和相位对于频率的变化,分别为幅度谱和相位谱

    频谱图:将幅度和相位分量用一定高度的直线表示;其中幅度谱图反映了信号不同频率分量的大小。

    三角函数形式分解
    在这里插入图片描述

    虚指数函数形式分解
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    引入虚指数形式是为了计算上的方便。

    2 单边谱和双边谱的关系

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    • Fn|F_n|nn的偶函数,双边幅度谱的谱线高度为单边幅度谱的一半,且关于纵轴对称;而直流分量值不变。
    • ϕnϕ_nnn的奇函数,双边相位谱可以由单边相位谱直接关于零点奇对称。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3 周期信号频谱的特点

    sinx=ejxejx2jsinx=\frac{e^{jx}-e^{-jx}}{2j}
    Sa(x)=sin(x)xSa(x)=\frac{sin(x)}{x}

    注意脉冲的非0即1特性,数字信号由0-1表示或变形的,可以从矩形脉冲引申过去。
    在这里插入图片描述
    正弦等于0的点:零点

    零点与零点间隔为2πτ\frac{2\pi}{\tau},谱线与谱线的间隔为2πT\frac{2\pi}{T}

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    周期信号频谱的特点:
    (1) 离散性:以基频ΩΩ为间隔的若干离散谱线组成;
    (2) 谐波性:谱线仅含有基频ΩΩ的整数倍分量ω\omega是基波,nωn\omega是谐波;
    (3) 收敛性:整体趋势减小。

    谱线结构与波形参数的关系:
    在这里插入图片描述

    分析:TT不变,τ\tau变小

    • 谱线间隔Ω\Omega不变
    • 幅度下降
    • 零点右移,两零点间的谱线数目( T/τT/\tau) 增加 。

    在这里插入图片描述

    结论:TT不变,τ\tau变小

    • 时域压缩(脉冲变窄),频域展宽(频带变宽)

    在这里插入图片描述

    τ\tau不变,TT↑,幅度,间隔Ω\Omega↓,频谱变密。

    TT→∞时,谱线间隔Ω=2π/T0\Omega=2π/T →0,谱线幅度0→0,周期信号的离散频谱过渡为非周期信号的连续频谱

    收敛性分析:
    在这里插入图片描述

    (1) 振幅是收敛的:信号的能量主要集中在低频分量中。

    (2) 收敛具有不同速度:信号连续光滑,幅度谱快速衰减。
    在这里插入图片描述

    低频反映信号的主要信息,高频表现细节
    在这里插入图片描述

    4 周期信号的功率

    周期信号一般是功率信号,其平均功率为
    在这里插入图片描述
    这是帕斯瓦尔定理在傅里叶级数情况下的具体体现;

    含义:
    周期信号平均功率=直流和谐波分量平均功率之和。

    表明:
    对于周期信号,在时域中求得的信号功率与在频域中求得的信号功率相等。

    频带宽度

    在满足一定失真条件下,信号可以用某段频率范围的信号来表示,此频率范围称为频带宽度
    在这里插入图片描述

    由频谱的收敛性可知,信号的功率集中在低频段。

    在这里插入图片描述
    (1) 一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为:
    在这里插入图片描述

    宽度与脉宽成反比

    (2) 对于一般周期信号,将幅度下降为110Fnmax\frac{1}{10}|F_n|_{max}的频率区间定义为频带宽度。

    (3) 系统的通频带>信号的带宽,才能不失真。
    在这里插入图片描述

    ps:为了限制信号的幅频失真,就要求电路对信号所包含的各种频率成分都不要过分抑制,或者说要求电路容许一定频率范围的信号都通过,这个一定的频率范围称为电路的通频带。一般规定:在电路的通用谐振曲线上,比值不小于0.707的频率范围是放大电路的通频带,并以BW表示。

    《工程信号与系统》作者:郭宝龙等

    展开全文
  • 周期矩形脉冲 如图所示信号为脉冲宽度τ,脉冲幅度A,...周期矩形脉冲信号的频谱由下图所示: 观察该谱线可得如下特点: 频谱为离散谱线 谱线幅度以 Sa(kω0τ/2) 为包络线变化 在 ω = 2mπ/τ 处过零点 主频带...

    周期矩形脉冲

    周期矩形
    如图所示信号为脉冲宽度τ,脉冲幅度A,周期为T的周期矩形脉冲信号。

    傅里叶变换推导

    上述周期矩形脉冲信号的傅里叶系数推导方式如下:
    推导
    由此式可得知,该信号频谱谱线大致按照采样函数(Sa(t))形状分布。

    谱线及特点

    周期矩形脉冲信号的频谱由下图所示:
    幅度谱
    观察该谱线可得如下特点:
    频谱为离散谱线
    谱线幅度以 Sa(kω0τ/2) 为包络线变化
    在 ω = 2mπ/τ 处过零点
    主频带宽度为: Bω = 2π / τ

    变化关系

    1. T不变 τ减小时:

    在这里插入图片描述
    普线间距不变,但每两个零点间距离增大。

    2. τ一定 T增大

    在这里插入图片描述
    频谱变密,幅度减小。
    由此可推出,周期无限长时,信号变为非周期信号,谱线由离散谱变为连续谱。

    展开全文
  • 如上所述,一个有限长序列x(n)x(n)x(n)DFT,可以看作以有限长度N为周期,将x(n)x(n)x(n)进行周期延拓形成的周期序列xp(n)x_p(n)xp​(n)在一个周期离散频谱。因此研究DFT性质必须以周期性序列的特点作为其...

    离散傅里叶变换DFT的性质

    离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域、频域均离散化的形式,因而它与其它傅里叶变换有着相似的性质。但是它又是从傅里叶级数派生而来,所以又具有一些与其它傅里叶变换不同的特性,其中最主要的圆周移位性质和圆周卷积性质。如上所述,一个有限长序列x(n)x(n)的DFT,可以看作以有限长度N为周期,将x(n)x(n)进行周期延拓形成的周期序列xp(n)x_p(n)在一个周期内的离散频谱。因此研究DFT的性质必须以周期性序列的特点作为其基本出发点。

    1, 线性性质

    x1(n)DFTX1(k),x2(n)DFTX2(k)x_1(n)\overset{DFT}{\leftrightarrow}X_1(k),x_2(n)\overset{DFT}{\leftrightarrow}X_2(k),那么
    ax1(n)+bx2(n)DFTaX1(k)+bX2(k) ax_1(n)+bx_2(n)\overset{DFT}{\leftrightarrow}aX_1(k)+bX_2(k)
    要保证二序列要有相同的长度。如果x1(n)x2(n)x_1(n)、x_2(n)长度不同,长度短的序列要补零,使它与另一序列长度相同。

    1. 圆周移位性质

    若有限长序列为x(n)0nN1x(n)0\leq n\leq N-1,则经过时移后的序列x(nm)x(n-m)仍为有限长序列,其位置移至mnN+m1m\leq n\leq N+m-1,如下图所示。

    在这里插入图片描述

    当求它们的DFT时,取和的范围出现差异,前者从0到(N-1),后者从m到(N+m-1),当时移位数不同时,DFT取和范围也要随之改变,这给位移序列DFT的研究带来不便。为解决次问题,这样来理解有限长序列的位移:先将原序列x(n)x(n)按N周期延拓成xp(n)x_p(n),然后移m位得到xp(nm)x_p(n-m),最后取xp(nm)x_p(n-m)的主值区间(0N1)(0\sim N-1)。如下图所示。

    这样的移位具有循环的特性,即x(n)x(n)向右移m位时,右边超出(N1)(N-1)的m个样值又从左边依次填补了空位。如果把序列x(n)x(n)排列在一个N等分的圆周上,N个样点首尾相接,上面所述的移位可以表示为x(n)x(n)在圆周上旋转m位,如下图所示。所谓称为圆周移位,也可称循环移位。当有限长序列进行任意位数的圆周移位后,求序列的DFT时取值范围仍保持在0到N-1不变。

    序列x(n)x(n)的圆周移位表示为x((nm))NRN(n)x((n-m))_NR_N(n),其中((nm))N((n-m))_N表示(nm)(n-m)对N取模值,即(nm)(n-m)被N除,整除后所得的余数就是((nm))N((n-m))_N,而RN(n)R_N(n)是以N为长度的矩形序列,这里是取主值范围的意思。

    圆周移位性质表明,如果序列发生了圆周移位m位,那么移位后序列的DFT为原序列的DFT乘以复指数因子ejΩ0mke^{-j\Omega_0 mk},即
    x((nm))NRN(n)DFTejΩ0mkX(k) x((n-m))_NR_N(n) \overset{DFT}{\leftrightarrow} e^{-j\Omega_0 mk}X(k)
    类似地,如果在频域DFT发生了圆周位移X((kk0))NRN(k)X((k-k_0))_NR_N(k),那么时域序列就乘以一个复指数因子ejΩ0k0ne^{j\Omega_0k_0 n},即
    ejΩ0k0nx(n)DFTX((kk0))NRN(k) e^{j\Omega_0 k_0 n}x(n) \overset{DFT}{\leftrightarrow}X((k-k_0))_NR_N(k)

    1. 圆周卷积性质

    x(n)h(n)x(n)、h(n)都是长度为N的有限长序列,且
    x(n)DFTX(k),h(n)DFTH(k) x(n)\overset{DFT}{\leftrightarrow}X(k),h(n)\overset{DFT}{\leftrightarrow}H(k)

    x(n)h(n)DFTX(k)H(k) x(n)\bigotimes h(n) \overset{DFT}{\leftrightarrow}X(k)H(k)

    x(n)h(n)=m=0N1x(m)h((nm))NRN(n) x(n)\bigotimes h(n)=\sum_{m=0}^{N-1}x(m)h((n-m))_NR_N(n)
    在圆周卷积中,有一个序列是经过圆周移位处理的,所以称为圆周卷积。有一个序列是经过平移处理,与圆周卷积相区分,称为线性卷积。

    区别:

    1)设有限长序列x(n)h(n)x(n)、h(n)的长度分别为N和M,按线性卷积定义
    y(n)=x(n)h(n)=m=x(m)h(nm) y(n)=x(n)*h(n)=\sum_{m=-\infty}^{\infty}x(m)h(n-m)
    已知x(m)x(m)的非零值区间是0mN10\leq m \leq N-1,从h(nm)h(n-m)看,非零区间应是0nmM10\leq n-m \leq M-1,考虑m的取值区间,有
    0nN+M2 0 \leq n\leq N+M-2
    在上式的区间之外,不是x(m)x(m)为零,就是h(nm)h(n-m)为零,结果是y(n)y(n)取零值。因此,y(n)y(n)是长度为N+M1N+M-1的有限长序列。

    而对于两序列的圆周卷积,必须规定它们的长度相等,经圆周卷积后所得序列的长度与原序列相同。当两序列长度不等时,可将较短序列补零值构成两个等长序列再作圆周卷积。

    2)如果把序列x(n)h(n)x(n)、h(n)都适当地补零值,那么,在作圆周卷积时,向右移去的零值循环回序列的左端,出现与线性卷积相同的情况,即序列左端依次留出等于零值的空位,可见,如果补零值的长度合适,两种卷积的结果有可能一致。可以证明,两序列补零以后的长度L满足
    LN+M1 L\geq N+M-1
    它们的圆周卷积与线性卷积结果相同。

    展开全文
  • 周期信号概念是周期信号瞬时幅值随时间重复变化信号。常见的周期信号有:正弦信号、脉冲信号以及它们整流、微分、积分等。这类可称为简单信号。它们的特点是在一个周期内极值点不会超过两个且周期性特征明显。...
  • 2. 傅里叶 Fourier 2.1. 傅里叶级数 2.1.1. 矢量正交 2.1.2. 信号正交 ...2.1.8. 周期信号的功率 2.1.9. 频带宽度 2.2. 傅里叶变换 2.2.1. 常用函数的傅里叶变换 2.2.2. 常用函数的傅里叶变换汇总 2.2.3...
  • X例 1-4 周期矩形脉冲信号的 傅里叶复指数级数主要讨论,频谱结构,频谱特点频带宽度,能量分布。x(t)tOET0-T0T0/2-T0/22/2/,| |2()0,| |2Etxtt0ET脉 宽 为脉 冲 高 度 为周 期 为X22j0022j000 ej1de1=tntnnTEtET00j...
  • 正如我在开始时提到的,该项目的目的是显示音频音乐信号的频谱。因此,左右音频通道混合在一起并馈入ADC的A0模拟输入。您可以使用音频分配器电缆,以便您可以将相同的音乐同时馈送到频谱分析仪和另一个放大器(如果...
  • 这篇很简单,说起来也就几句话。...但实际中,并不能完全去除50Hz频率,那是因为变换之后的频谱并不是完备的。 一般性的方法是每隔一个固定频率做一个均值通过一个周期内的均值为0的特点来抵消其值。去除50Hz的方法...
  • 1.连续非周期信号的f(t)的频谱F(jw)的特点是()? A.连续,非周期频谱 B. 周期,连续 C. 周期,离散 D.离散,非周期 2.序列X(n)=e'j(2Π/3)n+e'j(4Π/3)n,该序列是()? A.非周期序列 B. ...
  • 学 海 无 涯 非周期信号的傅里叶变换MATLAB 仿真实验 一实验目的 1熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法 2 掌握用MATLAB 实现傅里叶变换 二非周期信号的傅里叶变换原理及性质 设周期信号 f (t) 展开成复指数形式...
  • 本篇主要内容有: 周期信号的傅立叶展开(由三角形式推导出指数形式) 周期信号的频谱及其特点 傅立叶变换的概念(由傅立叶展开引出) 常用信号的傅立叶变换 傅立叶变换的性质
  • 4.2.3:匹配滤波器对于延迟,多谱勒平移、信号的响应, 58 4.2.4 雷达模糊函数 58 4.2.5 例1:一个单脉冲;距离和速度分辨率 60 4.2.6 例2:线性频率调制脉冲;脉冲压缩 61 4.2.7 例3:相关脉冲序列:在距离和速度上...
  • 都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅里叶级数展开(FS),它用于分析连续周期信号。FT是傅里叶变换...
  • 分析:周期信号由于每个取样段的频谱都是一样的,所以他的频谱呈离散形,但在各个频点上呈强大的特点,通常成为窄带噪声。而非周期信号,由于其每个取样段的频谱不一样,所以其频谱很宽,而且强度较弱...
  •  5.2 非周期函数的频谱分析   5.3 频率特性的表示方法  5.4 典型环节的频率特性  5.5 系统开环频率特性的绘制  5.6 奈奎斯特稳定判据及其应用  5.7 系统动态特性和开环频率特性的关系  5.8 闭环系统...
  • 1 周期信号的频谱图的特点 2 MATLAB中的傅里叶变换函数FFT 3 MATLAB中画幅频谱和相频谱 FFT需要注意的问题 1.不显示负频率部分 频谱左半边为正频率,右半边为负频率 2.X坐标换为频率 如果不换,原X...
  • 双边指数函数傅里叶变换,双边指数函数波形如图所示,其数学表达式为0t题图1-2双边指数函数解:xt()是一个非周期信号,它傅里叶变换即为其频谱密度函数,按定义式求解:1.2求题图1-1周期三角波傅里叶级数(三角...
  • 双边指数函数傅里叶变换,双边指数函数波形如图所示,其数学表达式为0t题图1-2双边指数函数解:xt()是一个非周期信号,它傅里叶变换即为其频谱密度函数,按定义式求解:1.2求题图1-1周期三角波傅里叶级数(三角...
  • 1. 信号与系统的模型 采样是“系统”的功能,采样的目的是对输入的连续信号...(2)离散信号的频谱具备周期特点,即具备了一定的规律性。 (3)信号的稳定性好、抗干扰性强、可靠性高 (4)利于传输 (5)处理
  • 语音信号的倒谱域分析 倒谱的概念 定义:倒谱定义为信号短时振幅谱(功率谱)的对数傅里叶反变换 特点:具有可近似地分离并能提取出频谱包络信息和细微结构信息的特点。 倒谱的分析流程 IDFT:离散傅里叶逆变换 A...
  • 2、数字信号的特点: (1)时域特点周期,和上升时间 (2)频域特性:波形是时域的表现, 频谱是频域的表现,通过傅里叶变换 (3)电信号的传输速度:与介质常数有关 (4)信号完整性:Signal Integrit
  • 研究针对EBPSK调制脉冲数据帧串信号的特点,根据cooper给出的随机信号平均模糊函数的基本定义,详细推导了该信号的平均模糊函数,并通过实验仿真了平均模糊函数图。结论表明,随机EBPSK调制脉冲数据帧串雷达信号与随机二...
  • 时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅立叶级数展开(FS),它用于分析连续周期信号。 FT是傅立叶变换,...
  • STRAIGHT分析合成算法

    2020-11-09 17:34:23
    STRAIGHT 特点:将语音信号解析成相互独立的频谱参数(谱包络)和基频参数(激励部分,语音信息),能够对语音信号基频、时长、增益、语速等参数进行灵活调整。该模型在分析阶段仅针对语音基音频率、平滑功率谱和非...
  • 1信号一般分为 和 两类 2信号的描述方法常用的有 和 两种 3周期信号用 展开到频域描述 瞬变非周期信号用 展开到频域描述 4周期信号频谱特点是 瞬变非周期信号频谱特点是 5已知时域信号x(t)其傅里叶变换是 6sin2f...
  • 研究外部光注入半导体激光器非线性物理特性, 用小信号分析方法分析了激光器动力学行为。分析了外部光注入对半导体激光器... 数值给出激光随频率差变化分岔图, 逐步认清了该激光系统不稳定动力学行为以及频谱特点
  • 数据分析-流量.txt

    2019-08-13 01:56:40
    我主要是想看看这三组正弦信号的频谱特点和时延信息,而对这几组数据(相当于是变采样周期的信号)没办法采用离散傅里叶变换来得到其频谱图,因此能否麻烦用matlab把这几组数据的频谱图给画出来,分析一下其频率特征...
  • 数据分析-位移.txt

    2019-08-13 01:56:29
    我主要是想看看这三组正弦信号的频谱特点和时延信息,而对这几组数据(相当于是变采样周期的信号)没办法采用离散傅里叶变换来得到其频谱图,因此能否麻烦用matlab把这几组数据的频谱图给画出来,分析一下其频率特征...

空空如也

空空如也

1 2
收藏数 40
精华内容 16
关键字:

)周期信号的频谱特点(