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  • max与min函数的概率分布思考

    万次阅读 多人点赞 2016-11-19 09:16:40
    max与min函数的概率分布思考@(概率论)给定一样本序列则: max(X1,X2,...,Xn)≤a⟺X1≤a,X2≤a,...,Xn≤amax(X_1,X_2,...,X_n) \leq a \Longleftrightarrow X_1\leq a, X_2\leq a,...,X_n \leq amin(X1,X2,...,Xn)≥...

    max与min函数的概率分布思考

    @(概率论)

    给定一样本序列则:
    max(X1,X2,...,Xn)aX1a,X2a,...,Xna

    min(X1,X2,...,Xn)aX1a,X2a,...,Xna

    即:最大值小于时,则表示碰到天花板,每一个元素都是在天花板下,即,每一个都小于这个极限值。

    最小值大于时,则每个元素都将大于这个底线值。

    这是关于max,min的最基本的知识储备。

    因此:

    P(max(X1,X2,...,Xn)a)=P(X1a,X2a,...,Xna)

    P(min(X1,X2,...,Xn)a)=P(X1a,X2a,...,Xna)

    这是可以直接求解类型。

    而,

    P(max(X1,X2,...,Xn)a)=1P(max(X1,X2,...,Xn)a)

    特别注意转化时是以max这一整块为单位的。

    同理:

    P(min(X1,X2,...,Xn)a)=1P(min(X1,X2,...,Xn)a)

    max不能转化到min,这是需要注意的细节。一定都是只在min或者max自己的范围内进行。也就是说max,min只是一种关系,设这种关系是f(x),

    则:

    P(f(x)a)=1P(f(x)>a)

    P(f(x)a)=1P(f(x)<a)

    道理是一模一样。

    然后根据最小值大于某值,则根据底线思维,每个值都大于这个值,再根据变量之间的独立性,拆开成多份。

    最大值小于某只,根据上限思维,每个值都小于这个值,再根据变量之间的独立性,拆开成多份。

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  • 正太分布函数 rnorm() 泊松分布函数rpois() 指数分布函数rexp() Gamma分布函数rgamma() 均匀分布函数runif() 二项分布函数rbinom() 几何分布函数rgeom() “ x1=round(runif(100,min=80,max=100)) x1 ...

    正太分布函数 rnorm()
    泊松分布函数rpois()
    指数分布函数rexp()
    Gamma分布函数rgamma()
    均匀分布函数runif()
    二项分布函数rbinom()
    几何分布函数rgeom()

    x1=round(runif(100,min=80,max=100))
    x1
    [1] 97 84 83 98 88 80 99 89 89 95 94 99 81
    [14] 90 94 95 83 85 96 99 82 87 93 88 93 83
    [27] 92 85 94 96 93 89 84 99 82 88 97 88 86
    [40] 80 83 83 92 85 95 96 89 92 81 99 95 96
    [53] 99 82 86 95 89 97 82 96 87 88 88 96 89
    [66] 90 99 87 86 81 86 95 87 90 91 88 92 100
    [79] 82 99 82 98 82 83 81 96 99 87 95 96 84
    [92] 97 85 84 99 91 87 90 87 80
    x2=round(rnorm(100,mean=80,sd=7))
    x2
    [1] 67 74 83 80 79 81 79 85 75 81 93 75 73 76 76 72 80 78
    [19] 76 95 87 81 76 66 80 79 95 77 85 72 75 90 81 81 88 78
    [37] 84 76 83 88 77 67 85 87 88 80 86 82 87 57 84 79 82 86
    [55] 82 88 71 68 73 76 75 81 89 64 65 94 93 87 86 87 88 98
    [73] 82 86 90 79 82 72 73 88 78 81 77 71 84 81 71 92 77 87
    [91] 73 80 79 90 89 86 99 80 74 78
    x3=round(rnorm(100,mean=83,sd=18))
    x3
    [1] 89 57 73 67 108 56 75 88 119 76 87 108 77
    [14] 72 66 94 60 104 60 104 99 86 94 78 81 57
    [27] 82 115 108 87 75 34 41 91 95 69 92 82 62
    [40] 104 85 109 112 100 67 52 110 90 56 77 98 23
    [53] 38 66 97 76 81 85 58 107 84 80 79 80 83
    [66] 99 73 99 113 102 94 100 95 107 60 46 101 80
    [79] 72 86 89 59 96 84 86 74 71 74 64 103 109
    [92] 72 95 61 101 115 45 94 97 98
    x3[which(x3>100)]=100
    x3
    [1] 89 57 73 67 100 56 75 88 100 76 87 100 77
    [14] 72 66 94 60 100 60 100 99 86 94 78 81 57
    [27] 82 100 100 87 75 34 41 91 95 69 92 82 62
    [40] 100 85 100 100 100 67 52 100 90 56 77 98 23
    [53] 38 66 97 76 81 85 58 100 84 80 79 80 83
    [66] 99 73 99 100 100 94 100 95 100 60 46 100 80
    [79] 72 86 89 59 96 84 86 74 71 74 64 100 100
    [92] 72 95 61 100 100 45 94 97 98

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  • 数据标准化就是把有量纲的数据变成无量纲的数据,把量级不同的数据处理到一个层级,从而让不同的数据之间具有...标准化的方法有很多,min-max和zscore就是其中两种,min-maxmin-max可以将数据全部处理到0-1之间zsc...

    1a0ba51bc49a5a870bc553b0abc8bd97.png

    数据标准化就是把有量纲的数据变成无量纲的数据,把量级不同的数据处理到一个层级,从而让不同的数据之间具有可比性。比如收入和体重两个解释变量,收入的单位是元,体重的单位是kg,10000元的收入要和45kg放到一个回归模型里,为了让收入和体重具有可比性,就可以考虑把他俩标准化。

    标准化的方法有很多,min-max和zscore就是其中两种,

    min-max

    min-max可以将数据全部处理到0-1之间

    c1bae99c704ceaff035a471c8e6149b7.png

    zscore

    496bdc470322d064d1e9805a15d000c0.png

    什么时候适合zscore标准化

    做聚类分析的时候,建议使用zscore

    附什么是聚类,什么是聚类分析:聚类是什么?

    数据像正太分布时,使用zscore效果最好

    附怎么看数据长得像不像正太分布——Hamilton Smith:数据的正态性检验与数据转换(基于Stata)

    但是Z-Score方法是一种中心化方法,会改变原有数据的分布结构,不适合用于对稀疏数据做

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  • 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数分布

    1 二维随机变量
    2 边缘分布
    3 条件分布
    4 相互独立的随机变量
    5 两个随机变量的函数的分布

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  • 正态分布函数实现

    千次阅读 2014-03-04 10:33:49
    //产生(min,max)之间均匀分布的随机数 double AverageRandom(double min,double max)  {  int MINnteger = (int)(min*10000);  int MAXnteger = (int)(max*10000);  int randInteger = ran
  • # include "stdio.h" # include "...# define MAX_N 3000 /*这个值为N可以定义的最大长度*/# define N 100 /*产生随机序列的点数,注意不要大于MAX_N*//*产生均匀分布的随机变量*/void...
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  • MATLAB概率分布函数

    千次阅读 2015-03-23 22:00:48
    mean Average or mean value of array std Standarddeviation corrcoef Correlation coefficients median Medianvalue of array ...max Largestelements in array min Smallestelements in ar
  • scipy.stats.weibull_max ...作为rv_continuous类的实例,weibull_max继承了这个类的一切通用方法(请参见下面的完整列表),并使用此分布的公式来完善它们。 也可以看看 weibull_min 笔记 weibull_max的概率密度函数
  • Numpy累积分布函数(CDF) 转载自https://www.javaroad.cn/questions/35631 我有一个值数组,并使用numpy.histogram创建了数据的直方图,如下所示: histo = numpy.histogram(arr, nbins) 其中nbins是从数据范围...
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    千次阅读 2019-10-25 00:12:19
    %% 测试MATLAB的广义极值分布函数GEV blocksize = 1000; nblocks = 250; t = trnd(5,blocksize,nblocks);%1000行250列,自由度为5的student t的随机数 x = max(t); % 250 列最大值,也就是所谓的极值 paramEsts=...
  • 主要内容更多系列视频概率微课:第二章(1) 随机变量的定义概率...第二章(6) 泊松分布概率微课:第二章(7) 分布函数定义概率微课:第二章(8) 分布函数例题解析第二章(9) 离散型随机变量分布函数的求法第二章(10) 连...
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  • 函数模块分布

    2018-10-22 16:58:02
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  • 想要合并到一起,发现max和min函数的强大。 上图: 原始sql: SELECT a.customer_id,#学员id DATE(f.learn_start_date),#开课时间 a.created_time,#报名时间 a.add_group_time,#入群时间 a.leave_group_time...
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  • function x = gen_Multinom(p) % 生成多项式分布 p = cumsum(p); pmax = max(max(p))+1; u = repmat(rand(1,size(p,2)).*p(end,:), size(p,1), 1); m = (u &lt; p) .* (pmax...
  • 也就是说变量Z是包含两种情况的,每一种情况都以一定的概率值发生,求Z的分布函数,即我们只需要分别算出这两种情况的分布函数再相加即可算出Z的分布函数。这里是以X,Y分别服从指数分布为例的,x<0时候密度函数=0...

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