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  • 进制 原码 反码 补码

    千次阅读 多人点赞 2019-12-23 17:56:15
    1、原码反码补码概念 正数:原码反码补码相同; 以123为例: 原码:01111011 反码:01111011 补码:01111011 负数的原码:为取绝对值的转二进制,然后符号位加一; 负数的反码:对该原码除符号...

    1、原码,反码和补码概念

    正数:原码、反码、补码相同;

    以123为例:

    原码:01111011

    反码:01111011

    补码:01111011


    负数的原码:为取绝对值的数转二进制,然后符号位加一

    负数的反码:对该数的原码除符号位外,各位取反

    负数的补码:对该数的反码加1。--负数的补码即为负数的二进制数。

    以-123为例:

    原码:11111011,其中最高位1为符号位。

    反码:10000100

    补码:10000101


    2、负数二进制转十进制

    先计算反码:负数二进制码减一,即为反码;
    再计算原码:反码除符号位外,按位取反,即为原码;
    最后计算十进制数:除符号位外的原码转相应的十进制数后,加上负号。

    以-123为例:

    二进制:10000101
    反    码:10000100
    十进制:11111011(原码),去掉符号位原码:1111011,转十进制为:123,加上负号:-123。

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  • 进制原码反码补码 C语言源码

    热门讨论 2011-09-28 11:35:57
    /* *功能实现任意二进制数原码 反码 补码转换 *仅仅是字符串的操作,没有进行数字操作 *对-0的操作可能有问题 *ssfshine@gmail.com */
  • 关于二、八、、十六进制以及原码反码补码知识点详解 二进制: 只有0和1表示一个数值的大小 存在逢2进1的特点 二进制数的书写通常在的右下方注上基数2,或在后面加B表示 如(0100 1000)B 或者 (0100 1000)2 ...

    关于二、八、十、十六进制以及原码反码补码知识点详解

    二进制:

    只有0和1表示一个数值的大小 存在逢2进1的特点 二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或在后面加B表示 如(0100 1000)B 或者 (0100 1000)2

     

    八进制:

    0-7 存在逢8进1的特点 八进制的书写通常是用下标8 或者后面加O表示

    示例:(7)8 或者(123)o

     

    十进制:

    0-9 存在逢10进1的特点 对于十进制数可以不加标注,或加后缀D

    示例:999 或者 (999)D 正常情况下不加

     

    十六进制:

    十六进制数有两个基本特点:它由十六个数码:数字0~9加上字母A-F组成,存在逢十六进一特点

    示例:十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成(4AC8)H

     

    N进制转二进制

    1:十进制转二进制

    示例:

    十进制99 转成二进制就是

    99/2 = 49......1

    49/2 = 24......1

    24/2 = 12......0

    12/2 = 6........0

    6/2 = 3..........0

    3/2 = 1..........1

    1/2 = 0..........1

    将余数结果倒置 就是 0110 0011 最左边补0 凑齐一个字节 8bit

    如果是负数的话

    十进制-10转成二进制就是

    先求十进制10的二进制值是

    10/2 = 5.......0

    5/2 = 2.........1

    2/2 = 1.........0

    1/2 = 0.........1

    得到十进制10的二进制值是0000 1010

    按位取反 得到 1111 0101

    在加1 得到 1111 0110

    那么十进制-10的二进制值就是 1111 0110

    2:八进制转二进制

    示例:

    八进制 (12)O转成二进制就是

    1/2 = 0.........1 2/2 = 1.........0

    1/2 = 0.........1

    001 010

    得到结果就是 001 010

    一个八进制数值用三位二进制位表示 不够的就左边补0

    八进制(112)转成二进制就是

    1/2 = 0..........1 1/2 = 0......1 2/2 = 1.......0

    1/2 = 0........1

    001 001 010

    得到结果就是 001 001 010

    3:十六进制转二进制

    示例:

    十六进制(1345)H转成二进制就是

    1/2 = 0.......1 3/2 = 1......1 4/2 = 2......0 5/2 = 2.......1

    1/2 = 0.....1 2/2 = 1......0 2/2 = 1.......0

    1/2 = 0.......1 1/2 = 0.......1

    0001 0011 0100 0101

    得到的结果就是 0001 0011 0100 0101

    一个十六进制数值用四位二进制位表示 不够的就左边补0

    十六进制(3AD)H 转成二进制就是

    3/2 = 1.....1 A/2等价于10/2 = 5.....0 D/2等价于 13/2 = 6......1

    1/2 = 0.....1 5/2 = 2......1 6/2 = 3........0

    2/2 = 1.......0 3/2 = 1........1

    1/2 = 0.......1 1/2 = 0.......1

    0011 1010 1101

    得到的结果是 0011 1010 1101

     

    二进制转N进制

    1:二进制转十进制

    示例:

    二进制 0001 1010 转成十进制就是 0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 = 26;

    二进制 1000 0000 转成十进制就是 1*2^7 = 128;

    2:二进制转八进制

    示例:

    二进制 0001 1010 转成八进制就是 000 011 010 (32)O

    将二进制数值从右到左 划分成三个位一组 左边位不够的 就在左边补0 凑够3位

    二进制 1010 0110 转成八进制就是 010 100 110 (246)O

    3:二进制转十六进制

    示例:

    二进制 0001 1010转成十六进制就是 (1A)H

    将二进制数值从右到左划分成四个位一组 左边位不够的话就在左边补0 凑够4位

    二进制 010 001 转成十六进制就是 0001 0001 (11)H

     

    N进制转十进制

    1:八进制转十进制

    示例:

    八进制 (321)O转成十进制 就是1*8^0 + 2*8^1 + 3*8^2 = (209)D

    2: 十六进制转十进制

    示例:

    十六进制(31A)H转成十进制就是 10*16^0 + 1*16^1 + 3*16^2 = (794)D

    这里10*16^0 实际上10在十六进制中就是代表A

    11等价于B 12等价于C 13等价于D 14等价于E 15等价于F

     

    十进制转N进制

    1:十进制转八进制

    十进制67转八进制就是

    67/8 = 8........3

    8/8 = 1...........0

    1/8 = 0............1

    将得到的余数结果倒置得到结果就是 (103)O

    2:十进制转十六进制

    十进制36转成十六进制就是

    36/16 = 2.....4

    2/16 = 0.......2

    将得到的余数结果倒置得到结果就是 (24)H

     

    十进制小数转二进制

    十进制小数0.125转二进制就是

    0.125*2 = 0.25 (整数部分是0)

    0.25*2 = 0.5 (整数部分是 0)

    0.5*2 = 1.0 (整数部分是1)

    一直到取得的结果中小数部分为0的时候结束

    得到小数0.125二进制值就是 0.001

     

     

    1:机器数

    一个数在计算机中的表现形式叫做机器数,这个数有正负之分,在计算机中用一个数的最高位(符号位)用来表示它的正负,其中0表示正数,1表示负数。

    例如

    正数7,在计算机中用一个8位的二进制数来表示,是00000111,而负数-7,则用10000111表示,这里的00000111和10000111是机器数

     

    2:真数

    计算机中的机器数对应的真实的值就是真数,也就是将除了最高位(符号位)后面的二进制数转换成10进制,并根据最高位来确定这个数的正负。对于上面的00000111和10000111来说,对最高位后面的二进制数0000111转换成10进制是7,在结合最高位的值,得出对应的真数分别是7和-7

     

    原码

    用第一位表示符号,其余位表示值。因为第一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是:[1111_1111 , 0111_1111]  即 [-127 , 127] ,原码是容易被人脑所理解的表达方式

    示例:

    int i = 2;

    整型变量占4个字节 也就是32个二进制位

    那么他的原码就是 0(最高位代表符号位 0为正数)000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    int i = -2;

    i等于-2

    那么他的原码就是1(最高位代表符号位 1为负数)000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

     

    反码

    正数的补码反码是其本身,负数的反码是符号位保持不变,其余位取反。

    例如

    int i = 2;

    原码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    反码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    正数原码和反码相同

     

    int i = -2;

    原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    反码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

    负数的反码就是最高位的符号位不动 其他位按位取反(1变成0 0就变成1)

     

    补码

    例如

    int i = 2;

    原码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    反码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    补码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    正数原码和反码以及补码都相同

     

    int i = -2;

    原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

    反码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

    补码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

    负数的补码就是在反码的基础上加1

     

    有了原码为什么要使用反码和补码

    因为人脑可以知道第一位是符号位,可以根据符号位对真值的绝对值进行加减乘除,但是对于计算机来说,加减乘除是最最最基本的运算,要设计的尽量简单,计算机辨别符号位会让计算机的设计电路变得很复杂,于是人们想出了让符号位也参与到运算上来。减去一个数,等于加上他的负数。

    在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理,同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器),此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路

     

    使用原码参数运算的缺陷

    正数:

     int i = 2, j = 1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用原码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010(原码)

    +

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(原码)

    =

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011(原码) = 3

     

    正负数:

     int i = 1, j = -1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用原码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(原码)

    +

    1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(原码)

    =

    1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010(原码)=-2

     

    使用反码参数运算的缺陷

     正数:

     int i = 2, j = 1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用反码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010(反码)

    +

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(反码)

    =

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011(反码) = 3

     

    正负数:

     int i = 1, j = -1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用反码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(反码)

    +

    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110(反码)

    =

    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(反码)=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(原码)

    也就是-0

    发现用反码计算减法,结果的真值部分是正确的。而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上,虽然人们理解上+0和-0是一样的,但是0带符号是没有任何意义的,而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。

    补码的计算

    正数:

     int i = 2, j = 1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用补码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010(补码)

    +

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(补码)

    =

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011(补码) = 3

     

    正负数:

     int i = 1, j = -1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用补码运算 那么就是

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(补码)

    +

    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(补码)

    =

    1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(补码) 这里有33个二进制值

    因为int类型占4个字节 只有32个位 所以最高位的进位1不算在字长里

    得到补码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(补码) 因为这32位二进制位中 最高位是0

    所以是正数 所以补码等于原码 等于0

    负数 负数:

     int i = -1, j = -1;

    int c = i+j;

    上述代码如果使用补码运算 那么就是

    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(补码)

    +

    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(补码)

    =

    1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110(补码)

    1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110(补码) 这里有33个二进制值

    因为int类型占4个字节 只有32个位 所以最高位的进位1不算在字长里

    得到补码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110(补码) 因为这32位二进制位中 最高位是1

    所以是负数 所以先得到反码等于 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101(反码)

    在得到原码等于1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010(原码)就是等于-2

     

     

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  • #include <iostream> #include <math.h> #include <string.h> using namespace std;...void ten2two(int ten,char ... //十进制数转二进制,且最高位为符号位 int ten1 = abs(ten); int i=0; ...
    
    #include <iostream>
    #include <math.h>
    #include <string.h>
    using namespace std;
    void ten2two(int ten,char data[100]){
        //十进制数转二进制数,且最高位为符号位
        int ten1 = abs(ten);
        int i=0;
        while(ten1>0){
            data[i++] = ten1%2+'0';
            ten1/=2;
        }
        if(ten>0)
            data[i] = '0';
        else
            data[i] = '1';
    }
    void out(char *data){
        for (int i = strlen(data)-1; i >= 0; --i)
            cout << data[i] ;
        cout << endl;
    }
    void Turn_fan(char *data){  
    	//求二进制数的反码
        if(data[strlen(data)-1]=='0')
            return;
        else{
            for (int i = strlen(data)-2; i >=0 ; --i)
                if(data[i]=='0')
                    data[i] = '1';
                else if(data[i]=='1')
                    data[i] = '0';
            return ;
        }
    }
    void Turn_bu(char *data){
    	//求二进制数的补码
        if(data[strlen(data)-1]=='0')
            return ;
        else {
            for (int i = 0; i < strlen(data)-1; ++i) {
                if(data[i]=='1')
                    data[i] = '0';
                else{
                    data[i] = '1';
                    return ;
                }
            }
        }
    }
    int main(){
        int ten;
        char data[100];
        cin >> ten;
        ten2two(ten,data);
        cout << ten << "的原码为: " ;
        out(data);
        Turn_fan(data);
        cout << "反码为:";
        out(data);
        Turn_bu(data);
        cout << "补码为:" ;
        out(data);
        return 0;
    }
    
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  • 本文参考:https://blog.csdn.net/wn084/article/details/79963979原码: 所谓原码就是机器,是加了一位符号位的二进制数(因为数值有正负之分),正数符号位为0,负数符号位为1.计算机中存储、处理、运算的数据通常...

    本文参考:https://blog.csdn.net/wn084/article/details/79963979
    原码:
    所谓原码就是机器数,是加了一位符号位的二进制数(因为数值有正负之分),正数符号位为0,负数符号位为1.
    计算机中存储、处理、运算的数据通常是8位、16位、32位或64位的,这里以最简单的8位为例讲解。
    注意符号位是包含在8位中的其中1位,故可直观读出的数只有7位(只有后7位数可以按权展开)。
    求原码的方法:
    正数:
    将一个十进制正整数转换二进制数(带符号位), 即是这个数的原码.
    负数:
    先计算该负数绝对值的二进制。之后对其每个数"取反,然后加一。
    比如-32
    第一步:32(10)= 00100000(2)
    第二步:求反:11011111
    第三步:加1:11100000


    反码:

    由来: 用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如: 用十进制表示:1 + (-1) = 0,
    但用二进制表示:00000001 + 10000001 = 10000010, 将结果换算成十进制数也就是-2.
    于是就发现问题出现在带符号位的负数身上为了解决二进制中正负数的加减问题,人们就在原码的基础上发明了反码,
    反码的表示方式是用来处理负数的,符号位置不变,其余位置相反.
    反码的取值空间和原码相同且一一对应.
    所以1 + (-1) = 0, 用二进制就可以表示为:00000001 + 11111110 = 11111111, 在反码的表示形式中,11111111表示-0,所以就可以解决"二进制正负数相加等于0"的问题
    求反码的方法是:原码取反后就是反码,正数不变,负数保留符号位1不变,剩下位按位取反. (1变0,0变1)

    补码:

    由来:虽然反码的出现解决了正负数的加减问题, 但却让0这个数字有了两种"形态": "0"和"-0", 但这是不合逻辑的,只应该有一个0,所以人们就又发明了补码.
    在反码的基础上补一位就得到了补码, 但有失必有得, 需要丢掉最高位. 如反码中的"-0"表示为11111111, 补上一个1后为100000000, 将最高位的1去掉,就剩下
    00000000.跟正数的0完美融合, 这样就解决了"0"和"-0"的问题.(人类的智慧是伟大的...)
    下面再通过"正负数相加等于零"的问题来验证一下补码是否可用:
    3 + (-3) = 0, 二进制表示: 00000011 + 11111101("-3"的补码) = 100000000, 去掉最高位并将结果换算成十进制: 0, 问题彻底解决.
    求补码的方法:在反码的基础上补一个1.

    转换方法:

    分正数和负数
    正数:
    正数的原码与反码,补码都相同.

    负数:
    原码转反码: 符号位不变,其余位取反.  如: -6的原码为:10000110, 反码为11111001.
    反码转补码: 直接补1即可. 如: -5的反码为:11111010, 补码为11111011.
    原码转补码: 符号位不变,其余各位取反后补1, 也就是反码补1.
    补码转原码: 退1后,除符号位各位取反.或先计算该负数绝对值的二进制。之后对其每个数“取反”,然后加一。

    思考:java中为什么byte的取值范围是-128~127.

    解释: java中byte占一个字节, 也就是8bit(位), 其中最高位是符号位, 剩下7位用来表示数值.若符号位为0, 则表示为正数,范围为00000000~01111111(补码形式),
    也就是十进制的0-127. 若符号位为1, 则表示为负数, 范围为10000000~11111111(补码形式), -128~-1, 11111111转换为原码就是10000001,也就是-1.
    在补码中,为了避免存在"-0",规定10000000为-128, 所以解释了byte的取值范围为什么是-128~127.

    总结:

    1. 计算机中的整数都是以补码的形式储存的,为的就是使计算机对整数的减加乘除操作不会出错. 2. 为了消除"-0",规定补码"10000000"为十进制的"-128".
    3.(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000).

    转载于:https://www.cnblogs.com/summerdata/p/10722359.html

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十进制数原码反码补码