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  • 进制小数转换成二进制小数把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是2乘以十进制纯小数,将其结果的整数部分去掉;再2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,...

    十进制小数转换成二进制小数

    把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数,将其结果的整数部分去掉;再用2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分(0或1)按先后顺序从左到右排列,即得到所对应的二进制小数。

    0.6875*2=1.375(取1)

    (1.375-1)*2=0.75(取0)

    0.75*2=1.5(取1)

    (1.5-1)*2=1(取1)

    1-1=0(到这就结束了)

     

    十进制转二进制: 
    用2辗转相除至结果为1 
    将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
    例如302 
    302/2 = 151 余0 
    151/2 = 75 余1 
    75/2 = 37 余1 
    37/2 = 18 余1 
    18/2 = 9 余0 
    9/2 = 4 余1 
    4/2 = 2 余0 
    2/2 = 1 余0 
    故二进制为100101110

    二进制转十进制 
    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 
    第n位的数(0或1)乘以2的n次方 
    得到的结果相加就是答案 
    例如:01101011.转十进制: 
    第0位:1乘2的0次方=1 
    1乘2的1次方=2 
    0乘2的2次方=0 
    1乘2的3次方=8 
    0乘2的4次方=0 
    1乘2的5次方=32 
    1乘2的6次方=64 
    0乘2的7次方=0 
    然后:1+2+0 
    +8+0+32+64+0=107. 
    二进制01101011=十进制107.

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  • 进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积...

     

    来自:http://whudongyang.iteye.com/blog/1208120

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。 

      然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。  

      十进制小数转二进制 
      如:0.625=(0.101)B 
      0.625*2=1.25======取出整数部分1 
      0.25*2=0.5========取出整数部分0 
      0.5*2=1==========取出整数部分1 

      再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B 
      0.7*2=1.4========取出整数部分1 
      0.4*2=0.8========取出整数部分0 
      0.8*2=1.6========取出整数部分1 
      0.6*2=1.2========取出整数部分1 
      0.2*2=0.4========取出整数部分0  
      0.4*2=0.8========取出整数部分0 
      0.8*2=1.6========取出整数部分1 
      0.6*2=1.2========取出整数部分1 
      0.2*2=0.4========取出整数部分0 
      。 
      。 
      。

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  • 十进制转换二进制数时,由于整数和小数转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 1. 十进制整数转换二进制整数 十进制整数转换二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法...

    一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。


    二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    例如把 (173)10 转换为二进制数。

    解:

    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例如把(0.8125)转换为二进制小数。

    解:

    例:

    (173.8125)10=( )2

    解:

    在上个例子中得(173)10=(10101101)2
    得(0.8125)10=(0.1101)2

    把整数部分和小数部分合并得:

    (173.8125)10=(10101101.1101)2

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 

    十进制小数转二进制

    如:0.625=(0.101)B

    0.625*2=1.25======取出整数部分1 
    0.25*2=0.5========取出整数部分0 
    0.5*2=1==========取出整数部分1 

    再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B

    0.7*2=1.4========取出整数部分1 
    0.4*2=0.8========取出整数部分0 
    0.8*2=1.6========取出整数部分1 
    0.6*2=1.2========取出整数部分1 
    0.2*2=0.4========取出整数部分0  
    0.4*2=0.8========取出整数部分0 
    0.8*2=1.6========取出整数部分1 
    0.6*2=1.2========取出整数部分1 
    0.2*2=0.4========取出整数部分0

    原文地址1:https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html

    原文地址2:https://www.runoob.com/w3cnote/decimal-decimals-are-converted-to-binary-fractions.html

     

     

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    十进制小数和二进制小数转化

    1 二进制数转换成十进制数
    在这里插入图片描述
    2 十进制数转换为二进制数
    2.1 十进制整数转换为二进制整数
    在这里插入图片描述
    2.2 十进制小数转换为二进制小数

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