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  • 主要介绍了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能,结合具体实例形式详细分析了二进制与十进制相互转换的原理及Python相关实现技巧,需要的朋友可以参考下
  • 此文档为《十进制小数和二进制小数相互转换》,让C++初学者更好的理解进制转换【独家出版,未经允许,禁止侵权】
  • 下面小编就为大家带来一篇浅谈十进制小数和二进制小数之间的转换。小编觉得挺不错的现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • 整数由十进制转二进制挺好转的,小数怎么呢?记录一下 回顾整数转换 短除2直至除尽,倒取余数 记录小数转换 小数部分2直至小数部分为0,顺取整数 0.125 转换后 0.001 0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 0.2 * ...

    整数由十进制转二进制挺好转的,小数怎么转呢?记录一下

    回顾整数转换

    短除2直至除尽,倒取余数

    在这里插入图片描述

    记录小数转换

    小数部分乘2直至小数部分为0,顺取整数

    0.125 转换后 0.001
    在这里插入图片描述
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1
    0.2 * 2 = 0.4 —————— 0
    0.4 * 2 = 0.8 —————— 0
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1
    …………

    所以0.6用二进制表示为 0.1001 1001 1001 1001 ……
    10用二进制表示为1010
    则10.6用二进制表示为1010.1001 1001 1001 1001 ……

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  • matlab实现十进制到二进制定点有符号补码小数的转换,其中定点小数的整数部分位长和小数部分位长可以自己指定,输出的最高位表示符号位(0为整数,1为负数),补码表示
  • //小数部分乘以对应进制,进行进制的转换 de =de *r; de = de - dc; x1 = dc +'0'; s[i++]=x1; } else { dc = (int)(de*r); de =de *r; de = de - dc; x1 = dc +'A'-10;//进制大于10,,则用字母A,B,C来...

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include<string.h>
    #define maxsize 1000000

    typedef struct//栈
    {
    char c[maxsize];
    int top;
    }seqstack;

    int empty_seqstack(seqstack *s)//判断栈是否满
    {
    if(s->top==-1)
    return 1;
    else
    return 0;
    }

    void push_seqstack(seqstack *s,char x)//入栈
    {

    if(s->top==maxsize-1)           //判断栈是否满
        printf("stack is full\n");
    else
    {
    
        s->top++;   //先是top加1,避免覆盖原始数据
        s->c[s->top]=x;
    }
    

    }

    void pop_seqstack(seqstack*s)
    {
    char x;
    while(s->top!=-1) //判断是否为空栈
    {
    x=s->c[s->top];
    printf("%c",x);
    s->top–;
    }

    }

    void conversion(int a,int r,seqstack *s)
    {
    char x;

    while(a!=0)
    {
        if(a%r<=9)
        {
            x=a%r+'0';
            push_seqstack(s,x);
        }
        else
        {
            x=a%r+'A'-10;
            push_seqstack(s,x);
        }
        a=a/r;
    }
    

    }
    void conver_decimal(float de,int r)
    {

    float flag;
    de =de -(int)de;//先是对传进来的实数进行了取小数
    int dc;
    char x1;
    char s[100000]=".";
    int i=1;
    flag =de; //用于判断实数是否有小数部分
    
      while(de>0.000001)
    {
        if((int)(de*r)<=9)
       {
        dc = (int)(de*r);   //小数部分乘以对应进制,进行进制的转换
        de =de *r;
        de = de - dc;
        x1 = dc +'0';
        s[i++]=x1;
       }
    
       else
       {
        dc = (int)(de*r);
        de =de *r;
        de = de - dc;
        x1 = dc +'A'-10;//进制大于10,,则用字母A,B,C来表示
        s[i++]=x1;
    
       }
    
    }
    
    if(flag!=0)
    {
        printf("%s",s);
    }
    

    }

    int main()
    {
    float a;
    int r;
    seqstack s;
    s=(seqstack
    )malloc(sizeof(seqstack));
    s->top=-1; // -1定义为栈空
    printf(“请输入要转换的数和进制\n”);
    scanf("%f %d",&a,&r);
    conversion(a,r,s); //将数字对的整数部分转换成对应进制
    pop_seqstack(s); //利用栈的特性,先进后出,得到对应进制。
    conver_decimal(a,r); //小数部分算法,不需要栈,先进先出即可,因此顺序输出

    return 0;
    

    }

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  • 将二进制、八进制、十六进制转换为十进制二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。假设当前数字是N进制,那么:对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于...

    上节我们对二进制、八进制和十六进制进行了说明,本节重点讲解不同进制之间的转换,这在编程中经常会用到,尤其是C语言。

    将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。假设当前数字是 N 进制,那么:

    • 对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于Ni-1

    • 对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第 j 位的位权为N-j

    更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

    1) 整数部分

    例如,将八进制数字 53627 转换成十进制:

    53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。

    再如,将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制:

    9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。将二进制数字转换成十进制也是类似的道理:

    11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 20=1,第2位的位权为 21=2,第3位的位权为 22=4,第4位的位权为 23=8,第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    2) 小数部分

    例如,将八进制数字 423.5176 转换成十进制:

    423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:

    1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。更多转换成十进制的例子:

    • 二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)

    • 二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×2+ 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)

    • 八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)

    • 八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)

    • 十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)

    将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。

    1) 整数部分

    十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余,逆序排列”法。具体做法是:

    • 将 N 作为除数,用十进制整数除以 N,可以得到一个商和余数;

    • 保留余数,用商继续除以 N,又得到一个新的商和余数;

    • 仍然保留余数,用商继续除以 N,还会得到一个新的商和余数;

    • ……

    • 如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以 N,直到商为 0 时为止。

    把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字,后得到的余数作为 N 进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了 N 进制数字。下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程:

    4e988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中得知,十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程:

    50988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中得知,十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。

    2) 小数部分

    十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整,顺序排列”法。具体做法是:

    • 用 N 乘以十进制小数,可以得到一个积,这个积包含了整数部分和小数部分;

    • 将积的整数部分取出,再用 N 乘以余下的小数部分,又得到一个新的积;

    • 再将积的整数部分取出,继续用 N 乘以余下的小数部分;

    • ……

    • 如此反复进行,每次都取出整数部分,用 N 接着乘以小数部分,直到积中的小数部分为 0,或者达到所要求的精度为止。

    把取出的整数部分按顺序排列起来,先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字,后取出的整数作为低位数字,这样就得到了 N 进制小数。下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程:

    51988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中得知,十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程:

    52988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中得知,十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分,那么将整数部分和小数部分开,分别按照上面的方法完成转换,然后再合并在一起即可。例如:

    • 十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345;

    • 十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。

    下表列出了前 17 个十进制整数与二进制、八进制、十六进制的对应关系:

    十进制012345678910111213141516
    二进制0110111001011101111000100110101011110011011110111110000
    八进制01234567101112131415161720
    十六进制0123456789ABCDEF10

    注意,十进制小数转换成其他进制小数时,结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子:

    • 十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...,是一个循环小数;

    • 十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...,是一个循环小数;

    • 十进制 0.625 对应的二进制为 0.101,是一个有限小数。

    二进制和八进制、十六进制的转换

    其实,任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法,只不过有时比较麻烦,所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法,反之亦然。

    1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制:

    54988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中可以看出,二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。八进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制:

    56988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中可以看出,八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。

    2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

    二进制整数转换为十六进制整数时,每四位二进制数字转换为一位十六进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制:

    57988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中可以看出,二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。十六进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位十六进制数字转换为四位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制:

    58988610-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    从图中可以看出,十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。在C语言编程中,二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换,所以这里我们只讲整数的转换,大家学以致用足以。另外,八进制和十六进制之间也极少直接转换,这里我们也不再讲解了。

    总结

    本节前面两部分讲到的转换方法是通用的,任何进制之间的转换都可以采用,只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法,所以没有采用前面的方法。

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  • 十进制:D(Decimal) 二进制:B(Binary) 八进制:O(Octal) 十六进制:H(Hexadecimal) 如:(4B1)16又可写为4B1H (12345)8又可以写为12345O (10011)2又可以写为10011B 1、非十进制十进制的转换 1.1、基本原则...

    提示:各类进制在实际中表示
    十进制:D(Decimal)

    二进制:B(Binary)

    八进制:O(Octal)  

    十六进制:H(Hexadecimal)

    如:(4B1)16又可写为4B1H

          (12345)8又可以写为12345O

          (10011)2又可以写为10011B

    1、非十进制与十进制的转换
    1.1、基本原则:
    按权展开法,即把各数位乘权的i次方后相加

    1.2、实例:
    例1:二进制与十进制的转换,带小数部分

    01011010.01B=0×2^7+1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2  +1×2^1+0×2^0+0×2^-1+1×2^-2 = 90.25

    例2:八进制与十进制的转换,如有小数部分,对应乘相应8的-i次方【字母O,表示八进制】

    245O = 3x8^2+4x8^1+5x8^0 = 229

    例3:十六进制与十进制的转换,如有小数部分,对应乘相应16的-i次方【字母H,表示十六进制】

    F2DH = 15x16^2+2x16^1+13x16^0 = 3885

    2、十进制与非十进制的转换
    2.1、基本原则:
    原则1:整数部分与小数部分分别转换;

    原则2:整数部分采用除基数(转换为2进制则每次除2,转换为8进制每次除8,以此类推)取余法,直到商为0,而余数作为转换的结果,第一次除后的余数为最低为,最后一次的余数为最高位;

    原则3:小数部分采用乘基数(转换为2进制则每次乘2,转换为8进制每次乘8,以此类推)取整法,直至乘积为整数或达到控制精度。

    2.2、实例:
    例1:将十进制数725.625分别转换为十六进制、八进制、二进制

    转换为二进制,整数部分每次除2,小数部分每次乘以2:


                            整数部分:                                 小数部分:
                    2|725…………..余数=1        最低位           0.625                              
                    2|362…………..余数=0                           ×       2
                    2|181…………..余数=1                              1.250…..整数=1         小数部分最高位,靠近点的那位  
                      2|90……..……余数=0                              0.250
                      2|45…………..余数=1                            ×       2
                      2|22…………..余数=0                            0.500…..整数=0                  
                      2|11…………..余数=1                            ×       2
                        2|5…………..余数=1                            1.000…..整数=1         小数部分最低位,最远点的那位 
                        2|2…………..余数=0                            0.000
                        2|1…………..余数=1        最高位                        >                                    
                           0¨商为0,转换结束                           积为0,转换结束
    转换结果为:725.625D=1011010101.101B

    3、二进制、八进制、十六进制之间的转换
    3.1、基本原则:
    原则1:将二进制转换成八进制按3位一组进行;
    原则2:将二进制转换成十六进制按4位一组进行;
    原则3:分组时如位数不够,整数部分在最左边补0,小数部分在最右边补0;
    原则4:八进制转二进制,将1位八进制转换为3位二进制;
    原则5:十六进制转二进制,将1位十六进制转换为4位二进制。

    3.2、实例:
    例1:将1011001.1101011分别转换为八进制,十六进制
    1011001.1101011 =  001  011  001.110  101  100  = 131.654O           
    1011001.1101011 = 0101  1001.1101  0110  = 59.d6H    

    例2:将八进制数3571.402O转换为二进制
    3571.402O = 110 011 101 111 001.100 000 010B    

    例3:将十六进制数91a28.b71H转换为二进制
     

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  • 本程序主要是将十进制转十六进制函数(包括正负整数及小数),并根据设置显示大小端。 输入参数说明:x表示十进制数,N表示最后转换成的十六进制数的位数(字节数),flag表示大小端(1是小端,2是大端)
  • 主要介绍了C语言用栈实现十进制转换为二进制的方法,结合实例形式分析了C语言栈的定义及进制转换使用技巧,需要的朋友可以参考下
  • 十进制,十六进制数相互转换(含小数),整数,小数都可达15位
  • 二进制转十进制 (0.001)2 ->十进制 从小数点后第一位开始,依次乘2的-1次方 0×2-1 0×2-22-3 这里已经把上面的小数点后三位全部乘完 然后将结果相加,0 + 0 + 0.125 = 0.125 所以,(0.001)2十进制为0....
  • 进制小数转化为十六进制小数类 /// /// 十进制整数转化为十六进制(带小数) /// /// <param name="value"></param> /// <returns></returns> public string DecToHex(double value) { string result =...
  • (3) 整数部分:根据十进制转二进制的计算特点,声明一个栈,对余数进行存储。 小数部分小数*2后的整数部分直接输出。 二进制转十进制: (1) 从键盘读入一串字符型数组。通过“ .”判断二进制数是否含有小数位...
  • 参考《计算思维与算法入门》 一、十进制转二进制:整数部分 二、十进制转二进制:小数部分
  • 十进制小数转十六进制小数,方法为乘十六取整,每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为十六进制小数,这时就需要取近似值。 例: 0.9032D转化成16进制小数 0....
  • 小数的二进制转十进制(C代码)

    千次阅读 2018-12-16 20:52:56
    思路:处理带小数的二进制转十进制,我们一般可以把它分为两部分,整数部分小数部分,整数部分二进制转十进制采用逆向累加法,小数二进制转十进制采用正向累加法,然后总体相加即可。 #include&lt;stdio.h&...
  • 一.A进制转换为十进制 ...例如:(25366.586)8=28**4+583+3*82+68**1+680+5*8-1+88**-2+68**-3=整数部分10998+小数部分5/8+8/(88)+6//(88*8) 二.十进制转换为A进制 A进制数值 = 十进制数值%A,再将十进制数值/
  • 分享给大家供大家参考,具体如下:十进制小数 ⇒ 二进制小数2取整对十进制小数2得到的整数部分和小数部分,整数部分即是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。...
  • Matlab中有二进制转十进制的函数,“bin2dec”,示例如下: 但是这个函数只能进行整数转换,如果有小数的话: 由于需要,最近写了一个小程序,实现带小数的二进制转十进制,先看代码: clc clear all % 整数...
  • 进制转换:二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换 不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。 将二进制、八进制、十六进制转换为十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是...
  • 先从我们最熟悉的十进制入手吧,其他进制与十进制的转换方法都是一样的,保证能全部记住! 整型有4种进制形式: 1.十进制: 都是以0-9这九个数字组成,不能以0开头。 2.二进制: 由0和1两个数字组成。 3.八进制: ...
  • 方法:十进制小数2取整,直到小数部分为零 (注:本文“十进制小数”不含整数部分,即整数部分为零) 解析: 首先,十进制数和所求的二进制表示方法表示的都是同一个数值,那么用十进制数乘2就相当于用其二进制乘2...
  • 十进制小数转为二进制,主要是小数部分乘以2,取整数部分一次从左往右放在小数点后,直至小数点后为0(就是为整数时) eg:0.125 二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方,从小数点后开始,依次乘以2...

空空如也

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十进制转2进制小数部分