本文实例讲述了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能。分享给大家供大家参考，具体如下：
十进制小数 ⇒ 二进制小数
乘2取整
对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分，
整数部分即是相应的二进制数码，
再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分)，又得到整数和小数部分。
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.
第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:
0.25的二进制
0.25*2=0.5   取整是0
0.5*2=1.0     取整是1
即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
0.8125的二进制
0.8125*2=1.625  取整是1
0.625*2=1.25      取整是1
0.25*2=0.5          取整是0
0.5*2=1.0            取整是1
即0.8125的二进制是0.1101(第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
def dec2bin(x):
x -= int(x)
bins = []
while x:
x *= 2
bins.append(1 if x>=1. else 0)
x -= int(x)
return bins
print(dec2bin(.8125))
# [1, 1, 0, 1]
二进制小数 ⇒ 十进制小数
小数点后，从左向右，每位分别表示
def bin2dec(b):
d = 0
for i, x in enumerate(b):
d += 2**(-i-1)*x
return d
print(dec2bin(0.8125))
# [1, 1, 0, 1]
print(bin2dec(dec2bin(0.8125)))
# 0.8125
PS：这里再为大家推荐几款计算与转换工具供大家参考使用：
在线任意进制转换工具：http://tools.jb51.net/transcoding/hexconvert
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

整数由十进制转二进制挺好转的，小数怎么转呢？记录一下
回顾整数转换

短除2直至除尽，倒取余数


记录小数转换

小数部分乘2直至小数部分为0，顺取整数

0.125  转换后 0.001



0.6 * 2 = 1.2 —————— 1

0.2 * 2 = 0.4 —————— 0

0.4 * 2 = 0.8 —————— 0

0.8 * 2 = 1.6 —————— 1

0.6 * 2 = 1.2 —————— 1

…………
所以0.6用二进制表示为 0.1001 1001 1001 1001 ……

10用二进制表示为1010

则10.6用二进制表示为1010.1001 1001 1001 1001 ……

文章目录：

                                                                                             正数部分

补充知识点：各进制符号表示及其关系——二进制（B）、八进制（O）、十进制（D）、十六进制（前缀OX,后缀H）

第一部分：正数 

一：【整数】正数十进制转任意进制：辗转相除取余，直到结果位1位置，加上最后的1倒叙输出

比如：十进制转二进制

二：【小数】正数十进制转任意进制：辗转相乘取余，取出整数部分，直到小数的十分位为0为止，倒叙输出整数部分；小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

比如：十进制转二进制0.36

三：【整数】正数任意进制转十进制：从最后一位倒叙开始，分别乘以任意进制的0、1、2...n 次方，最后相加

比如：二进制转十进制

四：【小数】 正数任意进制转十进制：从左到右，分别乘以任意进制的0；-1；-2；-3；-4；-5...... ...n 次方，最后相加

比如：二进制转十进制0.10010

五：跳过十进制-正数从低进制转化成高进制：找对应关系，从右往左，对应关系位为一组，不够补零，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换

比如：二进制转八进制

比如：二进制转换十六进制

六：跳过十进制-正数从高进制转化成低进制：找对应关系，从左往右，把每个高进制为拆分成对应关系位数，不够补零，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换

比如：八进制转二进制

                                                                                                               负数部分

第二部分：负数  

什么是原码？

什么是反码？

什么是补码？

一：【整数】 十进制负数转化成任意进制负数 

方法一：（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【直接写全位数，最高位加上1】

例如：十进制负数-5转化成十六进制

例如：十进制负数-1转化成十六进制

方法二（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【先变成正数，用正数去化，最后变回负数】

例如：十进制负数-1转化成二进制

第一步：把负数看成正数

第二步：得原码(辗转相除法，进制关系规则法)【看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数】

第三步：原码取反，得反码

第四步：反码加1，得补码

例如：十进制负数-3转化成二进制 

例如：十进制负数-5转化成二进制 

例如：十进制负数-11转化成二进制  

二：【小数】 十进制负小数转化成任意进制负小数

负小数的原码,补码,反码和移码怎么算

例如：十进制负小数转二进制-0.3125

第一步：负整数部分是0不必求，如果是就分开求

第二步：求负小数部分，辗转相除法，乘上转化的进制，到十分位为0为止

第三步：顺叙输出整数部分

第四步：加上正负号【1负，0正】 

 方法一: 负整数部分和负小数部分分开计算转换【分开看】

方法二： 先把负小数看成正小数再转换【整体看】

三：【整数】任意进制负数转化成十进制负数【和上面互逆操作】

例如：二进制负数转化成1110 1101十进制负数

第一步：先减1

第二步：取反

第三步：将取反后的码，转换成十进制,然后相加

第四步：加上负号得到十进制负数

例如：二进制负数转化成1111 0011十进制负数

四：【小数】任意进制负小数转化成十进制负小数【和上面互逆操作】

例如：负二进制小数1.10010转负十进制小数

五：跳过十进制-负数从低进制转化成高进制

六：跳过十进制-负数从高进制转化成低进制


在这里对进制转换进行一个全方位的总结，具体如下

以下数据均来自网络 


补充知识点：各进制符号表示及其关系——二进制（B）、八进制（O）、十进制（D）、十六进制（前缀OX,后缀H）

【B表示】2进制
			
逢2进1
			
用两个阿拉伯数字：0、1
		
【O表示】8进制
			
逢8进1
			
用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7
		
【D表示】10进制
			
逢10进1
			
用十个阿拉伯数字：0到9
		
【OX/H表示】16进制
			
逢16进1
			

			
但我们只有0~9这十个数字，我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15

			
字母不区分大小写
			
		
扩展：在线进制转换

在线工具：https://tool.lu/hexconvert/

在线进制转换器：http://www.zhuanhuanqi.com/danwei/jinzhi.html

查询网：http://www.98bk.com/zzcx1/jzzh/

C在线工具：https://tool.oschina.net/hexconvert

tool：https://www.ltool.net/binary-octal-decimal-hexadecimal-number-converter-in-simplified-chinese.php

第一部分：正数 

一：【整数】正数十进制转任意进制：辗转相除取余，直到结果位1位置，加上最后的1倒叙输出

比如：十进制转二进制


用2辗转相除取余至到结果为1，将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果




二：【小数】正数十进制转任意进制：辗转相乘取余，取出整数部分，直到小数的十分位为0为止，倒叙输出整数部分；小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

比如：十进制转二进制0.36




注意：小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

0.111010


三：【整数】正数任意进制转十进制：从最后一位倒叙开始，分别乘以任意进制的0、1、2...n 次方，最后相加

比如：二进制转十进制


从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n 位，第n位数（0或1）分别乘以2的n次方，最后相加就是结果




四：【小数】 正数任意进制转十进制：从左到右，分别乘以任意进制的0；-1；-2；-3；-4；-5...... ...n 次方，最后相加

比如：二进制转十进制0.10010


0-1-0-0-1-0

0；-1；-2；-3；-4；-5...... 




五：跳过十进制-正数从低进制转化成高进制：找对应关系，从右往左，对应关系位为一组，不够补零，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换

比如：二进制转八进制


先了解二进制数与八进制数之间的对应关系。有个方法，把二进制的数从右往左，三位一组，不够补0






比如：二进制转换十六进制


参照二进制转八进制，但是它是从右往左，四位一组，不够补0




六：跳过十进制-正数从高进制转化成低进制：找对应关系，从左往右，把每个高进制为拆分成对应关系位数，不够补零，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换

比如：八进制转二进制


从后往前，每一位按十进制转化为三位二进制，缺位补0




第二部分：负数  

在进行负数先关进制转化前，我们先来了解一下源码，补码，反码！ 

什么是原码？


用符号位和数值表示带符号数，数值部分用二进制形式表示

正数：符号位用“0”表示

负数：符号位用“1”表示

例如：

  5的原码： 00000000 00000000 00000000 00000101；

 -5的原码：10000000 00000000 00000000 00000101；【最高位补1】


什么是反码？


正数的反码：与原码相同

负数的反码：对该数的原码除符号位外各位取反


——（1变0; 0变1）:
原为1，得0；
原为0，得1；

 例如：

正数00000000 00000000 00000000 00000101 的——反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；

负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除开符号位）——得反码11111111 11111111 11111111 11111010；【互为反码】


什么是补码？


正数的补码：都与原码相同

负数的补码：对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1



正零和负零的补码相同，[+0]补=[-0]补=0000 0000B

  例如：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011【-5】

最后转换为十六进制：0xFFFFFFFB


一：【整数】 十进制负数转化成任意进制负数 

方法一：（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【直接写全位数，最高位加上1】

例如：十进制负数-5转化成十六进制

原码：10000000 00000000 00000000 00000101

反码：11111111 11111111 11111111 11111010

补码：11111111 11111111 11111111 11111011

进制转换：0xFFFFFFFB

例如：十进制负数-1转化成十六进制

原码：10000000 00000000 00000000 00000001

反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

补码：11111111 11111111 11111111 11111111

进制转换：0xFFFFFFFF

方法二（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【先变成正数，用正数去化，最后变回负数】

例如：十进制负数-1转化成二进制

第一步：把负数看成正数


-1看成1


第二步：得原码(辗转相除法，进制关系规则法)【看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数】


原码：0000 1001


第三步：原码取反，得反码


反码：1111 0110


第四步：反码加1，得补码


补码：1111 0111


例如：十进制负数-3转化成二进制 

原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 【3的原码】

反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 

例如：十进制负数-5转化成二进制 

原码：0000 0101【5的原码】

反码：1111 1010

补码：1111 1011

例如：十进制负数-11转化成二进制  

原码：00001011【11的原码】

反码：11110100

补码：11110101 

二：【小数】 十进制负小数转化成任意进制负小数

负小数的原码,补码,反码和移码怎么算

注意：小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

例如：十进制负小数转二进制-0.3125

第一步：负整数部分是0不必求，如果是就分开求

第二步：求负小数部分，辗转相除法，乘上转化的进制，到十分位为0为止


0.3125*2=0.625；整数部分是0

0.625*2=1.25，去掉整数部分；整数部分是1

0.25*2=0.5；整数部分是0

0.5*2=1.0；小数点后为0；整数部分是1


第三步：顺叙输出整数部分


0、1、0、1


第四步：加上正负号【1负，0正】 


1.0101

验证：2^-2+2^-4=0.25+0.0625=0.3125

反码：1.1010

补码：1.1011


上面负整数一个是直接写出全位数；一个是看作正数取 

 方法一: 负整数部分和负小数部分分开计算转换【分开看】


第一步：分别求负整数部分+负小数部分

第二步：负整数部分的补码+负小数部分的补码


方法二： 先把负小数看成正小数再转换【整体看】


第一步：如果看成正小数，就要知道，小数的原码

第二步：整数和小数分别的原码

第三步：整数和小数分别的反码

第四步：整数和小数分别的补码

第五步：最后补码相加


三：【整数】任意进制负数转化成十进制负数【和上面互逆操作】

例如：二进制负数转化成1110 1101十进制负数

第一步：先减1


1110 1101-1=1110 1100


第二步：取反


0001 0011


第三步：将取反后的码，转换成十进制,然后相加


0 0 0 1 0 0 1 1

         4 3 2 1 0

1*2^4+1*2^1+1*2^0=19


第四步：加上负号得到十进制负数


-19


例如：二进制负数转化成1111 0011十进制负数

减一：1111 0010

取反：0000 1101

转十相加：1*2^3+1*2^2+1*2^0=13

加负号：-13

四：【小数】任意进制负小数转化成十进制负小数【和上面互逆操作】


负小数前面小数部分是1开头

从左到右，分别乘以任意进制的0；-1；-2；-3；-4；-5...... ...n 次方，最后相加


例如：负二进制小数1.10010转负十进制小数


1-1-0-0-1-0

1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-4)=1.5625


五：跳过十进制-负数从低进制转化成高进制


找对应关系，从右往左，对应关系位为一组，不够补1，负数最高位变成1，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换


六：跳过十进制-负数从高进制转化成低进制


找对应关系，从左往右，把每个高进制为拆分成对应关系位数，不够补1，负数最高位变成1，最后正序组一起；当然也可以通过十进制为中间量转换

本文实例讲述了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能。分享给大家供大家参考，具体如下：
十进制小数 ⇒ 二进制小数
乘2取整
对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分，
整数部分即是相应的二进制数码，
再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分)，又得到整数和小数部分。
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.
第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:
0.25的二进制
0.25*2=0.5   取整是0
0.5*2=1.0     取整是1
即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
0.8125的二进制
0.8125*2=1.625  取整是1
0.625*2=1.25      取整是1
0.25*2=0.5          取整是0
0.5*2=1.0            取整是1
即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）
def dec2bin(x):
x -= int(x)
bins = []
while x:
x *= 2
bins.append(1 if x>=1. else 0)
x -= int(x)
return bins
print(dec2bin(.8125))
# [1, 1, 0, 1]
二进制小数 ⇒ 十进制小数
小数点后，从左向右，每位分别表示
def bin2dec(b):
d = 0
for i, x in enumerate(b):
d += 2**(-i-1)*x
return d
print(dec2bin(0.8125))
# [1, 1, 0, 1]
print(bin2dec(dec2bin(0.8125)))
# 0.8125
PS：这里再为大家推荐几款计算与转换工具供大家参考使用：
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。