假设十进制数为1000，则八进制数位1750，过程如下：

1000/8=125,余数为0;

125/8=15,余数为5;

15/8=1,余数为7;

1/8=0,余数为1;

你从下往上看这些余数，顺序写出，就是答案1750，要注意的是最后一定要除到0为止，也就是最后一步1/8=0，一定要除到0.


再示范一个数，比如十进制的534，八进制为1026，过程为：

534/8=66,余数为6;

66/8=8,余数为2;

8/8=1,余数为0;

1/8=0,余数为1;

仍然是从下往上看这些余数，顺序写出，答案为1026


你可以自己归纳一下，大进制数转小进制数都可以用这个方法，比如十六进制转10进制，如果你不知道答案，可以用windows自带的计算器来验证，要用科学型的（在计算器——查看——科学型）


如果是八进制转十进制的，可以用下述方法：

还是上面的例子1026八进制转十进制

1*8^3+0*8^2+2*8^1+6*8^0=534 (8^3指的是8的立方)

上式各项的意义：1*8^3中的1是1026的千位；八进制时，第二个数为8；3是指4-1，这个4是指1026是4位数。

0*8^2意义同上。0是1026的百位；八进制时，第二个数为8；2是指4-2（8后面的指数是递减的形式）。

一直写到8^0一项即可。

所以求AnAn-1……A1八进制的n位数转十进制时（比如八进制的1026，对应的A4=1，A3=0，A2=2，A1=6），总结出公式为：

An*8^n+An-1*8^(n-1)+An-2*8^(n-2)+……+A1*8^0=对应的十进制数


所以小进制数转大进制数都可以用这个方法。


 
				
转载于:https://blog.51cto.com/2614223/880043

1，进制转换问题
1，0b 表示二进制   0 1
2，0o 表示八进制   0 1 2 3 4 5 6 7
3，0x 表示十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
十进制转为其他进制
num = 100
v1 = bin(num)   # 此函数是将十进制转换为二进制
print(type(v1))
print(v1)
运行结果为：
0b1100100
num = 100
v2 = oct(num)# 此函数是将十进制转换为八进制
print(type(v2))
print(v2)
运行结果为：
0o144
num = 100
v3 = hex(num)# 此函数是将十进制转换为十六进制
print(type(v3))
print(v3)
运行结果为：
0x64
其他进制转为十进制
将16进制的字符串转换为十进制
v4 = int("0x64", 16)
print(v4)
结果为：
100
将二进制的字符串转换为十进制
v4 = int("0b1100100", 2)
print(v4)
将8进制的字符串转换为十进制
v4 = int("0o144", 8)
print(v4)
**
2，源码补码反码问题
**
计算机是怎么计算 1 - 1 = 0 的？
实际上计算机的计算方式是 1 +  -1 = 0
1的二进制是 0000 0001
-1的二进制是1000 0001  (计算机用最高位表示符号位)
正数情况下：
源码 = 反码 = 补码
负数情况下：
源码 -1 的表示为： 1000 0001
反码 -1 的表示为： 1111 1110 (源码除符号位之外，所有位数取反)
补码 -1 的表示为： 1111 1111 (补码即为 反码加数字1  即 1111 1110 加：0000 0001)
正1的补码为 0000 0001
负1的补码为 1111 1111
二者相加的结果为 1000 0000   符号位的 1 忽略不计
补码转为源码：
补码取反 再加 数字1
-1的补码取反之后为 1000 0000  再加 0000 0001 结果为 1000 0001
**
3，位运算符的使用
**
1， 位运算符  是把数字看做二进制来计算。
2，使用bin()函数可以把数字转换成二进制表示
变量 a 为60，变量b 为13，其二进制的的格式如下
>>> a=60
>>> bin(a)
'0b111100'
>>> b=13
>>> bin(b)
'0b1101'
Windows IDLE环境下示例代码如下：
>>> a=60
>>> b=13
>>> c=(a&b)  #60的二进制为 0b111100
>>> bin(c)         #13的二进制为 0b1101
'0b1100'
>>> c
12
>>> d=(a|b)#60的二进制为 0b111100
>>> bin(d)#13的二进制为 0b1101
'0b111101'
>>> d
61
>>> e=(a^b)#60的二进制为 0b111100
>>> bin(e)#13的二进制为 0b1101
'0b110001'
>>> e
49
>>> ~a
-61
>>> bin(~a)
'-0b111101'
另外，对同一个数字，异或两次能够得到它本身
a=5
b=10
a=a^b
print(a)
a=a^b
print(a)
运行结果为：
15
5
print(~5)  # 对数字5取反之后的运行结果为 -6
5的源码为：0000 0101
取反~ 之后得到的是 补码 1111 1010  第一个数字 1 代表负数
然后再从补码 转换为源码：步骤是对补码取反 再加 数字1
补码取反之后为 1000 0101 再加数字1之后  最后的源码为 1000 0110  即十进制数字为-6
<<  代表左移运算符
>> 代表右移运算符
示例代码如下
a<
>>> a=8
>>> a<<1#代表 a乘以2的一次方
16
>>> a<<2#代表 a乘以2的二次方
32
>>> a<<4#代表 a乘以2的四次方
128
a>>n 即a右移n位  计算公式为  a// 2^n   a除以2的n次幂  取整数
>>> a=60
>>> a>>1代表 a除以2的一次方
30
>>> a>>2代表a 除以2的二次方
15
>>> a>>4代表a 除以2的四次方 然后取整数
3

看B站郑莉老师的视频，到第三章的时候有一个例题：将一个8位的二进制数字转换成十进制数字
在写的过程中遇到了一些问题，解决之后现总结如下：
  <textarea readonly="readonly" name="code" class="c++">
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int power (int insertion, int n)
{
	int result = 1;
	while (n > 0)
	{
		result = result * insertion;
		n--;
	}
	return result;
}


int main()
{
	string insertion;
	cout<<"Please insert a 8 bit binary number: "<<endl;
	cin>> insertion;
	int result = 0;
	for(int i = 7; i>=0; i--)
	{
		if (insertion[i] == '1')
		{
			result = result + power(2, i) ;
			//cout<<power(2,i)<<endl;
		}
	}

	cout<<"The result is: "<< result<<endl;
}
</textarea>


一开始的时候，if (insertion[i] == '1') 这一句，使用双引号的，总是报错， 报错为：
error: comparison between pointer and integer ('int'
      and 'const char *')
经过搜索发现，当为一个字符的时候应为单引号，当为一个字符串的时候，则用双引号

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

典型例题 28：计算机进制问题－－－八进制转换为十进制数

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

 1    #include <stdio.h>

 2    

 3    

 4    int oct2dec(int A8)  

 5    {  

 6        int   a=A8,r=1,a10=0;  

 7         

 8        while(a!=0)  

 9            {  

10                a10+=(a%10)*r;  

11                a/=10;  

12                r*=8;  

13            }  

14       

15        return   a10;  

16    } 

17      

18    int oct2dec1(char* A8)  

19    {  

20        char* a=A8, *ptr;

21        int r=1,a10=0;  

22        ptr=a;

23        while(*ptr!='/0') ptr++;

24        ptr－－;

25        while(ptr!=a)

26            {

27                a10 += (*ptr-'0')*r;

28                r*=8;

29                ptr－－;

30            }  

31       

32        return   a10;  

33    } 

34      

35    int main ()

36    {

37        char a8[11]="0100";

38        printf(" Please input a octet number. /n ");

39        printf("(Be sure the number you input is begin with a '0')/n");

40        printf("%s/n",a8);

41        printf("%d/n",oct2dec1(a8));

42        printf("%d/n",oct2dec(100));

43        return 0;

44    } 

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 

haiping@ubuntu:~/program/wg0730$ ./a.out 

 Please input a octet number. 

 (Be sure the number you input is begin with a '0')

0100

64

64

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

知识点：八进制的知识；

    （1）方法一中，把一个int类型数假想成八进制，然后通过八进制转化成实际的十进制数；

    （2）方法二中，把八进制当着一个数值串来处理！然后转化成十进制数；