上一节我们学习了计算机中信息的表示方式，常用的进制表示方式。那常用的进制之间是如何转换的呢?今天我们就来学习一下十进制转换二进制的方法。
       十进制的数我们可以看成由两部分组成。一个是整数部分，一个是小数部分。也就是说一个带小数的十进制数，我们整数与小数要分别使用不同的方法来转换成二进制数。如果是单独的十进制整数，那只需采用下面的方法。
      整数部分十进制转换二进制的方法我们称为“除2取余法”，得到的余数逆序排列，就得到了结果。
       小数部分我们使用的方法是“乘2取整法”，得到的整数，正向排列，即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数如此不断重复，得到二进制小数的其他位。按要求保留位数。
上述十进制转换二进制的方法同学们掌握了吗？找一些转换题再试试吧！
下一篇我们会介绍二进制转换成十进制的方法，欢迎大家关注并阅读。
本公众号介绍计算机基础知识及办公软件的使用方法，欢迎关注！

	

       上一节我们学习了计算机中信息的表示方式，常用的进制表示方式。那常用的进制之间是如何转换的呢?今天我们就来学习一下十进制转换二进制的方法。
       十进制的数我们可以看成由两部分组成。一个是整数部分，一个是小数部分。也就是说一个带小数的十进制数，我们整数与小数要分别使用不同的方法来转换成二进制数。如果是单独的十进制整数，那只需采用下面的方法。
      整数部分十进制转换二进制的方法我们称为“除2取余法”，得到的余数逆序排列，就得到了结果。
       小数部分我们使用的方法是“乘2取整法”，得到的整数，正向排列，即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数如此不断重复，得到二进制小数的其他位。按要求保留位数。
上述十进制转换二进制的方法同学们掌握了吗？找一些转换题再试试吧！
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package test;


/**

 * @author:Avery

 * @description:不用java类库 十进制转二进制数

 * @date:2017年7月15日

 */

public class Binary {

 public static String testBinary(int n) {

  char a[] = new char[32];

  int i = 0;

  while (n > 0) {

   a[i++] = (char) (n % 2 + 48);

   n = n >> 1;

  }

  StringBuffer str = new StringBuffer();

  for (i = i - 1; i >= 0; i--)

   str.append(a[i]);// 倒取数组转为字符串

  return str.toString();

 }


 public static void main(String[] args) {

  System.out.println(testBinary(10));// 测试数据十进制数10

 }

}

注：部分网上查找的资料，如有侵权，请联系我删除!

最近遇到了一个问题：一个十进制数解析成5位的2进制数，每位代表一个参数。简单记录下解决的方法和过程中学到的东西。

一、进制转换问题

1)除2取余倒转

对于十进制转二进制，首先想到的就是"除2取余倒转"这种方法。稍微要注意的就是它是从低位开始，记得要倒转。

 private void decimalToBinary(int n) {

      StringBuilder binary = new StringBuilder();

      while (n != 0) {

          //因为是从低位开始的，所以使用insert方法，将字符拼接到原字符前面

          binary.insert(0, n % 2);

          n /= 2;

      }

      System.out.println("binary="+binary.toString());

 }

2) API 

在Integer里面有个toBinaryString(int i)方法，可以将十进制数位转化为二进制。这是最简单的方法

  private void decimalToBinary(int n) {

       System.out.println("binary="+Integer.toBinaryString(n));

  }

  

3)移位运算 

我们都知道，所有的数都是以二进制存储的，当我们将二进制数右移它的 （本身长度-1） 位，得到的就是它的最高位的值；

如果是右移 （长度-2）位，那么得到的就是最高两位。但是我们只需要第二位，如何去掉最高位呢？因为在二进制中只有0和1两位数，这两个数&1得到的还是它本身。利用这个特性，我们可以将最高两位 &1，这样就可以消掉最高位而得到第二位。  

    private void decimalToBinary(int num, int size) { 

        StringBuilder binStr = new StringBuilder();

        for(int i = size-1;i >= 0; i--){

            binStr.append(num >>> i & 1);

        }

        System.out.println("binStr="+binStr.toString());

     }

这里上面代码是有问题的，就是如果传入的数二进制有5位，但是size却是3位，它就会从低位开始到size位数作为结果，这样得到的结果是错误的。所以加一个判断传入的size是否满足要转化的值位数。还是Integer，它里面有个numberOfLeadingZeros(int i)方法，这个方法就是计算在int数值前面加0个数，使添加0之后的数(二进制)是32位。
注：numberOfLeadingZeros(int i)这个方法的实现非常巧妙！！

添加size判断代码

    private void decimalToBinary(int num,int size){

        if (size <(Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(num))) {

            throw  new RuntimeException("传入size小于num二进制位数");

        }

        StringBuilder binStr = new StringBuilder();

        for(int i = size-1;i >= 0; i--){

            binStr.append(num >>> i & 1);

        }

        System.out.println("binStr="+binStr.toString());

    }

二、Java移位运算

在解决这个问题的时候，碰到了Java移位运算，这里写一点简单的理解：

前提：在不考虑 数值符号 和 数值范围 的情况下（正数），

可以简单地认为：左移就是乘于2的n次方，右移就是除以2的n次方，注意 int 的除法；

x >> n  ==>  x/ 2^n  

x << n  ==>  x* 2^n

也可以这样认为  把 十进制数 换成二进制，左移就在二进制数的后面补0，右移就在数的前面补n个0（并划掉最后的n位），再转化成十进制数。例如 5对应二进制位 101 

右移： 5 >> 2  ==>  101 >> 2 => 00101(前面补2个零，并划掉最后2位)=001=1 ==> 5>>2=1; 

左移： 5 << 2 ==> 101 << 2 => 10100 = 20 ==> 5<<2 = 20)