递归算法五：十进制转任意进制
分析
边界条件

十进制数除以要转换的进制数等于零时，可直接输出这个十进制数

递归条件

根据除基数，取余数，结果倒排序的规则进行处理，直到商为0结束
代码
#include <iostream>
using namespace std;
void change(int a, int radix){
	if(a!=0)	{
		change(a/radix,radix);
		cout<<a%radix; //返回余数
	}
}
int main(){
	int x,radix;
	cin>>x>>radix;
	change(x,radix);
	cout<<endl;
	return 0;
}

今天有个朋友问了个问题，看到IP地址转二进制，顺便复习了一下，没想到发现了诀窍

首先要搞清楚IP地址的区间是0到255，共分为a,b,c,d,e五个区间，

A    0-127

B    128-191

C    192-223

D    224-239

E    240-255

IP最大的数是255

每个IP由四组八位的二进制组成，从左往右起分别是2的（n-1）次方，所以随便拿一个256以内的数度给你化为二进制，都可以分解为权值相问加。对应的权值的位值为1，其他位为0即可。

IP是八位，

键值从左到右                           1，      2，      3，     4，      5，      6，        7，      8

幂值从左到右也就是 2的          7，     6，      5，      4，      3，      2，       1，      0 次方

次方值从左往右是：2^n-1 ：128，     64,      32,      16,        8,         4,         2,        1

例如：IP：192.168.80.71 转换成二进制

192 = 128 + 64       =  2^7 + 2^6   ,所以得知第一位和第二位上面有值，其他位上没有值，转换成二进制就是                    11000000

168 = 128 + 32 + 8 =  2^7 + 2^5 + 2^3  ，所以得知7对应的第一位，5对应的第三位，3对应的第五位有值，其他位为0，10101000

80   = 64 + 16         =  2^6 + 2^4 , 所以得知6对应的第二位，4对应的第四位有值，其他为0，二进制为                              01010000

71 = 64 + 4 + 2 + 1 = 2^6 + 2^2 + 2^1 + 2^0 ,分别是6对应的第2位，2->第6，1-->7，0-->8位上有值，所以二进制为         01000111

 

延伸

利用上面的计算下1000的二进制

已知2^10 = 1024,   1000小于1024，所以突破口是2的9次方

2^9 = 512

2^8 = 256

2^7 = 128

2^6 = 64

2^5 = 32

2^3 = 8

2^0 = 1

512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 1 = 1001

所以1001的二进制为 9、8、7、6、5、3、0位上有值，为1，其他位上为0，套公式位2^(n-1) 得知 n = 9+1 = 10,所以，1001的二进制一共有十位，二进制为：1111101001

 

二进制转换成十进制：

 

二进制：        1         1        1         1        1        0         1        0         0          1

对应幂值：     9         8         7        6         5        4        3         2        1          0

2的次方：       2^9    2^8     2^7   2^6      2^5               2^3                          2^0

次方值：         512 + 256  + 128 + 64 + 32 +      0      + 8      +  0   +  0   +    1  = 1001

 

 

 

 

6.进制之间的转换(重要)
二进制：满二进一 范围：0、1符号:0b例如：0b10...【注意】计算机只能识别二进制数据
八进制：满八进一 范围：0~7符号:0o例如：0o66
十进制：满十进一 范围：0~9
十六进制：满十六进一范围：0~9 A B C D E F符号：0x例如：0x3D
二进制和十进制之间的转换：
二 -> 十：使用乘法
每一个二进制位的值乘以2的位数-1次幂，将转换得到的十进制数据累加起来，得到最终的十进制结果
十 -> 二：使用短除法
将十进制数据每次都短除2，记录余数，直到短除到商为0结束，将余数倒叙组合(拼接)起来，得到二进制结果
计算机中重要的进制转换问题详解
以上的方法是原始的操作，我们也可以使用简便算法，详细过程参看老郭图解...
计算机中重要的进制转换问题详解
二进制和八进制之间的转换：
二 -> 八：
从最低位开始每3位为一组进行拆分，如果不足3位最高位补0，
将每组中的2进制位数据分别转为十进制数据，每组将自己转换完的十进制数据进行相加，
最后将每组的十进制数据进行拼接得到八进制数据
八 -> 二：
将八进制数据按每位进行拆分，得到每位中各自所表示的二进制数据，
然后将二进制数据进行拼接，得到最终的二进制数据
计算机中重要的进制转换问题详解
二进制和十六进制之间的转换：
二 -> 十六:
从最低位开始每4位为一组进行拆分，如果不足4位最高位补0，
将每组中的2进制位数据分别转为十进制数据，每组将自己转换完的十进制数据进行相加，
最后将每组的十进制数据进行拼接得到十六进制数据
十六 -> 二
将十六进制数据按每位进行拆分，得到每位中各自所表示的二进制数据，
然后将二进制数据进行拼接，得到最终的二进制数据
原文：https://www.cnblogs.com/hankleo/p/10426324.html

题目描述

给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。

输入格式

输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647

输出格式

输出这个整数的16进制表示

实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。


样例输入

30


样例输出

1E


import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n = cin.nextInt(),m=0;
		char c;String s="";
		if (n==0)s="0";
		while(n%16!=0||n/16!=0){
			m=n%16;
			if(m/10==1)c=(char)(65+m%10);
			else c=(char)(48+m);
			s=c+s;
			n=n/16;
		}
		System.out.println(s);
	}
}