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  • 主要介绍了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能,结合具体实例形式详细分析了二进制与十进制相互转换的原理及Python相关实现技巧,需要的朋友可以参考下
  • 进制小数转化为二进制小数

    千次阅读 2019-03-04 15:01:19
    一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先...十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。...

    一、二进制数转换成十进制数


        由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
        例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。   

     

    二、十进制数转换为二进制数


        十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
       

    1. 十进制整数转换为二进制整数
        十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
        例1107 把 (173)10 转换为二进制数。
        解:   

       

    2.十进制小数转换为二进制小数
        十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。
        然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

        【例1108】把(0.8125)转换为二进制小数。
        解: 

        例1109 (173.8125)10=( )2
        解: 由[例1107]得(173)10=(10101101)2
    由[例1108]得(0.8125)10=(0.1101)2
    把整数部分和小数部分合并得: (173.8125)10=(10101101.1101)2

     

    参考:http://zyk.thss.tsinghua.edu.cn/29/elecTec/resource/knowledge/zsd11/z1103.htm

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
      然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 
      十进制小数转二进制
      如:0.625=(0.101)B
      0.625*2=1.25======取出整数部分1
      0.25*2=0.5========取出整数部分0
      0.5*2=1==========取出整数部分1


      再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B
      0.7*2=1.4========取出整数部分1
      0.4*2=0.8========取出整数部分0
      0.8*2=1.6========取出整数部分1
      0.6*2=1.2========取出整数部分1
      0.2*2=0.4========取出整数部分0 
      0.4*2=0.8========取出整数部分0
      0.8*2=1.6========取出整数部分1
      0.6*2=1.2========取出整数部分1
      0.2*2=0.4========取出整数部分0

    参考:http://whudongyang.iteye.com/blog/1208120

     

     

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  • 下面小编就大家带来一篇浅谈进制小数和二进制小数之间的转换。小编觉得挺不错的现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • 此文档进制小数和二进制小数相互转换》,让C++初学者更好的理解进制转换【独家出版,未经允许,禁止侵权】
  • 进制小数转为二进制小数方法

    千次阅读 2021-09-08 22:16:38
    十进制的小数转换为二进制的方法为 十进制小数乘2,取出整数作为二进制小数第一位,余下的小数再乘以2,取出整数作为小数第二位,如此反复,直至余下的小数为0。 例: 十进制 0.375 0.375 * 2 = 0.75 ———— 0 ...

    首先需要明确一点就是并不是所有的十进制小数都能用二进制数精确表示的。这是由于进制的局限性导致的。例如三进制的0.1,用十进制表示是无限循环小数0.333333.....

    十进制的小数转换为二进制的方法为 十进制小数乘2,取出整数作为二进制小数第一位,余下的小数再乘以2,取出整数作为小数第二位,如此反复,直至余下的小数为0。

    例:

    十进制  0.375

    0.375 * 2 = 0.75  ———— 0 (0.75的整数部分为0)

    0.75 * 2   = 1.5    ———— 1(1.5的整数部分为1)

    0.5 * 2 = 1           ———— 1(1的整数部分为1,且没有余数)

    则二进制小数位 0.011

    十进制  0.675

    0.625 * 2 = 1.25  ———— 1(1.25的整数部分为1)

    0.25 * 2   = 0.5  ————   0(0.5的整数部分为0)

    0.5 * 2 = 1           ———— 1(1的整数部分为1,且没有余数)

    则二进制小数位 0.101

    十进制  0.38

    0.38 * 2 = 0.76   ———— 0(0.76的整数部分为0)

    0.76* 2   = 1.52  ————  1(1.52的整数部分为1)

    0.52* 2 = 1.04    ———— 1(1.04的整数部分为1)

    0.04*2 = 0.08     ———— 0  (0.08的整数部分为0)

    .......

    则二进制小数位 0.0110........

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  • 二进制转换十进制一个二进制数转换为十进制数,是比较简单的,其方法就是用每一个位置上的数字乘以该位置的权重,然后相加得到。举个例子,二进制的1010转换为十进制的话,从其最后面一位0开始,一直往前,其权重...

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    二进制是在计算机中常用的一种进制数,其数据用0和1两个数码来表示数据。我们人类常用的是十进制,那么二进制和十进制之间是有一个转换方法的。

    二进制转换十进制

    一个二进制数转换为十进制数,是比较简单的,其方法就是用每一个位置上的数字乘以该位置的权重,然后相加得到。举个例子,二进制的1010转换为十进制的话,从其最后面一位0开始,一直往前,其权重依次为2º、2¹、2²、2³,所以这个数转换为十进制就是0×2º+1×2¹+0×2²+1×2³=9.如果出现小数怎么办?方法一样,小数部分的每一位也有其权重,小数点后第一位权重为2的负一次方,2的负二次方以此类推例如:二进制的1.01转换为十进制就是1.25。

    十进制转换为二进制

    十进制转换为二进制是稍微有点复杂的过程,需要分为整数和小数两部分。整数部分用“除以二取余”的方法。具体说就是用短除法的形式让十进制的数除以二,将其每次的余数依次写下来,就是二进制的数,如十进制的26变为二进制的话,如图。

    04218e0a-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    所以十进制的26变为二进制就是11010。对于小数部分,采用的是“乘以二取整”的方法。具体来说就是把小数部分拿出来,乘以2,得到的数把整数部分留下,小数部分继续乘2,得到的数继续进行这样的运算,直到小数部分为0或者取到足够的位数.然后将每次计算的整数部分依次写下来就是二进制下的该数字。计算如图。

    05218e0a-4213-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    当然,也会出现循环的情况,比如十进制下的0.2转换二进制时就会出现0011循环的情况,这个时候就是十进制的0.2转换为二进制的话就是(0.001100110011......).

    所以在十进制下的26.625就是二进制下的11010.101。

    二进制八进制,十六进制

    其实除了二进制,十进制之外,我们还会见到八进制,十六进制,它们与二进制的关系非常密切。我们能够看到8是2的三次方,16是2的四次方,所以一个八进制为相当于3个二进制位;一个16进制位相当于4个二进制位。

    举个例子,当我们将八进制下的26转换为二进制时,我们可以把2和6两个数字拆开来看,6相当于二进制的110, 2相当于二进制下的010,所以八进制下的26相当于二进制下的010110,最高位0可以省去,就是10110.这样我们就把八进制的一个数转换为二进制。

    二进制转换为八进制也简单,就是三个二进制位是一个八进制为。举个例子,二进制下的11001转换时,可以这样看011 001,这样就可以分别计算011相当于0×2²+1×2¹+1×2º=3,001相当于1,。所以转换为八进制就是31。这里需要注意的一点是计算加法时要做到满8进1,因为八进制下不可能出现比8大的数字。

    十六进制的转换类似,不过是一个十六进制位相当于4个二进制位。十六进制中就有了ABCDEF表示10 11 12 13 14 15。

    这就是关于二进制的各种转换问题,当然,这里讨论的都是正数,负数问题需要跟进一步讨论。因为对于负数在二进制里有相应的表示方法,这里就不过多赘述了。

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  • 进制小数如何转换为二进制小数

    千次阅读 2020-03-13 00:58:07
    关于十进制小数转换为二进制数,下面是我的详细操作说明,仅供参考。 纯小数 首先,最高位是符号位,正数是0,负数是1;小数部分乘以2,然后取整数部分,,剩余小数部分继续乘以2,取整数部分,……直到小数部分0...

    关于十进制小数转换为二进制数,下面是我的详细操作说明,仅供参考。

    纯小数

    首先,最高位是符号位,正数是0,负数是1;小数部分乘以2,然后取整数部分,,剩余小数部分继续乘以2,取整数部分,……直到小数部分为0。
    以+0.125为例:
    +数,最高位为0;
    小数部分0.125x2=0.25,取0;
    再取小数部分0.25x2=0.5,取0;
    再取小数部分0.5x2=1.0,取1;
    这时小数部分是0,结束。然后取得数从前往后顺着数,为001。则+0.125的二进制数为:0001。
    同理,-0.125的二进制为1001。只是符号位变了,小数计算方式一样。
    需要注意的是,有的十进制小数转换为二进制是无限的,不是你算错了,不要纠结。
    以0.65为例:
    0.65x2=1.3,取1;
    0.3x2=0.6,取0;
    0.6x2=1.2,取1;
    0.2x2=0.4,取0;
    0.4x2=0.8,取0;
    0.8x2=1.6,取1;
    0.6x2=1.2,取1;
    ……
    此时已经陷入了循环,不必再计算,0.65的二进制就是01010011……,有的计算中并不要求有符号位,可省略,为1010011……

    非纯小数

    就是既有整数,又有小数的数。此时计算方法就是分开算:整数部分按平时的转换方法,即除2取余法,小数部分按纯小数的方法计算,然后放在一起就好。符号位仍然是在最高位。
    以+3.25为例:
    +数,为0;
    3转换为二进制为:11;
    0.25用纯小数的方法计算,为01;
    则+3.25的二进制数为011.01。
    同理,-3.25的二进制为111.01。
    如果没有要求带符号位,则可省去不写。

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  • 主要介绍了C语言用栈实现十进制转换为二进制的方法,结合实例形式分析了C语言栈的定义及进制转换使用技巧,需要的朋友可以参考下
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十进制转化为二进制小数