1、小数的十进制转换成十六进制的方法：
 
十进制小数转十六进制小数，方法为乘十六取整，每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为十六进制小数，这时就需要取近似值。
 
例: 0.9032D转化成16进制小数
 
0.9032*16=14.4512 取整数14 即E
 
0.4512*16=7.2192 取整数7
 
0.2192*16=3.5072 取整数3
 
0.5072*16=8.1152 取整数8
 
0.1152*16=1.8432 取整数1
 
所以这个数转换成16进制就是0.E7381H
 
2、十进制小数转换为其他进制小数：
 
十进制小数转换为其他进制的方法与转换为十六进制的方法相同。
 
十进制小数转R进制小数，方法为乘R取整，每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为R进制小数，这时就需要取近似值。

 
【注意事项】
 
a.左移1位相当于乘以2用途:快速计算一个数乘以2的n次方(8<<3>
 
b.左移可能会改变一个数的正负性
 
2)>>右移
 
各二进位全部右移n位,保持符号位不变
 
x>>nx的所有二进制位向右移动n位,移出的位删掉,移进的位补符号位右移不会改变一个数的符号
 
【注意事项】
 
右移1位相当于除以2x右移n位就相当于除以2的n次方用途:快速计算一个数除以2的n次方(8>>3等同于8/2^3)
 
3)&按位与
 
全1才1否则0:只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1,否则为0
 
用6和3这个例子。不要用9和13的例子
 
4)|按位或
 
有1就1只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1,否则为0
 
5)^按位异或
 
不同为1当对应的二进位相异(不相同)时,结果为1,否则为0
 
6)~取反
 
~9=-10
 
【为什么9取反变成了-10的说明】：
 
9的原码==>00001001因为正数的原码=反码=补码，所以在真正存储的时候就是00001001
 
接下来进行对9的补码进行取反操作
 
进行取反==>11110110这就是对9进行了取反之后的补码
 
既然已经知道了补码，那么接下来只要转换为咱们人能识别的码型就可以，因此按照规则，把这个11110110这个补码转换为原码即可
 
符号位不变，其它位取反==>10001001
 
然后+1，得到原码=======>10001010这就是-10

 
十进制数转换为十六进制数
 
Conversion of decimal number system into hexadecimal number system can be done by successively dividing an integral part by 16 till the quotient is 0 and then reading the remainder of all in the bottom to the top manner, where the bottom one is the MSB and the topmost is the LSB. For fractional part, we successively multiply it by 16 till we get 0 in the fractional part of the product term, the integral part of the product term recorded from top to bottom forms the respective hexadecimal number where topmost is the MSB.
 
 
 可以通过将一个整数部分依次除以16直到商为0，然后从下到上依次读取所有的余数，从而将十进制数系统转换为十六进制系统 ，其中最低的是MSB，最高的是是LSB。 对于小数部分，我们将其连续乘以16，直到乘积项的小数部分得到0，从上到下记录的乘积项的整数部分形成相应的十六进制数，其中最高的是MSB。 
 
 
To convert a mixed decimal number into hexadecimal, we will first convert integral and fractional parts into hexadecimal and then combine them.
 
 
 要将混合的十进制数转换为十六进制 ，我们将首先将整数和小数部分转换为十六进制，然后将它们组合。 
 
 
The only thing to be kept in mind is the digits in hexadecimal number system are as:
 
 
 唯一要记住的是十六进制数字中的数字为： 
 
 
1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F
 
 
 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 = A，11 = B，12 = C，13 = D，14 = E，15 = F 
 
 
Now let's take examples to understand the conversion of decimal number to hexadecimal number.
 
 
 现在，让我们以示例了解十进制数到十六进制数的转换 。 
 
 
Example 1:
 
 
 范例1： 
 
 
Convert (1954.785)10 to ( ? )16
 
 
 将(1954.785) 10转换为(？) 16 
 
 
Solution:
 
 
 解： 
 
 
Given decimal number (1954.785)10 is of mixed type and contains both integral (1954)10 and decimal part (0.785)10. To convert the given number into hexadecimal, we have to convert integral and fractional part individually into hexadecimal and then combine them together to get the required result. 
 
 
 给定的十进制数(1954.785) 10是混合类型，并且包含整数(1954) 10和十进制部分(0.785) 10 。 要将给定数字转换为十六进制，我们必须将整数和小数部分分别转换为十六进制，然后将它们组合在一起以获得所需的结果。 
 
 
Integral Part
 
 
 整体部分 
 
 
Divisor
Quotient
Remainder
16
1954
16
122
2 LSB
16
7
10 = A
16
0
7 MSB
 
 
 除数 
 商 
 余 
 16 
 1954年 
 16 
 122 
 2 LSB 
 16 
 7 
 10 = A 
 16 
 0 
 7个MSB 
 
 
The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (1954)10 = (7A2)16.
 
 
 从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(1954) 10 =(7A2) 16 。 
 
 
Fractional Part
 
 
 小数部分 
 
 
    0.785 * 16 = 12.56 = C.56     (MSB)
    0.56 * 16 = 8.96
    0.96 * 16 = 15.36 = F.36
    0.36 * 16 = 5.76
    0.76 * 16 = 12.16 = C.16    (LSB)


 
The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.785)10 = (0.C8F5C)16.
 
 
 从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.785) 10 =(0.C8F5C) 16 。 
 
 
After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (1954.785)10 = (7A2.C8F5C)16.
 
 
 将整数部分和小数部分分别转换为十六进制后，现在我们将两者结合起来即可得到所需的结果，即(1954.785) 10 =(7A2.C8F5C) 16 。 
 
 
Example 2:
 
 
 范例2： 
 
 
Convert (3283.715)10 to ( ? )16
 
 
 将(3283.715) 10转换为(？) 16 
 
 
Solution:
 
 
 解： 
 
 
Integral Part
 
 
 整体部分 
 
 
Divisor
Quotient
Remainder
16
3283
16
205
3 LSB
16
12
13=D
16
0
12=C MSB
 
 
 除数 
 商 
 余 
 16 
 3283 
 16 
 205 
 3 LSB 
 16 
 12 
 13 = D 
 16 
 0 
 12 = C高位 
 
 
The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (3283)10 = (CD3)16.
 
 
 从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(3283) 10 =(CD3) 16 。 
 
 
Fractional Part
 
 
 小数部分 
 
 
    0.715 * 16 = 11.44 = B.44   (MSB)
    0.44 * 16 = 7.04
    0.04 * 16 = 0.64
    0.64 * 16 = 10.24 = A.24    (LSB)


 
The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.715)10 = (0. B70A)16.
 
 
 从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.715) 10 =(0. B70A) 16 。 
 
 
After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (3283.715)10 = (CD3. B70A)16.
 
 
 在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后，现在我们将两者合并以获得所需的结果，即(3283.715) 10 =(CD3。B70A) 16 。 
 
 
Example 3:
 
 
 范例3： 
 
 
Convert (356.225)10 to ( ? )16
 
 
 将(356.225) 10转换为(？) 16 
 
 
Solution:
 
 
 解： 
 
 
Integral Part
 
 
 整体部分 
 
 
Divisor
Quotient
Remainder
16
356
16
22
4 LSB
16
1
6
16
0
1 MSB
 
 
 除数 
 商 
 余 
 16 
 356 
 16 
 22 
 4 LSB 
 16 
 1个 
 6 
 16 
 0 
 1个MSB 
 
 
The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (356)10 = (164)16.
 
 
 从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(356) 10 =(164) 16 。 
 
 
Fractional Part
 
 
 小数部分 
 
 
    0.225 * 16 = 3.600		(MSB)
    0.600 * 16 = 9.600
    0.600 * 16 = 9.600
    0.600 * 16 = 9.600		(LSB)


 
The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.225)10 = (0.39)16.
 
 
 从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.225) 10 =(0.3 9 ) 16 。 
 
 
After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (356.225)10 = (164.39)16.
 
 
 在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后，现在我们将两者结合以获得所需的结果，即(356.225) 10 =(164.3 9 ) 16 。 
 
 

  
翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-decimal-number-system-into-hexadecimal-number-system.aspx
 
 
十进制数转换为十六进制数

 
对于基础薄弱的读者，本节的内容可能略显晦涩和枯燥，如果觉得吃力，可以暂时跳过，用到的时候再来阅读。但是本节所讲的内容是学习编程的基础，是程序员的基本功，即使现在不学，迟早也要回来学。
 
上节我们对二进制、八进制和十六进制进行了说明，本节重点讲解不同进制之间的转换，这在编程中经常会用到，尤其是C语言。
 
将二进制、八进制、十六进制转换为十进制
 
二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。
 
假设当前数字是 N 进制，那么：
 
对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于Ni-1
 
对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。
 
更加通俗的理解是，假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。
 
1) 整数部分
 
例如，将八进制数字 53627 转换成十进制：
 
53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)
 
从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
 
注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。
 
再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：
 
9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)
 
从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
 
将二进制数字转换成十进制也是类似的道理：
 
11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)
 
从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
 
2) 小数部分
 
例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：
 
423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)
 
小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。
 
再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：
 
1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)
 
小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。
 
更多转换成十进制的例子：
 
二进制：1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)
 
二进制：101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20+ 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)
 
八进制：302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)
 
八进制：302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)
 
十六进制：EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)
 
将十进制转换为二进制、八进制、十六进制
 
将十进制转换为其它进制时比较复杂，整数部分和小数部分的算法不一样，下面我们分别讲解。
 
1) 整数部分
 
十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是：
 
将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；
 
保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；
 
仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；
 
……
 
如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。
 
把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。
 
下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程：
 

 
从图中得知，十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。
 
下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程：
 

 
从图中得知，十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。
 
2) 小数部分
 
十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整，顺序排列”法。具体做法是：
 
用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分；
 
将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积；
 
再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；
 
……
 
如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求的精度为止。
 
把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这样就得到了 N 进制小数。
 
下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程：
 

 
从图中得知，十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。
 
下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程：
 

 
从图中得知，十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。
 
如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分，那么将整数部分和小数部分开，分别按照上面的方法完成转换，然后再合并在一起即可。例如：
 
十进制数字 369260.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345；
 
十进制数字 42.0.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。
 
下表列出了前 17 个十进制整数与二进制、八进制、十六进制的对应关系：
 
十进制
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
9
 
10
 
11
 
12
 
13
 
14
 
15
 
16
 
二进制
 
0
 
1
 
10
 
11
 
100
 
101
 
110
 
111
 
1000
 
1001
 
1010
 
1011
 
1100
 
1101
 
1110
 
1111
 
10000
 
八进制
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
10
 
11
 
12
 
13
 
14
 
15
 
16
 
17
 
20
 
十六进制
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
9
 
A
 
B
 
C
 
D
 
E
 
F
 
10
 
注意，十进制小数转换成其他进制小数时，结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子：
 
十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...，是一个循环小数；
 
十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...，是一个循环小数；
 
十进制 0.625 对应的二进制为 0.101，是一个有限小数。
 
二进制和八进制、十六进制的转换
 
其实，任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法，只不过有时比较麻烦，所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法，反之亦然。
 
1) 二进制整数和八进制整数之间的转换
 
二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制：
 

 
从图中可以看出，二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。
 
八进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位八进制数字转换为三位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制：
 

 
从图中可以看出，八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。
 
2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换
 
二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制：
 

 
从图中可以看出，二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。
 
十六进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位十六进制数字转换为四位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制：
 

 
从图中可以看出，十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。
 
在C语言编程中，二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换，所以这里我们只讲整数的转换，大家学以致用足以。另外，八进制和十六进制之间也极少直接转换，这里我们也不再讲解了。
 
总结
 
本节前面两部分讲到的转换方法是通用的，任何进制之间的转换都可以采用，只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法，所以没有采用前面的方法。