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  • 进制转换方法是:二进制数,十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数,十进制转化为R进制要分为两部分,其中整数部分要除R取余,直到商为0,小数部分要乘R取余直到得到整数。进制也就是进制位,对于接触过电脑...

    进制转换的方法是:二进制数,十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数,十进制转化为R进制要分为两部分,其中整数部分要除R取余,直到商为0,小数部分要乘R取余直到得到整数。

    进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。接下来将在文章中为大家详细介绍,希望对大家有所帮助。

    fa22874e542fa861af2b0f6828764226.png

    一:简述:

    进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

    (1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为“数码”。

    (2)基:数制所使用的数码个数称为”基”。

    (3)权:某数制每一位所具有的值称为”权”。

    二:进制转换的理论

    1、二进制数、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法

    把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m

    转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

    an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m

    2: 十进制转化成R进制

    十进制数轮换成R进制数要分两个部分:

    整数部分:除R取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排 列)。

    小数部分:乘R取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列)。

    3:十六进制转化成二进制

    每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。

    4: 二进制转化成十六进制

    将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零。

    三:具体实现

    1:二进制转换成十进制

    任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

    例如:将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。

    (10101.11)2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2

    =24+22+20+2-1+2-2=(21.75)10

    2:十进制整理转换成二进制

    将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

    即将十进制整数除以2,得到一个商和一个余数;再将商除以2,又得到一个商和一个余数;

    以此类推,直到商等于零为止。

    每次得到的余数的倒排列,就是对应二进制数的各位数。

    于是,结果是余数的倒排列,即为:

    (37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2

    3:十进制小数转换成二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数,

    将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列,就得到相对应的二进制小数。

    将十进制小数0.375转换成二进制小数,其过程如下:

    最后结果:(0.375)10=(0.a1a2a3)2=(0.011)2

    4:十六进制转为二进制

    由于24=16,所以每一位十六进制数要用四位二进制数来表示,也就是将每一位十六进制数表示成四位二进制数。

    例:将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为:

    B  6  E .  9

    1011 0110 1110 . 1001

    即(B6E.9)16=(101101101110.1001)2

    5:二进制数转为十六进制

    将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组,每一组为一位十六进制整数,不足四位时,在前面补0;

    而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组,每一组为一位十六进制小数。

    最后一组不足四位时,应在后面用0补足四位。

    例:二进制数(1010101011.0110)2,转换成十六进制数为:

    0010 1010 1011 . 0110

    2  A  B  . 6

    即:(10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16

    十进制小数转换二进制:

    用的通俗易懂的说法:用这个小数不断乘2,直到这个小数变为整数后,然后这个整数就转为二进制了,接着,刚才乘了几次2,你就把这个二进制的小数点像坐移几位即可

    例:0.75

    0.75X2=1.5

    1.5X2=3

    得到整数3,现在把3转为二进制,如下:

    3(10)=》11(2)

    得到二进制数:11

    因为刚才乘了2次“2”,所以小数像左易懂2位,最终结果:0.11

    有些小数乘2是永得不到整数的,那就看他要求的精度,假如要求保留3位小数,则乘3次“2”即可,后面的小数可以无视,直接拿直面的整数部分转为二进制,再向左移3位.

    如此类推....

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  • 任意进制转换

    2021-01-18 14:16:30
    任意进制转换前言一、十进制转换成任意进制使用短除法即可、任意进制转换成十进制代码如下: 前言 进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。 基数是指...


    前言

    进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。
    基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。
    位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。


    一、十进制转换成任意进制

    使用短除法即可

    x是十进制的数,b是要转换成什么进制。

    //短除法,实现十进制的数,向任意进制转换 
    string trans(int x,int b)
    {
    	string r;
    	int y;
    	while(x)
    	{
    		y=x%b;
    		if(y>=10)
    		{
    			r+=(y-10)+'A';
    		}
    		else
    		{
    			r+=y+'0';
    		}
    		x/=b;
    	}
    	reverse(r.begin(),r.end());
    	return r;
    } 
    

    二、任意进制转换成十进制

    代码如下:

    x任意进制的一个数,b是x是什么进制的数

    int  transInt(string x,int b)
    {
    	int r=0;
    	int len=x.size()-1;
    	for(int i=0;i<=len;i++)
    	{
    		r+=(x[len-i]-'0')*pow(b,i);
    	}
    	return r;
    }
    

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  • 1.什么进制转换 进制转换是人们利用符号来计数的方法进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。 基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。 位权是指,...

    1.什么是进制转换

    进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。
    基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。
    位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

    2.二进制

    位权:一个字节表示八个比特位,这八个比特位分别代表的位权是
    128 64 32 16 8 4 2 1 ,即128=2^7, 64=2^6, 32=2^5, 16=2^4, 8=2^3, 4=2^2, 2=2^1, 1=2^0。
    二进制转十进制:一个二进制数0101 1010转换为十进制就是
    第0位:0x2^0
    第1位:1x2^1=2
    第2位:0x2^2=0
    第3位:1x2^3=8
    第4位:1x2^4=16
    第5位:0x2^5=0
    第6位:1x2^6=64
    第7位:0x2^7=0
    用十进制表示为:2+8+16+64=90
    十进制转二进制
    ①短除法:用2辗转相除至结果为1,将余数和最后1从下向上倒序写,就是结果 。
    例如302  
    302/2 = 151 余0 
    151/2 = 75 余1 
    75/2 = 37 余1  
    37/2 = 18 余1  
    18/2 = 9 余0 
    9/2 = 4 余1   
    4/2 = 2 余0 
    2/2 = 1 余0 
    1/2 = 0 余1
    故 2进制为1 0010 1110 
    ②可以用位权计算
    例如302,可以写成256+32+8+4+2=302,将位权对应的每一位比特位写成1,即302的二进制表示为0001 0010 1110.

    3.十六进制

    十进制转十六进制
    ①除16求余法 还有就是先把十进制转二进制再转十六进制。分别举个例子:
    例如302转换为十六进制
    302/16 商18 余14
    18/16 商1 余2
    1/16 商0 余1
    故十六进制表示为:0x12E
    十六进制的基数是0-9,A-F(相当于10-15)

    ②先转二进制再转十六进制
    302的二进制是0001 0010 1110,整数部份从最低有效位开始,以4位为一组,最高有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的整数。
    即 最后四位1110为14,即十六进制用E表示。0010为2,0001为1,故用十六进制表示为12E。

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  • 九、进制转换

    2019-09-25 22:22:33
    什么是进制 进制其实就是进位制度,规定好的进位方法,列如:十进制是逢十进一,二进制是逢二进一 a.常见的进制:十进制【0~9】,二进制【0~1】,八进制【0~7,用数字0开头】,十六进制【0~9,a~f或者A~F,用0x或者...

    计算机存储数据采用的是二进制
    1.什么是进制
    进制其实就是进位制度,规定好的进位方法,列如:十进制是逢十进一,二进制是逢二进一
    a.常见的进制:十进制【0~9】,二进制【0~1】,八进制【0~7,用数字0开头】,十六进制【0~9,a~f或者A~F,用0x或者0X开头】
    b.进制的特点
    1>每种进制都有确定的符号集
    2>每种进制采用位置表示发,位置不同,表示的数值不同,值不同与他所在位的权值有关
    列如:12345--->1*10^4+2*10^3+3*10^2+4*10^1+5*10^0
    c.为什么计算机采用二进制存储数据
    采用开关原来,用0和1来表示;计算机运算起来效率更高

    2.进制之间的转换
    计算机存储数据的单位:
    计算机中表示数据的最小单位:比特【bit--b】,又称为 位
    计算机中处理数据的最小单位:字节【Byte--B】
    1B=8b
    KB MB GB TB PB EB ...DB
    1KB=1024B

    a.十进制转换成二进制
    转换原理:对于整数,对十进制数除2运算,直到商为0,然后讲各个步骤得到的余数倒着写下来
    对于小数,整数部分同上,小数部分乘以2取整
    0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
    b.二进制---->十进制


    c.二进制---->八进制
    转换原理:从左往右依次分组,三位一组,不足补0,将每一组的二进制装换为十进制,然后从左往右链接起来
    010 010 110--->226--->0226


    d.二进制---->十六进制
    转换原理:从左往右依次分组,四位一组,不足补0,将每一组的二进制装换为十进制,然后从左往右链接起来,如果十进制大于10的时候,用a~f的字母表示
    1001 0110--->96--->0x96

    3.计算机处理数据的方式
    数值有正负之分的

    原码:这个数的二进制表示形式,高位表示符号位,1表示负数,0表示正数
    反码:将原码除了符号位之外剩下的各位取反
    补码:在反码的基础上,加1
    注意:其中,正数的原码,反码以及补码都是同一个【二进制】
    反码和补码主要针对负数

    计算机处理数据不是通过原码和反码进行的,计算机中存放数据采用的是二进制的补码形式。

    转载于:https://www.cnblogs.com/lsp-lsp/p/7341694.html

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  • 二进制内容

    2020-04-25 09:58:11
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