Android Studio简易进制转换计算器
1、问题描述。

设计并实现一个数制转换器,能够对输入的任- -进制类型的数值转换为指定的数制类型的数值。必须实现的数制类型有二进制、八进制、十进制和十六进制四种。

2、基本要求：

（1）使用Spinner 控件，列出四种数制类型，即:二进制、八进制、十进制和十六进制;

（2）“数值”输入框,不使用Android系统提供的输入面板，进行数值输入;且只能是整数数值;

布局代码：
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:orientation="vertical"
    >
    <TextView
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="进制转换器"
        android:textSize="35sp"
        android:textColor="#9900AA"/>
    <TextView
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="输入数据:"
        android:textSize="30sp"
        android:textColor="#99CCAA"/>

    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <TextView
            android:id="@+id/tv_1"
            android:layout_width="125dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="进制类型:"
            android:textSize="25sp"
            android:textColor="#000"
            />
        <Spinner
            android:id="@+id/spinner1"
            android:layout_width="240dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:textSize="30sp"
            />
    </LinearLayout>
    <EditText
        android:id="@+id/et_shuru"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"></EditText>
    <TextView
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="输出数据:"
        android:textSize="30sp"
        android:textColor="#99CCAA"/>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <TextView
            android:id="@+id/tv_2"
            android:layout_width="125dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="进制类型:"
            android:textSize="25sp"
            android:textColor="#000"
            />
        <Spinner
            android:id="@+id/spinner2"
            android:layout_width="240dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:textSize="30sp"
            />
    </LinearLayout>
    <EditText
        android:id="@+id/et_shuchu"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"></EditText>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
    <Button
        android:id="@+id/btn_0"
        android:layout_width="70dp"
        android:layout_height="35dp"
        android:text="0"
        android:background="@drawable/btn_1"
        />
        <Button
            android:id="@+id/btn_1"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="1"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_2"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="2"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_3"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="3"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
    </LinearLayout>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <Button
            android:id="@+id/btn_4"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="4"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_5"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="5"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_6"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="6"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_7"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="7"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
    </LinearLayout>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <Button
            android:id="@+id/btn_8"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="8"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_9"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="9"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_A"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="A"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_B"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="B"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />

    </LinearLayout>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <Button
            android:id="@+id/btn_C"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="C"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_D"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="D"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_E"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="E"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_F"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="F"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
    </LinearLayout>
    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="horizontal">
        <Button
            android:id="@+id/btn_CE"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="35dp"
            android:text="CE"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
        <Button
            android:id="@+id/btn_js"
            android:layout_width="70dp"
            android:layout_height="40dp"
            android:text="计算"
            android:background="@drawable/btn_1"
            />
    </LinearLayout>
</LinearLayout>






按钮按压效果（btn_1.xml）代码
在这里插入代码片<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<selector xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <item android:state_pressed="true">
        <shape>
            <solid android:color="#CC7A00"/>
            <corners android:radius="10dp"/>
        </shape>
    </item>
    <item android:state_pressed="false">
        <shape>
            <solid android:color="#FF9900"/>
            <corners android:radius="10dp"/>
        </shape>
    </item>
</selector>

主代码（MainActivity）
package com.example.hzljinzhi;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.AdapterView;
import android.widget.ArrayAdapter;
import android.widget.Button;
import android.widget.EditText;
import android.widget.Spinner;
public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    Spinner spinner1,spinner2;
    EditText et_shuru,et_shuchu;
    Button btn_CE,btn_js;
    int ids[]={R.id.btn_0,R.id.btn_1,R.id.btn_2,R.id.btn_3,R.id.btn_4,R.id.btn_5, R.id.btn_6,R.id.btn_7,
            R.id.btn_8,R.id.btn_9,R.id.btn_A,R.id.btn_B,R.id.btn_C,R.id.btn_D,R.id.btn_E,R.id.btn_F};
    String  temp=null,num1=null,num2=null,num3=null,num4=null;int k;
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
        btn_CE=findViewById(R.id.btn_CE);
        btn_js=findViewById( R.id.btn_js);
       btn_CE.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
           @Override
           public void onClick(View v) {
               et_shuru.setText("");
               et_shuchu.setText("");
           }
       });
        for(int i=0;i<ids.length;i++){
            Button btn = findViewById(ids[i]);

            if(btn != null)
                btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
                    @Override
                    public void onClick(View v) {
                        switch (v.getId()){
                           case  R.id.btn_0:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"0");
                            break;
                            case  R.id.btn_1:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"1");
                                break;
                            case  R.id.btn_2:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"2");
                                break;
                            case  R.id.btn_3:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"3");
                                break;
                            case  R.id.btn_4:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"4");
                                break;
                            case  R.id.btn_5:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"5");
                                break;
                            case  R.id.btn_6:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"6");
                                break;
                            case  R.id.btn_7:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"7");
                                break;
                            case  R.id.btn_8:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"8");
                                break;
                            case  R.id.btn_9:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"9");
                                break;
                            case  R.id.btn_A:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"A");
                                break;
                            case  R.id.btn_B:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"B");
                                break;
                            case  R.id.btn_C:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"C");
                                break;
                            case  R.id.btn_D:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"D");
                                break;
                            case  R.id.btn_E:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"E");
                                break;
                            case  R.id.btn_F:
                                et_shuru.setText(et_shuru.getText()+"F");
                                break;
                        }
                    }
                });
        }
        et_shuru=findViewById(R.id.et_shuru);
        et_shuchu=findViewById(R.id.et_shuchu);
       spinner1=(Spinner)findViewById(R.id.spinner1);
       spinner2=(Spinner)findViewById(R.id.spinner2);
        //建立数据源
       String[] mltems = getResources().getStringArray(R.array.data);
        ArrayAdapter<String>adapter= new ArrayAdapter<String>(this,android.R.layout.simple_spinner_item,mltems);
        adapter.setDropDownViewResource(android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item);
        //绑定Adapter到控件
        spinner1.setAdapter(adapter);
        spinner1.setOnItemSelectedListener(new AdapterView.OnItemSelectedListener() {
            @Override
            public void onItemSelected(AdapterView<?> parent, View view, int pos, long id) {
                switch (pos){
                    case 0: k=2;setEnabled(2);break;
                    case 1: k=8;setEnabled(8);break;
                    case 2: k=10;setEnabled(10);break;
                    case 3: k=16;setEnabled(16);break;
                }
            }
            @Override
            public void onNothingSelected(AdapterView<?> parent) {
            }
        });
        spinner2.setAdapter(adapter);
        spinner2.setOnItemSelectedListener(new AdapterView.OnItemSelectedListener() {
            @Override
            public void onItemSelected(AdapterView<?> parent, View view, final int pos, long id) {
                switch (pos){
                    case 0: btn_js.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
                            @Override
                            public void onClick(View v) {
                                temp = et_shuru.getText().toString();
                                num3 = Integer.valueOf(temp, k).toString();//转换为十进制；
                                num1 = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(num3));
                                et_shuchu.setText(num1);
                            }
                        });break;
                    case 1: btn_js.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
                            @Override
                            public void onClick(View v) {
                                temp = et_shuru.getText().toString();
                                num3 = Integer.valueOf(temp, k).toString();//转换为十进制；
                                num2 = Integer.toOctalString(Integer.parseInt(num3));
                                et_shuchu.setText(num2);
                            }
                        });break;
                    case 2: btn_js.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
                            @Override
                            public void onClick(View v) {
                                temp = et_shuru.getText().toString();
                                num3 = Integer.valueOf(temp, k).toString();//转换为十进制；
                                et_shuchu.setText(num3);
                            }
                        });break;
                    case 3: btn_js.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
                        @Override
                        public void onClick(View v) {
                            temp = et_shuru.getText().toString();
                            num3 = Integer.valueOf(temp, k).toString();//转换为十进制；
                            num4 = Integer.toHexString(Integer.parseInt(num3));
                            et_shuchu.setText(num4);
                        }
                    });break;
                }
            }
            @Override
            public void onNothingSelected(AdapterView<?> parent) {
            }
        });
    }
    public void setEnabled(int count){
        int i =0,size = Math.min(count,ids.length);
        for( i=0;i<size;i++){
            Button btn = findViewById(ids[i]);
            if(btn != null){
                btn.setEnabled(true);
            }
        }
        for( i=size;i<ids.length;i++){
            Button btn = findViewById(ids[i]);
            if(btn != null){
                btn.setEnabled(false);
            }
        }
    }
}

Spinner 控件的数据源（jinzhi.xml）
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<resources>
    <string-array name="data">
        <item>二进制</item>
        <item>八进制</item>
        <item>十进制</item>
        <item>十六进制</item>
    </string-array>
</resources>


一个小白第一次写博客，如果大家发现我有什么错误和不足的地方，欢迎指导，谢谢！

题目需求：

编写一个程序，实现二进制、八进制、十进制、十六进制的相互转换。

提示：输入的数值后面的字母表示进制数，56D便是十进制的56，72O便是八进制的72，ACH便是十六进制的AC。
示例

输入：56D
输出：HEX[38]
      DEC[56]
      OCT[70]
      BIN[00111000]
输入：ACH
输出：HEX[AC]
      DEC[172]
      OCT[254]
      BIN[10101100]
输入：72Q
输出：HEX[3A]
      DEC[58]
      OCT[72]
      BIN[00111010]
输入：00011010B
输出：HEX[1A]
      DEC[26]
      OCT[32]
      BIN[00011010]

程序设计

这里的输入数据并非真实的进制数，输入采用的是字符串的形式。例如：二进制“11001010B”,八进制“26Q”,十进制“56D”，十六进制“7CH”。在进制数后面加上进制数标识符以便区分。
通过Funtion(char* array,int len)函数求得的数是10进制数，也就是int型数据。形参array是要传入的进制字符串数据，也就是上面提到的诸如“11001010B”这种风格的进制数，形参len则是字符串长度。
DecToAny(int n, int m)函数则是十进制数转任意进制数，形参n为输入的数据，形参m为要转成m进制的意思。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int Funtion(char *array,int len)
{
	int sum=0;
	switch (array[len-1])
	{
		case 'B'://2进制转10进制
		{
			for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
			{
				sum += (array[i]-'0') * pow(2, len - i - 2);
			}
			break;
		}
		case 'Q'://8进制转10进制
		{
			for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
				sum += (array[i] - '0')*pow(8, len - i - 2);
			break;
		}
		case 'D'://将字符串型的数转成int型十进制数
		{
			for (int i = 0; i < len-1; i++)
				sum += (array[i] - '0')*pow(10, len - i - 2);
			break;
		}
		case 'H'://16进制转10进制
		{
			for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
			{
				if (array[i] > 47 && array[i] < 58)             //0~9
					sum += (array[i] - 48)*pow(16, len - i - 2);
				else if (array[i] > 64 && array[i] < 71)        //A~F
					sum += (array[i] - 55)*pow(16, len - i - 2);
				else if (array[i] > 96 && array[i] < 103)       //a~f
					sum += (array[i] - 87)*pow(16, len - i - 2);
			}
			break;
		}
		default:break;
	}
	return sum;
}
int DecToAny(int n, int m)// n表示数据，m表示要转成m进制
{
	if (n < m) return n;
	else return DecToAny(n / m, m) * 10 + n % m;
}
int main(void)
{
	int Length;//数组长度
	int s;
	char *Data = (char*)malloc(9 * sizeof(char));//数据字符串数组
	gets(Data);//输入数据
	Length = strlen(Data);
	s=Funtion(Data,Length);//功能函数
	printf("HEX[%X]\nDEC[%d]\nOCT[%o]\nBIN[%d]\n",s,s,s,DecToAny(s,2));
}

运行结果

2019开放大学网考系列二级考试教程计算机基础
考试中十进制、二进制、八进制和十六进制转换方法
首先我们了解下进制，如下，看看就行了不用懂，如果你想研究可以搜一下，我只是介绍下考试时的方法。
二进制逢二进一，所有的数都用两个符号0或1表示。二进制的每一位只能表示0或1。例如十进制数1，2，3用二进制表示分别为：(1)10 = (001)2 ，(2)10 = (010)2 ，(3)10 = (011)2 。二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。
八进制逢八进一，值大小从0(000)～7(111)，为方便起见，将二进制数从低向高每三位组成一组。例如：有一个二进制(100100001100)2，若每三位一组，即：(100，100，001，100)2可表示成八进制数(4414)8。
十六进制逢十六进一，每四位为一组，即：(1001，0000，1100)2，每组的值大小是从0(0000)～15(1111)。用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十六进制数(90C)16。
方法：开始----所有程序----附件---计算器---查看---程序员
1.十进制转其它进制
默认状态下是十进制，但要细心看好
输入考试的数值
点选转换进制，我们就算完了
2.举一反三，二进制转16进制或八进制方法一样
本身现在大家都忙没时间学习(只是给自己一个借口)，在有一个基础课讲什么进制转换，会用计算机就可以了，我真搞不懂专家。这样在考试时你就不会发蒙了，自己算了，省事。

之前已经详细的讨论了十进制整数以及小数和二进制之间的互转，详细的可以参考 理解进制转换的原理。
前段时间在 知乎 看到了这样的一个问题。
你品，你细品，如果让你把 7 进制数转成 8 进制数，是不是你会先把 7 进制数转成 10 进制数，然后再转成 8 进制数。下边就讨论一下这个问题，前提是你已经对二进制和十进制之间的互转已经很清楚了。不然的话，建议先看一下  理解进制转换的原理。
我们再重新思考一下进制，所谓进制无非是每一位有了不同的权重。
对于二进制权重依次是  
也就是 ... 8 4 2 1 
所以对于二进制 1100 ，转为十进制就是二进制的每一位乘以它的权重，即
1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 12。
那么问题来了，为什么是转成了十进制？
这里是关键了，因为我们说权重的时候，习惯性就用 10 进制去计算了权重。
那么这里换下思路，我们不用十进制去表示权重，而是用七进制去表示权重。
让我们熟悉一下七进制。
首先七进制用 7 个符号表示，即 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
再熟悉一下七进制的运算，满 7 进 1
2 + 6 = 11
3 + 4 = 10
2 * 2 = 4
好的，看起来有些别扭，但事实如此，哈哈。
让我们回到二进制的权重问题，看一下七进制下的权重。
对于二进制权重依次是   
也就是，... 11 4 2 1
所以对于二进制 1100 ，转为七进制就是二进制的每一位乘以它的权重，即
1 × 11 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 11 + 4 = 15
所以二进制的 1100 在七进制中就是 15。
我们直接将二进制转为了七进制！
所以，我们之所以要将其他进制先转换为十进制，就是因为进制的权重我们默认下都是在十进制下进行的。如果在程序中，我们算某个权重，比如  
 ，结果一定是 
8，这也决定了，我们只能将其它进制先转为十进制。
public int twoToTen(String two) {
    char[] array = two.toCharArray();
    int n = array.length;
    int sum = 0;
    int power = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        sum = sum + (array[i] - '0') * (int) Math.pow(2, power);
        power++;
    }
    return sum;
}
输入二进制 1100，就会输出十进制的 12 了。
为什么是 10 进制的呢，因为上边我们累加以及算权重的时候，调用的加法、乘法、幂次，都是基于 10 进制的。
那么我们能否修改函数，直接把二进制转为七进制呢？
我们只需要重新定义加法、乘法、以及幂次，让运算都是基于七进制的即可。这样算出的权重就是基于七进制的，加法、乘法也就会是基于七进制的，最终的结果当然是一个七进制的数字了。
首先我们定义一个 Seven 类，进行七进制的加法以及乘法、幂次。
思想的话，参考 Leetcode 的第二题 大数相加 。
这里的乘法以及幂次，直接递归的进行了，没有进行任何优化，只用于演示，具体优化方法参考可以参考 LeetCode 的 29 题 以及 50 题。
此外，这里的加法只考虑了两个正数相加，减法也只考虑了减 1。
public final class Seven {
    public static int sum(int n1, int n2) {
        int res = 0;
        int carry = 0;
        int shift = 1;
        while (n1 != 0 || n2 != 0) {
            int x = (n1 != 0) ? n1 % 10 : 0;
            int y = (n2 != 0) ? n2 % 10 : 0;
            int sum = carry + x + y;
            carry = sum / 7; //保存进位
            res = res + sum % 7 * shift;
            n1 /= 10;
            n2 /= 10;
            shift *= 10;
        }
        if (carry != 0) {
            res = res + 1 * shift;
        }
        return res;
    }

    //传进来的数是七进制, 实现减 1
    public static int subOne(int n) {
        int count = 0;
        //考虑需要借位的情况，比如这种 43000
        while (n % 10 == 0) {
            n /= 10;
            count++;
        }
        n -= 1; //借位
        //低位补 6
        while (count != 0) {
            n = n * 10 + 6;
            count--;
        }
        return n;

    }

    public static int mul(int n1, int n2) {
        if (n2 == 0) {
            return 0;
        }
        return Seven.sum(n1, mul(n1, Seven.subOne(n2)));
    }

    public static int pow(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return 1;
        }
        return Seven.mul(a, pow(a, Seven.subOne(b)));
    }
}
有了七进制运算的类，我们就可以直接把二进制直接转换为七进制了。
public int twoToSeven(String two) {
    char[] array = two.toCharArray();
    int n = array.length;
    int sum = 0;
    int power = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int pow = Seven.pow(2, power);
        int mul = Seven.mul(array[i] - '0', pow);
        sum = Seven.sum(sum, mul);
        power++;
    }
    return sum;
}
上边如果输入 1100，就会输出七进制的 15 了。
甚至，我们可以在函数增加一个参数，就可以将任意进制转为七进制了。
public int anyToSeven(String two, int radix) {
    char[] array = two.toCharArray();
    int n = array.length;
    int sum = 0;
    int power = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int pow = Seven.pow(radix, power);
        int mul = Seven.mul(array[i] - '0', pow);
        sum = Seven.sum(sum, mul);
        power++;
    }
    return sum;
}
上边如果输入 1200 3，也就是三进制的 1200，就会输出七进制的 63 了。
当然上边的 any 只能是小于七进制的，因为我们里边的运算都是基于 7 进制的，允许的符号是 0 - 6，如果大于七进制上边就会乱套了。
至于大于七进制的转为七进制，方法的话就类似于上边介绍的十进制转为二进制，此时权重是固定的，然后利用除法求出每一位的值。
因此我们至少还需要实现七进制的除法，然后利用十进制转为二进制的思想即可。这里就不写了，就交给大家了，哈哈。
ps: 上边的代码，没有做严格的测试，思想应该是对的，哈哈，发现问题可以和我交流。
总结一下
进制转换分为两大类。
低进制转到高进制，也就是我们上边详细讨论的。我们只需要把权重用高进制的数去表示，然后在某个进制下进行相乘相加即可。
高进制转到低进制，类比于我们熟悉的十进制转二进制，同样用高进制的数表示权重，此时我们在某个进制下通过除法来求出各个位即可。
其实不管高进制到低进制，还是低进制到高进制，都是基于下边的等式。
以十进制和二进制的转换为例。
已知左边，就是低进制到高进制。已知右边，就是高进制到低进制。
左边权重的幂次的底决定了低进制是多少。
相乘相加在多少进制下进行，决定了最终转为了多少进制。
因此需要十进制中转根本原因就是我们手里的计算器，计算机，或者你自己的口算，所有的计算我们都默认在十进制下进行，数量这个概念我们也是用十进制表示的。
因此不管其他进制转十进制，还是十进制转其他进制都会很方便。
再补一句，如果自己去实现七进制下的加减乘除。为了减少我们的工作量，因为我们的计算机已经实现了十进制的加减乘除，所以我们可以将七进制转为十进制，然后进行相应的计算，最后再将结果转回七进制即可。而我之前实现的七进制类，相当于在十进制的基础上模拟了七进制的进位借位，所以更麻烦些。