进制转换
进制转换
十进制转二进制 及 二进制转十进制
二进制转八进制 及 八进制转十进制
二进制转十六进制 及 十六进制转十进制
十进制转八进制 及 十进制转十六进制

进制转换
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制也是我们在数数的时候的一种习惯，我们每个人都有十个手指，我们习惯上使用的数数是十进制。但对于计算机来说，我们必须使用二进制，那是因为组成计算机的元件，一般只有两种状态  0  1。

二进制对于我们程序员来说阅读不是很方便，也不方便书写，所以有了八进制和十六进制。今天主要说一下十进制、二进制、八进制、十六进制之间的相互转换。
十进制转二进制 及 二进制转十进制
十进制转二进制采用“除二取余”法。除二取余，倒序排列。
将一个十进制数除以2，得到的商再除以2，以此类推，直到商等于1或0时为止。

52除以2，为26，无余数，记0。26除以2，为13，无余数，记0。13除以2，6余1，记1（有余数的均记1）。依次除以2，最终得到的0与1倒序排列记为110100。这就是十进制的52转化为二进制的结果。



验证是否转换正确的方法（转化为10进制）：

110100 = 0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 + 1乘以2的4次方 +1*乘以2的5次方 = 0 + 0 + 4  + 0 + 16 + 32 = 52
二进制转八进制 及 八进制转十进制
规律: 自右往左每三位一组，不足三位的用0补齐，将每一组数单独转成十进制，
这个数就是八进制数。

此处以52的二进制为例：110100
110  100：

0乘以2的0次方 + 1乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 = 6

0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 = 4

最终结果为64
验证是否转换正确的方法（转化为十进制）：

64 = 4乘以8的0次方 + 6乘以8的1次方 =  4  + 48 = 52
二进制转十六进制 及 十六进制转十进制
规律: 自右往左每四位一组，不足四位的用0补齐，将每一组数单独转成十进制。
(0-9 a b c d e f)

此处依旧以52的二进制为例：
0011  0100：
1乘以2的0次方 + 1乘以2的1次方 + 0乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 = 1 + 2 = 3

0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 = 4

最后结果为34
验证是否转换正确的方法（转化为十进制）：

34 = 4乘以16的0次方 + 3乘以16的1次方 =  4  + 48 = 52
十进制转八进制 及 十进制转十六进制
十进制转八进制，可以使用除八取余法。

十进制转十六进制，可以使用除十六取余法。

package day11;
import java.util.Scanner;
/*
 * 输入一个数字n 输出要求的无符号的二进制串
 * */
public class BinaryNumber {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int[] binary = new int[100];
		System.out.print("please enter a number:");
		int number = scan.nextInt();
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < binary.length; i++) {
			if (number != 0) {
				binary[i] = number % 2;
				number /= 2;
				count++;
			}else{
				break;
			}
		}
		System.out.println(count);
		//逆序输出
		for (int i = count-1; i >= 0; i--) {
			System.out.print(binary[i]);

		}
	}
}

package day11;
import java.util.Scanner;
/*
* 输入一个数字n 输出要求的无符号的二进制串
* */
public class BinaryNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int[] binary = new int[100];
System.out.print("please enter a number:");
int number = scan.nextInt();
int count = 0;
for (int i = 0; i < binary.length; i++) {
if (number != 0) {
binary[i] = number % 2;
number /= 2;
count++;
}else{
break;
}
}
System.out.println(count);
//逆序输出
for (int i = count-1; i >= 0; i--) {
System.out.print(binary[i]);
}
}
}

编写递归函数void DtoB，实现十进制无符号整数到二进制数的转换。递归提示：例如，如果要输出13的二进制数1101，可以考虑先递归输出13的前面的三个二进制数110，最后再输出结尾的1。

样例输入：13

样例输出：1101
#include <iostream> 
using namespace std;
void DtoB(unsigned long num) 
{
    if(num/2)
    {
        DtoB(num/2);
    } 
    cout<<num%2;
}   
int main ( )
{ 
    long a;
    cin>>a;
    DtoB(a);
    return 0;
}