1.十进制转R进制
1.1 十进制转二进制
十进制整数转二进制
十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。
例题： 135D = ______ B
**解析：**如下图所示，将135除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：1000 0111B.


图1.十进制整数转二进制
十进制小数转二进制
十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。
具体做法是：
用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例题： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位）
**解析：**如下图所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：0.10101B.

图2.十进制小数转二进制
1.2 十进制转八进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 10.68D = ______ Q（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以8取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以8，取整，然后再将小数乘以8，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：12.534Q.

图3.十进制转八进制
1.3 十进制转十六进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H.

图4.十进制转十六进制
# 2.R进制转十进制
## 2.1 二进制转十进制
**方法为：**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）
例题： 1001 0110B = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：150D.

图5.二进制转十进制
2.2 八进制转十进制
八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
例题： 26Q = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：22D.

图6.八进制转十进制
2.3 十六进制转十进制
例题： 23daH = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：9178D.

图7.十六进制转十进制
3.二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____Q
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：244Q.

图8.二进制转八进制
4.二进制转十六进制
二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____H
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：a4H.

图9.二进制转十六进制
5.工欲善其事，必先利其器
下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值，对进制转换以及类似题目的理解非常有用：




1
1
1
1
1
1
1
1
B




128
64
32
16
8
4
2
1
D


注：B：二进制

       D：十进制

例题： 135D = ______ B
**解析：**有了上面二进制对应十进制数值的表格，我们就可以将题目给的十进制135拆分为：128+7，再从表格中找到对应的数值，拼凑即可得到答案。

135D = 128D + 7D = 1000 0111B

1.十六进制转八进制
见例题：

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。
输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。

　　接下来n行，每行一个由09、大写字母AF组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。
输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。
【注意】

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。

　　输出的八进制数也不能有前导0。
样例输入

　　2

　　39

　　123ABC
样例输出

　　71

　　4435274
【提示】

　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。
分析：多少了解点进制之间转换的朋友都知道 要用二进制作为中间值替换，即：先把十六进制转成二进制，每位十六进制正好转成4位二进制，然后再将二进制转成八进制，每三个二进制转成一个八进制。
那么用c++中的string类型或者java中的String类就更加的方便了，我本人对c++不是很熟，只自学了些基本的头文件和输入输出，大家可以看看这个链接：https://www.cnblogs.com/c1299401227/p/5370685.html
题解：

方法一：

适合数字比较小的情况下（显然就不适合这道题，所以我错了）：

16进制：%x，8进制：%o
#include<stdio.h>
#define ll long long
int main(){
	int T,num;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%x",&num);
		printf("%o\n",num);
	}
	return 0;
}

方法二：

就是c++的string类型了：

转自：https://blog.csdn.net/qq_37962204/article/details/78628508
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	string s1,s2;
	cin >> n;
	while(n--){
		cin >> s1;
		s2 = "";
		for(int i = 0;i<s1.length();i++){
			switch(s1[i]){
			case '0':s2 += "0000";break;
			case '1':s2 += "0001";break;
			case '2':s2 += "0010";break;
			case '3':s2 += "0011";break;
			case '4':s2 += "0100";break;
			case '5':s2 += "0101";break;
			case '6':s2 += "0110";break;
			case '7':s2 += "0111";break;
			case '8':s2 += "1000";break;
			case '9':s2 += "1001";break;
			case 'A':s2 += "1010";break;
			case 'B':s2 += "1011";break;
			case 'C':s2 += "1100";break;
			case 'D':s2 += "1101";break;
			case 'E':s2 += "1110";break;
			case 'F':s2 += "1111";break;
			default:break;
			}	 
		}
		//补成3的位数 
		if(s2.length()%3 == 1)      
			s2 = "00" + s2;
		if(s2.length()%3 == 2)
			s2 = "0" +s2;
		int sum = 0; 
		int flag = 0;   //flag的作用就是防止最后输出前导零 
		for(int j = 0;j<s2.length()-2;j +=3){ //-2
			//sum += 4*(s2[j+2]-'0') + 2*(s2[j+1]-'0') + (s2[j]-'0');
			sum = 4*(s2[j]-'0') + 2*(s2[j+1]-'0') + (s2[j+2]-'0');
			if(sum)
				flag = 1;
			if(flag)
				cout << sum;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}


2.十六进制转十进制
法一：
#include<stdio.h>
typedef long long ll ;
int main(){
	int num;
	scanf("%x",&num);
	printf("%lld\n",num);
	return 0;
}

法二：转自：https://blog.csdn.net/zhangjianjun521/article/details/79081435

建议进入链接看完整
#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
/* 十六进制数转换为十进制数 */
long hexToDec(char *source);
 
/* 返回ch字符在sign数组中的序号 */
int getIndexOfSigns(char ch);
 
int main()
{
    char *hex = "75BCD15";
 
    printf("16进制数：\t%s\n", hex);
    printf("10进制数：\t%ld\n", hexToDec(hex));
 
    return 0;
}
 
/* 十六进制数转换为十进制数 */
long hexToDec(char *source)
{
    long sum = 0;
    long t = 1;
    int i, len;
 
    len = strlen(source);
    for(i=len-1; i>=0; i--)
    {
        sum += t * getIndexOfSigns(*(source + i));
        t *= 16;
    }  
 
    return sum;
}
 
/* 返回ch字符在sign数组中的序号 */
int getIndexOfSigns(char ch)
{
    if(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        return ch - '0';
    }
    if(ch >= 'A' && ch <='F') 
    {
        return ch - 'A' + 10;
    }
    if(ch >= 'a' && ch <= 'f')
    {
        return ch - 'a' + 10;
    }
    return -1;
}

Java输入输出实例化
因为我还是个在校大学生，我的博客也会推一些，我在校学的知识，Python也在研究哟。
例题，输入一个整数输出他的八进制数和十六进制数，如果用户输入的不是整数，则提示用户：数据输入格式错误，请重新输入。

【样例输入】

103

【样例输出】

103八进制表示:0147

103十六进制表示:0x67

代码如下：
		Scanner sc=new Scanner(System.in);   //输入实例化
		PrintStream ps=new PrintStream(System.out,true,"UTF-8");  //输出实例化
		if(sc.hasNextInt()) {
			int input=sc.nextInt();
			ps.printf(input+"八进制表示:"+"%#o\n", input);
			ps.printf(input+"十六进制表示:"+"%#x", input);
		}
		else {
			ps.println("数据输入格式错误，请重新输入");
		}

10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数，也就是说转换成二进制的就除以2，转换成八进制的就除以8，转换成十六进制的就除以16，然后倒取余数。具体例题如下
10---2：把20转换成二进制
20/2=10。。。。。。。。。。余数为0
10/2=5。
。。。。。。。。。。余数为0
5/2=2。。。。。。。。。。。。余数为1
2/2=1。。。。。。。。。。。。余数为0
1/2=0。。。。。。。。。。。。余数为1
则20换成二进制后是10100
10---8：把20转换成八进制
20/8=2。
。。。。。。。。。。余数为4
2/8=0。。。。。。。。。。。。余数为2
则20转换成八进制后是24
10---16：把20转换成十六进制
20/16=1。。。。。。。。。。余数为4
1/16=0。。。。。。。。。。。
余数为1
则20转换成十六进制后是14
2---10：把二进制数1101转换成十进制
1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13
则1101变成十进制后是13
8---10：把八进制数1340转换成十进制
1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736
则1340变成十进制后是736
16---10：把十六进制数3A4F转换成十进制
3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927
(十六进制中的A是10，F是15)
二进制与八进制的相互转换：
八进制数   0     1     2     3      4      5      6      7
二进制数 000    001   010   011    100    101    110    111
二进制与十六进制的相互转换：
十六进制   0     1     2     3      4      5      6      7     B
二进制数 0000   0001  0010  0011   0100   0101   0110   0111  1011。
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