二进制、十进制，进制转换
1.1	十进制转换二进制

例：252

252/2=126 余0

126/2=63  余0

63/2=31   余1

31/2=15   余1

15/2=7    余1

7/2=3     余1

3/2=1     余1

1/2=0     余1

二进制为：11111100
主要以被除数/除数=商  余数

直到商为0为止，从下往上只取余数，就是换算的二进制数

1.2	二进制转换十进制

例：1001111001

1001111001=129+028+027+126+125+124+123+022+021+120

=1512+0+0+164+132+116+1*8+0+0+1

=512+64+32+16+8+1

=633

以上为二进制转换十进制公式
129+028+027+126+125+124+123+022+021+120

1后边为9位数，所以1要乘以2的9次方，0后边有8位，所以要乘2的8的次方，从左到右，以此类推相加，就能得出十进制数

[b]二进制的1101转化成十进制[/b]

IP地址分5类，A、B、C为基本类 
A类：1.0.0.1—126.255.255.254 
B类：128.0.0.1—191.254.255.254 
C类：192.0.1.1—223.255.254.254 
D类为多播地址，不常用 
E类保留 

1101=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13
转化成十进制，要从右到左，用二进制的每个数去乘以2的相应次方,次方要从0开始

[b]十进制整数转二进制[/b]
如：255=（11111111）B
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
789=1100010101
789/2=394.5 =1 第10位
394/2=197 =0 第9位
197/2=98.5 =1 第8位
98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位
24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位

怎么判断ＩＰ地址的是否在同一网段。  相信好多人都认为ＩＰ只要前三段相同，就是在同一网段了，其实，不是这样的，同样，我想把ＩＰ的每一段转换为一个二进制数，这里就拿ＩＰ：192.168.0.1，子网掩码：255.255.255.0做实验吧。

 192.168.0.1  
11000000.10101000.00000000.00000001  
（这里说明一下，和子网掩码一样，每段8位，不足8位的，前面加0补齐。） 

ＩＰ    11000000.10101000.00000000.00000001 
子网掩码  11111111.11111111.11111111.00000000 

在这里，向大家说一下到底怎么样才算同一网段。 

 [color=red]要想在同一网段，必需做到网络标识相同，那网络标识怎么算呢？  各类ＩＰ的网络标识算法都是不一样的。Ａ类的，只算第一段。Ｂ类，只算第一、二段。Ｃ类，算第一、二、三段。[/color]  算法只要把ＩＰ和子网掩码的每位数AND就可以了。  
AND方法：0和1＝0 0和0＝0 1和1＝1  如：And 192.168.0.1，255.255.255.0，先转换为二进制，然后AND每一位 

ＩＰ      11000000.10101000.00000000.00000001 子网掩码    11111111.11111111.11111111.00000000 得出AND结果  11000000.10101000.00000000.00000000  
转换为十进制192.168.0.0，这就是网络标识， 
再将子网掩码反取，也就是00000000.00000000.00000000.11111111，与IP:192.168.0.1 AND 得出结果00000000.00000000.00000000.00000001，转换为10进制，即0.0.0.1， 这0.0.0.1就是主机标识。    

要想在同一网段，必需做到网络标识一样。      

我们再来看看这个改为默认子网掩码的Ｂ类ＩＰ  
如ＩＰ：188.188.0.111，188.188.5.222，子网掩码都设为255.255.254.0，在同一网段吗？ 先将这些转换成二进制  
188.188.0.111 
10111100.10111100.00000000.01101111 

188.188.5.222 
10111100.10111100.00000101.11011010 
255.255.254.0 11111111.11111111.11111110.00000000 
分别AND，
得  10111100.10111100.00000000.00000000 
10111100.10111100.00000100.00000000 
网络标识不一样，即不在同一网段。

十进制转二进制

除二取余,余数从右向左组成二进制

例如:126

126 63 31 15 7  3  1  0
0   1  1  1  1  1  1  1

转成二进制数 1111110

二进制转十进制

每一位 x 2(当前从右数下标次幂)后相加

二进制数为:1111110

从右开始:

0 x 2(0次幂) = 0;

1 x 2(1次幂) = 2;

1 x 2(2次幂) = 4;

1 x 2(3次幂) = 8;

1 x 2(4次幂) = 16;

1 x 2(5次幂) = 32;

1 x 2(6次幂) = 64;

0+2+4+8+16+32+64 = 126

 

插一句：昨天做的“剪刀石头布”忘掉了双方出同一种（即平局）的可能。只需在原有的if …else语句之中再内嵌一个if就好。

正文

原题：输出一张数表，内容是1~126各个数字的十进制，二进制，八进制，十六进制。 

初生牛犊啊。。第一反应是：这个计算机应该会自己做吧？我用那什么叫啥来着。。格式控制符就好了吧？

一翻书，格式控制符有是有。。只有十进制（dec），八进制（oct），十六进制（hex）。没有二进制，考虑到二进制的英文单词（binary）。。1.鸡贼一下，不会是有bin没写出来吧？？ 

2.而且，这个控制符可以实现直接将十进制数按我想要的格式输出吗？

尝试了一下，对于书上给出的三种控制符，只要有个数，都可以直接通过编程时写进来实现各种数制的输出。



    int a;
    cout<<dec<<a<<endl;
    cout<<oct<<a<<endl;
    cout<<hex<<a<<endl;

而臆想出来的bin。。也显然不存在，果断在编译的时候就会报错。 

问题到这里已经解决了3/4。但剩下的那1/4现在才是重要的：

怎样把一个十进制数转变为二进制数输出？

这个问题，如果手动进行的话，思路明了，对任意的n除2做带余除法，逆向取余即可得其二进制数。 

但初步考虑至少有两个问题难以解决：

你怎么知道会做多少步呢？你不知道，就不好找一个合适的变量（或者说足够多的变量）来储存每步得到的余数
怎么逆向输出这些存下来的数？
可以看出来。以上所谓初步考虑基于这样一个假设：按从后至前的顺序输出一串由多步带余除法之后得到的余数。 

问天问地问自己：见过么？没见过。。学过么？没学过。。那怎么写。。？

问度娘，看了好几个版本，满篇不认识的函数。 

瞎翻书。书上有个例题，是把二进制转换成十进制。它用的方式是按从右到左的顺序读取输入的一个二进制数的各位字符，将各位乘上对应的权重，然后累加，即有结果。 

初看感觉对我的问题没什么启发，因为移位读取我不会用，其次移位读十进制数。。。别逗了。

但仔细想了想，那个累加好像可以解决刚才自己想到的问题。。 

再稍微鸡贼下。。所谓逆向取余法。各个余数可是直接按数位排序，而不是加和啊。。 

我难道非要用“二进制表示的数”来表示一个数的二进制吗？ 

如果我用十进制思维去表示呢？ 

逆向取余法有一个特点，最先得到的余数在最后的示数中是最低位。这样的话，如果用累加的方式，就很方便了。 

如果我把每次得到的余数乘上一个如果它处在一个十进制数中该有的权重。再逐个累和。不就能的到一串1，0组合成的数字了吗？这串数字在计算机看来还是十进制数，因为它是由常规的十进制运算方式得到的， 

它也不是一串仅仅由1，0按一定顺序排列得到的字符串（最先考虑的解决方案）。 

它是个数字，是个人看来可以理解为二进制的东西。

talk is cheap,show me the code..



这里为了达到每一步都清晰的效果，最大程度地碎化了各个步骤，并且毫不考虑变量的数量。（此举使学长hin不爽。。） 

思路确定之后写的时候感觉前几天写循环语句时积累的经验十分有用，比如，各语句该放的先后顺序，选择合适的计数器以及循环判断条件。。etc。

运行结果很棒。

但我们还是不能忘初心的对吧。原题还是要组合起来解决掉。 

其实现在剩下的问题也就是选一个循环结构，然后把几个语句的顺序做调整（就像扯线子拧螺丝把几台设备连接起来调试一样） 

原码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 cout<<"decimal"<<'\t'<<'\t'<<"binary"<<'\t'<<'\t'<<"cotal"<<'\t'<<'\t'<<"hexadecimal"<<endl;
 int d;
 int n,m,s,t,q,x; //光为了计算这个二进制数，就定义了5个变量。 
 for(d=1;d<=126;d++)
 {
    s=0;t=1;n=d;//还记得第一次用累加器的时候给初值时它的位置吧？ 
    do
    {
        m=n%2;
        x=n/2;
        q=m*t;//t是以10为阶的示数权重 
        s=s+q;//s充当累加器 
        t=t*10;
        n=x;
    }while(x>0);

    cout<<dec<<d<<'\t'<<'\t'<<s<<'\t'<<'\t'<<oct<<d<<'\t'<<'\t'<<hex<<d<<endl;

 }
}

因为内容的多。。这次成了有史以来写过的最胖的代码。。看着很充实{笑哭。。} 

留张图吧： 


P.S： 

有感：

编程真正难的地方根本不是编程语言自己要求的语法，书写规范这类东西。而是，你怎么把一个问题抽象出来，用合适的方式表示它，合适的模型描述它，怎么考虑各种不同情况，并把他们用一个合适的结构组合起来，各部放在该有的位置，让其不会出错。这里有时候你会引入很多在原问题里看不出来的量（比如为配合while判断语句时）。我想这才是所谓的编程能力和它对人的思维的锻炼所在。
在作出这个东西之前，我作出过其他几个东西，在作出那些东西之前，我觉得这个东西好难，没思路，但思考一会，尝试几次，修改几回。自己也能作出想要的结果。但这次的困难让自己觉得无法克服（特别是百度了几种发现完全看不懂之后），让自己觉得这个凭自己现在的知识能力不可能完成，这不是借口吧？这是事实哎。。我没学过。但硬着头皮做下去之后，发现也能成了。并不是说我自己有多厉害。而是说：对待自己初次遇到的，看不出思路的问题，别那么快放弃。坚持一会，或许就成了。
这是我学习编程两周后的感触，存在这里。