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  • 常用进制转换1.进制特点2.十进制与二进制的转换2.1对应关系2.2...八进制十进制4.1对应关系+举例一:八进制1111转换为十进制4.2举例二:十进制64转换为八进制5.十六进制3333与十进制5.1对应关系+举例一:十六进制3333

    1.进制特点

    (B)二进制:两个数字,逢二进一
    (O)八进制:八个数字,逢八进一
    (D)十进制:十个数字,逢十进一
    (H)十六进制:十六个数字,逢十六进一

    2.十进制与二进制的转换

    2.1对应关系

    在这里插入图片描述

    2.2举例一:二进制1011转换十进制

    结果为13 (第三排应该是1101,手打快了有点错误)
    在这里插入图片描述
    当然我们可以直接用8421来计算,方便快速,但是第二行理解了更好,比如我们遇见一下这种情况,8421就不是那么好用了。

    2.3举例二:二进制10111转换十进制

    在数字转换比较多的时候,我们尽可能把下面表格的第二行写出来。
    结果为27
    在这里插入图片描述

    2.3举例三:十进制45转换成二进制

    方法:除2取余,逆序排列
    在这里插入图片描述
    逆序排列就是从下往上看
    则结果为101101

    2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制

    方法:“0.”后乘二取整
    0.25 x2 = 0. 5 个位为0
    0.5 x 2 = 1 个位为1
    从上到下为01,所以十进制小数0.25转换为二进制位0.01

    3.八进制与二进制

    3.1对应关系

    在这里插入图片描述

    3.2举例一:八进制56转换为二进制

    这个可以看上面对应关系表
    结果为101110
    在这里插入图片描述

    3.3举例二:二进制100111010 转换为八进制

    这个跟着对应关系就可以知道la
    结果为472
    在这里插入图片描述

    4.八进制与十进制

    4.1对应关系+举例一:八进制111转换为十进制

    示例:

    在这里插入图片描述
    将八进制3574转换为十进制
    在这里插入图片描述

    4.2举例二:十进制64转换为八进制

    除8取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为八进制的转换结果为100
    在这里插入图片描述

    5.十六进制与十进制

    注:类似于八进制转换为十进制

    5.1对应关系+举例一:十六进制3333转换为十进制

    在这里插入图片描述

    5.2举例二:十进制64转换为十六进制

    除16取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40
    在这里插入图片描述

    6.十六进制与二进制

    6.1对应关系

    在这里插入图片描述

    6.2举例一:十六进制378转换为二进制

    ,根据上图对应关系,我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000
    在这里插入图片描述

    6.2举例二:二进制11100101000转换为十六进制

    取四合一,以四个数为主,每四个就是一个16进制数。
    注:当前面0不够的时候就添0,如下

    在这里插入图片描述

    以上就是我们常用的进制转换,希望可以帮到你,我的可能不足,如果有错误欢迎指出,谢谢!

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  • 算法训练 十进制转八进制数 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB  编写函数把一个十进制数输出其对应的八进制数。 样例输入 9274 样例输出 22072 1 #include<stdio.h> 2 int main(){ ...
    算法训练 十进制数转八进制数  
    时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB
        
      编写函数把一个十进制数输出其对应的八进制数。
    样例输入
    9274
    样例输出
    22072
     
    1 #include<stdio.h>
    2 int main(){
    3     int x;
    4     scanf("%d",&x);
    5     printf("%o",x);
    6 }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/panweiwei/p/6557411.html

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  • 二进制 八进制 十进制 十六进制的转换 1.十进制和二进制的转换 10进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(A) 11(B) 12(C) 13(D) ...

               二进制   八进制   十进制   十六进制的转换

    1.十进制和二进制的转换

    10进制

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10(A)

    11(B)

    12(C)

    13(D)

    2进制

    1

    10

    11

    100

    101

    110

    111

    1000

    1001

    1010

    1011

    1100

    1101

     

     

    14(E)

    15(F)

    16

    1110

    1111

    10000

     

    总结后发现一个问题  就是十进制转二进制的好时候:

    2

    4

    8

    16

    10      1后面一个零)

    100

    1000

    1000

    2^1      (2的一次方)

    2^2

    2^3

    2^4

    依次类推我相信会很简单吧

    32

    64

    128

    256

    512

    100000

    1000000

    10000000

    ………………

    ………………..

    2^5

    2^6

    2^7

    2^8

    2^9

    7   =     2^2  + 2^1  +  2^0    (十进制的7)

              100  +1  +   1   = 111  (二进制的111)

     

    那么:二进制转十进制是不是也懂了!

    1110(二进制)  = 1000  +100  +10  =2^3   +  2^2   +  2^1

                             =8   + 4  + 2   =  14(十进制)

    2. 二进制转八进制和十六进制

    二进制转八进制分3位一组

    二进制转十六进制分4位一组

    二进制

    10111001

    11100111

    八进制

    10  111  001  (结果:271

    11  100  111  (结果:347

    十六进制

    1011  1001    (结果:B9

    1110   0111  (结果:E7

    其中在 十六进制中:

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    A

    B

    C

    D

    E

    F

     

    那么十六进制和八进制 转二进制是不是也很简单!

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  • 将二进制、八进制、十六进制转换为十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。 假设当前数字是 N 进制,那么: 对于整数部分,从右往左看,第 i 位的...

    将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。

    假设当前数字是 N 进制,那么:

    对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于Ni-1

    对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第 j 位的位权为N-j。

    更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

    1) 整数部分

    例如,将八进制数字 53627 转换成十进制:

     

    53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)

     

    从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。

    再如,将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制:

    9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    将二进制数字转换成十进制也是类似的道理

    11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 20=1,第2位的位权为 21=2,第3位的位权为 22=4,第4位的位权为 23=8,第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    2) 小数部分

    例如,将八进制数字 423.5176 转换成十进制:

    423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。

    再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:

    1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

    更多转换成十进制的例子:

    • 二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)
    • 二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)
    • 八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)
    • 八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)
    • 十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)

    将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。

    1) 整数部分

    十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余,逆序排列”法。具体做法是:

    • 将 N 作为除数,用十进制整数除以 N,可以得到一个商和余数;
    • 保留余数,用商继续除以 N,又得到一个新的商和余数;
    • 仍然保留余数,用商继续除以 N,还会得到一个新的商和余数;
    • ……
    • 如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以 N,直到商为 0 时为止。

    把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字,后得到的余数作为 N 进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了 N 进制数字。

    下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程:

     

    从图中得知,十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。

    下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程:

     

    从图中得知,十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。

    2) 小数部分

    十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整,顺序排列”法。具体做法是:

    • 用 N 乘以十进制小数,可以得到一个积,这个积包含了整数部分和小数部分;
    • 将积的整数部分取出,再用 N 乘以余下的小数部分,又得到一个新的积;
    • 再将积的整数部分取出,继续用 N 乘以余下的小数部分;
    • ……
    • 如此反复进行,每次都取出整数部分,用 N 接着乘以小数部分,直到积中的小数部分为 0,或者达到所要求的精度为止。

    把取出的整数部分按顺序排列起来,先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字,后取出的整数作为低位数字,这样就得到了 N 进制小数。

    下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程:

     

    从图中得知,十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。

     

    下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程:

    从图中得知,十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。

    如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分,那么将整数部分和小数部分开,分别按照上面的方法完成转换,然后再合并在一起即可。例如:

    • 十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345;
    • 十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。

    注意,十进制小数转换成其他进制小数时,结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子:

     

    • 十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...,是一个循环小数;
    • 十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...,是一个循环小数;
    • 十进制 0.625 对应的二进制为 0.101,是一个有限小数。

    二进制和八进制、十六进制的转换

    其实,任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法,只不过有时比较麻烦,所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法,反之亦然。

    1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制:

     

    从图中可以看出,二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。

     

    八进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制:

    从图中可以看出,八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。

    2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

    二进制整数转换为十六进制整数时,每四位二进制数字转换为一位十六进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制:

     

    从图中可以看出,二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。

    十六进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位十六进制数字转换为四位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制:

    从图中可以看出,十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。

    由于在C语言编程中,二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换,所以这里我们只讲整数的转换,大家学以致用足以。另外,八进制和十六进制之间也极少直接转换,这里我们也不再讲解了。

    总结

    本节前面两部分讲到的转换方法是通用的,任何进制之间的转换都可以采用,只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法,所以没有采用前面的方法。

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  • 本课程内容如下: 第1节 二进制及十进制的由来 第2节 二进制、十进制八进制、十六进制的表示方法 第3节 二进制和十进制之间的相互转换 第4节 二进制和八进制之间的相互转换 第5节 二进制和十六进制之间的相互转换 ...
  • 1、十进制 十进制的基本数字是0~9,逢十进位。 基数是10,10^n(10的n次幂)称作权。 例:120000=1.2*10^5 342846(10进制)=6*10^0+4*10^1+8*10^2+2*10^3+4*10^4+3*10^5   2、二进制 二进制的基本数字是0,1,...
  • 实现堆栈输入输出,十进制转八进制和十六进制 文章目录1.入栈2.出栈3.十进制转八进制4.八进制转十六进制5.附上源码6.运行结果 1.入栈 代码如下(示例): void intput(ElemType a[], int& top,ElemType item)...
  • 十进制 数值是0~9 逢十进一2.二进制 数值是0~1 逢二进一3.八进制 数值是0~7 逢八进一4.十六进制 数值0~9 A~F 逢十六进一二、数位一个数字所在的位置1000 4位 个0 十1 百2千310101 二进制 5位 01234三、基数基数是...

空空如也

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十进制5转八进制