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  • 十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制 十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。 上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。 1.二进制...

    二进制

    二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

    八进制

    八进制即逢八进一。例如:626

    十进制

    十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

    十六进制

    十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。

    上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

    1.二进制转八进制

    拿二进制数10010110举例

    首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

    即010010110

    从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

    0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    然后合并得到226就是转换后的八进制数。

    2.二进制转十进制

    拿二进制数10010110举例

    这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

    3.二进制转十六进制

    拿二进制数100101100举例

    二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

    000100101100

    0001                                               0010                                                1100

    0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

    合并为12C

    4.八进制转二进制

    八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零)

    拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程)

    2                                                         2                                                                  6

    2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

    1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                                  1/2=0(余数为1)    

                                                      

    所以取余数为10,不足三位,则补零,为010.                                                       余数为110

    最后合并,最终转换的二进制数为10010110

    5.八进制转十进制

    拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

    2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

    6.八进制转十六进制

    八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

    2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

    拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

    划分区域

    1001                                                   0110

    1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

    第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

    7.十进制转二进制

    十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

    150/2=75(余数为0)

    75/2=37(余数为1)

    37/2=18(余数为1)

    18/2=9(余数为0)

    9/2=4(余数为1)

    4/2=2(余数为0)

    2/2=1(余数为0)

    1/2=0(余数为1)

    整合为10010110即是转换的二进制。

    8.十进制转八进制

    十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/8=18(余数为6)

    18/8=2(余数为2)

    2/8=0(余数为2)

    整合为226,得到八进制数。

    9.十进制转十六进制

    十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/16=9(余数为6)

    9/16=0(余数为9)

    整合为96,得到十六进制数。

    10.十六进制转二进制

    十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零)

    1                                                             2                                                               C(转化为12)

    1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                                  1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                    3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                    1/2=0(余数为1)

    0001                                                     0010                                                            1100

    整合为000100101100

    11.十六进制转八进制

    八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

    2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

    这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

    12.十六进制转十进制

    拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

    9*16^1+6*16^0=150

     

    好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。

    注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

               2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。

               3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。

    这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

    感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

    Endeavor

     

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  • //题目:八进制转换为十进制 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int i=0,n,tmp,sum=0; scanf("%d",&n); while(n) { tmp=n%10; n=n/10; sum+=tmp*pow(8,i); i++;...

    基本思想: 八进制转十进制,二进制转十进制都一样的道理

    在这里插入图片描述

    八进制 --> 十进制

    //【程序48】
    //题目:八进制-->十进制
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int i=0,n,tmp,sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		tmp=n%10;
    		n=n/10;
    		sum+=tmp*pow(8,i);
    		i++;
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }
    

    二进制 --> 十进制

    #include<stdio.h> //二进制-->十进制
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int i=0,n,tmp,sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		tmp=n%10;
    		n=n/10;
    		sum+=tmp*pow(2,i);
    		i++;
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }
    

    十进制 --> 二进制

    #include<stdio.h>  //十进制-->二进制 
    int main()
    {
    	int i=0,n,str[15];
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		str[i]=n%2;
    		n=n/2;
    		i++;
    	} 
    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%d",str[j]);
    	return 0;
    }
    

    十进制 --> 八进制

    #include<stdio.h>  //十进制-->八进制 
    int main()
    {
    	int i=0,n,str[15];
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		str[i]=n%8;
    		n=n/8;
    		i++;
    	} 
    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%d",str[j]);
    	return 0;
    }
    

    十六进制 --> 十进制

    #include<stdio.h> //十六进制-->十进制 eg. (十六进制)AB-->171(十进制) 
    #include<math.h>                                  //ABCD-->43981
    int main()
    {
    	int i,j,k=0;
    	long int sum=0,tmp;
    	char str[15],a[15]; 
    	gets(str);
    	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
    	{
    		if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
    			a[i]=str[i]-'0';
    		if(str[i]>='a'&&str[i]<='z')
    			a[i]=str[i]-'a'+1+9;
    		if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z')
    			a[i]=str[i]-'A'+1+9;
    	}
    	for(j=i-1;j>=0;j--)
    	{
    		tmp=a[j]*pow(16,k);
    		sum+=tmp;
    		k++;
    	}
    	printf("%ld",sum);
    	return 0;	
    }
    //#include<stdio.h>         //方法二:参看大佬的解法   
    //int main()                //16-->10进制 
    //{
    //	int num = 0;
    //    printf("输入一个十六进制数: ");
    //    scanf("%x", &num);
    //    printf("十六进制数 %x 转换为十进制为 %d\n", num, num);
    //	return 0;
    //}
    

    十进制 --> 十六进制

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int n,i=0,j;
    	char ten[16],str[17]="0123456789ABCDEF";  //10进制-->16进制 
    	scanf("%d",&n);                           //46-->2E; 59-->3B
    	while(n)                                  //46= 2*16^1 + 14*16^0
    	{
    		ten[i++]=str[n%16];
    		n=n/16;
    	}
    	for(j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%c",ten[j]); 
    	return 0;
    }
    

    在这里插入图片描述

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  • 十进制与二进制的转换2.1对应关系2.2举例一:二进制1011转换十进制2.3举例二:二进制10111转换十进制2.3举例三:十进制45转换成二进制2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制3.八进制与二进制3.1对应关系3.2举例一:...

    1.进制特点

    (B)二进制:两个数字,逢二进一
    (O)八进制:八个数字,逢八进一
    (D)十进制:十个数字,逢十进一
    (H)十六进制:十六个数字,逢十六进一

    2.十进制与二进制的转换

    2.1对应关系

    在这里插入图片描述

    2.2举例一:二进制1011转换十进制

    结果为13 (第三排应该是1101,手打快了有点错误)
    在这里插入图片描述
    当然我们可以直接用8421来计算,方便快速,但是第二行理解了更好,比如我们遇见一下这种情况,8421就不是那么好用了。

    2.3举例二:二进制10111转换十进制

    在数字转换比较多的时候,我们尽可能把下面表格的第二行写出来。
    结果为27
    在这里插入图片描述

    2.3举例三:十进制45转换成二进制

    方法:除2取余,逆序排列
    在这里插入图片描述
    逆序排列就是从下往上看
    则结果为101101

    2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制

    方法:“0.”后乘二取整
    0.25 x2 = 0. 5 个位为0
    0.5 x 2 = 1 个位为1
    从上到下为01,所以十进制小数0.25转换为二进制位0.01

    3.八进制与二进制

    3.1对应关系

    在这里插入图片描述

    3.2举例一:八进制56转换为二进制

    这个可以看上面对应关系表
    结果为101110
    在这里插入图片描述

    3.3举例二:二进制100111010 转换为八进制

    这个跟着对应关系就可以知道la
    结果为472
    在这里插入图片描述

    4.八进制与十进制

    4.1对应关系+举例一:八进制111转换为十进制

    示例:

    在这里插入图片描述
    将八进制3574转换为十进制
    在这里插入图片描述

    4.2举例二:十进制64转换为八进制

    除8取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为八进制的转换结果为100
    在这里插入图片描述

    5.十六进制与十进制

    注:类似于八进制转换为十进制

    5.1对应关系+举例一:十六进制3333转换为十进制

    在这里插入图片描述

    5.2举例二:十进制64转换为十六进制

    除16取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40
    在这里插入图片描述

    6.十六进制与二进制

    6.1对应关系

    在这里插入图片描述

    6.2举例一:十六进制378转换为二进制

    ,根据上图对应关系,我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000
    在这里插入图片描述

    6.2举例二:二进制11100101000转换为十六进制

    取四合一,以四个数为主,每四个就是一个16进制数。
    注:当前面0不够的时候就添0,如下

    在这里插入图片描述

    以上就是我们常用的进制转换,希望可以帮到你,我的可能不足,如果有错误欢迎指出,谢谢!

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  • 1、十进制 与 二进制之间的转换(1)、十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分整数部分方法:除2取余法,即...下面举例:例:将十进制的168转换为二进制得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2168...

    1、十进制 与 二进制之间的转换

    (1)、十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分

    整数部分

    方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数。

    这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:

    例:将十进制的168转换为二进制

    得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2

    168 / 2 = 84 -- 0

    84 / 2 = 42 -- 0

    42 / 2 = 21 -- 0

    21 / 2 = 10 -- 1

    10 / 2 = 5 -- 0

    5 / 2 = 2 -- 1

    2 / 2 = 1 -- 0

    1 / 2 = 0 -- 1

    二进制(从后往前读): 10101000

    小数部分

    方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,

    剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,

    按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。

    换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数

    二进制转换为十进制 (不分整数和小数部分)

    方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。

    例:将二进制数101.101转换为十进制数。

    得出结果:(101.101)2=(5.625)10

    在做二进制转换成十进制需要注意的是

    1)要知道二进制每位的权值

    2)要能求出每位的值 101.101 转换为十进制

    整数部分:2^2 + 2^0 = 5

    小数部分:2^(-1) + 2^(-3) = 1/2 + 1/8 = 0.5 + 0.125 = 0.625

    十进制: 2^2 + 2^0 + 2^(-1) + 2^(-3) = 5.625

    本文首发于python黑洞网,博客园同步更新

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  • 十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制 十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。 上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。 1.二进制...
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  • 1.十进制转二进制 十进制转二进制使用的是"除以2,然后余数倒排" 使用十进制数字除以2,然后除开余0,除不开余1,然后将商继续除2,依次循环,直到除2除不开为止,然后将所得余数倒排 例如: 111D = ____ B? 2.二...
  • 十进制是以10为基础数字系统,是世界上应用最广泛的进位制 十六进制 十六进制是一种“逢十六进一”的进位制,一般用数字0~9和字母A到F(或a到f)表示,其中A到F表示10-15 下面举例说明它们之间的转换 二进制转八...
  • 二进制转换为十进制,如下: ...负数二进制转为十进制 (举例): 负数的原码: 1 0 0 0 1 1 1 0 负数的反码: 1 1 1 1 0 0 0 1 负数的补码: 1 1 1 1 0 0 1 0 计算机的底层都以补码的方式来存储数据。 ...
  • 二进制转十进制 转化详解

    千次阅读 2019-07-23 10:29:33
    二进制如何转十进制十进制如何转二进制 十进制转二进制 转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制; 1、 正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位...

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