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  • 十进制小数转换为二进制小数 定义 进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。 一、二进制数转换成十进制...


    定义

    进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。
    十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。


    一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。

    在这里插入图片描述

    二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    例如把 (173)10 转换为二进制数。

    解:
    在这里插入图片描述

    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例如把(0.8125)转换为二进制小数。

    解:
    在这里插入图片描述

    例:

    (173.8125)10=( )2
    

    解:

    在上个例子中得(173)10=(10101101)2
    得(0.8125)10=(0.1101)2
    把整数部分和小数部分合并得:

    (173.8125)10=(10101101.1101)2
    

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    十进制小数转二进制

    如:0.625=(0.101)B

    0.625*2=1.25======取出整数部分1 
    0.25*2=0.5========取出整数部分0 
    0.5*2=1==========取出整数部分1 
    

    再如:0.7=(0.1 0110 0110…)B

    0.7*2=1.4========取出整数部分1 
    0.4*2=0.8========取出整数部分0 
    0.8*2=1.6========取出整数部分1 
    0.6*2=1.2========取出整数部分1 
    0.2*2=0.4========取出整数部分0  
    0.4*2=0.8========取出整数部分0 
    0.8*2=1.6========取出整数部分1 
    0.6*2=1.2========取出整数部分1 
    0.2*2=0.4========取出整数部分0
    
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  • 转:十进制小数转化为二进制小数 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。例1105 把二进制数...

    转:十进制小数转化为二进制小数

    一、二进制数转换成十进制数
        由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
        例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。   

    二、十进制数转换为二进制数
        十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
        1. 十进制整数转换为二进制整数
        十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
        例1107 把 (173)10 转换为二进制数。
        解:   

        2.十进制小数转换为二进制小数
        十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。
        然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

        【例1108】把(0.8125)转换为二进制小数。
        解: 

        例1109 (173.8125)10=( )2
        解: 由[例1107]得(173)10=(10101101)2
    由[例1108]得(0.8125)10=(0.1101)2
    把整数部分和小数部分合并得: (173.8125)10=(10101101.1101)2

     

    参考:http://zyk.thss.tsinghua.edu.cn/29/elecTec/resource/knowledge/zsd11/z1103.htm

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
      然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 
      十进制小数转二进制
      如:0.625=(0.101)B
      0.625*2=1.25======取出整数部分1
      0.25*2=0.5========取出整数部分0
      0.5*2=1==========取出整数部分1

      再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B
      0.7*2=1.4========取出整数部分1
      0.4*2=0.8========取出整数部分0
      0.8*2=1.6========取出整数部分1
      0.6*2=1.2========取出整数部分1
      0.2*2=0.4========取出整数部分0 
      0.4*2=0.8========取出整数部分0
      0.8*2=1.6========取出整数部分1
      0.6*2=1.2========取出整数部分1
      0.2*2=0.4========取出整数部分0

    参考:http://whudongyang.iteye.com/blog/1208120

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  • 二、十进制数转换为二进制十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采....

    一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。

    二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    例如把 (173)10 转换为二进制数。

    解:

    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例如把(0.8125)转换为二进制小数。

    解:

    例: (173.8125)10=( )2

    解:

    在上个例子中得(173)10=(10101101)2

    得(0.8125)10=(0.1101)2

    把整数部分和小数部分合并得: (173.8125)10=(10101101.1101)2

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又 得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    十进制小数转二进制

    如:0.625=(0.101)B

    0.625*2=1.25======取出整数部分1

    0.25*2=0.5========取出整数部分0

    0.5*2=1==========取出整数部分1

    再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B

    0.7*2=1.4========取出整数部分1

    0.4*2=0.8========取出整数部分0

    0.8*2=1.6========取出整数部分1

    0.6*2=1.2========取出整数部分1

    0.2*2=0.4========取出整数部分0

    0.4*2=0.8========取出整数部分0

    0.8*2=1.6========取出整数部分1

    0.6*2=1.2========取出整数部分1

    0.2*2=0.4========取出整数部分0

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  • 十进制小数转化为二进制小数

    千次阅读 2014-05-12 10:14:44
    我的十进制小数换成二进制该如何表示? 比如:0.3 的二进制表示:0.0100110011001.... (小数乘以2,取整,小数部分继续乘以2,取整,得到小数部分0为止,将整数顺序排列。 0.8125x2=1.625 取整1,小数部分是...
    小数表示原理
    你了解小数的表示原理吗?
    我的十进制小数换成二进制该如何表示?
    比如:0.3 的二进制表示为:0.0100110011001....


    (小数乘以2,取整,小数部分继续乘以2,取整,得到小数部分0为止,将整数顺序排列。
    0.8125x2=1.625 取整1,小数部分是0.625
    0.625x2=1.25 取整1,小数部分是0.25
    0.25x2=0.5 取整0,小数部分是0.5
    0.5x2=1.0 取整1,小数部分是0,结束

    所以0.8125的二进制是0.1101)


    import java.math.BigDecimal;
    import java.util.Scanner;
    
    public class H4 {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		String input = scanner.nextLine();
    		BigDecimal num = BigDecimal.valueOf(Double.parseDouble(input));
    		String output="";
    		trans(num,output);
    	}
    	public static void trans(BigDecimal num,String output) {
    		num = num.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
    		String tmp = num.toString().substring(0, 1);//取小数点前一位
    		output +=tmp;
    		num=num.subtract(BigDecimal.valueOf(Double.parseDouble(tmp)));
    		if(num.compareTo(BigDecimal.ZERO)==0||output.length()==10) {//如果num=0或者小数点后有10位就停止递归
    			System.out.println("0."+output);
    			return;
    		}
    		trans(num,output);
    	}
    }
    


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  • 十进制小数转化为二进制

    千次阅读 2016-11-26 14:35:55
    因为直接干说原理有点难懂,决定举个例子来说明比较形象 例如22.8125 整数和小数分别转换。...除以2,商继续除以2,得到0为止,★将余数逆序排列★。...所以22的二进制是10110! 小数部分:0.8

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