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  • 2007-04-06二进制二进制怎么理解~!二进制18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中,读到了八卦的组成结构,惊奇地发现其基本素数(0)(1),即《易经》的阴爻- -和__阳爻,...

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    2007-04-06

    二进制二进制怎么理解~!

    二进制

    18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中,读到了八卦的组成结构,惊奇地发现其基本素数(0)(1),即《易经》的阴爻- -和__阳爻,其进位制就是二进制,并认为这是世界上数学进制中最先进的。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的,同时也证明了〈易经〉数理学是很了不起的。

    二进制数

    一、二进制数的表示法

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。 二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数也是采...全部

    二进制

    18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中,读到了八卦的组成结构,惊奇地发现其基本素数(0)(1),即《易经》的阴爻- -和__阳爻,其进位制就是二进制,并认为这是世界上数学进制中最先进的。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的,同时也证明了〈易经〉数理学是很了不起的。

    二进制数

    一、二进制数的表示法

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

    二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数110。11,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。

    对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:

    (N)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

    +……+a-m×2-m=

    式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。

    二进制数一般可写为:(an-1an-2…a1a0。a-1a-2…a-m)2。

    【例1102】将二进制数111。01写成加权系数的形式。

    解: (111。01)2=1×22+l×21+1×20+1×2-2

    二、二进制数的加法和乘法运算

    二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。

    最常用的是加法运算和乘法运算。

    1。 二进制加法

    有四种情况: 0+0=0

    0+1=1

    1+0=1

    1+1=0 进位为1

    【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

    解: 1 1 0 1

    + 1 0 1 1

    1 1 0 0 0

    2。

    二进制乘法

    有四种情况: 0×0=0

    1×0=0

    0×1=0

    1×1=1

    【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积

    解: 1 1 1 0

    × 1 0 1

    1 1 1 0

    0 0 0 0

    + 1 1 1 0

    1 0 0 0 1 1 0

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  • 十进制转二进制

    2020-04-25 10:16:40
    十进制转二进制,这是两者之间的互相转换,所以没有定义,原因就是两者互相转化。 怎么做?(步骤) 理解基本机制转换思想---及时短除法。如将数字125不断的除以2,保留余数,直到商为0。然后从下到上读数,就是...

    十进制转二进制,这是两者之间的互相转换,所以没有定义,原因就是两者互相转化。

    怎么做?(步骤)

    1. 理解基本机制转换思想---及时短除法。如将数字125不断的除以2,保留余数,直到商为0。然后从下到上读数,就是对应的二进制字符串
    2. 二进制都是需要使用字符串进行保存的,但是可以先直接输入数字然后将之转换成字符串

    具体的操作方式

    1. 定义整数,然后%2就是我们需要的余数,然后数字/2 得到对应的商。因为这一步骤是不断重复,而且是直到终止条件(商为0停止),所以使用while循环。
    2. 整数输出的方式: 可以使用vector或者数组保存对应的所有整数,然后倒叙输出
    3. 如果采用字符串的形式: 可以使用空字符串+将整数转换成字符,然后倒叙输出
    4.  整数转字符。 第一种 整数+‘0’,第二种 to_string(数字)。
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  • 转眼间今天又是五一劳动节了,作为程序员,...回想自己刚进入这一行的时候,自己当时一开始也是很菜鸟,连二进制怎么计算,怎么转换等等这些都不了解,更谈不上其他进制的计算和转换了,但是随着自己技术的积累,再...

    转眼间今天又是五一劳动节了,作为程序员,我没有选择出去玩,出去浪,而是选择在家研(kan)究(kan)技(dian)术(ying),其实在这么一个盛大的节日里,不想出去也主要是考虑到人群的密集度,今天到处都是高并发状态,稍不留神就会被挤掉。

    回想自己刚进入这一行的时候,自己当时一开始也是很菜鸟,连二进制怎么计算,怎么转换等等这些都不了解,更谈不上其他进制的计算和转换了,但是随着自己技术的积累,再回过头去理解这些知识,其实也没这么难。

    我们都知道在计算机的底层都是通过二进制进行计算的,换句话说,计算机的世界是只有0和1的,所以计算机的世界很单纯的,那我们首先得知道计算机运算的基本单位是“比特”或者“位”,即 Bit。而我们内存的基本单位是字节,也是文件大小的基本计算单位,在我们计算机磁盘上存储的文件都是看到的。

    java对于整数常亮的表现形式有四种:

    1. 二进制:由0和1数字组成,以0b开头表示这是一个二进制数
    2. 八进制:由0~7数字组成,以0开头表示这是一个八进制数
    3. 十进制:由0~9数字组成,不能以0开头
    4. 十六进制:以0~9和A~F这16个符号组成,以0x开头表示这是一个十六进制数

    进制之间的转换

    1. 系数:这是每一位上对应的数值
    2. 基数:当前数的进制数
    3. 权:从右往左数起,从0开始,每次递增1,对应的数就是该位的权值
    4. 公式:每一位上的 (系数*基数^权) ​的累加和 如​:十进制的1234=1*10​​​​​^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0

    1

    十进制到其他进制之间的转换

    这个就很简单了,这个就采用以前我们数学学过的一种除法,叫做短除法,做法:除 进制 取余,直到商为0,然后将余数反转即可得到我们对应的进制数。如图:

    2

    结语:

    好了,五一小长假就先写这么多,我知道写的再多也是自娱自乐,你们也不会认真去看,我也要出去玩耍啦,不然看你们玩得好开心我只有羡慕的份。

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  • 1. Java中数字默认是十进制,二进制...在理解二进制和十进制转换后,对于一个整数,比如 7 ,我们知道二进制表示是 0111,但是一个负数的二进制怎么表示呢,你有想过 -8 怎么用二进制表示吗?在计算机中,存储的都是...

    1. Java中数字默认是十进制,二进制、八进制以及十六进制的表示如下

     

    2. 二进制、八进制、十六进制和十进制的相互转换 

    2.1 为了不累赘描述,本文以百度的二进制小数转换为十进制小数为例,如下图

    2.2 十进制整数转二进制整数以及十进制小数转换为二进制小数如下

         

     

    3. 原码、反码和补码 

    在理解二进制和十进制转换后,对于一个整数,比如 7 ,我们知道二进制表示是 0111,但是一个负数的二进制怎么表示呢,你有想过 -8 怎么用二进制表示吗?在计算机中,存储的都是补码,但是我们前面说的二进制和十进制相互转换都是原码形式。

    3.1 对于正数来说,它的原码、反码和补码是一样的。

    14,原码:0000 1110,反码:0000 1110,补码:0000 1110
    34,原码:0010 0010,反码:0010 0010,补码:0010 0010

     

    对于负数来说,计算机规定第一位是0表示正数,1表示负数,那么 -14 的原码就是 1000 1110,-34的原码是 1010 0010.那么负数的原码和反码、补码有什么关系呢?

    3.2 负数的反码是负数的原码除符号位全部取反;负数补码是负数反码+1

    -14,原码:1000 1110,反码:1111 0001,补码:1111 0010
    -34,原码:1010 0010,反码:1101 1101,补码:1101 1110

     

    有没有感觉这样会有点不对劲,0 和 -0 以及边界,这里以8位示例,对于原码来说,1111 1111表示负数,正数最大只能0111 1111,此时是+127;负数最小是1111 1111,此时是-127。我们学过一个字节有符号正数它的表示范围是-128~127,那么-128怎么表示?

    3.3  感觉不对劲的 -0 和 -128 怎么表示

       0,原码:0000 0000,反码:0000 0000,补码:0000 0000
      -0,原码:1000 0000,反码:1111 1111,补码:0000 0000
    
    -128,原码:无         反码:无         补码:1000 0000

    因此,计算机通过存储补码,一个字节可以存储 -128~127的范围,没有 0 和 -0 的区别,存储的都是0000 0000. 同时因为没有数的补码是 1000 0000,那么就直接将 1000 0000表示为 -128,以下通过Java的二进制表示及输出来说明。

    注意:以上8位二进制表示前需要加上(byte)类型,如果不加的话,默认是int类型,那么程序在存储时会自动在二进制前面补上24个0,那么以下所有的数字都变为正数。只有加上byte强制转换,那么程序才会在存储时以真实的8位二进制存储,

            System.out.println((byte)0b00000000);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b00000001);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b00000010);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b01111110);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b01111111);
            System.out.println();
    
            System.out.println((byte)0b10000000);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b10000001);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b10000010);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b11111110);
            System.out.println();
            System.out.println((byte)0b11111111);

     

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