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  • 十进制换算成二进制、八进制、十六进制一、介绍:二、十进制转二进制计算十进制数转二进制数的方法:(1)计算十进制数119转成二进制数:(2)计算十进制数-119转成二进制数:三、十进制转八进制计算十进制数转八...

    开发工具与关键技术:进制换算

    撰写时间:2019-04-17

    本文主要总结了十进制换算成八位的二进制、八进制、十六进制的整数部分的换算。

    一、介绍:

    二进制:是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
    八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进1。
    十进制:进位规则是满十进一,是日常生活中最常用的进制。
    十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。

    划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。

    二、十进制转二进制

    计算十进制数转二进制数的方法:

    正数:将十进制数除以2,得到商和余数,再将商除以2,又得到一个商和余数,继续这样的操作,直到商等于0。然后将所得到的余数,按倒叙排列,然后结合,作为二进制数。
    负数:取得负数的绝对值,然后进行正数换算成二进制的操作,得到一个二进制数,然后对此二进制数进行全部取反(符号位变),然后加1,就可以得到该负数转成二进制数的补码。对此补码进行减1,然后取反(符号位不变),可得原码。
    例如:

    (1)计算十进制数119转成二进制数:

    119 / 2 = 59 …… 1
      59 / 2 = 29 …… 1
      29 / 2 = 14 …… 1
      14 / 2 = 7   …… 0
        7 / 2 = 3   …… 1
        3 / 2 = 1   …… 1
        1 / 2 = 0   …… 1

    将所得到的余数按倒叙排列,得到二进制数补码:111 0111。用0补齐八位:0111 0111。
    正数原码等于补码,原码为 0111 0111。

    计算器验证计算:输入十进制数119。
    在这里插入图片描述

    (2)计算十进制数-119转成二进制数:

    将负数-119 的绝对值(即119)进行换算成二进制(参照上一个例子),得到一个二进制数:0111 0111。
    对其进行全部取反:1000 1000;
    然后加1,得到二进制数补码:1000 1001。
    对此补码进行减1,然后取反(符号位不变,)得到原码 1111 0111。

    计算器验证计算:输入十进制数-119。
    在这里插入图片描述

    三、十进制转八进制

    计算十进制数转八进制数的方法:

    将十进制数先换算成二进制,二进制数从右到左,每3位二进制数取成1位八进制数,不足3位的用0补上,计算每个小分组的二进制的值,然后结合值得到八进制数。
    例如:

    (1)计算十进制数119转成八进制数:

    先计算十进制数换算成二进制数(参照第一个例子),得到二进制数:0111 0111。
    对二进制数,每3位二进制数取成1位八进制数:001 110 111。
    计算二进制数 001 转十进制:1 ;
    计算二进制数 110 转十进制:5 ;
    计算二进制数 111 转十进制:7 ;
    得到 1、6、7,将值结合在一起得到八进制数:167。

    计算器验证计算:输入十进制数119。
    在这里插入图片描述

    (2)计算十进制数-119转成八进制数:

    先计算十进制数换算成二进制数(参照第二个例子),得到二进制数:1000 1001。
    对二进制数,每3位二进制数取成1位八进制数:010 001 001 。
    计算二进制数 010 转十进制:2 ;
    计算二进制数 001 转十进制:1 ;
    计算二进制数 001 转十进制:1;
    得到 2、1、1,将值结合在一起得到八进制数:211。

    计算器验证计算:输入十进制数-119。
    在这里插入图片描述

    四、十进制转十六进制

    计算十进制数转十六进制数的方法:

    将十进制数先换算成二进制,二进制数从右到左,每4位二进制数取成1位十六进制数,不足4位的用0补上,计算每个小分组的二进制的值,然后结合值得到八进制数。

    例如:

    (1)计算十进制数119转成十六进制数:

    先计算十进制数换算成二进制数(参照第一个例子),得到二进制数:0111 0111。
    对二进制数,每4位二进制数取成1位十六进制数:0111 0111。
    计算二进制数 0111 转十进制:7 ;
    计算二进制数 0111 转十进制:7 ;
    结合在一起得到八进制数:77。
    计算器验证计算:输入十进制数119。
    在这里插入图片描述

    (2)计算十进制数-119转成十六进制数:

    先计算十进制数换算成二进制数(参照第二个例子),得到二进制数:1000 1001。
    对二进制数,每4位二进制数取成1位八进制数:1000 1001 。
    计算二进制数 1000 转十进制:8 ;
    计算二进制数 1001 转十进制:9 ;
    将值结合得到八进制数:89。
    计算器验证计算:输入十进制数-119。
    在这里插入图片描述
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  • 进制换算成二进制、十进制十六进制一、介绍:二、八进制转二进制计算八进制数转二进制数的方法:例(1)计算八进制数123转成二进制数:三、八进制转十进制计算八进制数转十进制数的方法:例(2)计算八进制数123...


    开发工具与关键技术:进制换算

    撰写时间:2019-04-25

    本文主要总结了八进制换算成十进制、八位的二进制、十六进制的整数部分的换算。

    一、介绍:

    二进制:用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
    八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进一。
    十进制:采用0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字,进位规则是满十进一。
    十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。
    划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。

    二、八进制转二进制
    计算八进制数转二进制数的方法:

    将八进制数从左到右,参照二进制数与八进制数之间的对应关系,每1位八进制数取成3位二进制数,然后结合值得到二进制数,如果位数不是8位,视情况,在最前面减少相应位或添加位。

    二进制数与八进制数之间的对应关系:

    二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
    八进制 0 1 2 3 4 5 6 7

    例如:

    例(1)计算八进制数123转成二进制数:

    计算八进制1,得到二进制 001;
    计算八进制2,得到二进制 010;
    计算八进制3,得到二进制 011;
    然后得到二进制数 001 010 011,有9位,而我们求的是八位的二进制,且现在得到的二进制数最前面是0,所以可以减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
    如果需要的是十六位的二进制,只要在前面补齐相应的0即可。

    计算器验证计算:输入八进制数123。
    在这里插入图片描述

    三、八进制转十进制
    计算八进制数转十进制数的方法:

    从右到左用八进制数的每一位八进制数去乘以8的相应次方,次方为该位八进制数所在的位置(次方要从0开始算起,从右到左),然后将计算结果相加,得到十进制数。

    例如:

    例(2)计算八进制数123转成十进制数:

    计算八进制:123 = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
    所以,八进制数123转成十进制数的结果为 83 。

    计算器验证计算:输入八进制数123。
    在这里插入图片描述

    四、八进制转十六进制
    计算八进制数转十六进制数的方法:

    将八进制数转换成二进制数(如同例1),然后将二进制数,参照下面的对应关系,每4位二进制数,换算成1位十六进制。然后结合得到十六进制数。

    二进制数十六进制数之间的对应关系:

    二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    例如:

    例(3)计算八进制数123转成十六进制数:

    先将八进制换算成二进制:
    计算八进制1,得到二进制 001;
    计算八进制2,得到二进制 010;
    计算八进制3,得到二进制 011;
    然后得到二进制数 001 010 011,有9位,减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
    每4位二进制数,换算成1位十六进制:计算0101= 5;计算 0011=3;然后结合得到十六进制数:53。

    计算器验证计算:输入八进制数123。

    在这里插入图片描述

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  • 进制换算成八进制、十进制十六进制一、介绍:二、二进制转十进制计算二进制数转十进制的方法:(1)计算二进制数 0101 0101转十进制。(2)计算二进制数 1000 0101 转十进制:三、二进制转八进制计算二进制数转...

    开发工具与关键技术:进制换算

    撰写时间:2019-04-16

    本文主要总结了二进制换算八进制、十进制、十六进制整数部分的换算,二进制、八进制、十六进制都是八位。

    一、介绍:

    二进制:是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”。
    八进制:一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进1。
    十进制:进位规则是满十进一,是日常生活中最常用的进制。
    十六进制:一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15。

    二、二进制转十进制

    在进行二进制的计算前,我们首先要了解,计算机对带符号数的表示有三种方法:原码、反码和补码。

    计算机中的数据是用补码形式存放在内存中的。计算机计算用的是补码。所以,要对二进制进行计算,首先要计算二进制数的补码。

    在对二进制进行计算时,首先将二进制数补齐位数。在没有说明是无符号的情况下,默认是有符号的数,第一位是符号位,如果是0,就是正数,如果是1,则是负数。而在说明是无符号的情况下,所有位都用于表示数的大小,没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示正负。

    对于正数,其原码、反码、补码都是一样的。对于负数,其反码 = 原码取反(符号位不变),补码 = 反码+1。例如:
    二进制正数,原码:0000 0101,其反码、补码都为 0000 0101。
    二进制负数,原码:1000 0101,其反码为 1111 1010;其补码为 1111 1011;

    有符号的二进制,8位原码和反码能够表示数的范围是-127~127,8位补码能够表示数的范围是 -128~127。
    以下计算都是在此范围内的计算。

    计算二进制数转十进制的方法:

    正数:从右到左用二进制的补码的每个数去乘以2的相应次方(次方要从0开始算起)。
    负数:用二进制的补码减1,然后全部取反,然后用正数的计算方式计算此时的二进制数转成十进制数的值,然后在结果前面加负号。

    例如:

    (1)计算二进制数 0101 0101转十进制。

    二进制数 0101 0101,表示正数,其反码、补码都为 0101 0101。
    其十进制的值计算为:
    0101 0101 = 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
                      = 0       +   64   +    0   +   16   +    0    +    4   +    0    + 1
                      = 85。
    二进制数 0101 0101转十进制 的值为:85。
    计算器验证计算:输入二进制数的补码。
    在这里插入图片描述
    在实际计算中,0乘以任何数都得0,所以,计算二进制时,关于0的部分的计算可以跳过,只要计算1所在的位的计算就可以了。

    (2)计算二进制数 1000 0101 转十进制:

    二进制数   1000 0101,表示负数,
    其补码为 :1111 1011 ;
    补码减 1  :1111 1010;
    全部取反 :0000 0101;
    此时十进制的值计算为:0000 0101 = 1*2^2 + 1*2^0 = 5 。
    二进制数 1000 0101转十进制 的值,最终的结果为:-5。
    计算器验证计算: 输入二进制数的补码。
    在这里插入图片描述

    三、二进制转八进制

    计算二进制数转八进制的方法

    二进制数从右到左,每3位二进制数取成1位八进制数,不足3位的用0补上。参照二进制数与八进制数之间的对应关系,计算每个小分组的二进制的值,然后结合,得到八进制数。

    二进制数与八进制数之间的对应关系:

    二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
    八进制 0 1 2 3 4 5 6 7

    例如:

    (1)计算二进制数 0101 0101转八进制。

    二进制数 0101 0101,
    其补码为 0101 0101。
    每3位二进制数取成1位八进制数后分成小组:001 010 101。
    计算001 = 1;
    计算010 = 2;
    计算101 = 5。
    然后结合,得到八进制数:125。
    计算器验证计算:输入二进制数的补码。
    在这里插入图片描述

    (2)计算二进制数 1000 0101 转八进制:

    二进制数 1000 0101,
    其补码为 1111 1011,
    每3位二进制数取成1位八进制数后分成小组:011 111 011。
    计算 011 = 3;
    计算 111 =7 ;
    计算 011 =3。
    然后结合,得到八进制数:373。
    计算器验证计算:输入二进制数的补码。
    在这里插入图片描述

    四、二进制转十六进制

    计算二进制数转十六进制的方法

    二进制数从右到左,每4位二进制数取成1位十六进制数,不足的用0补上。
    参照二进制数与十六进制数之间的对应关系,计算每个小分组的二进制的值,然后结合,得到十六进制数。

    二进制数、十进制与十六进制数之间的对应关系:

    二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
    十 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    例如:

    (1)计算二进制数 0101 0101转十六进制。

    二进制数 0101 0101,
    其补码为 0101 0101。
    每4位二进制数取成1位十六进制数后分成小组:0101 0101。
    计算0101 = 5 ;
    计算0101 = 5 。
    然后结合,得到十六进制数:55。
    计算器验证计算:输入二进制数的补码。
    在这里插入图片描述

    (2)计算二进制数 1000 0101 转十六进制。

    二进制数 1000 0101,
    其补码为 1111 1011,
    每4位二进制数取成1位十六进制数后分成小组:1111 1011。
    计算 1111 = 15 = F;
    计算 1011 = 11 = B。
    然后结合,得到十六进制数:FB。
    计算器验证计算:输入二进制数的补码。
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  • 十六进制换算成二进制、八进制、十进制一、介绍:二、十六进制转二进制计算十六进制数转二进制数的方法:计算十六进制数2BF7转成二进制数:三、十六进制十进制计算十六进制数转十进制数的方法:计算十六进制数2BF7...

    开发工具与关键技术:进制换算

    撰写时间:2019-04-25

    本文主要总结了十六进制换算成十进制、二进制、八进制的整数部分的换算。

    一、介绍:

    二进制:用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
    八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进一。
    十进制:采用0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字,进位规则是满十进一。
    十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。
    划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。

    二、十六进制转二进制

    计算十六进制数转二进制数的方法:

    将十六进制数从左到右,参照二进制数与十六进制数之间的对应关系,每1位八进制数取成4位二进制数,然后结合值得到二进制数。

    二进制数十六进制数之间的对应关系:

    二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    例如:
    例(1)

    计算十六进制数2BF7转成二进制数:

    计算十六进制数:2 = 0010;
    计算十六进制数:B = 1011;
    计算十六进制数:F = 1111;
    计算十六进制数:7 = 0111;
    然后结合,得到一个十六位的二进制数:0010 1011 1111 0111。

    计算器验证计算:输入十六进制数2BF7。
    在这里插入图片描述

    三、十六进制转十进制

    计算十六进制数转十进制数的方法:

    从右到左,参照十六进制与十进制之间的对应关系,用十六进制数的每一位去乘以16的相应次方,次方为该位十六进制数所在的位置(次方要从0开始算起,从右到左),然后将计算结果相加,得到十进制数。

    十进制与十六进制数之间的对应关系:

    十 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    例如:
    例(2)

    计算十六进制数2BF7转成十进制数:

    计算:2BF7 = 2 * 16^3 + 11 * 16^2 + 15 * 16^1 + 7 * 16^0 = 8192 + 2816 + 240 + 7 = 11255。

    计算器验证计算:输入十六进制数2BF7。

    在这里插入图片描述

    四、十六进制转八进制

    计算十六进制数转八进制数的方法:

    方法一:先转换成二进制,然后转换成八进制。
    方法二:先转换成十进制,然后转换成八进制。

    例如:

    例(3)计算十六进制数2BF7转成八进制数:

    方法一:
    十六进制数2BF7换算成二进制(如例1),得到二进制数:0010 1011 1111 0111。
    二进制数换算成八进制数的方法:从右到左,每3位二进制数换算成1位八进制数,不足3位的二进制在前面补0再计算。
    如此,将二进制数分组(有在最前面补两个0):000 010 101 111 110 111;
    计算每个小分组的值,分别可得:0 2 5 7 6 7。结合得到一个八进制数:2 5767。

    方法二:
    十六进制数2BF7换算成十进制(如例2),得到十进制数:11255。
    十进制转八进制得方法:将十进制除以8,得到商和余数。如果商大于或等于8,则再将商除以8,直到商小于8,将所得余数倒叙排列组合得到八进制数。
    将十进制数 11248,进行上面得操作:

    11255 / 8 = 1406 …… 7
    1406 / 8 = 175 …… 6
    175 / 8 = 21 …… 7
    21 / 8 = 2 …… 5
    2 / 8 = 0 …… 2

    所得余数倒叙排列组合得到八进制数:2 5767。

    计算器验证计算:输入十六进制数2BF7。
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  • 百分比换算十六进制透明度

    万次阅读 2015-09-08 16:34:37
    十六进制颜色值,如透明值 #00000000(#AARRGGBB)(#...因透明度总共有255阶,先计算#AA的十进制y(变量y),公式如下:y/255=5/10,变化为y=5*255/10,然后把y换算成十六进制,等于7F 。 说明 Ⅰ) 5/10即0.5=50%;
  • 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1 二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:下面是竖式: 0110 0100 换算...
  • 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… ...0110 0100 换算成 十进制   第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23...
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  • 从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。  注:十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。 样例输入 FFFF 样例输出 65535 我的想法 建立一个char...
  • 八、十六进制数转换到十进制

    万次阅读 2007-09-04 13:28:00
    二、八、十六进制数转换到十进制数关键词: 二、八、十六进制数转换到十进制 6.2.1 二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,...下面是竖式: 0110 0100 换算成 十进制

空空如也

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十进制换算成十六进制