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  • 半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

    万次阅读 2018-12-24 21:00:01
    1.半带FIR滤波器定义 半带滤波器是一种特殊的FIR滤波器,其阶数只能为偶数,长度为奇数。滤波器系数除了中间值为0.5外,其余偶数序号的系数都为0(因此也大大节省了滤波时的乘法和加法运算) 半带滤波器是一种特殊...

    1.半带FIR滤波器定义

    半带滤波器是一种特殊的FIR滤波器,其阶数只能为偶数,长度为奇数。滤波器系数除了中间值为0.5外,其余偶数序号的系数都为0(因此也大大节省了滤波时的乘法和加法运算)

    半带滤波器是一种特殊的低通FIR数字滤波器。这种滤波器由于通带和阻带相对于二分之一Nyquist频率对称,因而有近一半的滤波器系数精确为零。

    半带 FIR滤波器的一般频率响应:

    幅度频率响应关于π/ 2对称 ,采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为:

                                                              

    通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应中;例如,对于奇数个抽头系数的滤波器来说,大约有一半的系数为零且交错在非零系数之间。下图3-20,是具有11个抽头的半带滤波器: 

    实现半带滤波器时,利用这种特性得到有效的实现结构如下图所示:

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  • 先给出半带 FIR滤波器的一般频率响应: 幅度频率响应关于四分之一采样频率π/ 2弧度对称。采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为: 通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应...

    先给出半带 FIR滤波器的一般频率响应:

    幅度频率响应关于四分之一采样频率π/ 2弧度对称。采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为:

    通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应中。

    事实上,对于抽头个数为奇数的半带滤波器,其接近一半的滤波器系数为零且交错在非零系数之间。如下图,是具有11个抽头的半带滤波器:

    实现半带滤波器时,利用这种特性得到有效的实现结构。

    请注意,FIR编译器还利用了半带滤波器结构的系数对称,尽管这在图3-21中没有显示。

    FIR编译器中的半带滤波器选择用于此目的。 此滤波器位于用户界面的“系数结构”字段中。

    最后提示:在使用半带滤波器时,必须提供完整的滤波器系数列表,包括0值样本。

    本博文内容来源于Xilinx 官方数据手册:LogiCORE IP FIR Compiler v7.1版本

    下篇博文:Hilbert 变换

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  • 半带并行FIR滤波器

    2009-09-12 10:47:43
    &VirtexTM-4 DSP48 Slice &' FIR Virtex-4 &' * FIR &' * &' * &' &' * RAM4 FIR RAM3 FIR &' * & ...
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    之前有篇博文讲了半带FIR滤波器:半带FIR滤波器

    其幅频响应如下:

    脉冲响应如下:

    而今天所要讲的是半带抽取器,半带抽取器是一个多相滤波器,它嵌入了输入信号的2- 1下采样。图3-30显示了结构。

    该滤波器与多相抽取器中描述的多相抽取器非常相似,抽取因子设置为M=2。但是,当频率响应反映出真正的半带特性时,在实现上有细微的差别,这使得半带抽取器成为一个更有效的2比1下采样滤波器。

    多相抽取器博文:多相抽取器

    Figure 3-30 details a 7-tap half-band polyphase filter when the coefficients are allocated to the two polyphase segments h_{0}(n) and h_{1}(n)shown in Figure 3-30.

    图3-30详细介绍了当系数分配给两个多相段h_{0}(n)h_{1}(n)时的7抽头半带多相滤波器,如图3-30所示。

    Figure 3-31 (a) is the filter impulse response (a_{1}=0=a_{5} ). Figure 3-31 (b) provides a detailed illustration of the polyphase subfilters and shows how the filter coefficients are allocated to the two polyphase arms.

    图3-31(a)是滤波器脉冲响应(a_{1}=0=a_{5})。 图3-31(b)提供了多相子滤波器的详细说明,并显示了滤波器系数如何分配给两个多相臂。

    In the bottom arm,  the only non-zero coefficient, is the center value of the impulse response Figure 3-31 (c) shows the optimized architecture when the redundant multipliers and adders are removed. The final structure has a reduced computation workload in contrast to a more general 2:1 down-sampling filter.

    在底臂中,唯一的非零系数是脉冲响应的中心值。图3-31(c)显示了移除冗余乘法器和加法器时的优化架构。 与更通用的2:1下采样滤波器相比,最终结构具有减少的计算工作量。

    The number of multiply-accumulate (MAC) operations required to compute an output sample has been lowered by a factor of approximately two. In this figure, the high density of zero-valued filter coefficients is exploited in the FPGA realization to produce a minimal area implementation.

    计算输出样本所需的乘法累加(MAC)操作的数量已降低了大约两倍。 在该图中,在FPGA实现中利用高密度零值滤波器系数来产生最小面积实现。

     

     

     

     

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  • 相位特性 FIR 具有 线性相位特性 ? 单位取样响应 是偶对称的情况 ( ) h n 2 0 2 ) ( )] 2 ( cos[ ) ( | ) ( ) ( M j j e M n M j e z j e e A n M n h e z H e H jw ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M n j e ...
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    上篇博文:半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

    希尔伯特变换在数字通信系统中有很多种使用方式。理想的希尔伯特变换为正频率提供90度的相移,为负频率提供-90度的相移。
    希尔伯特变换接收一个实值信号,并且产生一个复的 (I, Q)输出信号。输出信号的正交部分(Q)由如图 3-22所示冲激响应的 FIR 滤波器产生。同相分量(I)是输入信号经过延时后的结果,延时时间长度由FIR处理过程得到Q输出所需要的相位延时决定,即延时补偿。

     

    通过访问Q通道FIR滤波器的采样历史延迟的中心抽头可以有效地实现这一点,如图3-23所示。 在该图中,x(n)是实值输入信号,y I(n)和y Q(n)分别是同相和正交输出。

    Hilbert变换的频域冲激响应应是奇对称的,而且系数也是零值和非零值相间的,利用这个特点可以得到有效的硬件实现结构。下图给出了利用Hilbert变换冲激响应的对称性和零值与非零值相间特点实现Hirbert变换的电路结构。

    本博文内容来源于Xilinx官方数据手册:LogiCORE IP FIR Compiler v7.1版本

    下篇博文:【 FPGA 】FIR 滤波器之内插 FIR 滤波器(Interpolated FIR Filter)

     

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空空如也

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半带fir滤波器