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  • 半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

    千次阅读 2020-02-02 18:26:42
    1.半带FIR滤波器定义 半带滤波器是一种特殊的FIR滤波器,其阶数只能为偶数,长度为奇数。滤波器系数除了中间值为0.5外,其余偶数序号的系数都为0(因此也大大节省了滤...

    1.半带FIR滤波器定义

    半带滤波器是一种特殊的FIR滤波器,其阶数只能为偶数,长度为奇数。滤波器系数除了中间值为0.5外,其余偶数序号的系数都为0(因此也大大节省了滤波时的乘法和加法运算)

    半带滤波器是一种特殊的低通FIR数字滤波器。这种滤波器由于通带和阻带相对于二分之一Nyquist频率对称,因而有近一半的滤波器系数精确为零。

    半带 FIR滤波器的一般频率响应:

    幅度频率响应关于π/ 2对称 ,采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为:

                                                              

    通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应中;例如,对于奇数个抽头系数的滤波器来说,大约有一半的系数为零且交错在非零系数之间。下图3-20,是具有11个抽头的半带滤波器: 

    实现半带滤波器时,利用这种特性得到有效的实现结构如下图所示:

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    • 先给出半带 FIR滤波器的一般频率响应: 幅度频率响应关于四分之一采样频率π/ 2弧度对称。采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为: 通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应...

      先给出半带 FIR滤波器的一般频率响应:

      幅度频率响应关于四分之一采样频率π/ 2弧度对称。采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为:

      通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应中。

      事实上,对于抽头个数为奇数的半带滤波器,其接近一半的滤波器系数为零且交错在非零系数之间。如下图,是具有11个抽头的半带滤波器:

      实现半带滤波器时,利用这种特性得到有效的实现结构。

      请注意,FIR编译器还利用了半带滤波器结构的系数对称,尽管这在图3-21中没有显示。

      FIR编译器中的半带滤波器选择用于此目的。 此滤波器位于用户界面的“系数结构”字段中。

      最后提示:在使用半带滤波器时,必须提供完整的滤波器系数列表,包括0值样本。

      本博文内容来源于Xilinx 官方数据手册:LogiCORE IP FIR Compiler v7.1版本

      下篇博文:Hilbert 变换

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      这个是一个FIR滤波器的设计工具。可以不需要安装matlab这样的大软件,可以轻松的设计不同性能要求的FIR滤波器
    • 基于FPGA平台的FIR滤波器实现,结合明德杨实验板及设计思路进行验证
    • FIR滤波器设计

      2019-04-07 16:34:46
      各种滤波器设计完整设计程序,有线性相位的,窗函数的设计,以及滤波器的最优设计程序
    • 优化基于随机计算的FIR滤波器
    • 很类似与一个M=2的多相抽取器,但当频率响应反映出真正的半带特性时,在实现上有细微的差别,这使得半带抽取器成为一个更有效的2比1下采样滤波器 。       图3-31(c)显示了移除冗余乘法器和加法器时的...

      半带抽取器是一个多相抽取器,它嵌入了输入信号的2- 1下采样,如图3-30所示结构:

      很类似与一个M=2的多相抽取器,但当频率响应反映出真正的半带特性时,在实现上有细微的差别,这使得半带抽取器成为一个更有效的2比1下采样滤波器 。

       

       

       

      图3-31(c)显示了移除冗余乘法器和加法器时的优化架构; 

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      之前有篇博文讲了半带FIR滤波器:半带FIR滤波器

      其幅频响应如下:

      脉冲响应如下:

      而今天所要讲的是半带抽取器,半带抽取器是一个多相滤波器,它嵌入了输入信号的2- 1下采样。图3-30显示了结构。

      该滤波器与多相抽取器中描述的多相抽取器非常相似,抽取因子设置为M=2。但是,当频率响应反映出真正的半带特性时,在实现上有细微的差别,这使得半带抽取器成为一个更有效的2比1下采样滤波器。

      多相抽取器博文:多相抽取器

      Figure 3-30 details a 7-tap half-band polyphase filter when the coefficients are allocated to the two polyphase segments h_{0}(n) and h_{1}(n)shown in Figure 3-30.

      图3-30详细介绍了当系数分配给两个多相段h_{0}(n)h_{1}(n)时的7抽头半带多相滤波器,如图3-30所示。

      Figure 3-31 (a) is the filter impulse response (a_{1}=0=a_{5} ). Figure 3-31 (b) provides a detailed illustration of the polyphase subfilters and shows how the filter coefficients are allocated to the two polyphase arms.

      图3-31(a)是滤波器脉冲响应(a_{1}=0=a_{5})。 图3-31(b)提供了多相子滤波器的详细说明,并显示了滤波器系数如何分配给两个多相臂。

      In the bottom arm,  the only non-zero coefficient, is the center value of the impulse response Figure 3-31 (c) shows the optimized architecture when the redundant multipliers and adders are removed. The final structure has a reduced computation workload in contrast to a more general 2:1 down-sampling filter.

      在底臂中,唯一的非零系数是脉冲响应的中心值。图3-31(c)显示了移除冗余乘法器和加法器时的优化架构。 与更通用的2:1下采样滤波器相比,最终结构具有减少的计算工作量。

      The number of multiply-accumulate (MAC) operations required to compute an output sample has been lowered by a factor of approximately two. In this figure, the high density of zero-valued filter coefficients is exploited in the FPGA realization to produce a minimal area implementation.

      计算输出样本所需的乘法累加(MAC)操作的数量已降低了大约两倍。 在该图中,在FPGA实现中利用高密度零值滤波器系数来产生最小面积实现。

       

       

       

       

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    • C语言FIR滤波器

      2017-02-15 15:44:13
      本程序用c语言实现FIR滤波器设计,采用的凯撒窗函数法,滤波器阶数、阻带宽度、阻带衰减等都可以通过修改相关系数达到特定的需要,同时通过调整相关系数可以实现带通,阻,低通,高通等功能。
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    • FIR滤波器

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