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  • 图像降采样和升采样 Matlab 代码。 该代码实现了以2为因子的图像升采样和降采样功能。 降采样包括使用平滑滤波器(with using the averaging filter)和不使用平滑滤波器(without using the averaging filter)两种方法...
  • 利用matlab数学工具,实现对音频信号的、降采样,并加入高斯噪声,滤波后分析性能
  • 该代码实现了对于数字音频信号的四倍抽取和四倍升采样
  • 数字信号升采样

    2021-01-07 17:11:31
    数字信号的升采样处理

    前言

    虽然Audition等音频处理工具现在可以轻松实现音频信号的升降采样操作,但还是想亲手操作一下才能更深刻地体会其原理。

    理论部分数字信号处理书上写得很清楚,假如要升采样N倍,那就在原始信号每两个点之间补N-1零,原本有a个点的信号补零后变成了N*a个点,最后过一个低通滤波器就可以了。假如我们手中有一个采样率是8kHz的信号,根据采样定理信号中最大的频率成分应该是4kHz,无论对其升采样多少倍,信号中最大的频率成分依旧是4kHz。用8k采样频率打开原始信号,和用升采样后相应的采样频率打开升采样后的信号,听起来应该是一模一样的,所以低通滤波的截止频率定为原信号的采样频率的一半。
    采样频率为8kHz的音频
    对上个音频升采样所得音频
    可以看到,fs=8kHz升采样两倍到fs=16kHz,但4kHz以上的语谱图漆黑一片,因为低通滤波器滤掉了4kHz以上的频率成分。而4kHz以下的部分和原始信号完全一致,听起来也毫无差异。

    现在我们对一个fs=8kHz的信号升采样两倍到fs=16kHz。

    一、操作步骤

    1.设计低通滤波器

    用matlab的filterDesigner(老版本叫fdatool)功能设计一个低通滤波器。
    在这里插入图片描述

    响应类型选择低通,设计方法选择FIR滤波器,采样频率为16000Hz,通常滤波器的边缘无法做到极为锋利,所以会让出一定频率。通带频率定为3800Hz,阻带频率定为4000Hz(事实证明让通带阻带截止频率相等会报错),阻带衰减设为60dB其他参数默认即可。设计好的低通滤波器为158阶。之后点击目标——生成C文件——导出为双精度浮点数。这时就已经成功导出我们需要的低通滤波器的参数啦。

    在这里插入图片描述
    得到的参数如下:

    const int BL = 159;
    const real64_T B[159] = {
       0.001896059819653,  0.00820094837682,  0.01314470859597,  0.01066527577552,
      0.0009246408389606,-0.005814546012738,-0.002930262262176, 0.003349544159389,
       0.003146652916839, -0.00209518582678, -0.00309180989114, 0.001386488161517,
       0.003041700406133,-0.0009218026015368, -0.00304631268199,0.0005614333728956,
       0.003100614445479,-0.000237163275515,-0.003190847597665,-8.734993325528e-05,
       0.003304776236801, 0.000438069901197,-0.003423584634794,-0.0008263738009497,
       0.003529681299126, 0.001253489063053,-0.003613907436449,-0.001721095555101,
       0.003669424233881,  0.00223419572336,-0.003685347044084,-0.002796293474046,
       0.003644490863923, 0.003400850515065,-0.003535050920519,-0.004036535762699,
       0.003358135714028, 0.004706228835982,-0.003105187396083,-0.005414708112309,
       0.002751461301551,  0.00614239056269,-0.002294893565941,-0.006879896373887,
        0.00174033795586, 0.007643844089695,-0.001053136439596,-0.008413240337596,
      0.0002222421356464, 0.009170050479732,0.0007444754128455,-0.009939844775154,
      -0.001903906599081,  0.01067834643084, 0.003246395045302, -0.01140847271717,
      -0.004828736727151,  0.01210499508553, 0.006685006502788, -0.01276575968549,
      -0.008878236392024,  0.01338822341275,   0.0115077498069, -0.01396149611399,
       -0.01471635759473,  0.01448148698008,  0.01874197835546, -0.01494458490013,
       -0.02399975282865,  0.01534274377544,  0.03127230182775, -0.01567719726563,
       -0.04225313517261,  0.01594087625832,  0.06134526407379, -0.01612848443384,
        -0.1047044022092,   0.0162441542224,    0.317841161598,   0.4837154941549,
          0.317841161598,   0.0162441542224,  -0.1047044022092, -0.01612848443384,
        0.06134526407379,  0.01594087625832, -0.04225313517261, -0.01567719726563,
        0.03127230182775,  0.01534274377544, -0.02399975282865, -0.01494458490013,
        0.01874197835546,  0.01448148698008, -0.01471635759473, -0.01396149611399,
         0.0115077498069,  0.01338822341275,-0.008878236392024, -0.01276575968549,
       0.006685006502788,  0.01210499508553,-0.004828736727151, -0.01140847271717,
       0.003246395045302,  0.01067834643084,-0.001903906599081,-0.009939844775154,
      0.0007444754128455, 0.009170050479732,0.0002222421356464,-0.008413240337596,
      -0.001053136439596, 0.007643844089695,  0.00174033795586,-0.006879896373887,
      -0.002294893565941,  0.00614239056269, 0.002751461301551,-0.005414708112309,
      -0.003105187396083, 0.004706228835982, 0.003358135714028,-0.004036535762699,
      -0.003535050920519, 0.003400850515065, 0.003644490863923,-0.002796293474046,
      -0.003685347044084,  0.00223419572336, 0.003669424233881,-0.001721095555101,
      -0.003613907436449, 0.001253489063053, 0.003529681299126,-0.0008263738009497,
      -0.003423584634794, 0.000438069901197, 0.003304776236801,-8.734993325528e-05,
      -0.003190847597665,-0.000237163275515, 0.003100614445479,0.0005614333728956,
       -0.00304631268199,-0.0009218026015368, 0.003041700406133, 0.001386488161517,
       -0.00309180989114, -0.00209518582678, 0.003146652916839, 0.003349544159389,
      -0.002930262262176,-0.005814546012738,0.0009246408389606,  0.01066527577552,
        0.01314470859597,  0.00820094837682, 0.001896059819653
    };
    
    

    接下来我们只需要把补零后的信号和这个数组做卷积就可以了。当升采样两倍时只需要在每两个点之间补1个0,但是如果要升采样10倍每两个点就需要补9个0,这大幅增加了计算量,且和0进行乘法运算得到的还是0,相当于进行了无意义的计算。所以,我们可以只计算原始信号和滤波器的卷积,干脆不进行0和滤波器系数的计算。

    void main()
    {
        FILE* fp, * fr;
        char file_head[44];
        int i = 0, j = 0, k=0;
        double fs_8k[80] = { 0.0 }, fs_16k;
        short vi;
        fp = fopen("8k.wav", "rb");
        fread(file_head, sizeof(char), 44L, fp);//.wav文件开头44个数为文件头,包含采样率等信息
        fr = fopen("16k.txt", "w"); 
        for (i = 0; ; i++)
        {
          if( fread(&vi, sizeof(short), 1L, fp) != 1L)break;//每次从音频中读入一个数
          for (k = 79; k > 0; k--) fs_8k[k] = fs_8k[k - 1];
          fs_8k[0] = vi;//将最新读到的数存在数组原采样率数组的开头
                fs_16k = 0.0;
                for (j = 0; j < 80; j++)
                {
                    fs_16k += (fs_8k[j] * B[2 * j]);
                }
                fprintf(fr, "%lf\n", fs_16k);
    
                fs_16k = 0.0;
                for(j = 0; j < 79; j++)
                {
                    fs_16k += (fs_8k[j] * B[2 * j + 1]);
                }
                fprintf(fr, "%lf\n", fs_16k);
         }
    }
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    可以看到用自己编写的代码进行升采样效果和用音频处理工具升采样效果一致。

    展开全文
  • 图像降采样和升采样Matlab代码

    千次下载 热门讨论 2009-01-04 12:26:25
    该代码实现了以2为因子的图像升采样和降采样功能。 降采样包括使用平滑滤波器(with using the averaging filter)和不使用平滑滤波器(without using the averaging filter)两种方法。 升采样包括像素点直接复制...
  • 与抽样相对的过程称为插值或升采样。使用插值这个词不是特别合适,因为有一种从稀疏样本集x[k]重建模拟信号x(t)的方法也被称为插值。在抽取和插值这个语境中,插值仅指增加有效采样率的方法。对以频率燕采样的时间...
  • 图像升采样方法

    2019-09-14 21:58:25
    的水平、垂直两个方向上的线性内插,即根据待采样点与周围4个邻点的距离确定相应的权重,从而计算出待采样点的像素值。 距离越大,权重越小,所以对于(0,0)和(1,0)这两点,要插值的点距离前者是dx,距离后者是1-...

    双线性插值(Bilinear-interpolate)

    参考链接:https://www.cnblogs.com/wxl845235800/p/9608736.html
    尤其当显示分辨率过低时,在表现非水平或竖直的直线以及明显边缘时,离散的像素点间灰度值缺少过渡,会有很明显的锯齿。对于这种情况,我们需要对图像边缘进行柔化处理,使图像边缘看起来更平滑,更接近现实。同样的,依空间坐标变换方法,计算得到的对应点坐标通常不是整数,如果简单地使用取整或者最邻近插值的方法得到目标图像,目标图像会有比较明显的锯齿效应。对于这个问题,在处理过程中通常是采用双线性插值双三次插值

    最近邻插值

    最近邻插值算法又称零阶插值,它是一种比较容易实现且算法复杂度较低的插值算法,其原理是取待插值点周围4个相邻像素点中欧式距离最短的一个邻点的灰度值作为该点的灰度值。由于仅用对该插值点影响最大的(即最近的)像素的灰度值作为该点的值,没有考虑其他相邻像素的影响,因此插值后得到的图像容易产生块效应,造成图像模糊,放大效果一般不够理想。

    双线性插值

    双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。其原理是待插点像素值取原图像中与其相邻的4个点像素值的水平、垂直两个方向上的线性内插,即根据待采样点与周围4个邻点的距离确定相应的权重,从而计算出待采样点的像素值。
    在这里插入图片描述
    距离越大,权重越小,所以对于(0,0)和(1,0)这两点,要插值的点距离前者是dx,距离后者是1-dx,由于距离和权重成反比,所以交换距离值作为权重。
    f ( d x , 0 ) = ( 1 − d x ) ∗ f ( 0 , 0 ) + d x ∗ f ( 1 , 0 ) f ( d x , 1 ) = ( 1 − d x ) ∗ f ( 0 , 1 ) + d x ∗ f ( 1 , 1 ) f(dx,0)=(1-dx)*f(0,0)+dx*f(1,0)\\ f(dx,1)=(1-dx)*f(0,1)+dx*f(1,1) f(dx,0)=(1dx)f(0,0)+dxf(1,0)f(dx,1)=(1dx)f(0,1)+dxf(1,1)
    f ( d x , d y ) = ( 1 − d y ) ∗ f ( d x , 0 ) + d y ∗ f ( d x , 1 ) = ( 1 − d x ) ( 1 − d y ) f ( 0 , 0 ) + ( 1 − d y ) d x ∗ f ( 1 , 0 ) = d y ∗ ( 1 − d x ) f ( 0 , 1 ) + d y ∗ d x ∗ f ( 1 , 1 ) f(dx,dy)=(1-dy)*f(dx,0)+dy*f(dx,1)\\ =(1-dx)(1-dy)f(0,0)+(1-dy)dx*f(1,0)\\ =dy*(1-dx)f(0,1)+dy*dx*f(1,1) f(dx,dy)=(1dy)f(dx,0)+dyf(dx,1)=(1dx)(1dy)f(0,0)+(1dy)dxf(1,0)=dy(1dx)f(0,1)+dydxf(1,1)

    尺度缩放

    参考链接:https://blog.csdn.net/ggqhit/article/details/84302382
    假设有原始3×3图像:
    [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \begin{bmatrix} 1 &amp; 2 &amp;3 \\ 4 &amp; 5 &amp;6 \\ 7 &amp; 8 &amp;9 \end{bmatrix} 147258369
    进行插值为4×4图像,设源图像坐标 s s s,目标图像坐标为 t t t
    s x = t x ∗ 3 4 s y = t y ∗ 3 4 s_x=t_x*\frac{3}{4}\\ s_y=t_y*\frac{3}{4} sx=tx43sy=ty43

    最近邻插值

    ( t x , t y ) (t_x,t_{y}) (tx,ty)依次带入公式,然后四舍五入映射到源坐标 ( s x , s y ) (s_x,s_{y}) (sx,sy),得到最终结果:
    [ 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 9 7 8 9 9 ] \begin{bmatrix} 1 &amp; 2 &amp;3&amp;3 \\ 4 &amp; 5 &amp;6 &amp;6\\ 7 &amp; 8 &amp;9 &amp;9\\ 7 &amp; 8 &amp;9 &amp;9 \end{bmatrix} 1477258836993699

    双线性插值

    ( t x , t y ) (t_x,t_{y}) (tx,ty)依次带入公式,得到源浮点坐标表示为 ( i + u , j + v ) (i+u,j+v) (i+u,j+v),其中 i , j i,j i,j为整数部分, u , v u,v u,v为浮点数部分。那么像素值可以由源图像的的 ( i , j ) 、 ( i + 1 , j ) 、 ( i , j + 1 ) 、 ( i + 1 , j + 1 ) (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1) (i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)进行双线性插值。

    展开全文
  • 2020.09.05降采样和升采样的理解

    千次阅读 2020-09-05 17:07:55
    在做降采样处理时,是先滤波,还是先降采样,二者有区别吗? 在信号的处理过程中,对于同样地一段信号,先降采样再滤波和先滤波,再降采样,有区别吗? 作者:AK23 链接:...

    降采样
    在做降采样处理时,是先滤波,还是先降采样,二者有区别吗?
    在信号的处理过程中,对于同样地一段信号,先降采样再滤波和先滤波,再降采样,有区别吗?

    作者:AK23
    链接:https://www.zhihu.com/question/23474073/answer/139260429
    来源:知乎

    首先抛出结论:先滤波,后抽取。原理很简单,上面已经有知友回答了,一句话就能概括,如果抽取时不先做滤波,就会导致信号混叠。这时,我们会多问一句:1.如果不滤波,为什么混叠?好,书上告诉我们,抽取后的信号频谱将以新的采样率fy为周期做频谱延拓。2.为什么降采样,信号频谱会延拓?这貌似才是问题的根结,原因其实也很好解释。先跟着我一起大声念三遍《信号与系统》老师一再强调的话“时域离散的意味频域是周期的;频域是离散的意味时域是周期的!”是不是觉得很熟悉?翻翻书,这是很基本的一个概念,如果你说我没听过啊,那就赶紧把信号的书从头看一遍。这一点没有障碍后,就可以进一步解释啦。我们尽量不写枯燥的公式,一切看图说话:首先,假设你要处理的信号,它长这样

    假设它在频域上,长这样:

    你想处理这段信号,当然先需要通过AD采样,于是AD转换为数字信号,它从时域上看就变成了这样了:

    根据“时域是离散的意味着频域是周期的”,这里的周期指的就是采样频率,就是上面那个图里面T1的倒数。现在信号在频域上可就不是原来那个样子了,而是变成这个样子:
    .
    对AD采完的离散信号,我们进行抽取处理,完全可以理解成对一段已经离散的信号,再进行一次“离散处理”:

    也就是说,原本周期性的频域信号,将继续“周期”一把,于是又发生了变化:

    这是什么鬼?这就是所谓的混叠啊!所以赶紧的,在抽取前赶紧滤波,滤的只剩下一个“三角形”当然就不会混成这个鬼样子了。这就是问题的答案。当然也有一些聪明的小伙伴也会问,如果这个三角形的底足够窄(带宽足够小),抽的没那么狠,是不是就不会叠成这么难看了。理论上说,的确存在这种不滤波也不会混叠的情况。但是现实中,频域上除了三角形,也会在没有三角形的地方会有一些乱七八糟的谐波啊、噪声啊什么的,所以机智的信号处理工程师们就会非常谨慎的不管什么咋地,先滤波再说!

    滤波了之后,三角形被削成了竹笋,这时候再抽一把,就没那么凌乱:

    上面解释了为什么先抽取后滤波够通俗易懂。


    升采样(upsampling)

    转载原文链接:https://blog.csdn.net/qq_30404573/article/details/86708791

    在对信号进行升采样时,往往采用在2个信号点之间等间距地插入I-1个0点实现,称为“插值”。
    在这里插入图片描述
    但是这样直接插值会导致引入镜像。即在频谱上的周期会有原来的 2pi/T2 变成 2piI/T2。周期变长将原本不在一个周期频谱里的信号引入进来,称为“镜像”。
    在这里插入图片描述

    为防止“镜像”,需对插值后的信号进行低通滤波,去除原采样率信号外的信号。
    在这里插入图片描述

    该低通滤波器的截止频率为 0.5 * fs = 0.5/(T3I).
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 升采样代码8K~16K

    热门讨论 2011-07-26 10:38:56
    完成音频的升采样功能,完成由8k采样频率到16k采样频率的转换
  • 升采样(upsampling) 在对信号进行升采样时,往往采用在2个信号点之间等间距地插入I-1个0点实现,称为“插值”。 但是这样直接插值会导致引入镜像。即在频谱上的周期会有原来的 2pi/T2 变成 2piI/T2。周期变长将...

    在信号处理工程应用中,特别是在嵌入式系统中需要对数据进行采集和处理。在采集数据时,往往会采用高采样率的ADC,这时就需要采用降采样(downsampling)来降低采样率以减少信号处理的MIPS。 或需要对多个信号源进行处理时,需要采用降采样(downsampling)或者升采样(upsampling)来将多个信号同步到相同的采样率。
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    降采样(downsampling)

    在做降采样(downsampling)的时候通常采用“抽取”,即在多个采样点中抽取一个点来达到降采样的作用。每隔D-1个点抽取1个点,这里的D为整数,就使得采样率从fs降为fs/D。如下图所示,直接的整数抽取。
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    直接整数抽取看似简单,但是会引入信号的混叠。假设x(t)为非周期连续信号。x(nT1)为连续信号的离散采样。在满足采样定理的情况下,及采样频率fs=1/T1大于x(t)信号中最高频率的2倍,则离散信号x(nT1)中不含有混叠信号。
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    当采用直接整数抽取时,我们将离散信号的采样率降低到fs/D = 1/T2 = 1/(DT1)时,极有可能出现不满足采样定理的情况出现,即抽取后的离散信号中会出现“混叠”。在频谱上的1个周期长度有原来的2pi/T1,变成 2pi/(T1D)。
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    在对未知信号进行采样时,一般无法保证在降采样后仍然满足采样定理。所以就需要额外的措施来保证抽取后的采样率仍然满足采样定理。常用的方案是先对信号进行低通滤波,然后进行抽取处理。在这里插入图片描述
    其中低通滤波器(LP:Low Pass)的截止频率设置为:低于0.5 * fs/D = 0.5 /(D*T1)。这样滤波后的信号再进行抽取时将仍然满足采样定理。下图显示滤波后的信号在进行抽取后的频谱图没有混叠的现象。
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    升采样(upsampling)

    在对信号进行升采样时,往往采用在2个信号点之间等间距地插入I-1个0点实现,称为“插值”。
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    但是这样直接插值会导致引入镜像。即在频谱上的周期会有原来的 2pi/T2 变成 2piI/T2。周期变长将原本不在一个周期频谱里的信号引入进来,称为“镜像”。
    为防止“镜像”,需对插值后的信号进行低通滤波,去除原采样率信号外的信号。
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    该低通滤波器的截止频率为 0.5 * fs = 0.5/(T3
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空空如也

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