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  • 参数回归相对的非参数回归,这种模型对变量分布等假定并不是很严等,因此可以说扩展了参数回归的应用范围。但是非参数回归的局限性在于,在存在较多的解释变量时,很容易出现所谓的“维度灾难”,像方差的急剧增大...


           参数回归是我们最长用的模型。与参数回归相对的非参数回归,这种模型对变量分布等假定并不是很严等,因此可以说扩展了参数回归的应用范围。但是非参数回归的局限性在于,在存在较多的解释变量时,很容易出现所谓的“维度灾难”,像方差的急剧增大等现象。

        这类模型包括实例回归,局部加权回归(LOESS)和样条回归。非参数方法一般适用于低维空间(较少的解释变量)。该局部加权回归曲线是利用点附近的点信息,使用的点信息越多,曲线与拟合直线越接近;使用的点信息越少,与散点越吻合。在变量间非线性关联较强的情况下,相比普通回归,通常更稳健一些。

        介于参数回归与非参回归之间的就是半参数模型,这种模型结合了前面两种参数模型的诸多优点,例如使用的连接函数、分析形式多样化,而且光滑参数值的确认均可以使用广义交叉验证技术。其应用情景首先是因变量在不符合正态分布时,该模型的结果仍然很稳定,我们可以选择不同的分布形式等。非参数模型的另一个典型应用是可以对具有截尾数据的资料进行生存预测。例如,普通生存分析,并没有很好的解决多解释变量的情况,并且对分布有特定的需求,而且当相关假定违反时,往往会对模型产生很大的影响,半参数生存分析回归模型克服了上述参数法的诸多局限,可以灵活地处理许多未知分布与不服从参数分布类型的资料。

        另外,一个比较容易混淆的是广义可加模型(使用连接函数的可加模型),与广义线性模型很相似,主要使用非参估计的方法。

    本文来自: 人大经济论坛 SPSS论坛 版,详细出处参考:http://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2163476&page=1


    【机器学习】参数和非参数机器学习算法

    什么是参数机器学习算法并且它与非参数机器学习算法有什么不同?

    本文中你将了解到参数和非参数机器学习算法的区别。

    让我们开始吧。

    学习函数

    机器学习可以总结为学习一个函数(f)(f),其将输入变量(X)(X)映射为输出变量(Y)(Y)

    Y=f(x)Y=f(x)

    算法从训练数据中学习这个映射函数。

    函数的形式未知,于是我们机器学习从业者的任务是评估不同的机器学习算法,然后选择好的能拟合潜在的目标函数的算法。

    不同的算法对目标函数的形式和学习的方式有不同的估计和偏差。

    参数机器学习算法

    假设可以极大地简化学习过程,但是同样可以限制学习的内容。简化目标函数为已知形式的算法就称为参数机器学习算法。

    通过固定大小的参数集(与训练样本数独立)概况数据的学习模型称为参数模型。不管你给与一个参数模型多少数据,对于其需要的参数数量都没有影响。
    — Artificial Intelligence: A Modern Approach,737页

    参数算法包括两部分:

    选择目标函数的形式。
    从训练数据中学习目标函数的系数。

    对于理解目标函数来讲,最简单的就是直线了,这就是线性回归里面采用的形式:

    b_0+b_1<em>x_1+b_2</em>x_2=0b0+b1<em>x1+b2</em>x2=0

    其中b_0b0b_1b1b_2b2是直线的系数,其影响直线的斜度和截距,x_1x1x_2x2是两个输入变量。

    把目标函数的形式假设为直线极大地简化了学习过程。那么现在,我们需要做的是估计直线的系数并且对于这个问题预测模型。

    通常来说,目标函数的形式假设是对于输入变量的线性联合,于是参数机器学习算法通常被称为“线性机器学习算法”。

    那么问题是,实际的未知的目标函数可能不是线性函数。它可能接近于直线而需要一些微小的调节。或者目标函数也可能完全和直线没有关联,那么我们做的假设是错误的,我们所做的近似就会导致差劲的预测结果。

    参数机器学习算法包括:

    • 逻辑回归

    • 线性成分分析

    • 感知机

    参数机器学习算法有如下优点:

    • 简洁:理论容易理解和解释结果

    • 快速:参数模型学习和训练的速度都很快

    • 数据更少:通常不需要大量的数据,在对数据的拟合不很好时表现也不错

    参数机器学习算法的局限性:

    • 约束:以选定函数形式的方式来学习本身就限制了模型

    • 有限的复杂度:通常只能应对简单的问题

    • 拟合度小:实际中通常无法和潜在的目标函数吻合

    非参数机器学习算法

    对于目标函数形式不作过多的假设的算法称为非参数机器学习算法。通过不做假设,算法可以自由的从训练数据中学习任意形式的函数。

    当你拥有许多数据而先验知识很少时,非参数学习通常很有用,此时你不需要关注于参数的选取。
    — Artificial Intelligence: A Modern Approach,757页

    非参数理论寻求在构造目标函数的过程中对训练数据作最好的拟合,同时维持一些泛化到未知数据的能力。同样的,它们可以拟合各自形式的函数。

    对于理解非参数模型的一个好例子是k近邻算法,其目标是基于k个最相近的模式对新的数据做预测。这种理论对于目标函数的形式,除了相似模式的数目以外不作任何假设。

    一些非参数机器学习算法的例子包括:

    • 决策树,例如CART和C4.5

    • 朴素贝叶斯

    • 支持向量机

    • 神经网络

    非参数机器学习算法的优势:

    • 可变性:可以拟合许多不同的函数形式。

    • 模型强大:对于目标函数不作假设或者作微小的假设

    • 表现良好:对于预测表现可以非常好。

    非参数机器学习算法局限性:

    • 需要更多数据:对于拟合目标函数需要更多的训练数据

    • 速度慢:因为需要训练更多的参数,训练过程通常比较慢。

    • 过拟合:有更高的风险发生过拟合,对于预测也比较难以解释。

    延伸阅读

    对于参数和非参数机器学习算法的不同以下是一些资源。

    书籍

    An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R,章节2
    Artificial Intelligence: A Modern Approach,章节18

    网页

    机器学习中使用非参数理论的好处是什么? Quora
    机器学习中使用非参数理论的缺点是什么? Quora
    非参数统计 维基百科
    参数统计维基百科
    参数vs非参数 StackExchange

    总结

    本文中你了解到了参数和非参数机器学习算法的不同之处。

    你学习到,参数理论对于映射函数做很多的假设,这使得模型易于训练,需要的数据量少,同时也使得模型能力有限。

    非参数理论对于目标函数的形式不作过多的假设,这使得模型需要更多的数据来训练,并且模型拥有高复杂度,同时也使得模型能力很强。

    关于参数和非参数机器学习算法,你有什么问题吗?欢迎留下评论,我将竭力解答。

    关于偏差、方差和偏差-方差的权衡,你有什么问题吗?欢迎留下评论,我将竭力解答。

    原文链接:[Parametric and Nonparametric Machine Learning Algorithms(http://machinelearningmastery.com/parametric-and-nonparametric-machine-learning-algorithms/ “Parametric and Nonparametric Machine Learning Algorithms”)

    
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  • 参数模型与非参数模型 1. 监督学习、无监督学习与强化学习 1.1 理解 监督学习: 假设数据独立同分布,从标注数据中学习预测模型 无监督学习: 输入数据没有被标记,也没有确定结果。 监督学习: 利用少量标注...

    1. 监督学习、无监督学习与强化学习

    1.1 理解

    监督学习: 假设数据独立同分布,从标注数据中学习预测模型

    无监督学习: 输入数据没有被标记,也没有确定的结果。

    半监督学习: 利用少量标注样本和大量未标注样本辅助进行机器学习

    强化学习: 智能系统在与环境的连续互动中学习最优行为策略的机器学习问题,它主要包含四个元素,agent,环境状态,行动,奖励,在每一步t,agent从环境中观测到一个状态st和奖励rt,进而采取一个动作at;环境根据agent的动作,决定下一步的t+1的状态st+1与奖励rt+1

    • 强化学习目的:长期累积奖励最大化,而非短期

    1.2 区别

    监督学习: 从已知特定商品和特定类别用户中学习并推荐,输入与输出一一映射
    非监督学习: 将先前知道的已经买过的相似商品推荐给用户,学习的是一种模式,没有特定结果
    强化学习: 先推荐少量的商品试探,不断根据用户的反馈改变决策,最后构建用户可能会喜欢的文章的“知识图谱”

    • 强化学习面对的输入总是在变化,每当算法做出一个行为,它影响下一次决策的输入,而监督学习的输入是独立同分布的

    2.监督学习应用

    人们根据输入输出变量的不同类型,对预测任务分以下类型:
    回归问题: 输入变量与输出变量均为连续变量的预测问题
    分类问题: 输出变量为有限个离散变量的预测问题
    标注问题: 输入与输出变量均为变量序列的预测问题

    3.概率模型与非概率模型

    条件概率分布P(y|x)和函数f(x)可以相互转化,前者最大化得到后者,后者归一化得到前者

    概率模型与非概率模型之间的区别不在于输入输出的映射(函数可以互相转化),而在于模型内在结构,概率模型一定可以表示为联合概率分布的形式,非概率模型不一定存在这样的联合概率分布

    概率模型: 决策树、朴素贝叶斯、隐马尔科夫模型、条件随机场、概率潜在语义分析、狄利克雷分配、高斯混合模型…

    • 概率模型的代表是概率图模型,如贝叶斯网络、马尔科夫随机场、条件随机场等

    非概率模型: 感知机、线性支持向量机、AdaBoost、K近邻、K均值、潜在语义分析、神经网络等

    • 逻辑回归既可看作概率模型,又可看作非概率模型

    概率图模型是联合概率分布由有向/无向图表示的概率模型,联合概率分布可以分解为因子乘积的形式。无论模型多么复杂,均可由最基本的加法和乘法规则进行概率推理。

    4. 生成模型与判别模型

    • 在监督学习中,概率模型是生成模型,非概率模型是判别模型

    4.1生成模型和判别模型的优缺点

    判别模型:判别模型是寻找不同类别之间的最优分类面,反映的是异类数据之间的差异。判别模型不能反映数据本身的特性。但是判别模型简单易懂,而且可以对数据进行各种抽象、定义特征并使用特征,可以简化学习问题。

    生成模型:生成模型能反映数据之间的关系,而且可以做增量学习,生成模型的学习收敛速度更快,而且对于存在隐变量的问题,仍可以使用生成模型(如隐马尔科夫,混合高斯模型等)。但是生成模型学习和计算过程更加复杂。

    5.线性模型与非线性模型

    如果函数y=f(x)或z=g(x)是线性函数,则称线性模型,否则为非线性模型
    线性模型: 感知机、线性支持向量机、K近邻、K均值、潜在语义分析…
    非线性模型: 核函数支持向量机、AdaBoost、神经网络…

    • 深度学习是复杂的非线性模型学习

    6.参数化模型与非参数化模型

    参数化模型可以由有限维度参数完全刻画;非参数化模型假设模型参数的维度不固定或者说无穷大,随着数据量的增大不断增大

    参数化模型: 感知机、朴素贝叶斯、逻辑回归、K均值、高斯混合模型…
    非参数化模型: 决策树、支持向量机、AdaBoost、K近邻、潜在语义分析、概率潜在语义分析、潜在狄利克雷分配…

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  • 前言:本文模型基于 PLECS 4.1.1 ...主要是介绍仿真模型的搭建过程,本文中不提供具体的参数设计方法,这一块后续再聊。对比单相 LLC 的控制来说,三相 LLC 主要是需要通过闭环控制器来控制三个桥的开关频率,而且...

    前言:本文模型基于 PLECS 4.1.1 环境。

    三相 LLC 能大幅度的降低输出纹波电流,而且能扩展单相 LLC 的输出功率范围。在中大功率的应用上,是非常适合的选择。本文将提供一种三相 LLC 的闭环仿真模型的实现方法。主要是介绍仿真模型的搭建过程,本文中不提供具体的参数设计方法,这一块后续再聊。

    对比单相 LLC 的控制来说,三相 LLC 主要是需要通过闭环控制器来控制三个半桥的开关频率,而且还需要保证三个信号错相 120°。在以前我曾经使用触发器和门电路在 PSPICE 环境中搭建过,但是时间过去太久了,这个模型找不到了,所以我晚上就花了点时间在 PLECS 的环境中来实现。这个方法可以推广到 SIMULINK,SIMLPIS,PSIM 等环境中。首先我们来看 VCO 的实现,这一块是实现三相 LLC 闭环控制模型的关键。

    为了得到三相交错 120°的波形,我们首先要得到一个时间基准波形,比如频率可变的三角波或者是锯齿波。这里我选择一个三角波,也就是只有单纯上升沿的三角波。这里是通过一个带外部复位的积分器来实现,我们知道给积分器施加一个直流量,积分器的输出值会线性上升,也就是输出一个三角波。当积分器的输出值上升到某个设定点后,我们在这个固定的点上复位积分器。那么只要复位的点和外部施加的直流量固定,那么积分器输出的三角波的周期长度肯定是固定的。所以,我们可以固定积分器的复位点,通过改变施加在积分器上的直流量的大小,来改变积分器输出的上升沿的的上升速度,所以这样就能减少或改变三角波的周期长度,进而实现了对频率变化的控制。具体可见:

    4350c91c93ab167bb4f4692fa67edee0.png

    在我们得到可受直流量控制周期长度的三角波之后,我们就可以对三角波进行切割来得到 PWM 波形,继而在通过增加死区时间来获得对称互补的 PWM 波去驱动功率开关管。我们先来看看三相 PWM 波的产生,具体思路是:A 相从 0~0.5 三角波周期,得到原始的 PWM 波。这里你可以通过施加 PHASE DELAY 等器件来实现对 B&C 相的 PWM 输出。也可以跟我下面一样通过门电路来实现对三角波的切割的输出 PWM,又如 B 相:可以取 0.3333~0.8333 的的波形,如 C 相,可以选择 0.8333~下一个三角波的 0.3333,这样就得到了三相 PWM 输出,具体可见下图所示:

    cdd98f846a503b8c17ad0a383b32f5f9.png

    PWM 输出:

    7d9c2e4756d34202ba05ea3276cd77c1.png

    死区时间部分:过于简单,看模型即可了解。

    有了三相频率可调的 PWM 发生器,即可开始搭建闭环模型,在增加闭环控制器后,就完成了模型搭建。这里用最高开关频率去减闭环控制器的输出,就能保证每次开机都是从最高频率往低频降,实现了软启动。

    4c34f6793f0d60f6f8268f3a5ea688a4.png

    运行波形:

    d401edeeb313083c620ab42f4e46d070.png

    三相电流:

    三相原边半桥电压:

    三相副边半桥电压:

    18ad22016af128a153bb80ba839597c6.png

    输出电压:

    输出电容纹波电流,非常低

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  • 临床预测模型是指使用参数/半参数/非参数数学模型来评估受试者当前患有某种疾病概率或将来发生某种结局可能性。通过该模型,利用已知特征来计算未知结局发生概率。临床预测模型一般采用各种回归分析方法建模...

    相信截止目前大家已经阅读过很多临床型文章,可是很多人对其概念可能都不太熟悉,那么这次我们就谈谈其具体概念以及其应用。

    概念

    • 临床预测模型是指使用参数/半参数/非参数数学模型来评估受试者当前患有某种疾病的概率或将来发生某种结局的可能性。通过该模型,利用已知特征来计算未知结局发生的概率。临床预测模型一般采用各种回归分析方法建模,回归分析的统计本质是寻找一种定量因果关系

    • 简单地说,回归分析是评估变量X对结局Y的影响程度的定量描述。常用的方法有多元线性回归模型、Logistic回归模型和Cox回归模型。预测模型有效性的评估和验证是统计分析、数据建模和研究设计的关键。

    分类

    根据我们所要研究的临床问题,临床预测模型可分为诊断模型、预后模型和疾病发生模型

    • 从统计学的角度来看,只要临床问题的结局(Y)可以被变量(X)所量化,就可以构建预测模型。

    • 横断面研究中常见的诊断模型是侧重于研究对象的临床症状和特征,以及诊断某一疾病的概率。预后模型侧重于研究疾病在特定时间段内复发、死亡、伤残和并发症等结果发生的概率。这种模型在队列研究中也很常见。还有另一种类型的预测模型,根据受试者的一般特征来预测未来是否会发生某种特定的疾病,这在队列研究中也很常见。

    • 诊断模型、预后模型和疾病发生模型之间有许多相似之处。他们的结果往往是二分类结局,其效应指标是结局发生的绝对风险,即发生的概率,而不是相对风险的效应指标(相对风险(RR)、优势比(OR)或危险比(HR))。

    • 在模型的构建层面,研究人员将面临所有这些模型的预测因子的选择、建模策略的制定以及模型性能的评估和验证等问题。

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  • 粗糙海面模型

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半参数模型的应用