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  • python画圆的方式是什么发布时间:2020-09-03 11:04:03来源:亿速云阅读:72作者:小新python画圆的方式是什么?这个问题可能是我们日常学习或工作经常见到的。希望通过这个问题能让你收获颇深。下面是小编给大家...

    python画圆的方式是什么

    发布时间:2020-09-03 11:04:03

    来源:亿速云

    阅读:72

    作者:小新

    python画圆的方式是什么?这个问题可能是我们日常学习或工作经常见到的。希望通过这个问题能让你收获颇深。下面是小编给大家带来的参考内容,让我们一起来看看吧!

    一、使用Turtle库

    Turtle库是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库,想象一个小乌龟,在一个横轴为x、纵轴为y的坐标系原点,(0,0)位置开始,它根据一组函数指令的控制,在这个平面坐标系中移动,从而在它爬行的路径上绘制了图形。

    Turtle库用于绘制线、圆、其他形状或者文本。

    显示小乌龟的爬行轨迹,初始小乌龟在(0, 0),前进方向为 x 轴正方向。turtle.circle(radius,extent,step)

    ·radius 是必需的,表示半径,正值时逆时针旋转;

    ·extent 表示度数,用于绘制圆弧;

    ·step 表示边数,可用于绘制正多边形;

    ·extent 和 step 参数可有可无。

    绘制圆形import turtle

    turtle.color('red')

    turtle.circle(80)

    turtle.done()

    运行结果:

    二、使用Numpy库# -*- coding:utf-8 -*-

    #! python3

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    # ==========================================

    # 圆的基本信息

    # 1.圆半径

    r = 2.0

    # 2.圆心坐标

    a, b = (0., 0.)

    # ==========================================

    # 方法一:参数方程

    theta = np.arange(0, 2*np.pi, 0.01)

    x = a + r * np.cos(theta)

    y = b + r * np.sin(theta)

    fig = plt.figure()

    axes = fig.add_subplot(111)

    axes.plot(x, y)

    axes.axis('equal')

    plt.title('www.jb51.net')

    # ==========================================

    # 方法二:标准方程

    x = np.arange(a-r, a+r, 0.01)

    y = b + np.sqrt(r**2 - (x - a)**2)

    fig = plt.figure()

    axes = fig.add_subplot(111)

    axes.plot(x, y) # 上半部

    axes.plot(x, -y) # 下半部

    plt.axis('equal')

    plt.title('www.jb51.net')

    # ==========================================

    plt.show()

    运行效果:

    方法一:

    方法二:

    感谢各位的阅读!看完上述内容,你们对python画圆的方式是什么大概了解了吗?希望文章内容对大家有所帮助。如果想了解更多相关文章内容,欢迎关注亿速云行业资讯频道。

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  • 继《线性代数》和《单变量微积分》后,“马同学...1 争论概率论需要回答的第个问题就是,什么是概率?刚接触这门学科的同学可能觉得难以置信,这个问题仍然存在着广泛的争论:而且这个问题更像是一个哲学问题,...

    98d3f40b40296ff5962b81be0e1b92ea.png

    继《线性代数》和《单变量微积分》后,“马同学图解”系列又迎来新的成员 ---- 《概率论与数理统计》,覆盖浙江大学《概率与数理统计》前八章(考研范围),下面是本课程的第二篇文章,欢迎大家试读和购买(微信公众号:马同学图解数学,菜单“图解”中购买)。

    1 争论

    概率论需要回答的第一个问题就是,什么是概率?

    刚接触这门学科的同学可能觉得难以置信,这个问题仍然存在着广泛的争论:

    e34b2669938bf5e6918236d55d6fc906.png

    而且这个问题更像是一个哲学问题,而不是数学问题,确实也有不少哲学家参与讨论。

    对于概率的定义有几个主流的派别:

    • 频率派
    • 古典派
    • 主观派

    了解这些派别对于理解概率论很有帮助,下面来简单介绍一下。

    2 频率派

    首先来了解下频率派,频率派的理论基础是对过去事实的归纳总结。

    2.1 什么是频率?

    学概率从抛硬币开始才是正确姿势。我们知道硬币是有正反两面:

    ca9069f5aafb7e325cf070d256dfb54e.png

    硬币抛出之后:

    d37c551f612f2f9b6bbb58fb230897f2.gif

    得到的结果是随机的,那么得到正面的概率是多少呢?这里的“概率”又指的是什么?

    我们扔100次硬币试试:

    77d92bdc426245454dc41307a627d114.gif

    可以看到,得到48次正面,52次反面,用正面次数除以总的次数:

    ”称为扔100次硬币时,正面出现的

    2.2 频率与概率

    2.2.1 频率稳定性

    同样的,扔

    次硬币时如果出现了
    次正面,那么:

    ”为此时正面出现的频率。历史上很多数学家都做过扔
    次硬币的实验:

    从试验结果可见,随着

    的增大,频率越来越趋近于0.5。可见,虽然单次扔硬币的结果是随机的,但多次重复后频率趋于稳定,这种稳定性也称为
    ,反应了扔硬币存在某种必然性。

    2.2.2 定义

    频率派认为如果频率存在稳定性,即当

    时下面极限存在,就得到了
    (用Probability的首字母P来表示):

    可以自己尝试扔一下,点一下按钮就会模拟扔100次硬币,看看是不是扔的次数越多,越趋于0.5(计算机模拟的,内部使用的是伪随机,难免会有一些偏差):

    211cf76ec3af3a5f0066c33287c02f70.png

    此处有互动内容,点击此处前往操作。

    3 频率派的缺点

    通过频率来定义概率的方法比较符合直觉,但缺陷也很明显:

    • 首先,需要
      足够大,但是“足够大”这个词很含糊
    • 其次,需要在相同条件下反复扔硬币,但是“相同条件”这个词也很含糊,也很难保证,比如扔了10000次后,硬币上沾满汗水,那又怎么办?
    • 再次,永远也不可能扔无限次硬币,所以得到的概率始终是一个近似值
    • 最后,有些时候根本不具备反复实验的条件,比如火山喷发的概率应该怎么计算?

    b3a8f9b30bf002e3e2749c0ea5882495.gif

    4 古典派

    接下来介绍古典派,古典派的理论基础是不充分理由原则。

    4.1 不充分理由原则

    在概率论草创阶段,雅各布·伯努利(1654-1705):

    74a13d70fe431d3d45f65db2ec068ef3.png

    就提出,如果因为无知,使得我们没有办法判断哪一个结果会比另外一个结果更容易出现,那么应该给予它们相同的概率。比如:

    • 硬币:由于不清楚硬币哪一面更容易出现,那么应该给予正面、反面相同的概率,即为
    • 骰子:我们不清楚骰子哪一面更容易出现,那么应该给予每一面相同的概率,即为

    此称为

    (Insufficient Reason Principle)。

    4.2 古典概率

    以不充分理由原则为基础,经由拉普拉斯(皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵,1749-1827):

    99a27502ce49098c87d4c665a5b578b7.png

    之手,确立了

    的定义,即:

    在这之后,古典概率在整个19世纪也被人们广泛接受,我们高中学习的概率,基本都是古典概率。

    比如,有一家原木加工厂,它会把木头切成不同的木方,木方的截面都是正方形,边长会在1

    3尺之间随机浮动:

    6b6fded1de4ac101a7473be81143409b.png

    那么根据古典概率,正方形边长在1

    2尺之间的概率为多少?

    根据古典概率的不充分理由原则,我们没有办法判断哪一种边长更容易出现,那么就应该给予它们相同的概率,也就是说1

    3之间每一种长度都是等可能的。

    1

    2包含了一半的可能长度:

    ef20984239a73bba2edc9beb252bc54f.png

    所以,正方形边长在1

    2尺之间的概率为

    5 古典派的缺点

    古典派的缺陷也是非常明显的:

    (1),古典派的概率定义,“未知的概率都是等概率”,有循环定义的嫌疑。

    (2),不充分理由原则没办法处理非等概率的情况,假如被告知硬币两面是非等概率的,但是不知道是哪一面,那么应该怎么办?(拉普拉斯提出还是应该按照等概率来处理)

    (3),还容易产生矛盾,比如刚才练习题中提到的原木加工厂,它会把木头切成不同的木方,木方的截面都是正方形,边长会在1

    3尺之间随机浮动:

    6b6fded1de4ac101a7473be81143409b.png

    那么根据不充分理由原则,正方形边长在1

    2尺之间的概率为

    刚才的问题还可以转为面积来解答,1

    3尺边长的正方形面积为1
    9平方尺,1
    2尺边长的正方形面积为1
    4平方尺:

    1fdac87913424a9808850a387329357f.png

    同样,根据不充分理由原则,1

    9平方尺之间的正方面面积是等可能的,那么正方形面积在1
    4平方尺之间的概率为

    b0ff0b5382a5683163680a3fcad9c677.png

    选择对“长度”还是对“面积”运用不充分理由原则,同一个问题会得到了不同的概率:

    15dafb07690d82d3f1773bf691191ee7.png

    上述问题是

    (Bertrand's paradox)简化版,由伯特兰在1899年出版的《概率论》中提出:

    f89d569f76ebe19e54d71f78e37f0360.png

    伯特兰悖论先说在这里,之后会有专门介绍古典派概率的章节,到时再来解决这个悖论。

    6 主观派

    最后介绍下主观派,主观派认为概率是

    (degree of belief)。

    比如说,我个人相信20年后人类从网络时代进入人工智能时代的概率为70%:

    114ef64c8724946685c9ef08b4800c65.png

    上面说的概率也就是主观概率,是个人对这个命题的信念强度,换句话说我觉得还是很有可能实现的。

    虽说是主观概率,其实也有客观的部分,比如刚才对人工智能的判断,就是基于AI的基础设置发展、计算速度的提高等事实。

    主观概率更贴近人的思考方式,比如我们在作科学研究时,会先给出一个猜想,这就是给出了一个主观概率。

    所以在人工智能时代,因为要模仿人的行为,主观概率越来越受到重视:

    c40f5a65f1c3910a6efee9cbf747f8e7.png

    当然主观派缺陷也很明显,这也是被大家接受困难的原因:

    • 说到科学,大家都认为应该是客观的,但是偏偏主观概率不客观,充满了个人偏见
    • 因为主观,大家很难对某个主观概率达成共识

    7 小结

    三个流派大概有以下的区别:

    这三个流派并非泾渭分明、互不相容,反而在发展中犬牙交错。比如要判断火山的喷发概率,就需要总结过往数据(频率派),再加入主观知识(主观派)。

    为什么概率的定义不明确?可能因为概率本身研究的就是“不明确”。

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  • 我很方,有什么好的方法应对吗?给你支三招,学就会。动力大叔我们想要获取流量,通常采用的方法为线上推广。有效流量当然好,但是无效的流量如果增多,防止恶意点击必要的手段。想要完全的去屏蔽恶意点击我们...
    f5d5d48c758e2f43da45bd2c5011a4db.png

    客户

    c9c5466ed969d8e67cf65fc536fc97c7.png

    动力大叔,最近做的竞价推广被人恶意点击了!我很方,有什么好的方法应对吗?

    给你支三招,一学就会。

    bcb9f29b343df01c802993f1de132464.png89e68cc2469dd01cd6db5ca20dd7261a.png

    动力大叔

    我们想要获取流量,通常采用的方法为线上推广。有效流量当然是好,但是无效的流量如果增多,防止恶意点击是必要的手段。

    想要完全的去屏蔽恶意点击

    我们一般要经过这三个步骤去完成

    发现恶意点击

    辨别恶意点击

    屏蔽恶意点击

    一、发现恶意点击

    网站的流量监控需要每天查看,一旦发现异常,我们可以很快做出反应。

    总结恶意点击情况:

    1.同一个IP突然大量访问

    如果同一个IP突然大量访问网站页面访问时长很短,且访问一个页面就关了,或者不同IP大量访问相同页面立马跳出,这就是网站被人恶意刷流量了。

    2.账户提前下线

    平时1000元预算当天晚上十二点才能花完的,当天上线几个小时就花完了,需要立马排查和解决

    3.某种数据不正常

    网站的抵达率下降,用户点击了广告,没有进入网站;展现量突然暴增,在正常时段突然暴增,很有可能在搜索你投放广告的同时,还在收集一些信息;点击率突然提升,比如平时展现10次能有一次点击,现在展现两次就有一次的点击,这种概率明显不对。

    通常这个时候,我们都很生气,恨不得想反点他们的广告,但是受益的可是中间商。所以我们应该要仔细的分析后台数据,辨别恶意点击的用户,快速的处理恶意点击。

    二、辨别恶意点击

    这个时候需要提前安装好统计工具,记录用户一系列的动作。

    如果同一个IP多次访问,但是没有产生对话,推定为恶意点击。直接屏蔽IP。

    还有一种连续一个月两个月,每天点击一次,这种深藏不漏的用户,需要要通过累计的数据筛选出来。

    如果你只看他的IP,可能并发现不了什么问题的,这个时候,就要去看他的访客识别码,通俗的讲,也就相当于这台设备的身份证号码。

    强调:同一个IP段的人,不同IP,在最近两天内点了我们四五次,没有产生对话,那就最好再继续观察一下,避免误杀。毕竟同一个IP段内有很多IP。

    三、 屏蔽恶意点击

    1.屏蔽恶意点击IP和访客识别代码。

    IP和访客识别代码,在推广后台建议设置自动屏蔽,避免不必要的麻烦,毕竟每天的访客量如果很大的情况下,不至于手忙脚乱。

    2.提前预防提前屏蔽

    在做竞价推广的前,必须了解行业的竞争对手。不仅仅要否掉他们的IP,也要否掉他们的访客识别码,这样才是最安全的方式。

    对于销售广告商来说无疑也是很重要的怀疑对象。测试他的IP,观察一段时间,如果出现点击,不用犹豫,直接屏蔽。

    提前预防,做好分析。完美避过竞争对手、竞价内部人员、广告销售人员的恶意点击。

    1b762a4deeeded844994f70076020d50.png

    大叔总结

    每天对后台数据进行分析、比对、筛选,尤其对可疑IP进行排查和屏蔽,自动屏蔽策略设置好,那广告被恶意点击的概率至少会下降80%以上。赶紧看看自家后台数据是否正常。

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  • We randomly distribute n points on the circumference of a circle....我们先用程序模拟一下这个过程,看看结果会是什么?:我们先定义个点的最大值,然后随机生成N个点,之后对这N个点进行排序,定义...

    We randomly distribute n points on the circumference of a circle. What is the probability that they will all fall in a common semi-circle?

    我们先用程序模拟一下这个过程,看看结果会是什么?

    :我们先定义一个点的最大值,然后随机生成N个点,之后对这N个点进行排序,定义两点之间的最大距离为max_distance,把它的初始值设置为最小值点+最大值-最大值点,然后遍历所有点,求的相邻两点之间的最大值,如果max_distance大于半圆周长,说明这些点在同一半圆内。

    代码清单:

    import java.util.Arrays;

    import java.util.Random;

    public class Npoints {

    /**

    * @param args

    */

    public static void main(String[] args) {

    int m = 10000;

    int count;

    Npoints robot = new Npoints();

    for(int n = 1; n <= 8; n++){//一共测试n个点

    count = 0;

    for(int i = 0; i < m; i++){//每个点做m次测试

    if(robot.judge(n) == true){

    count++;

    }

    }

    System.out.println("n=" + n + "时,在同一半圆的概率为:" + count*1.0/m);

    }

    }

    private boolean judge(int n) {

    int points = 10000;//点的最大值

    int half = points >> 1;

    Random r = new Random();

    int[] array = new int[n+1];

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    array[i] = r.nextInt(points) + 1;

    Arrays.sort(array);

    int max_distance = array[1] + points - array[n];

    for(int i = 1; i < n; i++){

    if(array[i+1] - array[i] > max_distance)

    max_distance = array[i+1] - array[i];

    }

    return max_distance >= half;

    }

    }

    输出:

    n=1时,在同一半圆的概率为:1.0

    n=2时,在同一半圆的概率为:1.0

    n=3时,在同一半圆的概率为:0.7517

    n=4时,在同一半圆的概率为:0.4955

    n=5时,在同一半圆的概率为:0.3131

    n=6时,在同一半圆的概率为:0.1919

    n=7时,在同一半圆的概率为:0.1095

    n=8时,在同一半圆的概率为:0.0601

    通过上面的模拟结果,可以看出随着n的增大,概率呈指数递减,并且通过P(1)=P(2)=1,猜测出它的结果可能为

    n / 2^(n-1),通过多次验证,验证了这个结果的正确性。之后我花了一下午的时间试图对这个问题进行数学证明,不过很遗憾,几次尝试都是错误的解释或证明。

    最后查到了原题作者对此问题的数学证明,见识下作者强悍的数学功力。

    在求解的过程中,我还发现了一个有趣的现象:对n个点排序后,如果认为最大值点-最小值点 < 半圆周长 的话,那么它的结果将是第n+1个点的概率。

    ==================================================================================================

    作者:nash_  欢迎转载,与人分享是进步的源泉!

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空空如也

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