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  • #include "stdio.h" #include "stdlib.h" const double r = 5.3; const double pi = 3.14159; int main() { printf("Area=%.5f\n", r * r * pi / 2); printf("circumference=%.5f\n", 2 * r * pi / 2);...

    #include "stdio.h"
    #include "stdlib.h"
    const double r = 5.3;
    const double pi = 3.14159;
    
    int main() {
        printf("Area=%.5f\n", r * r * pi / 2);
        printf("circumference=%.5f\n", 2 * r * pi / 2);
        return 0;
    }

     

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  • 使用抽象类,求圆、圆内接正方形和圆外切正方形的面积和周长。
  • 数学笔记27——极坐标下的面积

    万次阅读 多人点赞 2017-12-04 15:09:35
     这也是极坐标下的面积公式。 示例1  计算r = 2acosθ的面积。  这在上一节的示例中出现过,如果过退化为直角坐标系,很容易看出是一个圆,其面积是:  这正是期待的结果。 示例2  r = sin2θ的面积  为了更...

      直角坐标是常用的坐标法,但是对于一些特别的问题,在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候,不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料的简洁,也能让问题直观和清晰起来。

    极坐标

    什么是极坐标

      概念来自百度百科:

      在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用r表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,r叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (r,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。

      简单地说,极坐标有两个主要部分:长度和方向。

      极坐标仅仅是将直角坐标系的点换了一个表示法,仍未脱离原来的直角坐标系。很容易知道,如果M用x和y表示,那么:

     

      这就是直角坐标系转换为极坐标表示法的转换公式。此外:

     

      实际上距离和夹角都可能是负数,这种写法可以避免和正负号搅合在一起。

      注:在极坐标中,x不再是y的函数,即x不再是变量,这在上篇文章的“新的思维模式”一节做过详细说明。

     

    极坐标下的点、直线和圆

     

      

      现在尝试将(x, y) = (1, -1)转换为极坐标表示法:

     

      根据转换公式,可以得到三组答案:

     

      直线

      用极坐标表示直线y = 1。

      y = rsinθ=1, r = 1/sinθ

      这就是结果。这可以用下图表示:

     

      图中每个向量长度都表示r,与x轴的夹角是θ,r = 1/sinθ呈扇形展开,因此也可以知道θ的取值范围是0 ≤ θ ≤ π

     

      圆

      在直角坐标系下,半径为a的圆是x2 + y2 = a2,转换为极坐标后:

      所以可以用r = a表示极坐标系下的圆,当r的取值范围是(-∞, +∞)时,表示极坐标系下的所有点。

    r = 1

    示例

      用极坐标表示(x – a)2 + y2 = a2

     

      圆心并不在原点。我们可以直接套用公式:

     

      也可以使用一个比较快的方法,先计算,后代入:

     

      还剩下最后一点,θ的取值范围,少了这点,我们就无法对其进行积分。

      当θ = 0时,r的一端在(2a, 0)点;点沿着圆逆时针转动,当θ= π/2时点在(0, 0)处,期间r扫过了上半圆:

    同理,当-π/2 <=θ<=0时,r扫过了下半圆。因此,θ的取值范围是[-π/2, π/2]

    极坐标下的面积

    面积公式

      如上图所示,在已知半径和夹角的情况下很容易求得扇形的面积。

     

      如果是一个不规则曲线形成的面积呢?

     

    A = ?

      我们可以利用黎曼和的知识对其进行切分,形成一个个小扇形:

      曲线内的任意扇形:

     

      整个面积:

     

      这也是极坐标下的面积公式。

    示例1

      计算r = 2acosθ的面积。

      这在上一节的示例中出现过,如果过退化为直角坐标系,很容易看出是一个圆,其面积是:

      这正是期待的结果。

    示例2

      r = sin2θ的面积

      为了更直观地计算面积,首先要画图。

      相面是θ在第一象限内的取值:

      θ = 0, r = 0; θ = π/4, r = 1; θ = π/2, r = 0。

      π/2是一个周期,四个象限的图形应当一致:

      实际上这就是著名的四叶玫瑰函数,它的运动轨迹如下:

     

      当π/2 ≤ θ ≤ π时,曲线向相反方向运动:

     

      现在可以计算面积了。

     


      作者:我是8位的

      出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

      本文以学习、研究和分享为主,如需转载,请联系本人,标明作者和出处,非商业用途! 

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  • 根据流量公式Q=S.V,其中Q为流量,S为管道内液体的截面积,V为液体流速。根据算式,想要计算流量,那么首先就得得出流速V和截面积S,流速可以通过传感器直接检测,截面积就得计算一下了,这里会用到一些基础的几何...

    沙鸥 成都

     

    这是一个流量测量计算测试设备的工程应用,假设一根大口径的圆形管道,在管道顶部安装了一个距离传感器,能检测液面距离顶部的距离,那么怎么计算管道内的流量呢?

    根据流量公式Q=S.V,其中Q为流量,S为管道内液体的截面积,V为液体流速。根据算式,想要计算流量,那么首先就得得出流速V和截面积S,流速可以通过传感器直接检测,截面积就得计算一下了,这里会用到一些基础的几何知识。

    计算液体截面积S

    这里应当分为这几种情况来分段计算:

    1. 当液面在管道截面圆心以上

     

    当液面在圆形的上半部分的时候,由图 2可知,我们可以这样计算液体截面积S:

    方法:液体截面积S=红色扇形面积+蓝色三角形ABC的面积

    设传感器测得的管道顶部距离液面的距离为dis,已知圆管的半径为r,点C为圆心.

    1. 求红色扇形面积:计算思路是这样的,先计算下半圆弧的角度β,根据角度β与全圆角度的比例等于红色扇形的面积相对于全圆面积的比例计算出红色扇形的面积,即:角度β/(2π)=S红色扇形/圆的面积,可知:S红色扇形=角度β/2π*圆的面积,这个就要求求出角度β和圆的面积。
    2. 先求角度β。要求出角度β可以先求出角度α,再由公式β=2π-2α得出角度β。
    3. 要求角度α,在三角形BCD中可以由三角函数cos(α)=DC/BC=(r-dis)/r得出cos(α),再对其进行反余弦计算α=acos((r-dis)/r)得出角度α,其中acos为C语言中反余弦函数。
    4. 那么可知β=2π-2* acos((r-dis)/r),再由S红色扇形=角度β/(2π)*圆的面积,可知:

    S红色扇形=(2π-2* acos((r-dis)/r))/(2π)*(π*r*r)=(π-acos((r-dis)/r))*r*r

    1. 求蓝色三角形ABC的面积:由公式S三角形ABC=1/2*AB*DC,DC=r-dis是已知的,那么应当先求AB,要求AB,那么应当先求得L,再由AB=2*L得出。
    2. 由三角函数r*r=DC*DC+L*L,那么L=sqrt(r*r-DC*DC),其中sqrt为C语言中开根计算函数。
    3. 那么S三角形ABC=1/2*AB*DC=1/2*2*L*(r-dis)= L*(r-dis)= sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
    4. 最终地:液体截面积S= S红色扇形+S三角形ABC=(π-acos((r-dis)/r))*r*r+ sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
    1. 当液面在管道截面圆心以下

     

     

    由图 3可知,当液面在管道圆心以下时,液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc, ,其中点C为圆心,那么就得先求出扇形ABC的面积和三角形ABC的面积。

    1. 求扇形ABC的面积:这里用另外一种方法求扇形的面积,由扇形面积公式S=1/2*Lab*r可知,应当先求出弧长Lab。由比例式:角度ACB/全圆角度=Lab/圆周长可知:Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长,要求出弧长Lab,就得先求出角度ACB,而角度ACB=2*α。
    2. 角度α可以由三角函数求出:cosα=CD/AC=(dis-r)/r,那么α=acos((dis-r)/r),那么角度ACB=2*α=2* acos((dis-r)/r);
    3. 那么Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长=(2* acos((dis-r)/r))/(2π)*(2π*r)=2*acos((dis-r)/r)*r
    4. 那么S扇形abc=1/2*Lab*r=1/2*2*acos((dis-r)/r)*r*r=acos((dis-r)/r)*r*r;
    5. 接着计算S三角形abc:同样地由勾股定理:AD*AD+DC*DC=AC*AC得出,AD=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))
    6. 那么:S三角形abc=1/2*AB*DC=1/2*(2*AD)*DC=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r);
    7. 最终地:液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc= acos((dis-r)/r)*r*r- sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r)

    至此,管道内液体的截面积计算完毕,接着就可以在这个仪表的控制器里面编写程序了,用if语句判断液位与圆心的关系,C语言本身的数学计算能力可以处理三角函数,假如不能,可以列个三角函数-弧度的对应表,用查表法来计算三角函数。业务Q:2531-263-726

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  • 初中三年数学几何公式、定理梳理,今天整理给大家,家长可以为孩子收藏,让孩子的几何学习更方便些。1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条...

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    初中三年数学几何公式、定理梳理,今天整理给大家,家长可以为孩子收藏,让孩子的几何学习更方便些。

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    1.过两点有且只有一条直线
    2.两点之间线段最短
    3.同角或等角的补角相等
    4.同角或等角的余角相等
    5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
    7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
    8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
    9.同位角相等,两直线平行
    10.内错角相等,两直线平行
    11.同旁内角互补,两直线平行
    12.两直线平行,同位角相等
    13.两直线平行,内错角相等
    14.两直线平行,同旁内角互补
    15.定理三角形两边的和大于第三边
    16.推论三角形两边的差小于第三边
    17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
    18.推论1直角三角形的两个锐角互余
    19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21.全等三角形的对应边、对应角相等
    22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
    26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    27.定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    28.定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
    29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

    31.推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
    33.推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    35.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
    36.推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
    40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
    41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
    42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
    43.定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
    44.定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
    45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
    46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c
    47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形
    48.定理四边形的内角和等于360°
    49.四边形的外角和等于360°
    50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
    51.推论任意多边的外角和等于360°
    52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
    53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
    54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

    55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
    56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
    59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
    61.矩形性质定理2矩形的对角线相等
    62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

    63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
    64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
    65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
    66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
    67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
    68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
    70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
    71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
    72.定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
    73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
    74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
    75.等腰梯形的两条对角线相等
    76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
    77.对角线相等的梯形是等腰梯形
    78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
    79.推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
    80.推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
    81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
    82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
    83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
    如果ad=bc,那么a:b=c:d
    84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
    85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
    (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

    86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
    87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
    88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
    89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
    90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
    91.相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)
    92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
    93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
    94.判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
    95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
    96.性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
    97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
    98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
    99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
    100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
    101.圆是定点的距离等于定长的点的集合
    102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
    103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
    104.同圆或等圆的半径相等
    105.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
    106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
    107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
    108.到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
    109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
    110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
    111.推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧


    ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

    ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

    112.推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等
    113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
    114.定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
    115.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
    116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    117.推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
    118.推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
    119.推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
    120.定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
    121 .①直线L和⊙O相交d﹤r
      ②直线L和⊙O相切d=r
      ③直线L和⊙O相离d﹥r
    122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
    123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
    124.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
    125.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
    126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
    127.圆的外切四边形的两组对边的和相等
    128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
    129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
    130.相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
    131.推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
    132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
    133.推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
    134.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

    135.①两圆外离d﹥R+r

    ②两圆外切d=R+r
    ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
    ④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
    136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
    137.定理把圆分成n(n≥3):
    ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
    ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
    138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
    139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
    140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
    141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
    142.正三角形面积√3a/4a表示边长
    143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
    144.弧长计算公式:L=n∏R/180
    145.扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2
    146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

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  • 几何问题(求两圆相交的面积

    千次阅读 2018-03-30 17:59:07
    编辑 删除 Description ... There are two circles in ...//阴影面积公式=Soao1o+Sobo1o-Soao1b(两个扇形的面积-四边形的面积)  printf("%0.3lf\n",s);  }  } }            
  • 然后从O到A,角度从-pi/2变化到pi,所以代入积分公式中得到: 注意到y和x已经是多值函数了,因为在转成参数方程之前已经无法给出积分区间了。 现在加上两条直边的积分1和0,得到最终的结果为-3/4*pi,它是...
  • 漫步微积分三十六——曲面的面积

    千次阅读 2016-09-04 16:47:29
    现在我们开始解决曲面的表面积问题。 图1 为了更加清晰,我们首先考虑一个非常简单的表面积,其底是半径为rr的圆锥,外侧倾边长为LL。如果沿着顶点到底边的方向切开圆锥,如图2所示,那么我们得到半径为LL圆的...
  • 数学笔记25——弧长和曲面面积

    千次阅读 2017-11-28 17:39:31
    积分的概念来源于实际应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积,但积分的作用不仅仅如此。作为牛顿一生最伟大的发明,有了积分,我们就可以去计算曲线的弧长,可以去求区域的面积,也可以去计算很多物理问题。
  • 长方形计算内切圆的面积

    千次阅读 2018-04-09 17:05:33
    快速计算内切圆的面积S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1用矩形的长椭圆的长轴等于2a,宽=...
  • Python面积计算器源代码

    千次阅读 2020-05-20 13:44:00
    本程序通过一个while循环分两步计算图形面积,首先确认图形形状,然后根据不同的图形采用不同的面积公式进行计算,目前可支持矩形、正方形、三角形、梯形、圆形。 感兴趣的朋友还可以添加其它图形面积计算,也可对...
  • C语言程序设计精髓习题总汇(上)

    万次阅读 多人点赞 2019-12-19 10:10:32
    1.3 计算半圆弧长以及半圆面积 1.4 计算长方形体积 计算 2.1 输出逆序数 2.2 计算总分和平均分 2.3 存款利率计算器V1.0 2.4 数位拆分v1.0 2.5 求正/负余数 2.6 身高预测 2.7 求一元二次方程的根 ...
  • 数学题-计算相交圆的公共部分面积

    千次阅读 2016-11-26 21:15:37
    数学能力差就要看公式模板;数学知识不懂画图推一下就出来了。高三同学做这种题应该特别厉害。 double abss(double a,double b) //两数作差绝对值 { return a-b>=0?(a-b):(b-a); } struct circle { double x,y,r; ...
  • 关于新的pi公式

    千次阅读 2019-12-01 19:32:18
    好,根据圆面积公式求出半圆面积公式(在半径为1情况下) 用定积分求出半圆面积:百度百科定积分传送门 定积分计算器传送门 用这个1.570796326794898乘2(除以2反过来就是乘2) 1.570796326794898×2=3....
  • 有一个侧面看去是半圆的储水装置, 该半圆的半径为 R , 要求往里面装入高度为 h 的水 ,使其在侧面看去的面积半圆面积的比例恰好为 r , 现在给定 R 和r, 求 高 度 h 。 代码解析如下: #include<bits/stdc++....
  • #include main() { double r=5.3; printf("circumference=%f\n",2*3.14159*r); printf("area=%f\n",3.14159*r*r); }
  • AS3动画效果常用公式

    2019-05-05 00:23:00
    缓动公式: sprite.x += (targetX – sprite.x) * easing;//easing为缓动系数变量 sprite.y += (targetY – sprite.y) * easing; 弹性公式: vx += (targetX – sprite.x) * spring;//spring为弹性系数 vy += ...
  • 上篇我用了抛物线作为曲...比如下面这个图形,要算它的面积,只要在三角形面积的基础上加上拱形的部分即可。 然后再看看下面的这个,弧线的方向反了,拱形的部分得减掉。 那么问题来了,什么时候应该加,什么...
  • 求三角形面积的最值

    2019-04-02 13:01:00
    面积公式 \(S=\cfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a\); \(S=\cfrac{1}{2}absinC=\cfrac{1}{2}bcsinA=\cfrac{1}{2}casinB\); \(S=\cfrac{1}{2}(a+b+c)\cdot r\),其中\(r\)为内切圆的半径; \(S=\cfrac{abc}{4R}\),其中\...
  • [cs] 图形相关 公式

    2019-09-26 15:58:09
    三角函数 坐标系 圆的相关公式 标准方程式:(x-a)²+(y-b)²=r² ... 半圆面积: S=πr²/2 0.5π为90° 1π 为 180° 2π为360° Math.PI Math.PI 表示一个圆的周长与直径的比例,约为 3.1415...
  • 半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 在同圆或等圆中,圆周角相等弧相等弦相等弦心距(圆心到弦的垂直距离)相等 圆心角定理 在...
  • 所有数学公式

    千次阅读 2014-03-27 10:52:30
    编辑本段常见公式、定理、推论  1 过两点有且只有一条直线  2 两点之间直线段最短  3 同角或等角的补角相等  4 同角或等角的余角相等  5 在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直  6 直线外...
  • 菜菜做题日记

    2020-09-20 15:19:44
    计算半圆弧长及半圆面积。(3分) 题目内容:编程并输出半径r=5.3的半圆弧长(提示:半圆弧长不应该加直径的长度。)及该半圆弧与直经围成的半圆面积,的取值为3.14159。要求半径r和必须利用宏常量表示。 #...
  • ⌒ semicircle 半圆 ⊙ circle 圆 ○ circumference 圆周 π pi 圆周率 △ triangle 三角形 ⊥ perpendicular to 垂直于 ∪ union of 并,合集 ∩ intersection of 交,通集 ∫ the ...
  • a,b,c=map(float,input().split()) if a+b>c and a+c>b and c+b>a: p=(a+b+c)/2 s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))**0.5 print('Y',s) else: print('n') ...三角形面积:S=(P(P-A)(P-B)(P-C))**0.5
  • ​ →→→数学大师:shuxueds 1一元一次方程 △=b2-4ac 当...L=n兀R/180 145、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 4常用数学公式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)...
  • AS3中常用到的公式

    2012-08-01 17:45:20
    基本三角函数的计算:角的正弦值 = 对边 / 斜边角的余弦值 = 邻边 / 斜边角的正切值 = 对边 / 邻边 角度制与弧度制的相互转换:弧度 = 角度 * Math.PI / 180角度 = 弧度 * 180 / Math.PI ...缓动公式:sprite....
  • as3种常见的弹性效果公式以及波形运动等as3动画效果公式代码整理,对于常用的来说作者整理的很全面,包括AS3的进制转换颜色提取等效果: AS3缓动公式:sprite.x += (targetX – sprite.x) * easing;//easing为缓动...

空空如也

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半圆公式的面积