一种计算船舶定常回转半径的方法
摘
要
根据船舶定常回转运动时舵的转船力矩和水的阻转矩相等，计算出船舶定常回转动
的回转角速度，估算出船舶定常回转运动的回转半径
。根据估算结果得出，船舶定常回转
运动的回转半径与船舶的舵角和吃水有关，跟航速无关
。
关键词
定
常
回
转
运
动
回
转
半
径
舵
角
吃
水
1
引言
船舶定常回转运动半径，是船舶操纵性能的一个重要指标。
利用船舶分离模型仿真、经验
公式，或
神
经
网
络，都
可
以
计
算
出
船舶
定
常
回
转
运
动
半径，但这些方法
相对比较复杂
[1]
～
[4]
。
研究通过分析船舶定常回转运动的力矩平衡，
计算出船舶定常回
转运动半径，
简明地表示出船舶定常回转运动半径与舵角和吃水的关系，
可用来计算船舶定
常回转半径，也可以用来设计舵。
2
船舶定常回转运动受力分析
2.1
船舶定常回转运动规律
船舶以一定速度直航时，
舵转至某一舵角，
然后保持舵角不变，
船舶经过一个过渡阶段之后，
作用于船体的力和力矩将达到平衡，
船舶进入定常回转运动阶段，
在此阶段船舶作匀速圆周
运动。如图
1
所示，
G
为船舶重心，在船舶回转过程中，在中纵剖面存在一点，该点的横
向速度为零，即此点的漂角为零，称之为枢心点
P
。
船舶作匀速圆周运动同时，船体绕枢
心作匀速转动。
。
图
1
船舶枢心示意图
船
舶
作
定
常
回
转
运
动
时，
船
体
切
向
力
达
到
平衡，
舵产生的转船力矩也与船
体的阻力矩相平衡，船体以固定的角速度绕枢心回转。
2.2
舵的转船力矩
舵产生的转船力矩，可以根据经验公式计算
[5]
Ms=1/2 C
L
ρ
AV
2
l
(
1
)
CL
为
舵
的
升
力
系
数
，
ρ
为
水
的
密
度
，
A
为
舵
叶的单侧浸水面积，
v
为船
舶定常运动的切向速度，
l
为舵杆轴线至船舶重心的距离。
2.3
水的阻力矩

	

每日一识丨第356期
钢结构计算公式
为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。
承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。
承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。
焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。钢材的强度设计值(材料强度的标准值除以抗力分项系数)，应根据钢材厚度或直径按表1采用。钢铸件的强度设计值应按表2采用。连接的强度设计值应按表3~5采用。
钢材的强度设计值(N/mm2)  表1
注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。
钢铸件的强度设计值(N/mm2)  表2
焊缝的强度设计值(N/mm2)  表3
注：
1．自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行国家标准《碳素钢埋弧焊用焊剂》GB/T 5293和《低合金钢埋弧焊用焊剂》GB/T 12470中相关的规定；
2．焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定。其中厚度小于8mm钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质量等级；
3．对接焊缝抗弯受压区强度设计值取fcw，抗弯受拉区强度设计值取ftw。
螺栓连接的强度设计值(N/mm2)  表4
注：
1．A级螺栓用于d≤24mm和l≤10d或l≤150mm(按较小值)的螺栓；B级螺栓用于d＞24mm或l＞10d或l＞150mm(按较小值)的螺栓。d为公称直径，l为螺杆公称长度；
2．A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的要求。
铆钉连接的强度设计值(N/mm2)  表5
注：
1．属于下列情况者为I类孔：
1)在装配好的构件上按设计孔径钻成的孔；
2)在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；
3)在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。
2．在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于II类孔。
计算下列情况的结构构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系数：
1．单面连接的单角钢
1)按轴心受力计算强度和连接0.85；
2)按轴心受压计算稳定性
等边角钢0.6＋0.0015δ，但不大于1.0：
短边相连的不等边角钢0.5＋0.0025δ，但不大于1.0；
长边相连的不等边角钢0.70；
几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当δ＜20时，取δ＝20；
2．无垫板的单面施焊对接焊缝0.85；
3．施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接0.90；
4．沉头和半沉头铆钉连接0.80。
注：当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。
钢材和钢铸件的物理性能指标  表6
吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过表7所列的容许值。
受弯构件挠度允许值  表7
注：
1．l为受弯构件的跨度(对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍)。
2．[νT]为全部荷载标准值产生的挠度(如有起拱应减去拱度)允许值；
[νQ]为可变荷载标准值产生的挠度允许值。
框架结构的水平位移允许值：在风荷载标准值作用下框架柱顶水平位移和层间相对位移不宜超过下列数值。
1．无桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/150
2．有桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/400
3．多层框架的柱顶位移H/500
4．多层框架的层间相对位移h/400
H为自基础顶面至柱顶的总高度；h为层高。
注：
1．对室内装修要求较高的民用建筑多层框架结构，层间相对位移宜适当减小。无墙壁的多层框架结构，层间相对位移可适当放宽。
2．对轻型框架结构的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0  表8
注：
1．l为构件的几何长度(节点中心间距离)；l1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。2．斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。
3．无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度(钢管结构除外)。
受拉构件的允许长细比  表9
注：
1．承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
2．在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表10注2相同。
3．中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。
4．在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
5．受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
6．跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300(承受静力荷载或间接承受动力荷载)或250(直接承受动力荷载)。
受压构件的允许长细比  表10
注：
1．桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，允许长细比值可取为200。
2．计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
3．跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150(承受静力荷载或间接承受动力荷载)或120(直接承受动力荷载)。
单层厂房阶形柱计算长度的折减系数  表11
注：有横梁的露天结构(如落锤车间等)，其折减系数可采用0.9。
摩擦型高强度螺栓中摩擦面抗滑移系数见表12。一个高强度螺栓的预拉力见表13。
摩擦面的抗滑移系数μ  表12
一个高强度螺栓的预拉力P(kN)  表13
螺栓或铆钉的最大、最小允许距离  表14
注：
1．d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。
2．钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢等)相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。
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回转半径是指物体微分质量假设的集中点到32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431353937转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。
比如300*400的柱子：
I=bh^3/12=400*300^3/12
A=400*300
最小回转半径=根号下(I/A)=150√3
扩展资料：
物体对于一个直轴的回转半径，是与对于此直轴的转动惯量和物体的质量有关。
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，假设此点离某轴线的垂距为k，刚体对该轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk^2，则k称为该刚体对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中(如不等边角钢)，对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。
结论
1、回转半径仅与截面所在垂直于计算轴的轴的高度有关，也就是仅与截面在垂直于计算轴的方向上的展开程度有关，
2、回转半径与构成截面的板件的厚度和宽度几乎没有什么关系。
3、长方形截面为0.3，中间加一块板变为0.2，比原来降低0.1，是因为惯性矩没有什么变化，但是面积有较大的增加，将中间板移到端部，则变成是0.3，比原来升高0.1，是因为惯性矩有较大的增加，将T形截面的另一端再加上一块板件，则变成0.4，又在原来的基础上升高0.1，这只是一个近似的规律，并且有一定的实用条件，但是对于通常所见的截面一般都能满足以上规律。
物体对于一支直轴的回转半径，是与对于此直轴的转动惯量和物体的质量有关。

现在人心浮躁，很多人一谈到公式、谈到计算就脑袋发蒙。小编作为一名前冲压模具设计师，就是如此。
虽然冲压模具设计也需要大量的计算，如：材料利用率、产品展开等等。但是，大多数已经被简化。
但是，只要作为一名设计师，不管是工业、产品设计、室内设计、土木工程都需要使用公式进行各种计算。
小编无意中看到一份非常详细的各种计算公式表单，为了保存起来并分享给大家，希望能帮助一些朋友。公式很多，进行部分简单整理。
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注：上式中X表示从梁左端坐标，g为材料弹性限量，l为惯性矩。
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注：以上公式中a代表为类似椭圆形面接触距离，b代表为类似椭圆形点接触距离。
以上几十个公式，不知各位机械、工业、设计师、力学大佬们有多少朋友看懂了？？
小编虽然整理这份资料，但是的确没几个看明白的
知道这些公式是计算什么的吗？？？？
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