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    标量衍射理论是波动光学模拟的物理基础。这一理论基础的结果是将电磁波在真空中的传播作为线性系统进行处理

    对于单色波,系统观察平面的电场矢量源平面电场矢量和自由空间脉冲响应的卷积

    因此,线性系统理论和傅里叶分析是研究波动光学必不可少的工具。

    使用离散傅里叶变换获得模拟的有效计算算法。

    转载于:https://www.cnblogs.com/weinapang/p/10565720.html

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  • 《Numerical simulation of optical wave propagation》内容 1. 介绍光波传输的基础理论、离散采样方法、基于MATLAB平台的编码实例以及具体应用场合。 2. 涉及到衍射光学现象,特别是结合传输的路径和传输的介质...

    《Numerical simulation of optical  wave propagation》内容


    1. 介绍光波传输的基础理论离散采样方法基于MATLAB平台的编码实例以及具体应用场合

    2. 涉及到衍射光学现象,特别是结合传输的路径和传输的介质,已经无法得到准确的解析解,常常需要利用数值离散的算法来得到逼近真实结果的数值解,并最终给出可视化的图形结果。但对于衍射现象数值模拟仿真难度比较大,且需要的计算资源较多,利用离散傅里叶变换的数值方法是最常用的数值方法,即在有限尺寸网格点上进行离散空间取样,这就需要运算速度、内存和精度之间的权衡。为了确定取样点参数,使用者必须仔细考虑计算速度、可能的计算内存资源、奈奎斯特取样标准、几何形状、准确的光源孔径大小以及目标传播场的影响。


    第一章 标量衍射理论基本原理


     光可以用两个完全不同的方法来描述:

     量子动力学:光子是没有质量和电荷的基本粒子,并且包含一个或多个光子。——用于光的亚微观属性

     经典动力学:电磁场是空间和时间的连续函数,并且光包含共同振荡的电和磁波场。——用于光的宏观属性

     几何光学范畴:当电磁波的波长非常小接近0时,波沿直线传播,经过物体边缘不发生弯曲。

     非几何光学范畴:许多几何光学不足以描述的现象,如衍射

      1.经典动力学基础

      (1) 电场和磁场的源

       如果电荷的分布不是均匀的或电荷在一个微小的电流回路里循环,就会产生电场或磁场。

         a. 电荷是守恒的。在物理学中,连续方程乃是描述守恒量传输行为的偏微分方程。   (概念可百度百科)

           b. 如果体材料的电荷有许多微小的偶极子排列而成,就可以说体材料被电极化了。体极化密度是P(r,t)(c*m/M^3=C/m^2)是单位体积内电偶极矩的密度,电偶极矩用来描述电荷的距离,即间隔电荷的数量乘以间隔距离。

           c. 如果体材料的内电流由许多小回路排列而成,就可以说体材料被磁化了。体磁化密度M(r,t)(A*m^2/m^3=A/m)是每单位体积内磁偶极矩的密度,磁偶极矩用来描述微电流回路里循环的电荷,即循环电流乘以回路的面积。

           (2) 电和磁场

            运动的电荷在电磁场中受到的力称之为洛伦磁力。

            电场力与电场的方向不是相同就是相反,所以称之为推拉力。

            磁场产生的力与粒子的速度方向垂直,将使粒子的运动轨迹发生偏转,因此称之为偏转力。

             

           (3)麦克斯韦方程组

               麦克斯韦方程组描述了带电粒子和物体如何产生电场和磁场

                    

        

               

     

        

    转载于:https://www.cnblogs.com/weinapang/p/10560834.html

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  • 3.标量衍射理论 光源通常不是简单地平面、球面或高斯光束波。对于更一般的情况,必须使用更老练的方法来求解标量赫姆霍兹方程,需要利用格林定理并灵活使用边界条件。 基本问题:给定源平面光场U(x1,y1)情况下,...

    3.标量衍射理论

    光源通常不是简单地平面、球面或高斯光束波。对于更一般的情况,必须使用更老练的方法来求解标量赫姆霍兹方程,需要利用格林定理并灵活使用边界条件。

    基本问题:给定源平面光场U(x1,y1)情况下,观察平面光场U(x2,y2)是如何分布的?

    答案由菲涅尔衍射积分方程给出。需要注意的是,这不是最一般性的解。

    事实上,这是一个傍轴近似

    且式子(1.57)只有少量的解析解。

    准确地数值求解菲涅尔衍射积分是相当困难的,这些困难主要是由于在有限的尺寸网格上使用了离散采样。

    远场光波传播的模拟方法

    研究自由空间远距离传播问题和透镜问题中,允许对(1.57)进行简化。例如,假设传播距离Δz非常远,则可以近似认为(1.57)中的二次相位因子是平的。具体来说,必须使Δz>2D2/λ,其中D是源平面场最大空间范围,这一近似称为夫琅禾费衍射积分

    夫琅禾费积分可利用FT的形式进行投射

     

    注:夫琅禾费衍射(以约瑟夫·冯·夫琅和费命名),又称远场衍射,是波动衍射的一种,在场波通过圆孔或狭缝时发生,导致观测到的成像大小有所改变,成因是观测点的远场位置,及通过圆孔向外的衍射波有渐趋平面波的性质。

    近场光波传播的模拟方法

    建立具有高逼真度和一定灵活性的近场光波传播的模拟方法,这比远场传播更加具有挑战性。利用菲涅尔衍射积分从源平面场的已知信息来计算观察面光学场,讨论不同形式的菲涅尔衍射积分。这些不同形式的积分可以采用不同方法进行数值仿真,每种方法都有优点和缺点。

    1. 第一种形式来自于积分的指数平方项展开和部分因式分解,这将得到:

    对(6.5)的计算有两个方法:

    第一种方法(一步传播)是用单个FT对菲涅尔衍射积分进行一次求值,这是最直接的方法。由于运算效能较高,这种方法是可取的。

    第二种方法(两步传播)是对菲涅尔积分进行两步求值,这将增加网格间隔的一些灵活性,但以进行第二次FT为代价。

    2. 第二种形式是由于注意到该式是源平面场与自由平面振幅拓展函数的卷积,即

    可以利用算子符号形式的卷积定理对(6.6)进行改写,有

    式子(6.31)成为菲涅尔衍射积分的角频谱形式

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/weinapang/p/10563813.html

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  • 2.麦克斯韦方程组的简单行波解 讨论通过线性、各向同性、均匀、无色散、无限电荷和电流的电介质材料的光波传输。在这种情况下,介质具有如下属性: (1)推导获得波动方程(由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场...

    2.麦克斯韦方程组的简单行波解

    讨论通过线性、各向同性、均匀、无色散、无限电荷和电流的电介质材料的光波传输。在这种情况下,介质具有如下属性:

    (1)推导获得波动方程( 由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程 ,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如波、波和波。

     该波动方程为赫姆霍兹方程(是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程),U(x,y,z)只针对光场的复相位部分(无时间关系)。进一步,定义 U(x,y,z)的单位为根号瓦每米(sqrt(W)/m,1W=1J/s=1N.m/s),那么光辐照度I=|U|^2的单位为瓦每平方米(W/m^2)

           (2)简单行波场

    构成光的电磁场是行波场。若干有用的简单行波场带有谐波时间关系exp(-i2pivt),有平面波、球面波和高斯光波束。这些解对应的场在所有点都总是保持平面、球面和高斯光束形式,并且向曲率半径这样的参数随着光波传播以简单地形式变化。

    平面波:是最简单的可能的行波。在垂直于传播方向的平面内,平面波具有相同的振幅和相位。

     

    球面波:是形状为球形的波前,可以使会聚的或发散的。波的能量均匀分布在面积为4piR^2的球面上,其中R是波前的曲率半径

    高斯光波束:具有高斯波束振幅轮廓和“傍轴球面”波前。高斯光束对应的解为:

    注:波动中的几个概念

    (1)波面:振动相位相同的各点组成的曲面;

    (2)波线:由光源发出的,指向波的传播方向的射线为波线;

    (3)波前:某一时刻,波动所达到最前方的各点连成的曲面。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/weinapang/p/10563282.html

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空空如也

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